[080-1a] 
欽定四庫全書
宋史巻八十
元中書右丞相總裁托克托等修
律歴志第三十三
律歴十三紀元歴
歩交㑹
交終分一十九萬八千三百七十七秒八百八十
交終日二十七餘一千五百四十七秒八百八十
交中日一十三餘四千四百一十八秒五千四百四十
[080-1b]
朔差日二餘二千三百二十秒九千一百二十
望策一十四餘五千五百七十九
已上秒母一萬
交率三百二十四
交數四千一百二十七
交終度三百六十三約分七十九秒四十四
交中度一百八十一約分八十九秒七十二
[080-2a]
交象度九十約分九十四秒八十六
半交象度四十五約分四十七秒四十三
日食陽歴限三千四百定法三百四十
陰歴限四千三百定法四百三十
月食限六千八百定法四百四十
已上分秒母各同一百
推天正十一月經朔加時入交置天正十一月經朔加
時積分以交終分及秒去之不盡滿日法為日不滿為
餘秒即天正十一月經朔加時入交汎日及餘秒
[080-2b]
求次朔及望入交置天正十一月經朔加時入交汎日
及餘秒求次朔以朔差加之求望以望策加之滿交終
日及餘秒去之即各得次朔及望加時入交汎日及餘
秒若以經朔望小餘減之各得朔望夜半入交汎日及餘秒
求定朔望夜半入交因經朔望夜半入交汎日及餘秒
視定朔望日辰有進退者亦進退交日否則因經為定
各得所求
[080-3a]
求次定朔夜半入交各因定朔夜半入交汎日及餘秒
大月加二日小月加一日餘皆加五千七百四十二秒
九千一百二十即次朔夜半入交若求次日累加一日
滿交終日及餘秒皆去之即每日夜半入交汎日及餘
秒
求定朔望加時入交置經朔望加時入交汎日及餘秒
以入氣入轉胐朒定數胐減朒加之即得定朔望加時
入交汎日及餘秒
求定朔望加時月行入交積度置定朔望加時入交汎
[080-3b]
日及餘秒以日法通日内餘進一位如五千四百五十
三而一為度不滿退除為分即定朔望加時月行入交
積度及分毎日夜半準此求之
求定朔望加時月行入交定積度置定朔望加時月行
入交積度及分以定朔望加時入轉遲疾度遲減疾加
之滿與不足進退交終度及分即定朔望加時月行入交定積度及
分每日夜半準此求之
[080-4a]
求定朔望加時月行入陰陽歴積度置定朔望加時月
行入交定積度及分如在交中度及分已下為入陽歴
積度已上者去之餘為入陰歴積度毎日夜半準此求之
求定朔望加時月去黄道度視月入陰陽歴積度及分
如交象已下為在少象已上覆減交中度餘為入老象
置所入老少象度及分於上列交象度於下以上減下
餘以乗上五百而一所得用減所入老少象度及分餘
列交中度於下以上減下餘以乗上滿一千三百七十
五而一所得為度不滿退除為分即為定朔望加時月
[080-4b]
去黄道度及分毎日夜半準此求之
求朔望加時入交常日置其月經朔望加時入交汎日
及餘秒以其月入氣胐朒定數胐減朒加之滿與不足
進退其日即得朔望加時入交常日及餘秒近交初為交初在二
十六日二十七日為初交近交中為交中在十三日十四日為交中
求日月食甚定數以其朔望入氣入轉朏朒定數同名
相従異名相消副置之以定朔望加時入轉算外損益
[080-5a]
率乗之如日法而一其定朔望如算外在四七日者視其餘在初數已下初率乗之初數
而一初數以上以末率乗之末數而一所得視入轉應朒者依其損益應
朏者益減損加其副以朏減朒加經朔望小餘為汎餘
滿與不足進退太餘日食者視汎餘如半法已下為中前列半法
於下以上減下餘以乗上如一萬九百三十五而一所
得為差以減汎餘為食甚定餘用減半法為午前分如
此餘在半法已上減去半法為中後列半法於下以上
減下餘以乗上如日法而一所得為差以加汎餘為食
甚定餘乃減去半法為午後分月食者視汎餘如半法
[080-5b]
已上減去半法餘在一千八百二十二半已下自相乗
已上者覆減半法餘亦自相乗如三萬而一所得以減
汎餘為食甚定餘如汎餘不滿半法在日出分三分之
二已下列於上位已上者用減日出分餘倍之亦列於
上位乃四因三約日出分列之於下以上減下餘以乗
上如一萬五千而一所得以加汎餘為食甚定餘
求日月食甚辰刻倍食甚定餘以辰法除之為辰數不
[080-6a]
盡五因之滿刻法除之為刻不滿為分命辰數起于正
算外即食甚辰刻及分若加半辰命起子初
求日月食甚入氣食甚大小餘及食定小餘并定朔望大餘以此與經朔望大小餘相減
置其朔望食甚大小餘與經朔望大小餘相減之餘以
加減經朔望入氣日餘經朔望少即加之多即減之為日月食甚入
氣日及餘秒各置食甚入氣及餘秒加其氣中積其餘
以日法退除為分即為日月食甚中積及分
求日月食甚日行積度置食甚入氣餘以所入氣日盈
縮分乗之日法而一加減其日先後數至後加分後減先加後
[080-6b]
減日月食甚中積即為日月食甚日行積度及分
求氣差置日食甚日行積度及分滿二至限去之餘在
象限已下為在初已上覆減二至限餘為在末皆自相
乗進二位滿三百四十三而一所得用減二千四百三
十餘為氣差以午前後分乗之如半晝分而一以減氣
差為氣差定數在冬至後末限夏至後初限交初以減交中以加
夏至後末限冬至後初限交初以加交中以減如半晝分而一所
[080-7a]
得在氣差已上者即以氣差覆減之餘應加者為減減
者為加
求刻差置日食甚日行積度及分滿二至限去之餘列
二至限於下以上減下餘以乗上進二位滿三百四十
三而一所得為刻差以午前後分乗而倍之如半法而
一為刻差定數冬至後食甚在午前夏至後食甚在午
後交初以加交中以減冬至後食甚在午後夏至後食甚在午前
交初以減交中以加如半法而一所得在刻差巳上者即倍刻差
以所得之數減之餘為刻差定數依其加減
[080-7b]
求朔入交定日置朔入交常日及餘秒以氣刻差定數
各加減之交初加三千一百交中減三千為朔入交定
日及餘秒
求望入交定日置望入轉朏朒定數以交率乗之如交
數而一所得以朏減朒加入交常日之餘滿與不足進
退其日即望入交定日及餘秒
求月行入陰陽歴視其朔望入交定日及餘秒如在中
[080-8a]
日及餘秒已下為月在陽歴如中日及餘秒已上減去
中日為月在陰歴
求入食限交前後分視其朔望月行入陰陽歴不滿日
者為交後分在十三日上下者覆減交中日為交前分
視交前後分各在食限已下者為入食限
求日食分以交前後分各減陰陽歴食限餘如定法而
一為日食之大分不盡退除為小分命大分以十為限
即得日食之分其食不及大分者行勢稍近交道光氣㣲有映蔽其日或食或不食
求月食分視其望交前後分如二千四百已下者食既
[080-8b]
已上用減食限餘如定法而一為月食之大分不盡退
除為小分命大分以十為限得月食之分
求日食汎用分置交前後分自相乗退二位陽歴一百
九十八而一陰歴三百一十七而一所得用減五百八
十三餘為日食汎用分
求月食汎用分置交前後分自相乗退二位如七百四
而一所得用減六百五十六餘為月食汎用分
[080-9a]
求日月食定用分置日月食汎用分副之以食甚加時
入轉算外損益率乗之如日法而一如算外在四七日者依食定餘求之
所得應朒者依其損益應朏者益減損加其副即為日
月食定用分
求月食既内外分置月食交前後分自相乗退二位如
二百四十九而一所得用減二百三十一餘以定用分
乗之如汎用分而一為月食既内分用減定用分餘為
既外分
求日月食虧初復滿小餘置日月食甚小餘各以定用
[080-9b]
分減之為虧初加之為復滿其月食既者以既内分減
之為初既加之為生光即各得所求小餘如求時刻候食甚術入
求月食更㸃法置月食甚所入日晨分倍之減去七百
二十九餘五約之為更法又五除之為㸃法
求月食入更㸃置虧初食甚復末小餘在晨分已下加
晨分昏分已上減去昏分餘以更法除之為更數不滿
以㸃法除之為㸃數其更數命初數算外即各得所入
[080-10a]
更㸃
求日食所起日在陽歴初起西南甚於正南復於東南
日在陰歴初起西北甚於正北復於東北其食八分已
上皆起正西復於正東此據午地而論之
求月食所起月在陽歴初起東北甚於正北復於西北
月在陰歴初起東南甚於正南復於西南其食八分已
上皆起正東復於正西此亦據午地而論之
求日月出入帶食所見分數各以食甚小餘與日出入
分相減餘為帶食差以乗所食之分滿定用分而一如月
[080-10b]
食既者以既内分減帶食差餘進一位如既外分而一所得以減既分即月帶食出入所見之分不及減者為
帶食既出入以減所食分即日月出入帶食所見之分其食甚在
晝晨為漸進昏為已退其食甚在夜晨為已退昏為漸進
求日月食甚宿次置食甚日行積度望即更加半周天以天正
冬至加時黄道日度加而命之即各得日月食甚宿度
及分
歩五星
[080-11a]
木星周率二百九十萬七千八百七十九秒六十四
周差二十四萬五千二百五十三秒六十四
歴率二百六十六萬二千六百三十六秒二十二
周日三百九十八約分八十八秒六十
歴度三百六十五約分二十四秒五十
歴中度一百八十五約分六十二秒二十五
歴策度一十五約分二十一秒八十五
伏見度一十三
[080-11b]
[080-12a]
火星周率五百六十八萬五千六百八十七秒六十四
周差三十六萬四百一十四秒四十四
歴率二百六千六萬二千六百四十七秒二十
周日七百七十九約分九十二秒九十七
[080-12b]
歴度三百六十五約分二十四秒六十五
歴中度一百八十二約分六十二秒三十二半
歴策度二十五約分二十一秒八十六
伏見度一十九
段目 常日 常度 限度 初行率
[080-13a]
火星盈縮歴
[080-13b]
土星周率二百七十五萬六千二百八十八秒七十八
周差九萬三千六百六十二秒七十八
[080-14a]
歴率二百六十六萬九千九百二十五秒九十
周日三百七十八約分九秒一十七
歴度三百六十六約分二十四秒四十九
歴中度一百八十三約分一十二秒二十四半
歴策度一十五約分二十六秒二
伏見度一十七
[080-14b]
[080-15a]
土星盈縮歴
策數損益率 盈積度 損益率 縮積度
[080-15b]
[080-16a]
金星周率四百二十五萬六千六百五十一秒四十三半
合日二百九十一約分九十五秒一十四
歴率二百六十六萬二千六百九十六秒一十六
周日五百八十三約分九十秒二十八
歴度三百六十五約分二十五秒
歴中度一百八十二約分六十二秒六十六
歴策度一十五約分二十一秒八十九
伏見度一十半
[080-16b]
段目 常日 常度 限度 初行率
[080-17a]
[080-17b]
水星周率八十四萬四千七百三十八秒五
合日五十七約分九十三秒八十一
歴率二百六十萬二千七百九十四秒九十五
周日一百一十五約分八十七秒六十二
[080-18a]
歴度三百六十五約分二十六秒六十八
歴中度一百八十二約分六十三秒三十四
歴策度一十五約分二十一秒九十四半
晨伏夕見一十四
夕伏晨見一十九
段目 常日 常度 限度 初行率
[080-18b]
[080-19a]
水星盈縮歴
策數損益率 盈積度 損益率 縮積度
[080-19b]
推五星天正冬至後平合及諸段中積中星置氣積分
各以其星周率除之所得周數不盡者為前合以減周
[080-20a]
率餘滿日法為日不滿退除為分秒即其星天正冬至
後平合中積命之為平合中星以諸段常日常度累加
之即諸段中積中星其段退行者以常度減之即其段
中星
求木火土三星平合諸段入歴置其星周數求冬至後合皆加一
數置之以周差乗之滿其星歴率去之不盡滿日法為度
不滿退除為分秒即為其星平合入歴度及分秒以其
段限度依次累加之即得諸段入歴
求金水二星平合及諸段入歴置氣積分各以其星歴
[080-20b]
率去之不盡滿日法除之為度不滿退除為分秒以加
平合中星即為其星天正冬至後平合入歴度及分秒
以其星其段限度依次累加之即得諸段入歴
求五星平合及諸段盈縮定差各置其星其段入歴度
及分如歴中已下為在盈已上減去歴中餘為在縮以
其星歴策除之為策數不盡為入策度及分命策數筭
外以其策損益率乗之如歴策而一為分分滿百為度
[080-21a]
以損益其下盈縮積即其星其段盈縮定差
求五星平合及諸段定積各置其星其段中積以其段
盈縮定差盈加縮減之即其段定積日及分以天正冬
至大餘及約分加之即為定日及分盈紀法六十去之
不盡命已夘筭外即得日辰
求五星平合諸段所在月日各置其段定積以天正閏
日及約分加之滿朔策及約分除之為月數不盡為入
月已来日數及分其月數命天正十一月筭外即其星
其叚入其月經朔日數及分乃以日辰相距為定朔月
[080-21b]
日
求五星平合及諸段加時定星各置其段中星以其段
盈縮定差盈加縮減之金星倍之水星三之乃可加減即五星諸段定
星以天正冬至加時黄道日度加而命之即其星其段
加時所在宿度及分秒五星皆因前留為前段初日定
星後留為後段初日定星餘依術筭
求五星諸段初日晨前夜半定星各以其段初行率乗
[080-22a]
其段加時分百約之乃以順減退加其日加時定星即
為其段初日晨前夜半定星加命如前即得所求
求諸段日率度率各以其段日辰距至後段日辰為其
段日率以其段夜半定星與後段夜半定星相減為其
段度率及分秒
求諸段平行度各置其段度率及分秒以其段日率除
之為其段平行度及分秒
求諸段總差各以其段平行分與後段平行分相減餘
為汎差併前段汎差四因退一位為總差若前段無平
[080-22b]
行分相減為汎差者因後段初日行分與其段平行分
相減餘為半總差倍之為總差若後段無平行分相減
為汎差者因前段末日行分與其段平行分相減餘為
半總差倍之為總差晨遲末段視段無平行分因前初
段末日行分與晨遲末段平行分相減為半總差其退
行者各置本段平行分十四乗之十五而一為總差内
金星依順段術入之即得所求夕遲初段視前段無平行分因後末段初日行
[080-23a]
分與夕遲初段平行分相減為半總差
求諸段初末日行分各半其段總差加減其段平行分
後段平行分多者減之為初加之為末後段平行分少者加之為初減之為末其在退行者前減之為初加之
為末後加之為初減之為末各為其星其段初末日行度及分秒如前
後段平行分俱多俱少者平注之本段總差不滿大分者亦平注之
求每日晨前夜半星行宿次置其段總差減日率一以
除之為日差累損益初日行分後行分少損之後行分多益之為毎日
行度及分秒乃順加退減其段初日晨前夜半宿次命
之即每日晨前夜半星行所在宿次
[080-23b]
徑求其日宿次置所求日減一半之以日差乗而加減
初行日分後行分少減之後行分多加之以所求日乗之為積度乃順
加退減其段初日宿次即得所求日宿次
求五星平合及見伏入氣置定積以氣策及約分除之
為氣數不盡為入氣已来日數及分秒其氣數命天正
冬至筭外即五星平合及見伏入氣日及分秒其定積滿嵗周
日及分去之餘在来年冬至後
[080-24a]
求五星合見伏行差木火土三星以其段初日星行分
減太陽行分餘為行差金水二星順行者以其段初日
太陽行分減星行分餘為行差金水二星退行者以其
段初日星行分併太陽行分為行差
求五星定合及見伏汎積木火土三星各以平合晨疾
夕伏定積便為定合定見定伏汎積金水二星各置其
叚盈縮定差内水星倍之以其段行差除之為日不滿
退除為分秒在平合夕疾晨伏者乃盈減縮加定積為
定合定見定伏汎積在退合夕伏晨見者乃盈加縮減
[080-24b]
定積為定合定見定伏汎積
求五星定合定積定星木火土三星以平合行差除其
日先後數為距合差日以先後數減之為距合差度以
差日差度後加先減其星定合汎積為其星定合日定
積定星金水二星順合者以平合行差除其日先後數
為距合差日以先後數加之為距合差度以差日差度
先加後減其星定合汎積為其星定合日定積定星金
[080-25a]
水二星退合者以退合行差除其日先後數為距合差
日以減先後數為距合差度以差日先減後加以差度
先加後減再定合汎積為其星再定合積星各以冬至
大餘及約分加定積滿紀法去之命已夘筭外即得定
合日辰以冬至加時黄道日度加定星依宿次去之即
得定合所在宿次
求木火土三星定見伏定積日各置其星定見伏汎積
晨加夕減象限日及分秒如二至限已下自相乗已上
覆減嵗周餘亦自相乗百約為分以其星伏見度乗之
[080-25b]
十五除之為差其差如其段行差而一為日不滿退除
為分秒見加伏減汎積為定積如前加命即得日辰
求金水二星定見伏定日夕見晨伏以行差除其日先
後數為日先加後減汎用積為常用積晨見夕伏以行
差除其日先後數為日先減後加汎用積為常用積如
常用積在二至限已下為冬至後已上去之餘為夏至
後其二至後日及分在象限已下自相乗已上用減二
[080-26a]
至限餘亦自目相乗如法而一所得為分冬至後晨夏至後夕以十八為
法冬至後夕夏至後晨以七十五為法以伏見度乗之十五除之為差滿
行差而一為日不滿退除為分秒加減常用積為定用
積加命如前即得定見伏日辰冬至後晨見夕伏加之夕見晨伏減之夏至後
晨見夕伏減之夕見晨伏加之其水星夕疾在大暑氣初日至立冬氣
九日三十五分已下者不見晨留在大寒氣初日至立
夏氣九日三十五分已下者春不晨見秋不夕見
熙寕六年六月提舉司天監陳繹言渾儀尺度與法要
不合二極赤道四分不均規環左右距度不對游儀重
[080-26b]
盈難運黄道映蔽横簫游規璺裂黄道不合天體天樞
内極星不見天文院渾儀尺度及二極赤道四分各不
均黄道天常環月道映蔽横簫及月道不與天合天常
環相攻難轉天樞内極星不見皆當因舊修整新定渾
儀改用古尺均賦辰度規環輕利黄赤道天常環並側
置以北際當天度省去月道令不蔽横簫増天樞為二
度半以納極星規環二極各設環樞以便游運詔依新
[080-27a]
式製造置於司天監測驗以較疎密七年六月司天監
呈新製渾儀浮漏於迎陽門帝召輔臣觀之數問同提
舉官沈括具對所以改更之理尋又言凖詔集監官較
其疎密無可比較詔置於翰林天文院七月以括為右
正言司天秋官正皇甫愈等賞有差初括上渾儀浮漏
景表三議見天文志朝廷用其說令改造法物歴書至
是渾儀浮漏成故賞之元豐五年正月翰林學士王安
禮言詳定渾儀官歐陽發所上渾儀浮漏木様具新器
之宜變舊器之失臣等竊詳司天監浮漏疎謬不可用
[080-27b]
請依新式改造其至道皇祐渾儀景表亦各差舛請如
法條奏修正従之元祐四年三月翰林學士許將等言
詳定元祐渾天儀象所先奉詔製造水運渾儀木様如
試驗候天不差即别造銅器今校驗皆與天合詔以銅
造仍以元祐渾天儀象為名將等又言前所謂渾天儀
者其外形圎可徧布星度其内有璣有衡可仰窺天象
今所建渾儀象别為二器而渾儀占測天度之真數又
[080-28a]
以渾象置之宻室自為天運與儀參合若併為一器即
象為儀以同正天度則渾天儀象兩得之矣請更作渾
天儀従之七年四月詔尚書左丞蘓頌撰渾天儀象銘
六月元祐渾天儀象成詔三省樞宻院官閱之紹聖元
年十月詔禮部秘書省即詳定製造渾天儀象所以新
舊渾儀集局官同測驗擇其精宻可用者以聞宣和六
年七月宰臣王黼言臣崇寕元年邂逅方外之士於京
師自云王其姓靣出素書一道璣衡之制甚詳比嘗請
令應奉司造小様驗之踰二月乃成璿璣其圎如丸具
[080-28b]
三百六十五度四分度之一置南北極崑崙山及黄赤
二道列二十四氣七十二候六十四卦十干十二支晝
夜百刻列二十八宿并内外三垣周天星日月循黄道
天行每天左旋一周日右旋一度冬至南出赤道二十
四度夏至北入赤道二十四度春秋二分黄赤道交而
出夘入酉月行十三度有餘生明于西其形如鈎下環
西見半規及望而圎既望西缺下環東見半規及晦而
[080-29a]
隱某星始見某星已中某星將入或左或右或遲或速
皆與天象脗合無纎毫差玉衡植於屏外持扼樞斗注
水激輪其下為機輪四十有三鈎鍵交錯相持次第運
轉不
人力多者日行二千九百二十八齒少者五日
行一齒疾徐相逺如此而同發於一機其宻殆與造物
者侔焉自餘悉如唐一行之制然一行舊制機關皆用
銅鐡為之澀即不能自運今制改以堅木若美玉之類
舊制外絡二輪以綴日月而二輪蔽虧星度仰視躔次
不審今制日月皆附黄道如蟻行磑上舊制雖有合望
[080-29b]
而月體常圎上下弦無辨今以機轉之使圎缺隠見悉
合天象舊制止有候刻辰鐘鼔晝夜短長與日出入更
籌之度皆不能辨今制為司辰壽星運十二時輪所至
時刻以手指之又為燭龍承以銅荷時正吐珠振荷循
環自運其制皆出一行之外即其器觀之全象天體者
璿璣也運用水斗者玉衡也昔人或謂璣衡為渾天儀
或謂有璣而無衡者為渾天象或謂渾儀望筒為衡皆
[080-30a]
非也甚者莫知璣衡為何器唯鄭康成以運轉者為璣
持正者為衡以今制考之其說最近又月之晦眀自昔
弗燭厥理獨揚雄云月未望則載魄於西既望則終魄
于東其遡於日乎京房云月有形無光日照之乃光始
知月本無光遡日以為光本朝沈括用弹况月粉塗其
半以象對日之光正側視之始盡圎缺之形今制與三
者之說若合符莭宜命有司置局如様製相阯於明堂
或合臺之内築臺陳之以測上象又别製三器一納御
府一置鐘鼔院一備車駕行幸所用仍著為成書以詔
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萬世詔以討論制造璣衡所為名命黼總領内侍梁師
成副之
宋史巻八十
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宋史巻八十考證
律歴志十三太月加二日○太月當作大月誤多一㸃
各置食甚入氣及餘秒云云○臣召南按此文上脫求
日月食甚中積及分九字此又一條也刋本既脱遂
接連前文耳
木星晨退初率行一十五○臣召南按晨退與夕退之
度分同也夕退初率行分注云一十五七十五則此
文分注脱七十五三字又火星晨退初率行脫四十
一三十五字
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宋史巻八十考證
