[073-1a] 
欽定四庫全書
宋史巻七十三
元中書右丞相總裁托克托等修
律厯志第二十六
律厯六崇天
歩交會
交終分二十八萬八千一百七十七秒四千二百七十七
交終日二十七餘二千二百四十七秒四千二百七十七
交中日一十三餘六千四百一十八秒七百三十八半
[073-1b]
朔差日二餘三千三百七十一秒五千七百二十三
後限日一餘一千六百八十五秒七千八百六十一半
望䇿十四餘八千一百四秒五十
前限日十二餘四千七百三十二秒九千二百七十七
交率一百四十一
交數一千七百九十六
交終度三百六十三度七十六分
[073-2a]
交象九十度九十四
半交一百八十一度八十八
陽厯食限四千二百
陽厯定法四百二十
隂厯食限七千
隂厯定法七百
推天正十一月經朔加時入交置天正十一月朔積分
以交終分秒去之不盡滿樞法為日不滿為餘秒即天
正經朔加時入交汎日及餘秒
[073-2b]
求次朔及望入交因天正經朔加時入交汎日及餘秒
求次朔以朔差日及餘秒加之求望以望策及餘秒加
之滿交終日及餘秒皆去之即次朔及望加時所入若
以經朔望小餘減之即各得朔望夜半入交汎日及餘
秒
求定朔夜半入交因經朔望夜半入交若定朔望大餘
有進退者亦進退交日不則因經為定各得所求求次
[073-3a]
定朔夜半入交各因前定朔夜半二入交大月加日二
小月加日一餘皆加八千三百四十二秒五千七百二
十三若求次日累加一日滿交終日及餘秒皆去之即
得次定朔及每日夜半入交汎日及餘秒
求朔望加時入交常日置經朔望入交汎日及餘秒以
其朔望入氣胐朒定數朏減朒加之即朔望入交常日
及餘秒
求朔望加時入交定日置其朔望入轉朏朒定數以交
率乗之如交數而一所得以朏減朒加入交常日餘滿
[073-3b]
若不足進退其日即朔望加時入交定日及餘秒
求月行入隂陽厯視其朔望入交定日及餘秒在中日
及餘秒以下者為月在陽厯如中日及餘秒以上者減
去之為月在隂厯凡入交定日陽初隂末為交初隂初陽未為交中
求朔望加時月入隂陽厯積度置其月入隂陽厯日及
餘其餘先以一百乗之樞法除為約分以九百九乗之六十八除為度不
盡退除為分即朔望加時月入隂陽厯積度及分其月在陽
[073-4a]
厯即為入陽厯積度月在隂厯即為入隂厯積度
求朔望加時月去黄道度置入隂陽厯積度及分如交
象以下為在少象已上覆減半交餘為入老象置所入
老少象度及分以五因之用減一千一十餘以老少象
度及分乗之八十四而一列於上位又置所入老少象
度及分如半象以下為在初限已上減去半象餘為入
末限置初末限度及分於上列半象度及分於下以上
減下餘以乘上四十而一所得初限以減末限以加上
位滿百為度不滿為分即朔望加時月去黄道度數及
[073-4b]
分
求食定餘置定朔小餘如半法以下覆加半法餘為午
前分已上減去半法餘為午後分置午前後分於上列
半法於下以上減下以下乗上午前以三萬一千七百
七十餘午後以一萬三千八百八十五除之各為時差
午前以減午後以加定朔小餘各為食定小餘以時差
加午前後分為午前後定分其月食直以定望小餘便為食定小餘
[073-5a]
求日月食甚辰刻置食定小餘以辰法除之為辰數不
滿進一位刻法除之為刻不滿為刻分其辰數命子正
算外即食甚辰刻及分
求氣差置其朔中積滿二至限去之餘在一象以下為
在初已上覆減二至限餘為在末皆自相乗進二位滿
二百三十六除之用減三千五百三十三為氣差以乗
距午定分半晝分而一所得以減氣差為定數春分後交初以
減交中以加秋分後交初以加交中以減
求刻差置其朔中積滿二至限去之餘列二至限於下
[073-5b]
以上減下餘以乗上進二位滿二百三十六除之為刻
差以乗距午定分四因之樞法而一為定數冬至後食
甚在午前夏至後食甚在午後交初以加交中以減
冬至後食甚在午後夏至後食甚在午前交初以減交中以加
求日入食限置入交定日及餘秒以氣刻時三差定數
各加減之如中日及餘秒以下為不食巳上者減去中
日及餘秒如後限以下前限以上為入食限後限以下
[073-6a]
為交後分前限以上覆減中日餘為交後分
求日食分置入交前後分如陽厯食限以下者為陽厯
食定分已上者覆減一萬一千二百餘為隂厯食定分
不足減者不食各如隂陽厯定法而一為食之大分不盡退除
為小分半已上為半强半以下為半弱命大分以十為
限得日食之分
求日食汎用法置朔入隂陽厯食定分一百約之在陽
厯者列八十四於下在隂厯者列一百四十於下各以
上減下餘以乗上進二位陽厯以一百八十五除隂厯
[073-6b]
以五百一十四除各為日食汎用分
求月入食限視月入隂陽厯日及餘如後限以下為交
後分前限巳上覆減中日為交前分
求月食分置交前後分如三千二百以下者食既巳上
用減一萬二百不足減者不食餘以七百除之為大分
不盡退除為小分小分半已上為半强半已下為半弱
命大分以十為限得月食之分
[073-7a]
求月食汎用分置望入交前後分退一等自相乗交初
以九百三十五除交中以一千一百五十六除之得數
用減刻率交初以一千一百一十一為刻率交中以九百為刻率各得所求
求日月食定用分置日月食汎用分以一千三百三十
七乗之以所食日轉定分除之即得所求
求日月食虧初復滿小餘各以定用分減食甚小餘為
虧初加食甚小餘為復滿即各得虧初復滿小餘若求時刻
者依食甚術入之
求月食更籌定法置其望晨分四因之退一等為更法
[073-7b]
倍之退一等為籌法
求月食入更籌置虧初食甚復滿小餘在晨分以下加
晨分昏分巳上減去昏分餘以更法除之為更數不滿
以籌法除之為籌數其更數命初更算外即各得所入
更籌
求朔望食甚宿次置其經朔望入氣小餘以入氣入轉
朏朒定數胐減朒加之乗其日升降分樞法而一加減
[073-8a]
其日盈縮分至後分前以加分後至前以減一百約之為分分滿百為
度以盈加縮減其定朔望加時中積以天正冬至加時
黄道日度及分加而命之即定朔望加時日躔宿次其
望加半周天命如前即朔望食甚宿次
求月食既内外刻分置月食交前後分覆減三千二百
不及減者為食下既一百約之列六十四於下以上減下餘以乘
上進二位交初以二百九十三除交中以三百六十五
除所得以定用分乘之如汎用分而一為月食既内刻
分覆減定用分即既外刻分
[073-8b]
求日月帶食出入分數各以食定小餘與日出入分相
減餘為帶食差其帶食差滿定用分已上者不帶食出入也以帶食差乗所
食分滿定用分而一若月食既者以既内刻分減帶食差餘所食分以既外刻分而一不
及減者為帶食既出入也各以減所食分即帶出入所見之分其朔日食
甚在晝者晨為漸進之分昏為已退之分若食甚在夜者晨為已退之分昏為漸進之分其月食者見此可知
也
求日食所起日在隂厯初起西北甚於正北復於東北
[073-9a]
日在陽厯初起西南甚於正南復於東南其食八分已
上者皆起正西復於正東此據午地而論之其餘方位審黄道斜正月行所向可知
方向
求月食所起月在隂厯初起東南甚於正南復於西南
月在陽厯初起東北甚於正北復於西北其食八分已
上皆起正東復於正西此亦據午地而論之其餘方位依日食所向即知既虧復滿
歩五星
五星會策十五度二十一分秒九十
木星周率四百二十二萬四千五十八秒三十二
[073-9b]
周日三百九十八餘九千二百三十八秒三十二
嵗差一百三秒六
伏見度一十三
變目 變日 變度 限度 初行率
[073-10a]
十一損一百五十一盈一度五十一 十一損二百一十六縮二度一十六
[073-10b]
火星周率八百二十五萬九千三百六十六秒五十九
周日七百七十九餘九千七百五十六秒五十九
嵗差一百三秒五十三
伏見度二十
變目 變日 變度 限度 初行率
[073-11a]
火星盈縮厯
[073-11b]
土星周率四百萬三千八百七十二秒三十九
周日三百七十八餘八百五十二秒二十九
[073-12a]
嵗差一百三秒七十八
伏見度一十六
變目 變日 變度 限度 初行率
[073-12b]
土星盈縮厯
[073-13a]
[073-13b]
金星周率六百一十八萬三千五百九十九秒一十六
周日五百八十三餘九千六百二十九秒一十六
嵗差一百三十秒八十
[073-14a]
夕見晨伏度一十一
晨見夕伏度九
[073-14b]
[073-15a]
水星周率一百二十二萬七千一百七十秒二十八
周日一百一十三餘九千三百二十秒二十八
嵗差一百三秒九十四
夕見晨伏度一十四
[073-15b]
晨見夕伏度二十一
變目 變日 變度 限度 初行率
[073-16a]
水星盈縮厯
會數損益率 盈積度 會數損益率 縮積度
[073-16b]
[073-17a]
推五星天正冬至後諸變中積中星置氣積分各以其
星周率去之不盡覆減周率餘滿樞法除之為日不滿
退除為分即天正冬至後平合中積命之積平合中星
以諸叚變日變度累加之即諸變中積中星其經退行者即其變
度累減之即其星其變中星
求五星諸變入厯以其星嵗差乗積年滿周天分去之
[073-17b]
不盡以樞法除之為度不滿退除為分以減其星平合
中星即平合入厯以其星其變限度依次加之各得其
星諸變入厯度分
求五星諸變盈縮定差各置其星其變入厯度分半周
天以下為在盈以上減去半周天餘為在縮置盈縮限
度及分以五星會策除之為會數不盡為入會度及分
以其會下損益率乘之會䇿除之為分分滿百為度以
[073-18a]
損益其下盈縮積度即其星其變盈縮定差若用立成者以其所
入會度下差而用之其木火土三星後退後留者置盈縮差各列
其星盈縮極度於下皆以上減下餘以乗上八十七除
之所得木土三因火直用之在盈益減損加在縮盈加
損減其叚盈縮差為後退後留定差因為後遲初叚定差各須類會前留
定差觀其盈縮初未審察降殺皆裒多益少而用之
求五星諸變定積各置其星其變中積以其變盈縮定
差盈加縮減之即其星其變定積及分以天正冬至大
餘及分加之即其星其變定日及分以紀法去定日不
[073-18b]
盡命甲子算外即得日辰
求五星諸變在何月日各置諸變定日以其年天正經
朔大餘及分減之若冬至大餘少加經朔大餘者加紀法乃減之餘以朔策及
分除之為月數不滿為入月日數及分其月數命以天
正十一月算外即其星其變入其月經朔日數及分若置
定積以天正閏月及分加之朔䇿除為月數亦得所求
求五星諸變入何氣日置定積以氣䇿及約分除之為
[073-19a]
氣數不盡為入氣已來日數及分其氣數命起天正冬
至算外即五星諸變入其氣日及分其定即滿嵗周日及分即去之餘在
來年天正冬至後
求五星諸變定星各置其變中星以其變盈縮定差盈
加縮減之其金水二星金以倍之水以三之乃可加減即五星諸變定星以
天正冬至加時黄道日度加而命之即其星其變加時
定星宿次及分五星皆以前留為前退初日定星後留為後遲初日定星
求五星諸變初日晨前夜半定星以其星其變盈縮所
入會度下盈縮積度與次度下盈縮積度相減餘為其
[073-19b]
度損益分乘其變初行率一百約之所得以加減其日
初行率在盈益加損減在縮益減損加為初行積率又置一百分亦依
其數加減之以除初行積率為初日定行率以乗其率
初日約分一百約之順減退加其日加時定星為其變
晨前夜半定星加冬至時日度命之即所在宿次
求諸變日度率置後變定日以其變定日減之餘為其
變日率又置後變夜半定星以其變夜半定星及分減
[073-20a]
之餘為其變度及分
求諸變平行分各置其變度率及分以其變日率除之
為平行分不滿退除為秒即各得平行度及分秒
求諸變總差各以其叚平行分與後叚平行分相減餘
為汎差併前叚汎差四因之九而一為總差若前叚無
平行分相減為汎差者各因後段初日行分與其段平行分相減為半總差倍之為總
差若後段無平行分相減為汎差者各因前段末日行分與其段平行分
相減為半總差其前後退行者各置本叚平行分十四乗十五
除為總差其金星夕退夕伏再合晨退各依順叚術入之即得所求
[073-20b]
求諸叚初末日行分各半其段總差加減其段平行分
後叚行分多者減之為初加之為末後叚行分少者加之為初減之為末即各得其星其段
初末日行叚及分秒凡前後叚平行分俱多或俱少乃平注之及本叚總差不滿大分者
亦平注之其退行段各以半總差前變減之為初加之為末後變加之為初減之為末
求每日晨前夜半星行宿次置其段總差減其叚日率
一以除之為日差以日差累損益初日行分後叚行分少日損之
後叚行分多日益之為每日行度及分以每日行度及分累加其
[073-21a]
星其段初日晨前夜半宿次命之即每日星行宿次遇退
行者以每日行分累減之即得所求
徑求其日宿次置所求日減一日差乘之加減初日行
分後行分少即減之後行分多即加之為所求日行分加日行分而半之
以所求日乘之為徑求積度加其星初日宿次命之即
其日星行宿次
求五星定合日定星以其星平合初日行分減一百分
餘以約其日太陽盈縮分為分分滿百為日不滿為分
命為距合差日以盈縮分減之為距合差度以差日差
[073-21b]
度縮加盈減平合定積定星為其星定合日定積定星
其金水二星以二百分減初日行分餘以除其日太陽盈縮分為距合差日以盈縮分加之為距合差度以差
日差度盈加縮減之金水二星退合者以初日行分加一百分以除太陽盈縮分為距合差
日以距合差日減盈縮分為距合差度以差日差度盈減縮加再合定積定星為其星再合定日定積定星
其金水二星定積各依見伏術先以盈縮差求其加減訖然後以距合差日差度加減之
求木火土三星晨見夕伏定日各置其星其段定積乃
加減一象度晨見加之夕伏減之半周天已下自相乘半周天已
[073-22a]
上覆減周天度及分餘亦自相乗一百約為分以其星
伏見度乗之十五除之為差乃以其段初日行分覆減
一百分餘以除其差為日不滿退除為分所得以加減
定積晨見加之夕伏減之各得晨見夕伏定積加天正冬至大餘
及分命甲子算外即得日辰
求金水二星夕見晨伏定日各置其星其叚定積其定
積先倍其叚盈縮差縮加盈減之乃加減一象度夕見減之
晨伏加之半周天已下自相乗已上覆減周天度餘亦自相
乘一百約為分以其星伏見度乗之十五除為差乃置
[073-22b]
其段初日行分減去一百分餘以除其差為日不滿退
除為分所得以加減定積夕見加之晨伏減之各得夕見晨伏定
積
求金水二星晨見夕伏定日置其星其段定積其定積
先以一百乗其叚盈縮差乃以一百分加其日行分以
除其差所得盈加縮減之加減一象度晨見加之夕伏減之半周
天已下自相乘已上覆減周天度餘亦自相乘一百約
[073-23a]
為分以其星伏見度乗之十五除為差乃置其叚初日
行分如一百以除其差為日不滿退除為分所得以加
減定積晨見加之夕伏減之各為其星晨見夕伏定積
既成以來年甲子嵗用之是年五月丁亥朔日食不
效算食二分半候之不食詔候驗至七年命入内都知江徳明集
厯官用渾儀較測時周琮言古之造厯必使千百年間
星度交食若應繩凖今厯成而不驗則厯法為未密又
有楊皥于淵者與琮求較驗而皥術於木為得淵于金
為得琮於月上為得詔増入崇天厯其改用率數如後
[073-23b]
周天分三百八十六萬八千六十六秒一十七
周天三百六十五度虛分二千七百一十六秒一約分二十五秒六十一
嵗差一百二十六秒一十七
木星
會數 損益率 盈積度
初 益一百五十 盈空
一 益一百三十六 盈一度五十
[073-24a]
二 益一百一十六 盈二度八十六
三 益八十七 盈四度二
四 益五十一 盈四度八十九
五 益二十 盈五度四十
六 損三十六 盈五度六十十
七 損六十 盈五度二十四
八 損八十八 盈四度六十四
九 損一百十七 盈三度七十六
十 損一百二十八 盈二度六十六
[073-24b]
十一 損一百三十八 盈一度三十八
求諸變總差各以其段平行分與後段平行分相減餘
為汎差併前段汎差四因之退一等為總差若前段無
平行分相減為汎差各因後段初日行分與其段平行分相減為半總差倍之為總差
若後段無平行分相減為汎差者各因前段末日行分與其段平行分相減
為半總差倍之為總差其前後退行者各置本段平行分十四乗
十五為總差其金星夕退夕伏再合晨退各依順段術入之即得所求
[073-25a]
求五星定合及見伏汎用積其木火土三星各以平合
及前疾後伏定積為汎用積金水二星平合及夕見晨
伏者置其星其段盈縮差金以倍之水以三之列於上位又置盈縮差以其段初行率乘之退二等以減
上位又置初行率減去一百分餘以除之為日不滿退除為分乃盈減縮加中積為其星其變汎用積金
水二星再合及夕伏晨見者其星其段盈縮差金星直用水以倍之進二位以其
段初行率加一百分以除之所得并盈縮差以盈加縮減中積為其星其叚汎用積
求五星定合定積定星其木火土三星平合者以平合初日行
分減一百分餘以約其日太陽盈縮分為分滿百為日不滿為分命為距合差日以盈縮分減之為距合差度
以差日差度縮加盈減其星平合汎用積為其星定合日定積定星金水二星平合者以一
[073-25b]
百分減初日行分餘以除其日太陽盈縮分為距合差日以盈縮分加之為距合差度以差日差度盈加縮減
平合汎用積為其星定合日定積定星也金水二星退合者以初日行分一百分以除太陽
盈縮分為距合差日以距合差日減盈縮分為距合差度以差日盈減縮加再合汎用積為其星再合定日定
積差度盈加縮減再合汎用積為其星再合日定星各加冬至大小餘及黄道加時日躔宿次命之即得其日
日辰及宿次
求木火土星晨見夕伏定用積各置其星其段汎用積
乃加減一象度晨見加之夕伏減之半周天已下自相乘已上覆
[073-26a]
減周天度餘亦自相乗各二因百約之在一百六十七
已上以一百約其日太陽盈縮分減之不滿一百六十
七者即加之以其星本伏見度乗之十五除為差乃置
其段初日行分覆減一百分餘以除其差為日不滿退
除為分所得以加減汎用積晨見加之夕伏減之各得其星晨見
夕伏定用積加天正冬至大餘命甲子算外即得日辰
求金水二星夕見晨伏定用積各置其星其叚汎用積
乃加減一象度夕見減之晨伏加之半用天已下自相乗已上覆
減周天度餘亦自相乗二因百約之滿一百六十七已
[073-26b]
上以一百約太陽盈縮分減之不滿一百六十七者即
加之以其星本伏見度乗之十五除為差乃置其段初
日行分減去一百分餘以除其差為日不滿退除為分
所得以加減汎用積晨見加之夕伏減之各得夕見晨伏定用積
加命如前即得日辰
求金水二星晨見夕伏定用積各置其星其段汎用積
乃加減一象度晨見加之夕伏減之半周天已下自相乗已上覆
[073-27a]
減周天度餘亦自相乗二因百約之在一百六十七已
上以百約太陽盈縮分減之不滿一百六十七者即加
之以其星本伏見度乗之十五除為差金星者直以一
百除其差為日不滿退除為分所得以加減汎用積晨見
加之夕伏減之各為其星晨見夕伏定用積加命如前即得日
辰
景祐元年七月日官張奎言自今月朔或遇節首勿避
詔中書集厯官參議而丁慎言請如舊制有詔卒從奎
議
[073-27b]
宋史巻七十三
[073-28a]
宋史巻七十三考證
律歴志六木星盈縮○下脱歴字當以後四星例之
求五星諸變入歴○按下文此入歴下應有度分二字
宋史巻七十三考證
[073-28b]
