KR2a0032 宋史-元-托克托 (master)


[074-1a]
欽定四庫全書
 宋史巻七十四
元中書右丞相總裁托克托等修


 律厯志第二十七


律厯七明天厯


崇天厯行之至于嘉祐之末英宗即位命殿中丞判司
天監周琮及司天冬官正王炳丞王棟主簿周應祥周
安世馬傑靈臺郎楊得言作新厯三年而成琮言舊厯
氣節加時後天半日五星之行差半次日食之候差十
[074-1b]
刻既而司天中官正舒易簡與監生石道李遘更陳家
學於是詔翰林學士范鎮諸王府侍講孫思恭國子監
直講劉攽考定是非上推尚書辰弗集于房與春秋之
日食參今厯之所候而易簡道遘等所學疏闊不可用
新書為密遂賜名明天厯詔翰林學士王珪序之而琮
亦為義略冠其首今紀其厯法于後
調日法朔餘周天分斗分嵗差日度毋附
[074-2a]
造厯之法必先立元元正然後定日法法定然後度周
天以定分至三者有程則厯可成矣日者積餘成之度
者積分成之盖日月始離初行生分積分成日自四分
厯洎古之六厯皆以九百四十為日法率由日行一度
經三百六十五日四分之一是為周天月行十三度十
九分之七經二十九日有餘與日相㑹是為朔䇿史官
當㑹集日月之行以求合朔自漢太初至于今冬至差
十日如劉歆三統復强於古故先儒謂之最疎後漢劉
洪考驗四分於天不合乃減朔餘苟合時用自是巳降
[074-2b]
率意加減以造日法宋世何承天更以四十九分之二
十六為强率十七分之九為弱率於强弱之際以求日
法承天日法七百五十二得一十五强一弱自後治厯
者莫不因承天法累强弱之數皆不悟日月有自然合
㑹之數今稍悟其失定新厯以三萬九千為日法六百
二十四萬為度母九千五百為斗分二萬六百九十三
為朔餘可以上稽於古下驗於今反覆推求若應繩凖
[074-3a]
又以二百三十萬一千為月行之餘月行十三度之餘以一百
六十萬四百四十七為日行之餘日行周天之餘乃㑹日月之
行以盈不足平之并盈不足是為一朔之法日法也名元法
乃以大月乗不足之數以小月乗盈行之分平而并之
是為一朔之實周天分也以法約實得日月相㑹之數皆以
等數約之悉得今有之數盈為朔虚不足為朔餘又二法相乗為
本母各母互乗以減周天餘則歲差生焉亦以等數約
之即得嵗差度母周天實用之數此之一法理極幽眇
所謂反覆相求潛遁相通數有㝠符法有偶㑹古厯家
[074-3b]
皆所未達以等數約之得三萬九千為元法九千五百為斗分二萬六百九十三為朔餘六百二十
四萬為日度母二十二億七千九百二十萬四百四十七為周天分八萬四百四十七為嵗差
嵗餘九千五百古厯曰斗分
古者以周天三百六十五度四分度之一是為斗分夫
舉正於中上稽往古下驗當時反覆叅求合符應凖然
後施行於百代為不易之術自後治厯者測今冬至日
晷用校古法過盈以萬為母課諸氣分率二千五百以
[074-4a]
下二千四百二十八巳上為中平之率新厯斗分九千
五百以萬平之得二千四百二十五半盈得中平之數
也而三萬九千年冬至小餘成九千五百日滿朔實一
百一十五萬一千六百九十三年齊于日分而氣朔相

嵗周一千四百二十四萬四千五百以元法乗三百六
十五度内斗分九千五百得之即為一歲之日分故曰
嵗周差以二十四均之得一十五日餘八千五百二十秒一十五為一氣之䇿也
朔實一百一十五萬一千六百九十三本㑹日月之行
[074-4b]
以盈不足平而得二萬六百九十三是為朔餘備在調日法術
是則四象全策之餘也今以元法乗四象全䇿二十
九總而并之是為一朔之實也古厯以一百萬平朔餘
之分得五十三萬六百以下五百七十以上是為中平
之率新厯以一百萬平之得五十三萬五百八十九得
中平之數也若以四象均之得七日餘一萬四千九百一十三秒是為弦策也
中盈朔虛分閏餘附日月以㑹朔為正氣序以斗建為中
[074-5a]
是故氣進而盈分存焉置中節兩氣之䇿以一月之全
策三十減之每至中氣即一萬七千四十秒十二是為
中盈分朔退而虚分列焉置一月之全䇿三十以朔策
及餘減之餘一萬八千三百七是為朔虚分綜中盈朔
虚分而閏餘章焉閏餘三萬五千三百四十五秒一十三從消息而自致
以盈虚名焉
紀法六十易乾象之爻九坤象之爻六震坎艮象之爻
皆七巽離兌象之爻皆八綜八卦之數凡六十又六旬
之數也紀者終也數終八卦故以紀名焉
[074-5b]
天正冬至大餘五十七小餘一萬七千先測立冬晷景
次取測立春晷景取近者通計半之為距至汎日乃以
晷數相減餘者以法乗之滿其日晷差而一為差刻乃
以差刻求冬至視其前晷多則為減少則為加求夏至者反之加減距至汎日為
定日仍加半日之刻命從前距日辰算外即二至加時
日辰及刻分所在如此推求則加時與日晷相協今湏
積嵗四百一年治平元年甲辰嵗氣積年也則冬至大小餘與今適
[074-6a]

天正經朔大餘三十四小餘三萬一千閏餘八十八萬三千九百九十此乃檢
括日月交食加時早晚而定之損益在夜半後得戊戌
之日以方程約而齊之今湏積嵗七十一萬一千七百
六十一治平元年甲辰嵗朔積年也則經朔大小餘與今有之數偕
閏餘而相㑹
日度嵗差八萬四百四十七書舉正南之星以正四方
盖先王以明時授人奉天育物然先儒所述互有同異
虞喜云堯時冬至日短星昴今二千七百餘年乃東壁
[074-6b]
中則知每嵗漸差之所至又何承天云堯典日永星火
以正仲夏宵中星虚以正仲秋今以中星校之所差二
十七八度即堯時冬至日在湏女十度故祖沖之脩大
明厯始立嵗差率四十五年九月却一度虞鄺劉孝孫
等因之各有増損以創新法若從虞喜之騐昴中則五
十餘年日退一度若依承天之騐火中又不及百年日
退一度後皇極綜兩厯之率而要取其中故七十五年
[074-7a]
而退一度此乃通其意未盡其㣲今則别調新率改立
嵗差大率七十七年七月日退一度上元命於虗九可
以上覆往古下逮於今自帝堯以來循環考驗新厯嵗
差皆得其中最為親近
周天分二十二億七千九百二十萬四百四十七本齊
日月之行㑹合朔而得之在調日法使上考仲康房宿之交
下驗姜岌月食之衝三十年間若應凖繩則新厯周天
有自然㝠符之數最為密近
日躔盈縮定差張胃玄名損益率曰盈縮數劉孝孫以
[074-7b]
盈縮數為朏朒積皇極有陟降率遲疾數麟徳曰先後
盈縮數大衍曰損益朏朒積崇天曰損益盈縮積所謂
古厯平朔之日而月或朝覿東方夕見西方則史官謂
之朏朒今以日行之所盈縮月行之所遲疾皆損益之
或進退其日以為定朔則舒亟之度乃勢數使然非失
政之致也新厯以七千一為盈縮之極其數與月離相
錯而損益盈縮為名則文約而義見
[074-8a]
升降分皇極躔衰有陟降率麟徳以日景差陟降率日
晷景消息為之義通軌漏夫南至之後日行漸升去極
近故晷短而萬物皆盛北至之後日行漸降去極逺故
晷長而萬物寖衰自大衍以下皆從麟徳今厯消息日
行之升降積而為盈縮焉
赤道宿漢百二年議造厯乃定東西立晷儀下漏刻以
追二十八宿相距於四方赤道宿度則其法也其赤道
斗二十六度及分牛八度女十二度虚十度危十七度
室十六度壁九度奎十六度婁十二度胃十四度昴十
[074-8b]
一度畢十六度觜二度參九度井三十三度鬼四度栁
十五度星七度張十八度翼十八度軫十七度角十二
度亢九度氐十五度房五度心五度尾十八度箕十一
度自後相承用之至唐初李淳風造渾儀亦無所改開
元中浮屠一行作大衍厯詔梁令瓚作黄道游儀測知
畢觜參及輿鬼四宿赤道宿度與舊不同畢十七度觜一度參十度
鬼三度自一行之後因相沿襲下更五代無所増損至仁
[074-9a]
宗皇祐初始有詔造黄道渾儀鑄銅為之自後測驗赤
道宿度又一十四宿與一行所測不同斗二十五度牛七度女十一度
危十六度室十七度胃十五度畢十八度井三十四度鬼二度栁十四度氐十六度心六度尾十九度箕十度
盖古今之人以八尺圓器欲以盡天體決知其難矣又
况圖本所指距星傳習有差故今赤道宿度與古不同
自漢太初後至唐開元治厯之初凡八百年間悉無更
易今雖測騐與舊不同亦嵗月未久新厯兩備其數如
淳風從舊之意
月度轉分洪範傳曰晦而月見西方謂之朏月未合朔
[074-9b]
在日後今在日前太疾也朏者人君舒緩臣下驕盈専
權之象朔而月見東方謂之側匿合朔則月與日合今
在日後太遲也側匿者人君嚴急臣下危殆恐懼之象
盈則進縮則退躔離九道周合三旬考其變行自有常
數傳稱人君有疾舒之變未達月有遲速之常也後漢
劉洪粗通其旨爾後治歴者多循舊法皆考遲疾之分
増損平㑹之朔得月後定追及日之際而生定朔焉至
[074-10a]
於加時早晚或速或遲皆由轉分强弱所致舊厯課轉
分以九分之五為强率一百一分之五十六為弱率乃
於强弱之際而求秒焉新厯轉分二百九十八億八千
二百二十四萬二千二百五十一以一百萬平之得二
十七日五十五萬四千六百二十六最得中平之數舊
厯置日餘而求朏朒之數衰次不倫今從其度而遲疾
有漸用之課驗稍符天度
轉度母轉法㑹周附本以朔分并周天是為㑹周一朔之月常度也名
周本母去其朔差為轉終朔差乃終外之數也各以等數約之即得
[074-10b]
實用之數乃以等數約本母為轉度母齊數也又以等數
約月分為轉法亦名轉日法也以轉法約轉終得轉日及餘本
厯剏立此數皆古厯所未有約得八千一百一十二萬為轉度母二百九十八億
八千二百二十四萬二千二百五十一為轉終分三百二十億二千五百一十二萬九千二百五十一為㑹周
一十億八千四百四十七萬三千為轉法二十一億四千二百八十八萬七千為朔差
月離遲疾定差皇極有加減限朏朒積麟徳曰増減率
遲疾積大衍曰損益率朏朒積崇天亦曰損益率朏朒
[074-11a]
積所謂日不及平行則損之過平行則益之從陽之義
也月不及平行則益之過平行則損之御陰之道也陰
陽相錯而以損益遲疾為名新厯以一萬四千八百一
十九為遲疾之極而得五度八分其數與躔相錯可以
知合食加時之早晚也
進朔進朔之法興于麟徳自後諸厯因而立法互有不
同假令仲夏月朔月行極疾之時合朔當於亥正若不
進朔則晨而月見東方若從大衍當戍初進朔則朔日
之夕月生於西方新厯察朔日之餘驗月行徐疾變立
[074-11b]
法率參驗加時常視定朔小餘秋分後四分法之三巳
上者進一日春分後定朔晨分差如春分之日者三約
之以減四分之二定朔小餘如此數巳上者亦進以來
日為朔俾循環合度月不見於朔晨交㑹無差明必藏
於朔夕加時在於午中則晦日之晨同二日之夕皆合
月見加時在於酉中則晦日之晨尚見二日之夕未生
加時在於子中則晦日之晨不見二日之夕以生定晦
[074-12a]
朔乃月見之晨夕可知課小餘則加時之早晏無失使
坦然不惑觸類而明之
消息數因漏刻立名義通晷景麟徳厯差曰屈伸率天
晝夜者易進退之象也冬至一陽爻生而晷道漸升夜
漏益減象君子之道長故曰息夏至一隂爻生而晷道
漸降夜漏益増象君子之道消故曰消表景與陽為衝
從晦者也故與夜漏長短今以屈伸象太陰之行而刻
差曰消息數黄道去極日行有南北故晷漏有長短然
景差徐疾不同者句股使之然也景直晷中則差遲與
[074-12b]
句股數齊則差急随北極髙下所遇不同其黄道去極
度數與日景漏刻昏晚中星反覆相求消息用率歩日
景而稽黄道因黄道而生漏刻而正中星四術旋相為
中以合九服之變約而易知簡而易從
六十四卦十二月卦出於孟氏七十二候原於周書後
宋景業因劉洪傳卦李淳風據舊厯元圖皆未覩陰陽
之賾至開元中浮屠一行考楊子雲太玄經錯綜其數
[074-13a]
索隠周公三統糺正時訓參其變通著在爻象非深達
易象孰能造於此乎今之所修循一行舊義至於周䇿
分率随數遷變夫六十卦直常度全次之交者諸侯卦
也竟六日三千四百八十六秒而大夫受之次九卿受
之次三公受之次天子受之五六相錯復協常月之次
凡九三應上九則天微然以靜六三應上六則地欎然
而定九三應上六即温六三應上九即寒上爻陽者風
隂者雨各視所直之爻察不刋之象而知五等與君辟
之得失過與不及焉七十二候李業興以來迄于麟徳
[074-13b]
凡七家厯皆以雞始乳為立春初候東風觧凍為次候
其餘以次承之與周書相校二十餘日舛訛益甚而一
行改從古義今亦以周書為正
岳臺日晷岳臺者今京師岳臺坊地曰浚儀近古候景
之所尚書洛誥稱東土是也禮玉人執土圭長尺有五
寸以致日此即日有常數也司徒職以圭正日晷日至
之景尺有五寸謂之地中此即是地土中致日景與土
[074-14a]
圭等然表長八尺見於周髀夫天有常運地有常中厯
有正象表有定數言日至者明其日至此也景尺有五
寸與圭等者是其景晷之真效然夏至之日尺有五寸
之景不因八尺之表將何以得故經見夏至日景者明
表有定數也新厯周歲中晷長短皆以八尺之表測候
所得名中晷常數交㑹日月成象於天以辨尊卑之序
日君道也月臣道也謫食之變皆與人事相應若人君
修徳以禳之則或當食而不食故太陰有變行以避日
則不食五星潛在日下為太隂禦侮而扶救則不食渉
[074-14b]
交數淺或在陽厯日光著盛隂氣衰微則不食徳之休
明而有小眚焉天為之隠是以光㣲蔽之雖交而不見
食此四者皆徳感之所由致也按大衍厯議開元十二
年七月戊午朔當食時自交阯至朔方同日度景測候
之際晶明無雲而不食以厯推之其日入交七百八十
四分當食八分半十三年天正南至東封禮畢還次梁
宋史官言十二月庚戌朔當食帝曰予方脩先后之職
[074-15a]
謫見于天是朕之不敏無以對揚上帝之休也於是徹
膳素服以俟之而卒不食在位之臣莫不稱慶以謂徳
之動天不俟終日以厯推之是月入交二度弱當食十
五分之十三而陽光自若無纎毫之變雖算術乖舛不
宜若是凡治厯之道定分最㣲故損益毫釐未得其正
則上考春秋以來日月交食之載必有所差假令治厯
者因開元二食變交限以從之則所協甚少而差失過
多由此明之詩云此日而微乃非天之常數也舊厯直
求月行入交今則先課交初所在然後與月行更相表
[074-15b]
裏務通精數
四正食差正交如累壁漸減則有差在内食分多在外
食分少交淺則間遥交深則相薄所觀之地又偏所食
之時亦别茍非地中皆随所在而漸異縱交分正等同
在南方冬食則多夏食乃少假均冬夏早晚又殊處南
辰則髙居東西則下視有斜正理不可均月在陽厯校
驗古今交食所虧不過其半合置四正食差則斜正於
[074-16a]
卯酉之間損益於子午之位務從親密以考精㣲
五星立率五星之行亦因日而立率以示尊卑之義日
周四時無所不照君道也星分行列宿臣道也隂陽進
退于此取儀刑焉是以當陽而進當隂而退皆得其常
故加減之古之推歩悉皆順行至秦方有金火逆數大
衍曰木星之行與諸星稍異商周之際率一百二十年
而超一次至戰國之時其行寖急逮中平之後八十四
年而超一次自此之後以為常率其行也初與日合一
十八日行四度乃晨見東方而順行一百八日計行二
[074-16b]
十二度强而留二十七日乃退行四十六日半退行五
度强與日相望旋日而退又四十六日半退五度强復
留二十七日而順行一百八日行十八度强乃夕伏西
方又十八日行四度復與日合
火星之行初與日合七十日行五十二度乃晨見東方
而順行二百八十日計行二百一十六度半弱而留十
一日乃退行二十九日退九度與日相望旋日而退又
[074-17a]
二十九日退九度復留十一日而順行二百八十日行
一百六十四度半弱而夕伏西方又七十日行五十二
度復與日合
土星之行初與日合二十一日行二度半乃晨見東方
順行八十四日計行九度半强而留三十五日乃退行
四十九日退三度半與日相望乃旋日而退又四十九
日退三度少復留三十五日又順行八十四日行七度
强而夕伏西方又二十一日行二度半復與日合
金星之行初與日合五十八日半行四十九度太而夕
[074-17b]
見西方乃順行二百三十一日計行二百五十一度半
而留七日乃退行九日退四度半而夕伏西方又六日
半退四度太與日再合又六日半退四度太而晨見東
方又退九日逆行四度半而復留七日而復順行二百
三十一日行二百五十一度半乃晨伏東方又三十八
日半行四十九度太復與日㑹
水星之行初與日合十五日行三十三度乃夕見西方
[074-18a]
而順行三十日計行六十六度而留三日乃夕伏西方
而退十日退八度與日再合又退十日退八度乃晨見
東方而復留二日又順行三十三日行三十三度而晨
伏東方又十五日行三十三度與日復㑹一行云五星
伏見留逆之效表裏盈縮之行皆係之於時驗之於政
小失則小變大失則大變事㣲而象㣲事章而象章盖
皇天降譴以警悟人主又或算者昧於象占者迷於數
覩五星失行悉謂之厯舛以數象相參兩喪其實大凡
校驗之道必稽古今注記使上下相距反覆相求茍獨
[074-18b]
異常則失行可知矣
星行盈縮五星差行惟火尤甚乃有南侵狼坐北入匏
瓜變化超越獨異於常是以日行之分自有盈縮此乃
天度廣狹不等氣序升降有差攷今升降之分積為盈
縮之數凡五星入氣加減興于張子信以後方士各自
增損以求親密而開元厯别為四象六爻均以進退今
則别立盈縮與舊異
[074-19a]
五星見伏五星見伏皆以日度為規日度之運既進退
不常星行之差亦随而增損是以五星見伏先考日度
之行今則審日行盈縮究星纒進退五星見伏率皆密
舊說水星晨應見不見在雨水後榖雨前夕應見不見在處暑後霜降前又云五星在卯酉南則見遲伏
早在卯酉北則見早伏遲盖天勢使之然也
歩氣朔術
演紀上元甲子歲距治平元年甲辰歲積七十一萬一
千七百六十算外上驗往古毎年減一筭下算將來每年加一筭
元法三萬九千
[074-19b]
嵗周一千四百二十四萬四千五百
朔實一百一十五萬一千六百九十三
嵗周三百六十五日餘九千五百
朔策二十九餘二萬六百九十三
望䇿一十四餘二萬九千八百四十六半
弦策七餘一萬四千九百二十三秒
氣策一十五餘八千五百二十秒一十五
[074-20a]
中盈分一萬七千四十一秒一十二
朔虚分一萬八千三百七
閏限一百一十一萬六千三百四十四秒六
嵗閏四十二萬四千一百八十四
月閏三萬五千三百四十八秒一十二
沒限三萬四百七十九秒三
紀法六十秒母一十八
求天正冬至置所求積年以嵗周乗之為天正冬至氣
積分滿元法除之為積日不滿為小餘日盈紀法去之
[074-20b]
不盡命甲子算外即得所求年前天正冬至日辰及餘
求次氣置天正冬至大小餘以氣策加之即得次氣大
小餘若秒盈秒母從小餘小餘滿元法從大餘大餘滿紀法即去之命大餘甲子算外
即次氣日辰及餘餘氣累而求之
求天正經朔置天正冬至氣積分滿朔實去之為積月
不盡為閏餘盈元法為日不盈為餘以減天正冬至大
小餘為天正經朔大小餘大餘不足減加紀法小餘不足減退大餘加元法以減之
[074-21a]
命大餘甲子算外即得所求年前天正經朔日辰及餘
求弦望及次朔經日置天正經朔大小餘以弦策累加
之命如前即得弦望及次朔經日日辰及餘
求沒日置有沒之氣小餘二十四氣小餘在没限已上者為有没之氣
以秒母乗之其秒從之用減七十一萬二千二百二十五餘
以一萬二百二十五除之為沒日不滿為餘以沒日加
其氣大餘命甲子算外即其氣沒日日辰
求減日置有減經朔小餘經朔小餘不滿朔虚分者為有減之朔以三十
乗之滿朔虚分為減日不滿為餘以減日加經朔大餘
[074-21b]
命甲子算外即其月減日日辰
歩發斂術
候策五餘二千八百四十秒五
卦策六餘三千四百八秒六
土王策三餘一千七百四秒三
辰法三千二百五十刻法三百九十
半辰法一千六百二十五秒母一十八
[074-22a]
求七十二候各置中節大小餘命之為初候以候策加
之為次候又加之為末候各命甲子算外即得其候日

求六十四卦各因中氣大小餘命之為公卦用事日以
卦策加之即次卦用事日以土王策加諸侯之卦得十
有二節之初外卦用事日
求五行用事日各因四立之節大小餘命之即春木夏
火秋金冬水首用事日以土王策減四季中氣大小餘
命甲子算外即其月土始用事日也
[074-22b]
求發斂加時各置小餘滿辰法除之為辰數不滿者刻
法而一為刻又不滿為分命辰數從子正算外即得所
求加時辰時若以半辰之數加而命之即得辰初後所入刻數
求發斂去經朔置天正經朔閏餘以月閏累加之即毎
月閏餘滿元法除之為閏日不盡為小餘即得其月中
氣去經朔日及餘秒其閏餘滿閏限即為置閏以月内無中氣為定
求卦候去經朔各以卦候策及餘秒累加減之中氣前減中氣
[074-23a]
後加即各得卦候去經朔日及餘秒
歩日躔術
日度母六百二十四萬
周天分二十二億七千九百二十萬四百四十七
周天三百六十五度餘一百六十四萬四百四十七約分二千五百六十四秒八十二
嵗差八萬四百四十七
二至限一百八十二度餘二萬四千二百五十約分六千二百一十八
一象度九十一餘一萬二千一百二十五約分三千一百九
求朔弦望入盈縮度置二至限度及餘以天正閏日及
[074-23b]
餘減之餘為天正經朔入縮度及餘以弦策累加之滿
二至限度及餘去之則盈入縮縮入盈而互得之即得弦望及次經
朔日所入盈縮度及餘其餘以一萬乗之元法除之即得約分
求朔弦望盈縮差及定差各置朔弦望所入盈縮度及
約分如在象度分以下者為在初巳上者覆減二至限
餘為在末置初末度分於上列二至於下以上減下餘
以下乗上為積數滿四千一百三十五除之為度不滿
[074-24a]
退除為分命曰盈縮差度及分若以四百乗積數滿五
百六十七除之為盈縮定差若用立成者以其度損益率乗度除滿元法而一所
得以損益其度下盈縮積為定差度其損益初末分為二日者各随其初末以乗除其後皆如此例
求定氣日冬夏二至盈縮之端以常為定餘者以其氣
所得盈縮差度及分盈減縮加常氣日及約分即為其
氣定日及分
赤道宿度
斗二十六 牛八    女十二  虛十及分
危十七  室十六   壁九
[074-24b]


北方七宿九十八度餘一百六十萬四百四十七約分二千五百六十四


奎十六  婁十二   胃十四  昴十一
畢十七  觜一    參十


西方七宿八十一度


井三十三 鬼三    栁十五  星七
張十八  翼十八   軫十七


南方七宿一百一十一度


[074-25a]
角十二  亢九    氐十五  房五
心五   尾十八   箕十一


東方七宿七十五度


前皆赤道度自大衍以下以儀測定用為常數赤道者
常道也紘於天半以格黄道
求天正冬至赤道日度以嵗差乗所求積年滿周天分
去之不盡用減周天分餘以度母除之一度為度不滿為餘
餘以一萬乗之度母退除為約分命起赤道虚宿六度去之至不滿宿
即所求年天正冬至加時赤道日躔所在宿度及分
[074-25b]
求夏至赤道加時日度置天正冬至加時赤道日度以
二至限度及分加之滿赤道宿度去之即得夏至加時
赤道日度若求二至昏後夜半赤道日度者各以二至之日約餘減一萬分餘以加二至加時赤道
日度即為二至初日昏後夜半赤道日度毎日加一度滿赤道宿度去之即得毎日昏後夜半赤道日度
求赤道宿積度置冬至加時赤道宿全度以冬至赤道
加時日度減之餘為距後度及分以赤道宿度累加之
即各得赤道其宿積度及分
[074-26a]
求赤道宿積度入初末限各置赤道宿積度及分滿九
十一度三十一分去之餘在四十五度六十五分半以
分以日為母為在初限以上者用減九十一度三十一分
餘為入末限度及分
求二十八宿黄道度各置赤道宿入初末限度及分用
減一百一十一度三十七分餘以乗初末限度及分進
一位以一萬約之所得命曰黄赤道差度及分在至後
分前減在分後至前加皆加減赤道宿積度及分為其
宿黄道積度及分以前宿黄道積度減其宿黄道積度
[074-26b]
為其宿黄道及分其分就近為太半少
黃道宿度
斗二十三 牛七 半    女十一 虚十少秒六十四
危十七 太    室十七 壁九


北方七宿九十七度半秒六十四


奎十七 太    婁十二 胃十四 昴十
畢十六   觜一   參九
[074-27a]
西方七宿八十一度


井三十   鬼二 太    栁十四 星七
張十八 太    翼十九 軫十八


南方七宿一百一十一度


角十三   亢九 半    氐十五 房五
心四    尾十七  箕十


東方七宿七十四度


七曜循此黄道宿度凖今歴變定若上考往古下驗將
來當據歲差毎移一度乃依法變從當時宿度然後可
[074-27b]
歩日月五星知其守犯
求天正冬至加時黄道日度以冬至加時赤道日度及
分減一百一十一度三十七分餘以冬至加時赤道日
度及分乗之進一位滿一萬約之為度不滿為分命曰
赤道差用減冬至赤道日度及分即為所求年天正冬
至加時黄道日度及分
求冬至之日晨前夜半日度置一萬分以其日升分加
[074-28a]
之以乗冬至約餘以一萬約之所得以減冬至加時黄
道日度即為冬至之日晨前夜半黄道日度及分
求逐月定朔之日晨前夜半黄道日度置其朔距冬至
日數以其度下盈縮積度盈加縮減之餘以加天正冬
至夜半日度命之即其月定朔之日晨前夜半日躔所
在宿次
求每日晨前夜半黄道日度各置其定朔之日晨前夜
半黃道日度每日加一度以其日升降分升加降減之
滿黃道宿度去之即各得毎日晨前半夜黄道日躔所
[074-28b]
在宿度及分若次年冬至小餘滿法者以昇分極數加之
 宋史巻七十四
[074-29a]
 宋史巻七十四考證
律歴志七調日法朔餘周天分斗分嵗差日度母附○日度母舊本訛
 毋下文歩日躔術是也
張胃元名損益率曰盈縮數○胃元當作胄元
四正食差正交如累壁○壁當作璧
處南辰則髙居東西則下○臣召南按辰字係北字之
 訛下文謂視有斜正理不可均處南北則正視故髙
 居東西則斜視故下也
赤道宿度斗二十六云云○臣召南按此則明天赤道
[074-29b]
 宿度與崇天同矣
 宋史巻七十四考證