[146-1a] 
欽定四庫全書
禮記集説卷一百四十六 宋 衞湜 撰
投壺第四十
孔氏曰案鄭目録云名曰投壺者以其記主人與客
燕飲講論才藝之禮此於别録屬吉禮亦實曲禮之
正篇是投壺與射為類此於五禮宜屬嘉禮也或云
宜屬賔禮
藍田呂氏曰投壺射禮之細也射者男子之所有事
[146-1b]
因而飾之以禮樂也古者諸侯之射也必先行燕禮
卿大夫士之射也必先行鄉飲酒之禮因燕禮之閒
且以樂賔且以習容且以講藝也投壺者不能盡於
射禮而行其節也庭之修廣或不足以張侯置鵠賓
客之衆或不足以備官比耦則是禮也弧矢之事雖
不能行其容體比於禮其節比於樂志正體直審固
而求中所以觀德者猶在此先王所以不廢也壺之
為器所以實酒而置之席間者也原其始也必以燕
[146-2a]
飲之間謀以樂賓或病於不能為射也舉席間之器
以寄射節焉此投壺所由興也
清江劉氏曰古者投壺之禮主人以賓燕而後投壺
也燕禮之輕者也輕則易易則䙝䙝則慢酒之禍恒
由此作君子惡其慢以䙝也為壺矢以節其禮全其
歡也君子之於人有以歡之必有以禮之有以禮之
必有以樂之有以樂之必有以言之賓者所法也非
法人也所養也非養人也主人奉矢以親之卑其身
[146-2b]
以事賢也主人之請不怠賓三辭不煩尊禮重樂之
義也尊禮則敬重樂則和敬以和故上下能相親也
君子所以異乎人者其唯易事而難悦乎不䙝其接
所以致難悦也主人拜送賓辟賓拜受主人辟授受
之禮也授受者人道之大也不可以不敬也拜以敬
之也勝飲不勝者罰也辭不曰罰而曰養者不尚人
以勝不恥人以不能也飲曰賜灌不恥過也不忌人
以勝己也故尚人以勝則矜恥人以不能則怨自恥
[146-3a]
其過則忿忌人以勝己則懟矜以怨忿以懟此辨訟
之所由作也勝者有爵貴也有馬富也内不失其樂
外不失其功然後富貴可保也投順為入不順雖入
不釋明順而後有功也樂以貍首以順為節也侍於
先生長者不角不擢馬以順為禮也順為功故弗非
也順為節故節可守也順為禮故不悖也故曰古之
君子不必相與言也以禮與行示之而已矣詩云示
我顯德行此之謂也
[146-3b]
長樂陳氏曰投壺之籌曰矢勝算則曰馬賛其禮則
以司射實其算則以射中弦其詩則以射節之貍首
鼓其節則以射鼓之半而釋算數算勝飲不勝皆與
射禮相類則投壺亦兵象也盖兵凶戰危人情之所
惡飲酒相樂人情之所欲先王因其所欲而寓其所
惡於其中使樂之不憚則平日之所習乃異日之所
用也昔晉侯與齊侯宴投壺祭遵臨戎雅歌投壺然
則投壺之樂其間於貴賤軍國之間乎其用鹿中者
[146-4a]
投壺輕於射禮故用中之下禮而已鄭氏謂鹿中者
大夫之禮是以射禮言投壺也恐不必然
馬氏曰古之君子游於藝者莫重於射其次則投壺
故投壺之禮多取於射之義其行禮之人則有主有
賓有司射有弦者有酌者其行禮之物則有壺有矢
有中有算有馬以投壺之制而考於鄉射禮升降上
下周旋進退大抵相似而投壺為簡而已然而參用
燕鄉之禮故先儒謂説屨升堂乃請投壺也
[146-4b]
嚴陵方氏曰壺之制主為酒投壺之壺其形如之故
亦謂之壺春秋之時晉侯齊侯嘗講是禮然以卜興
衰焉蓋失先王之禮意矣
金華應氏曰壺之為器所以實酒而置之席間者也
春秋傳曰尊以魯壺周官曰其朝獻用兩壺禮器曰
五獻之尊門内缶門外壺則壺亦稍大矣原其始也
必於燕飲之間謀以樂賓或病於不能射也舉席間
之器以寄射節焉投壺以為樂猶擊缶以為樂也以
[146-5a]
所飲之壺寓所投之矢制禮者因為之節文且用樂
以宣達其情此投壺所由興也
投壺之禮主人奉矢司射奉中使人執壺
鄭氏曰矢所以投者也中士則鹿中也射人奉之者
投壺射之類也其奉之西階上北面
孔氏曰自此至曰辟一節論燕禮脱屨升堂之後主
人請投壺於賓賓辭許及賓主受矢之節主人阼階
之上西面奉持其矢司射奉中中謂受算之器案鄉
[146-5b]
射禮司射升自西階階上北面此奉中亦然使人執
壺謂主人使人執所投之壺於司射之西北面所以
皆在西階上者欲就賓處也唯云使人不言官者以
賤略之也凡行禮統於主人雖俱在西階而當尊東
故燕禮大射宰夫代公為主人與賓俱升西階而主
人在東也鄉射記云大夫兕中士鹿中此篇是大夫
士之禮鄭不云兕中略之也知是大夫士禮者以經
云主人請賓是平敵之辭若諸侯則燕禮大射每事
[146-6a]
云請於公不云主人請賓也非諸侯禮而經云奏貍
首者别取燕飲之義非謂尊卑之詩其諸侯相燕亦
有投壺故左傳云晉侯與齊侯燕投壺然則天子亦
有之但古禮亡無以知也其中之形刻木為之狀如
兕虎而伏背上立圜圈以盛算
嚴陵方氏曰矢將以授賓故主人奉之中將以待獲
故司射奉之壺將以待投故使人執之而已曰使人
則不必有攸司也夫人而為之可也中或以鹿或以
[146-6b]
兕或以虎或以閭或以皮樹皆刻木以象其形鑿其
背以盛算必象獸形者則以服猛為義因而為隆殺
焉亦猶侯用虎豹之類爾必謂之中者射以中為善
故盛算之器因以為名投壺亦用射之中者以其為
射之類亦以中為善故也奉之使司射所投謂之矢
皆以是而已
主人請曰某有枉矢哨壺請以樂賓賓曰子有㫖酒嘉
肴某既賜矣又重以樂敢辭
[146-7a]
鄭氏曰燕飲酒既脱屨升堂主人乃請投壺也否則
或射所謂燕射也枉哨不正貌為謙辭
孔氏曰枉謂曲而不直哨謂哨峻不正賓稱主人設
酒肴以待己是某既受主人之賜矣又請投壺樂已
是重以樂也案燕禮取俎以出卿大夫皆降賓反入
及卿大夫皆脱屨升就席羞庶羞之後乃云若射則
大射正為司射故鄭知請投壺亦在脱屨升堂之後
若鄉射之禮則在飲酒未旅之前為射以其詢衆庶
[146-7b]
禮重故早射異於燕射也
嚴陵方氏曰矢以直為善壺以正為善
主人曰枉矢哨壺不足辭也敢固以請賓曰某既賜矣
又重以樂敢固辭主人曰枉矢哨壺不足辭也敢固以
請賓曰某固辭不得命敢不敬從賓再拜受主人般還
曰辟主人阼階上拜送賓般還曰辟
鄭氏曰固之言如故也言如故辭者重辭也不得命
不以命見許賓再拜受拜受矢也主人既辟進授矢
[146-8a]
兩楹之間也拜送送矢也辟亦於其階上
孔氏曰賓既許主人投壺賓乃於西階上北面再拜
遥受矢也主人見賓拜乃般曲折還謂賓曰今辟而
不敢受言此者欲止賓之拜也於是賓及主人皆來
兩楹之間相就俱南面主人在東授矢與賓主人復
歸阼階上北靣拜送矢賓亦歸西階上般還而告主
人曰今辟而不敢受此言亦以止主人拜也知皆北
靣者案鄉飲酒鄉射拜受爵送爵北靣故也案熊氏
[146-8b]
云以拜時般還或可東西靣相對又以曰辟者是賛
者來辭告主人及賓言曰辟義亦通也
藍田呂氏曰投壺之禮主人奉矢三請賓賓三辭而
後許拜受拜送皆般還以辟有加於射禮者不敢以
禮殺而紓吾敬也燕樂而不淫禮殺而敬不衰此德
所以修交所以乆也
已拜受矢進即兩楹間退反位揖賓就筵司射進度壺
間以二矢半反位設中東面執八算興
[146-9a]
鄭氏曰主人既拜送矢又自受矢進即兩楹間者言
將有事於此也退乃揖賓即席欲與偕進明為偶也
賓席主席席皆南鄉閒相去如射物度壺度其所設
之處也壺去坐二矢半則堂上去賓席邪行各七尺
也反位西階上位也設中東靣既設中亦實八算於
中横委其餘於中西執算而立以請賓俟投
孔氏曰此經明賓主受矢之後就投壺之筵及進度
壺并算之節主人拜送矢之後主人賛者持矢授主
[146-9b]
人主人於阼階受矢既受矢之後來就兩楹閒看投
壺處所乃却退反阼階之位靣西揖賓令就投壺之
筵相對為位而共投壺也進度壺者司射於西階上
執壺之人處受壺乃東嚮來賓主筵前進量度其壺
置於賓主筵南也投壺有三處室中堂上及庭中也
日中則於室日晚則於堂大晚則於庭各隨光明故
也矢有長短隨地廣狹室中狹矢長五扶堂上稍廣
矢七扶庭中大廣矢九扶四指曰扶扶廣四寸五扶
[146-10a]
則二尺七扶則二尺八寸九扶則三尺六寸雖矢有
長短亦隨地廣狹而度壺皆使去賓主之席二矢半
也室中去席五尺堂上則去席七尺庭中則去席九
尺司射度壺既畢反還西階上位取中稍進東面而
設中也於中西東靣手執八算而興起其中裏亦實
八算鄭注知席相去如射物者以投壺是射之類也
物謂射者所立之處物長三尺闊一尺二寸兩物東
西相去容一弓故鄉射記云物長如笴其間容弓距
[146-10b]
隨長武注云笴長三尺距隨者物横畫也實算於中
亦約鄉射文
嚴陵方氏曰凡射人各四矢詩言四矢反兮是也四
矢則四算投壺亦如之賓與主則八算矣故此言執
八算也
請賓曰順投為入比投不釋勝飲不勝者正爵既行請
為勝者立馬一馬從二馬三馬既立請慶多馬請主人
亦如之
[146-11a]
鄭氏曰請猶告也順投矢本入也比投不拾也勝飲
不勝言以能養不能也正爵所以正禮之爵也或以
罰或以慶馬勝算也謂之馬者若云技藝如此任為
將帥乗馬也射投壺皆所以習武因為樂
孔氏曰此經明司射執八算起而告賓黨為投壺之
法也順本也矢有本末投矢於壺以矢本入者乃名
為入則為之釋算若矢以末入則不名為入亦不為
之釋算比投不釋比頻也賓主投壺要更逓而投不
[146-11b]
得以前既入喜悦不待後人投之而已頻投頻投雖
入亦不為之釋算也正爵謂罰爵下云正爵既行請
徹馬亦稱正爵則慶罰皆是正爵以其正禮也既行
謂行正爵竟也立馬謂取算以為馬表勝數也一馬
從二馬者謂每一勝輙立一馬禮以三馬為成若專
三馬則為一成但勝偶未必得三若勝偶得二劣偶
得一一既劣於二故徹取劣偶之一以足勝偶之二
為三故云一馬從二馬然定本無此一句三馬既立
[146-12a]
請慶多馬者若頻得三成或取彼足為三馬是其勝
已成又酌酒慶賀於多馬之偶也云亦如之者謂司
射請賓之黨每事必應曰諾既竟則司射又悉以告
賓者告諸主人主人應諾亦悉如賓也
藍田呂氏曰矢本入則本末之序正矣左右拾投則
賓主之儀荅矣不如是則雖投不為入雖入不釋算
所以責審固詳節文也故射與投壺所以觀人之德
必容體比於禮容節比於樂不尚於苟中也
[146-12b]
嚴陵方氏曰上言入下言釋互相明也勝飲不勝即
揖讓而升下而飲也正爵者正禮之爵也或以罰或
以慶故以正言之算與馬一也方其執之則謂之算
而算以計多少為義及其釋之則謂之馬而馬以勝
敵為義盖算為勝者而釋故以勝敵為名焉一馬從
二馬者勝少者附勝多者以為數也數成於三數成
則可以為多矣故曰三馬既立請慶多馬
山隂陸氏曰倒入幸入也比投比而投之言引手就
[146-13a]
壺使入後世投壺坐欲四縣恐其比入也
命弦者曰請奏貍首閒若一大師曰諾
鄭氏曰弦鼓瑟者也貍首詩篇名也今逸射義所云
曽孫侯氏是也閒若一者投壺當以為志取節焉
孔氏曰此一經明司射命工作樂節投壺之儀鄭知
鼓瑟者約鄉射禮用瑟也案下有魯鼓薛鼓節亦有
鼓以弦為重故特云命弦者閒若一者謂前後樂節
中閒疏數如似一也投壺者當聽之以為志取投合
[146-13b]
於樂節故須中閒若一也案鄉射三番初一番耦射
不釋算笫二番釋算未作樂笫三番乃用樂今投壺
發初即用樂者以投壺禮輕主於歡樂故也諾承領
之辭
長樂陳氏曰古者投壺之禮大致與射相為表裏故
鄉射之禮命太師奏騶虞閒若一投壺之禮命弦者
曰請奏貍首亦閒若一以投壺射之細故也大射樂
正命太師奏貍首盖貍之為物其性善摶其行則止
[146-14a]
而擬度焉投壺者必奠而後發亦猶是也考之鄉射
則命弦者瑟之工也觀太師掌六律六同皆文之以
五聲播之以八音則知太師曰諾者以奏貍首必諧
六律六同五聲八音也此其節比於樂也命酌者曰
諾其容比於禮也
藍田吕氏曰貍首之詩言賓主以禮相會也猶瓠葉
兎首不敢以㣲薄廢禮而忘驩也其詩曰貍首之斑
然執女手之卷然賓主之歡於是乎交非特諸侯之
[146-14b]
事故卿大夫士所以亦得用也
嚴陵方氏曰以弦歌貍首故命弦者奏之閒者樂之
節欲其終始相協故曰若一
山隂陸氏曰鄭氏謂弦鼓瑟者也鄉飲酒記曰工四
人二人瑟瑟先鄉射盖亦命弦者變言太師重鄉射
也閒若一言或閒亦或一也閒若閒歌一歌一奏閒
一無閒焉以為樂也非以為節也投壺射之細也降
射一等據鄉射太師曰奏騶虞閒若一
[146-15a]
左右告矢具請拾投有入者則司射坐而釋一算焉賓
黨於右主黨於左
鄭氏曰拾更也告矢具請更投者司射也司射東靣
立釋算則坐以南為右北為左已投者退各反其位
孔氏曰此一經論投壺中者釋算之儀左謂主人右
謂賓客司射告主與賓以矢具也若矢入壺則司射
乃坐釋一算於地右謂司射之前稍南左謂司射之
前稍北
[146-15b]
嚴陵方氏曰拾者更也與曲禮言拾級喪禮言拾踊
同義賓黨於右主黨於左者主人尊賓故也凡言左
右則以右為尊者盖左右以體言為隂故也左氏傳
曰地有五行體有左右
卒投司射執算曰左右卒投請數二算為純一純以取
一算為竒遂以竒算告曰某賢於某若干純竒則曰竒
鈞則曰左右鈞
鄭氏曰卒已也賓主之黨畢已投司射又請數其所
[146-16a]
釋左右算如數射算一純以取實於左手十純則縮
而委之每委異之有餘則横諸純下一算為竒竒則
縮諸純下兼斂左算實於左手一純以委十則異之
其他如右獲畢則司射執竒算以告於賓與主人也
若告云某賢於某者未斥主黨勝與賓黨勝與以勝
為賢尚技藝也鈞猶等也等則左右手各執一算以
告
孔氏曰此一經明投壺算數之儀投壺卒司射於壺
[146-16b]
西東面執算請曰賓主之黨卒投請數算二算為純
一純以取者純全也二算合為一全地上取算之時
一純則别而取之一算為竒者一算謂不滿純者竒
隻也遂以竒算告者竒餘也謂左右數鈞等之餘算
手執而告曰某賢於某若干純者或左或右不定故
稱某賢賢謂勝者也勝者若有雙數則云若干純假
令十算則云五純也若有竒數則曰竒假令九算則
曰九竒也鈞猶等也等則左右各執一算以告鄭注
[146-17a]
一純以取至右獲皆鄉射禮文謂就地上之算以右
手每一純别而取實於左手滿十純則縮而委之於
地司射東靣則東西為縮每十雙則東西縮為一委
每有十雙更别委之故曰每委異之有餘謂不滿十
雙或八雙九雙以下則横於十純之西南北置之若
唯有一算則縮之零純之下在零純之西東西置之
此數右算之法若數左算則總斂地之算實於左手
每一純取以委地滿十則異之謂滿十純則總為一
[146-17b]
委其他所縱所横如右獲也
嚴陵方氏曰賢猶勝也射禮言若右勝則曰右賢於
左若左勝則曰左賢於右是也干猶枚也與服衣若
干尺之干同
山隂陸氏曰一純以取以手取之也以委委之而弗
取也一算為竒遂以竒算言投已若飾一算遂以竒
數之鈞則曰左右鈞者詩曰賓載手仇室人入又此
之謂也
[146-18a]
命酌曰請行觴酌者曰諾當飲者皆跪奉觴曰賜灌勝
者跪曰敬養
鄭氏曰司射又請於賓與主人以行正爵酌者勝黨
之弟子升酌奠於豐上不勝者坐取乃退而跪飲之
灌猶飲也言賜灌者服而為尊敬辭也周禮曰以灌
賓客賜灌敬養各與其偶於西階上如飲射爵
孔氏曰此一節明飲不勝之儀司射命此酌酒者曰
敬以請賓與主人行觴謂罰爵之事賓主已許汝當
[146-18b]
酌之勝黨弟子受領許酌乃以西階上南靣設豐洗
觶升酌坐奠於豐上勝者與不勝者俱升西階勝者
在東不勝者跪取豐上之爵手奉其觴曰蒙賜灌勝
者跪執之曰敬以此觴而養不能也鄭注鄉射禮文
案彼文云弟子奉豐升設於西楹之西勝者之弟子
洗觶升酌南靣坐奠于豐上是也引周禮典瑞文證
灌為飲也
藍田呂氏曰勝飲不勝者以能養不能也君使士射
[146-19a]
不能則辭以疾射者男子之事不能則幾於非男子
也故以不能者為病病必有養當飲者跪奉觴曰賜
灌勝者跪曰敬養酒者所以養病也能者不敢以勝
驕人爭求勝而辭養也不能者知不勝為己病不敢
以己有病而辭養也孔子曰君子無所爭必也射乎
君子之所以爭求勝者爭辭養而已故其爭也君子
嚴陵方氏曰勝飲不勝當飲者則不勝者也灌者自
上以灌下以勝者下而飲不勝故以灌言之酒所以
[146-19b]
養老又所以養病故曰敬養灌即觴也
馬氏曰不勝者飲而不怨勝者勸而不矜則其於禮
庶幾不失故奉觴曰賜灌則受之以禮而不怨之詞
也勝者跪曰敬養則獻之以禮而不矜之詞也
正爵既行請立馬馬各直其算一馬從二馬以慶慶禮
曰三馬既備請慶多馬賓主皆曰諾正爵既行請徹馬
鄭氏曰飲不勝者畢司射又請為勝者立馬當其所
釋算之前三立馬者投壺如射亦三而止也三者一
[146-20a]
黨不得三勝其一勝者并其馬於再勝者以慶之明
一勝不得慶也飲慶爵者偶親酌不使弟子無豐請
徹馬投壺禮畢可以去其勝算也既徹馬無算爵乃
行
孔氏曰此經論飲不勝者畢司射請為勝者立馬以
表顯賢能及徹馬行無算爵之事正爵謂正禮罰酒
之爵既行飲畢之後司射請為勝者樹標立其馬也
直當也投壺與射禮同亦三畨而止每畨勝者則立
[146-20b]
一馬假令賓黨三畨俱勝則立三馬或賓黨兩勝而
立二馬主黨一勝但立一馬即以主黨從就賓黨二
馬少足益於多以助勝者為榮乃以慶賀多馬但此
經上云請立馬者是司射請辭馬各直其算一馬從
二馬以慶是禮家陳事之言也慶禮曰三馬既備請
慶多馬者此還是司射請辭言為慶之禮勝者三馬
既已備具請酌酒慶賀於多馬者賓主無問勝與不
勝皆稱曰諾案鄉射禮初畨三耦射但倡獲而已未
[146-21a]
釋算亦未飲不勝者第二畨耦射畢賓主之黨皆射
畢乃釋算飲不勝者笫三畨三耦及賓主等皆射中
鼓節乃釋算飲罰爵今投壺初則不立三耦唯賓主
三畨而止飲不勝之時賤其無能故耦不親酌使弟
子酌奠於豐上則鄉射所云是也今既尊賢當須親
酌手自授之故知不使其弟子無豐也
藍田呂氏曰正爵司正之爵也勝飲不勝所以養不
能也多馬有慶所以尚有藝也正爵之行能者有慶
[146-21b]
不能者獲養則民德歸厚
馬氏曰正爵既行請立馬則中多者有慶矣正爵既
行請徹者則禮畢而飲無算矣立馬以表其勝徹馬
以掩其不勝則投壺一用而禮義為備也
金華應氏曰勝心生於物我之相形一己血氣之私
也遜心生於物我之相忘天下義理之公也凡有血
氣皆有爭心先王制禮以調伏之於其取與辭遜之
節尤致意焉投壺細事也亦有能否勝負之别立算
[146-22a]
以計其數立馬以表其武既尚其能矣然勝負角立
人之能否不可以一時而定勝者豈能全勝將有缺
而不足之算不勝者間有得必有棄而不録之算兩
俱無所成而已今也取不勝者不用之馬而補勝黨
未足之算則零算不遺而勝算有助所以成人之美
所以遜己之能以與人夫天下之義理無窮幸而有
志於善者亦未免有獨為君子之心今也當勝負相
角之時乃能推己所長以成人之不足而不以不勝
[146-22b]
為忿焉其無欲多上人之心可見矣可謂達觀而無
人己之間者矣
算多少視其坐籌室中五扶堂上七扶庭中九扶算長
尺二寸壺頸修七寸腹修五寸口徑二寸半容斗五升
壺中實小豆焉為其矢之躍而出也壺去席二矢半矢
以柘若棘毋去其皮
鄭氏曰算用當視坐投壺者之衆寡為數也投壺者
人四矢亦人四算籌矢也鋪四指曰扶一指案寸春
[146-23a]
秋傳曰膚寸而合投壺者或於室或於堂或於庭其
禮䙝隨晏早之宜無常處也算長尺二寸其節三扶
可也或曰算長尺有握握素也壺頸修七寸腹修五
寸修長也腹容斗五升三分益一則為二斗得圜囷
之象積三百二十四寸也以腹修五寸約之所得求
其圜周圜周二尺七寸有竒是為腹徑九寸有餘也
實以小豆取其滑且堅矢以柘棘取其堅且重也舊
説云矢大七分或言去其皮節
[146-23b]
孔氏曰此一節明算及矢長短之數又明壺之大明
及矢之所用以儀禮準之此亦正篇之後記者之言
也今記者既陳正禮於上又以此諸事繼之於下視
其坐視其所坐之人案鄉射及大射人皆乗矢故知
四矢也室中最狹故五扶堂上差寛故七扶庭中彌
寛故九扶引春秋僖三十一年公羊傳文證彼膚與
此扶同也鄭注既稱腹容斗五升又云三分益一者
以斗五升其數難計故加三分益一為二斗從正數
[146-24a]
計之以算法方一寸髙十六寸二分為一升則一斗
之積為三百二十四寸故鄭知此壺之圜囷之中有
三百二十四寸也云以腹修五寸約之所得者腹之
上下髙五寸共有三百二十四寸今且以壺底一寸
約之即於二百二十四寸之中五分之一得六十四
寸八分也是腹修五寸約之所得之數也云求其圜
周圜周二尺七寸有竒者壺底一重既有六十四寸
八分以圜求方須三分加一六十四寸八分分為三
[146-24b]
分則一分有二十一寸六分并前六十四寸八分得
八十六寸四分也即是壺底一重方積之數也今將
八十六寸開方積之九九八十一則為方九寸强也
一靣有九寸强四靣凡有三十六寸强今以方求圜
四分去一有二十七寸强是壺圜周二尺七寸有强
故云圜周二尺七寸有竒也鄭之此計據二斗之數
必知然者壺徑九寸以圜求方以方九寸計之凡九
九八十一壺底一重有八十一寸五重則有五箇八
[146-25a]
十一寸總為四百五寸今以方求圜四分去一去其
一百一寸四分寸之一餘三百三寸四分寸之三於
二斗之積三百二十四寸之内但容三百三寸四分
寸之三餘有二十寸四分寸之一不盡故云圜周二
十七寸有竒乃得盡也若以斗五升計之計一斗五
升之積有二百四十三寸則壺之所徑唯八寸餘也
得容此數必知然者凡方八寸開方計之八八六十
四得六十四寸壺髙五重則五箇六十四寸總為三
[146-25b]
百二十寸以方求圜四分去一去八十寸餘有二百
四十寸於一斗五升之積餘有三寸不盡是壺徑八
寸有餘乃得盡也今檢注意以二斗整數計之不取
經文斗五升之義故云圜周二尺七寸有竒今算者
以其二尺七寸之圍必受斗五升之物數不相㑹也
云壺體腹之上下各漸減殺苟欲求合恐非鄭意
藍田呂氏曰五扶七扶九扶其多少之數以廣狹為
之差皆陽數也壺頸修七寸腹修五寸口徑二寸半
[146-26a]
容斗五升壺去席二矢半亦陽數也算長尺二寸天
數也君子之所法象必本諸天求諸陽因節文而託
其義焉雖小事有所不廢也
長樂陳氏曰先王制禮未嘗無所因焉故室中必用
几而因几以度室堂上必用筵而因筵以度堂野外
必用歩而因歩以度野投壺用指而已故用指以度
籌
嚴陵方氏曰謂之籌者以計多少為義謂之矢者以
[146-26b]
觀中否為義五扶則二尺也七扶九扶則又可以類
推矣算長尺二寸者欲其有别於尺故加二寸焉毋
去其皮則貴其自然而已
山隂陸氏曰鄭云謂鋪四指曰扶一指案寸扶四指
以扶可也謂之扶以此扶淺事也故亦或謂之膚即
持五指也握亦五指也巨擘在外為持在内為握
新安朱氏曰今詳經文不言壺之圍徑而但言其髙
之度容之量以為相求互見之巧且經言其所容止
[146-27a]
於斗有五升而注乃以二斗釋之前經之所言者圜
壺之實數而注之所言乃借以方體言之而算法所
謂虚加之數也蓋壺為圜形斗五升為竒數皆繁曲
而難計故算家之術必先借方形虚加整數以定其
法然後四分去一以得圜形之實此鄭氏所以舎斗
五升之經文而直以二斗為説也然其言知借而不
知還知加而不知減乃於下文遂并方體之所虚加
以為實數又皆必取全寸不計分釐定為圜壺腹徑
[146-27b]
九寸而圍二尺七寸則為失之疏家雖知其失而不
知其所以失顧乃依違其間訖無定説是以讀者不
能無疑今以算法求之凡此言二斗之量者計其積
實當為三百二十四寸而以其髙五寸者分之則每
髙一寸為廣六十四寸八分此六十四寸者乃為正
方又取其八分者割裂而加於正方之外則四靣各
得二釐五毫之數乃復合此六十四寸八分者五為
一方壺則其髙五寸其廣八寸五釐而外方三尺二
[146-28a]
寸二分中受二斗如注之初説矣然此方形者算術
所借以為虚加之數爾若欲得圜壺之實數則當就
此方形規而圜之去其四角虚加之數四分之一使
六十四寸八分者但為四十八寸六分三百二十四
寸者但為二百四十三寸則壺腹之髙雖不減於五
寸其廣雖不減於八寸五釐而其圍則僅為二尺四
寸一分五釐其中所受僅為斗有五升如經之云無
不借㑹矣
[146-28b]
魯令弟子辭曰毋幠毋敖毋偝立毋踰言偝立踰言有
常爵薛令弟子辭曰毋幠毋敖毋偝立毋踰言若是者
浮
鄭氏曰弟子賓黨主黨年穉者也為其立堂下相䙝
慢司射戒令之詞魯薛者禮衰乖異不知孰是也幠
敖慢也偝立不正鄉前也踰言逺談語也常爵常所
以罰人之爵也浮亦謂是也晏子春秋曰酌者奉觴
而進曰君令浮晏子時以罰梁丘據浮或作匏或作
[146-29a]
符踰或為遥
孔氏曰此一篇是周公正經而有魯薛之事者録記
之人以周衰之後魯與薛有常時投壺號令弟子之
異未知孰是故因以記之也浮亦罰也浮罰之爵薛
令弟子異於魯其意則同引晏子春秋證浮是罰爵
之義
藍田吕氏曰飲燕之間易狎童子之心易流令之所
以飾其敬不令而責之敬則近於暴故令之而後浮
[146-29b]
常爵猶言常刑亦罰爵也魯薛之儀不同記禮者兼
存之文異而義同也
嚴陵方氏曰前曰正爵此曰常爵何也以禮言則曰
正以法言則曰常前兼於慶故以禮言之此主於罰
故以法言之而已
山隂陸氏曰魯同姓之親也薛異姓之親也記魯令
著所以待同姓之禮如此故曰有常爵記薛令著所
以待異姓之禮如此故曰若是者浮蓋曰若是者浮
[146-30a]
則辭有不婉矣
鼓○□○○□□○□○○□半○□○□○○○□
□○□○魯鼓○□○○○□□○□○○□□○□
○○□□○半○□○○○□□○薛鼓取半以下為
投壺禮盡用之為射禮司射庭長及冠士立者皆屬賓
黨樂人及使者童子皆屬主黨魯鼓○□○○□□○
○半○□○□○○○○□○□○薛鼓○□○○○
○□○□○□○○○□○□○○□○半○□○□
[146-30b]
○○○○□○
鄭氏曰此魯薛擊鼓之節兩家之異故前後兼列之
圜者擊鼙方者擊鼓古者舉事鼓各有節聞其節則
知其事矣投壺之鼓半射節者投壺射之細也射謂
燕射庭長司正也使者主人所使薦羞者樂人國子
能為樂者此皆與於投壺
孔氏曰每一圜㸃則一擊鼙每一方㸃則一擊鼓頻
有圜㸃則頻擊鼙頻有方㸃則頻擊鼓也此射與投
[146-31a]
壺相對用半鼓節為投壺用全鼓節為射禮又投壺
在室在堂是燕樂之事故知此射亦謂燕射非大射
及鄉射也案鄉飲酒將旅之時使相為司正察飲酒
不如儀者故知庭長司正也冠士者謂外人來觀投
壺成人加冠之士尊之故令屬賓黨若童子賤則屬
主黨也以國子習樂故云國子能為樂者以欲明此
樂人非瞽矇視瞭之徒以其能與主人之黨而觀禮
也
[146-31b]
長樂陳氏曰主人以仁接賓則樂人樂賓者也使者
及童子事人者也故屬主黨司射作人者也庭長正
人者也冠士行禮者也立者觀禮者也故屬賓黨壺
以受矢致樂者也故主黨執之中以盛算取勝者也
故賓黨奉之然黨雖有賓主之辨而主黨之樂人必
位於西階之上使人執壺亦立於司射之側凡皆所
以就賓禮/書又樂書曰侍射則約矢侍投則擁矢是投
壺與射禮無異特繁簡不同爾以魯薛鼓節論之取
[146-32a]
半以下為投壺禮盡用之為射禮聞鼓節則知其事
矣魯薛所令之辭所制之鼓雖見於經其詳不可得
而知也觀春秋齊晉之君盡常講此中行穆子相之
晉侯先穆子曰有酒如淮有肉如坻寡君中此為諸
侯師中之齊侯舉矢曰有酒如澠有肉如陵寡人中
此與君代興古人以此行燕禮為會同之主於其中
否以卜興衰其重投壺之禮如此則魯薛之詳亦不
是過也
[146-32b]
嚴陵方氏曰魯薛之鼓既異而傳之者又異故記者
兩存之
山隂陸氏曰魯投壺之鼓多薛投壺之鼓少亦所以
待同姓異姓之别也詩曰在宗載考有是哉
禮記集説卷一百四十六
