[262-1a] 
欽定四庫全書
皇朝文獻通考卷二百六十二
象緯考七/
五星
臣/等謹按前史天文志胥言五星行度而明晳莫
逾晉志凡伏見留退遲疾順逆各有定率可為後
代考驗之凖元史益詳歩術惟繁簡疎宻之不同
也我
[262-1b]
朝用西法推七政每頒來嵗之朔則經緯躔度並有
成書持以驗諸懸象皆無差忒兹據乾隆九年以
後七政時憲書約陳綱領分詳節目並述推歩之
法焉
五星近太陽則伏逺太陽則見星體大黄道正升
正降緯度在北則速見遲伏星體小黄道斜升斜
降緯度在南則遲見速伏
五星之體金星最大木水二星次之土星又次之
[262-2a]
火星最小星體大則太陽在地平下之度少即可
見星體小則太陽在地平下之度多方可見土星
當地平太陽在地平下十一度可見木星水星當
地平太陽在地平下十度可見火星當地平太陽
在地平下十一度三十分可見金星當地平太陽
在地平下五度可見
五星行上弧順輪心行自西而東為順為疾行下
弧逆輪心行自東而西為退為遲
[262-2b]
五星距地有逺近次輪有大小上弧之度多於下
弧其多少又各不同土木二星輪小而距地逺上
下弧不甚懸殊土星上弧一百九十二度有餘下
弧一百六十七度有餘木星上弧二百度有餘下
弧一百五十九度有餘火金水三星輪大而距地
近上弧之度愈多下弧之度愈少火星上弧二百
八九十度下弧七八十度金星上弧二百七十度
下弧九十度水星上弧二百二十二度下弧一百
[262-3a]
三十八度
五星與太陽同度太陽在星與地之間星為太陽
所掩伏而不見是為合伏土木火三星能距太陽
半周地在星與太陽之間星與太陽正相對照如
月之望是為衝金水二星常繞太陽行不能相距
半周星在太陽與地之間於次輪下半退行正當
太陽之下如月之朔是為退伏土木火三星合伏
後漸逺太陽則晨見順行先疾後遲遲極而留為
[262-3b]
留退初退行先遲後疾距太陽一百八十度為退
衝旋夕見退行先疾後遲遲極而留為留順初順
行先遲後疾漸近合伏則夕不見金水二星合伏
後漸逺太陽則夕見順行先疾後遲遲極而留為
留退初退行先遲後疾漸近太陽則夕不見復與
太陽同度為合退伏漸逺太陽則晨見退行先疾
後遲遲極而留為留順初順行先遲後疾漸近合
伏則夕不見
[262-4a]
土星合伏後約踰二十五日移三度餘晨見東方
順行約踰一百日移七度餘為留退初退行約踰
六十日移四度餘為退衝次日夕見約踰七十日
移四度餘為留順初順行約踰一百日移九度餘
夕不見約踰十五日移二度餘復為合伏
木星合伏後約踰十五日移四度餘晨見東方順
行約踰一百十日移十七度餘為留退初退行約
踰五十五日移五度餘為退衝次日夕見約踰六
[262-4b]
十日移五度餘為留順初順行約踰一百十日移
十五度餘夕不見約踰十五日移四度餘復為合
伏
火星合伏後約踰三十七日移二十餘度晨見東
方順行約踰二百七十日移一百四十餘度為留
退初退行約踰二十五日移五度餘為退衝次日
夕見約踰三十日移六度餘為留順初順行約踰
三百三十日移二百八十餘度夕不見約踰四十
[262-5a]
七日移三十餘度復為合伏
金星合伏後約踰二十五日移三十餘度夕見西
方順行約踰二百四十日移二百三十餘度為留
退初退行約踰十二日移七度餘夕不見次日移
一度為合退伏又次日移一度晨見東方約踰二
十日移七度餘為留順初順行約踰二百二十日
移二百六十餘度晨不見約踰二十日移二十八
度餘復為合伏
[262-5b]
水星合伏後約踰十二日移二十餘度夕見西方
順行約踰二十八日移二十餘度為留退初退行
約踰二日移一度夕不見約踰四日移三度餘為
合退伏約踰六日移四度餘晨見東方約踰七日
移二度餘為留順初順行約踰二十日移二十餘
度晨不見約踰十五日移二十餘度復為合伏
推土星法
求積年同推日躔法
[262-6a]
求中積分同推日躔法
求通積分同推日躔法
求天正冬至同推日躔法
求積日同推月離法
求土星年根以積日與土星每日平行一百二十
秒六○二二五五一相乗滿周天一百二十九萬
六千秒去之餘為積日土星平行加土星平行應
宫度分秒微得土星年根上考往古則置土星平
[262-6b]
行應減積日土星平行得土星年根
求最高年根以積日與土星最高每日平行十分
秒之二又一九五八○三相乘得數為積日最高
平行加土星最高應宫度分秒微得正交年根上
考往古則置土星最高應減積日最高平行得最
高年根
求正交年根以積日與土星正交每日平行十分
秒之一又一四六七二八相乗得數為積日正交
[262-7a]
平行加土星正交應宫度分秒微得正交年根上
考往古則置土星正交應減積日正交平行得正
交年根
求土星日數以所設日數與土星每日平行一百
二十秒六○二二五五一相乘得數為秒以度分
收之得土星日數
求最高日數以所設日數與土星最高毎日平行
十分秒之二又一九五八○三相乗得數為秒以
[262-7b]
分收之得最高日數
求正交日數以所設日數與土星正交每日平行
十分秒之一又一四六七二八相乗得正交日數
求平行以本星年根與本星日數相加得本星平
行
求最高平行以最高年根與最高日數相加得最
高平行
求正交平行以正交年根與正交日數相加得正
[262-8a]
交平行
求引數置本星平行减最高平行得引數
求初均數均輪心自本輪最高左旋行引數度次
輪心自均輪最近㸃右旋行倍引數度用兩三角
形法求得地心之角為初均數引數初宫至五宫
為减六宫至十一宫為加隨年次輪心距地心之
邊為求次均數之用
求初實行置本星平行加减初均數得初實行
[262-8b]
求星距日次引置本日太陽實行减初實行得星
距日次引
求次均數星自次輪最逺㸃右旋行距日度用三
角形法以次輪心距地心線為一邊即求初均數時/所得次輪心距
地心/之邊次輪半徑為一邊星距日度為所夾之外角
過半周者與全/周相减用其餘求得地心對次輪半徑之角為次
均數星距日初宫至五宫為加六宫至十一宫為
减隨求星距地心之邊為求視緯之用
[262-9a]
求本道實行置初實行加減次均數得本道實行
求距交實行置初實行減正交平行得距交實行
距交實行者次輪心距正交之度故置/初實行減正交平行得距交實行也
求升度差以半徑一千萬為一率本道與黄道交
角度分之餘弦為二率距交實行之正切線為三
率求得四率為黄道之正切線得黄道度與距交
實行相減餘為升度差距交實行不過象限為減
過象限為加過二象限為減過三象限為加
[262-9b]
求黄道實行置本道實行加減升度差得黄道實
行
求初緯以半徑一千萬為一率本道與黄道交角
度分之正弦為二率距交實行之正弦為三率求
得四率為初緯之正弦得初緯
求星距黄道線以半徑一千萬為一率初緯之正
弦為二率次輪心距地心線為三率求得四率即
星距黄道線
[262-10a]
求視緯以星距地心線為一率即求次均數時所/得星距地心之邊
星距黄道線為二率半徑一千萬為三率求得四
率為視緯之正弦得視緯距交實行初宫至五宫
為黄道北六宫至十一宫為黄道南
求黄道宿度同推月離法
推木星法
求積年同推日躔法
求中積分同推日躔法
[262-10b]
求通積分同推日躔法
求天正冬至同推日躔法
求積日同推月離法
求木星年根以積日與木星每日平行二百九十
九秒二八五二九六八相乗滿周天一百二十九
萬六千秒去之餘為積日木星平行加木星平行
應宫度分秒微得木星年根上考往古則置木星
平行應減積日木星平行得木星年根
[262-11a]
求最高年根以積日與木星最高每日平行十分
秒之一又五八四三三相乘得數為積日最高平
行加木星最高應宫度分秒微得最高年根上考
往古則置木星最高應減積日最高平行得最高
年根
求正交年根以積日與木星正交每日平行百分
秒之三又七二三五五七相乘得數為積日正交
平行加木星正交應宫度分秒微得正交年根上
[262-11b]
考往古則置木星正交應減積日正交平行得正
交年根
求木星日數以所設日數與木星每日平行二百
九十九秒二八五二九六八相乘得數為秒以宫
度分收之得木星日數
求最高日數以所設日數與木星最高毎日平行
十分秒之一又五八四三三相乘得最高日數
求正交日數以所設日數與木星正交每日平行
[262-12a]
百分秒之三又七二三五五七相乘得正交日數
求平行同推土星法
求最高平行同推土星法
求正交平行同推土星法
求引數同推土星法
求初均數同推土星法
求初實行同推土星法
求星距日次引同推土星法
[262-12b]
求次均數同推土星法惟次輪半徑用數不同
求本道實行同推土星法
求距交實行同推土星法
求升度差同推土星法惟黄道交角度分秒用數
不同
求黄道實行同推土星法
求初緯同推土星法惟黄道交角度分秒用數不
同
[262-13a]
求星距黄道線同推土星法
求視緯同推土星法
求黄道宿度同推土星法
推火星法
求積年同推日躔法
求中積分同推日躔法
求通積分同推日躔法
求天正冬至同推日躔法
[262-13b]
求積日同推月離法
求火星年根以積日與火星每日平行一千八百
八十六秒六七○○三五八相乗滿周天一百二
十九萬六千秒去之餘為積日火星平行加火星
平行應宫度分秒微得火星年根上考往古則置
火星平行應減積日火星平行得火星年根
求最髙年根以積日與火星最高每日平行十分
秒之一又八三四三九九相乘得數為積日最高
[262-14a]
平行加火星最高應宫度分秒微得最高年根上
考往古則置火星最高應減積日最高平行得最
高年根
求正交年根以積日與火星正交每日平行十分
秒之一又四四九七二三相乗得數為積日正交
平行加火星正交應宫度分秒微得正交年根上
考往古則置火星正交應減積日正交平行得正
交年根
[262-14b]
求火星日數以所設日數與火星每日平行一千
八百八十六秒六七○○三五八相乗得數為秒
以宫度分收之得火星日數
求最高日數以所設日數與火星最高每日平行
十分秒之一又八三四三九九相乗得數為秒以
分收之得最高日數
求正交日數以所設日數與火星正交每日平行
十分秒之一又四四九七三三相乗得正交日數
[262-15a]
求平行同推土星法
求最高平行同推土星法
求正交平行同推土星法
求引數同推土星法
求初均數同推土星法
求初實行同推土星法
求星距日次引同推土星法
求本天高卑差以火星本輪全徑命為二千萬為
[262-15b]
一率本天髙卑大差二十五萬八千五百為二率火
星均輪心距最卑之正矢為三率引數與半周相/減即均輪心距
最卑之度其距最卑過九十度則/為大矢以半徑與餘弦相加即得求得四率即本
天高卑差
求太陽高卑差以太陽本輪半徑命為二千萬為
一率太陽高卑大差二十三萬五千為二率本日
太陽引數之正矢為三率引數過半周者與/全周相減用其餘求得
四率即太陽高卑差
[262-16a]
求次輪半徑置火星最小次輪半徑六百三十萬
二千七百五十加本天高卑差又加太陽高卑差
得次輪半徑火星次輪半徑時時不周故須/加本天高卑差及太陽高卑差
求次均數同推土星法惟次輪半徑用數不同
求本道實行同推土星法
求距交實行同推土星法
求升度差同推土星法惟黄道交角度分用數不
同
[262-16b]
求黄道實行同推土星法
求初緯同推土星法惟黄道交角度分用數不同
求星距黄道線同推土星法
求視緯同推土星法
求黄道宿度同推土星法
推金星法
求積年同推日躔法
求中積分同推日躔法
[262-17a]
求通積分同推日躔法
求天正冬至同推日躔法
求積日同推月離法
求金星年根以積日與金星每日平行三千五百
四十八秒三三○五一六九相乗滿周天一百二
十九萬六千秒去之餘為積日金星平行加金星
平行應宫度分秒微得金星年根上考往古則置
金星平行應減積日金星平行得金星年根
[262-17b]
求最高年根以積日與金星最高毎日平行十分
秒之二又二七一○九五相乗得數為積日最高
平行加金星最高應宫度分秒微得最高年根上
考往古則置金星最高應減積日最高平行得最
高年根
求伏見年根以積日與金星伏見每日平行二千
二百一十九秒四三一一八八六相乗滿周天一
百二十九萬六千秒去之餘為積日伏見平行加
[262-18a]
金星伏見應宫度分秒微得伏見年根上考往古
則置金星伏見應減積日伏見平行得伏見年根
求金星日數以所設日數與金星每日平行三千
五百四十八秒三三○五一六九相乗得數為秒
以宫度分收之得金星日數
求最高日數以所設日數與金星最高毎日平行
十分秒之二又二七一○九五相乗得數為秒以
分收之得最高日數
[262-18b]
求伏見日數以所設日數與金星伏見每日平行
二千二百一十九秒四三一一八八六相乗得數
為秒以宫度分收之得伏見日數
求平行同推土星法
求最高平行同推土星法
求伏見平行以伏見年根與伏見日數相加得伏
見平行
求正交平行置最高平行減一十六度得正交平
[262-19a]
行金星正交恒距最高前一十六度故置/最高平行減一十六度得正交平行也
求引數同推土星法
求初均數同推土星法
求初實行同推土星法
求伏見實行置伏見平行加減初均數得伏見實
行初均為減者則加初均為加者則減伏見平行/為星距次
輪平逺之度伏見實行為星距次輪最逺/之度其相差之較即初均數而加減相反
求次均數星自次輪最逺㸃右旋行伏見實行度
[262-19b]
用三角形法以次輪心距地心線為一邊次輪半
徑為一邊伏見實行度為所夾之外角求得地心
對次輪半徑之角為次均數伏見實行初宫至五
宫為加六宫至十一宫為減隨求星距地心之邊
為求視緯之用
求黄道實行置初實行加減次均數得黄道實行
金水二星本道即黄道故置初實行/加減次均數即黄道實行無升度差
求距交實行同推土星法
[262-20a]
求距次交實行星距次輪/正交之度以伏見實行與距交實
行相加加滿全周去/之用其餘得距次交實行伏見實行為/星距次輪最
逺之度而次輪最逺距次輪正交之度與次輪/心距本道正交之度等故相加得距次交實行
求次緯以半徑一千萬為一率次輪面與黄道交
角度分之正弦為二率距次交實行之正弦為三
率求得四率為次緯之正弦得次緯
求星距黄道線以半徑一千萬為一率次緯之正
弦為二率次輪半徑為三率求得四率即星距黄
[262-20b]
道線
求視緯以星距地心線為一率星距黄道線為二
率半徑一千萬為三率求得四率為視緯之正弦
得視緯距次交實行初宫至五宫為黄道北六宫
至十一宫為黄道南
求黄道宿度同推月離法
推水星法
求積年同推日躔法
[262-21a]
求中積分同推日躔法
求通積分同推日躔法
求天正冬至同推日躔法
求積日同推月離法
求水星年根以積日與水星每日平行三千五百
四十八秒三三○五一六九相乗滿周天一百二
十九萬六千秒去之餘為積日水星平行加水星
平行應分秒微得水星年根上考往古則置水星
[262-21b]
平行應減積日水星平行得水星年根
求最高年根以積日與水星最高每日平行十分
秒之二又八八一一九三相乗得數為積日最高
平行加水星最高應宫度分秒微得最高年根上
考往古則置水星最高應減積日最高平行得最
髙年根
求伏見年根以積日與水星伏見毎日平行一萬
一千一百八十四秒一一六五二四八相乗滿周
[262-22a]
天一百二十九萬六千秒去之餘為積日伏見平
行加水星伏見應宫度分秒微得伏見年根上考
往古則置水星伏見應減積日伏見平行得伏見
年根
求水星日數以所設日數與水星每日平行三千
五百四十八秒三三○五一六九相乗得數為秒
以宫度分收之得水星日數
求最高日數以所設日數與水星最高每日平行
[262-22b]
十分秒之二又八八一一九三相乗得數為秒以
分收之得最高日數
求伏見日數以所設日數與水星伏見每日平行
一萬一千一百八十四秒一一六五二四八相乗
得數為秒以宫度分收之得伏見日數
求平行同推土星法
求最高平行同推土星法
求伏見平行同推土星法
[262-23a]
求引數同推土星法
求初均數同推土星法
求初實行同推土星法
求伏見實行同推金星法
求次均數同推金星法惟次輪半徑用數不同
求黄道實行同推金星法
求距交實行置初實行減最高平行加減六宫得
距交實行水星正交恒與最卑同則最高平行即/中交平行故置初實行減最高平行又
[262-23b]
加減六宫方為/距正交實行
求距次交實行以伏見實行與距交實行相加加/滿
全周去之/用其餘得距次交實行初宫至五宫為黄道北
六宫至十一宫為黄道南
求交角距交實行九宫至二宫星在黄道北交角
為五度零五分一十秒星在黄道南交角為六度
三十一分零二秒距交實行九宫至二宫為次輪/心在正交前後故其交角用次
輪心在正交當/黄道南北交角距交實行三宫至八宫星在黄道
[262-24a]
北交角為六度一十六分五十秒星在黄道南交
角為四度五十五分三十二秒距交實行三宫至/八宫為次輪心在
中交前後故其交角用次輪/心在中交當黄道南北交角
求交角差以半徑一千萬為一率大距交角較化
秒為二率距交實行九宫至二宫星在黄道北大/距交角較為二千零九十秒星在黄道
南大距交角較為三千零六十二秒距交實行三/宫至八宮星在黄道北大距交角較為二千二百
一十秒星在黄道南大距交/角較為二千六百六十八秒距交實行之正弦為
三率求得四率即交角差距交實行九宫至二宫
[262-24b]
星在黄道北為加星在黄道南為減距交實行三
宫至八宫星在黄道北為減星在黄道南為加
求實交角本日星在次輪周所當次/輪靣與黄道斜交之角置交角加減
交角差得實交角水星次輪靣與黄道斜交惟次/輪心在大距其南北交角皆為
五度四十分此外則黄道南與黄道北不同而正/交與中交又不同次輪心在正交其黄道北交角
最小距正交漸逺則交角漸大而黄道南交角最/大距正交漸逺則交角漸小次輪心在中交其黄
道北交角最大距中交漸逺則交角漸小而黄道/南交角最小距中交漸逺則交角漸大故先以次
輪心距正交前後或距中交前後及星在黄道南/北定其交角然後加減交角差方為實交角也
[262-25a]
求次緯以半徑一千萬為一率實交角之正弦為
二率距次交實行之正弦為三率求得四率為次
緯之正弦得次緯
求星距黄道線同推金星法
求視緯以星距地星線為一率星距黄道線為二
率半徑一千萬為三率求得四率為視緯之正弦
得視緯
求黄道宿度同推月離法
[262-25b]
皇朝文獻通考卷二百六十二
