[024-1a] 
欽定四庫全書
圖書編卷二十四
明 章潢 撰
厯總叙
厯之名始於黄帝厯之算定於容成上稽天象下正
人時厯可以無作乎故有起之以律而纍實於黄鍾
者矣有積之以數而較算於分毫者矣又有驗之以
象而作儀於渾天者矣此皆厯法所不可少者然由
[024-1b]
古迄今言天者幾而造厯者尤非一家終不能保其
厯之不變何哉厯法不容以不變也是故黄帝起辛
邜顓帝用乙邜夏用丙寅殷用甲寅周用丁巳魯用
庚子此厯元之可驗者也夏四百三十二年日差五
度商六百二十八年日差八度周訖春秋日差八度
戰國及秦日差三度此厯差之可證者也斗分未易
考也古厯謂在建星賈逵謂在牽牛中星范曄謂在
斗十一度則言斗分者有不同焉日度未易稽也秦
[024-2a]
晉以孟春在營室五度三統以孟春在危斗六度元
嘉以正月中在室一度則言日度者有不同焉雖數
千百年推厯之至精至密如漢大初唐大衍厥後亦
未嘗不差他又可知也葢以厯取更厯之義故世代
更厯羣言不厭其紛諸家不惡其異否則治厯明時
之訓聖人何以特取諸革哉知治厯明時取諸革則
知天時盈虛消息變動不居必觀㑹通以求其故斯
可以律天時也兹編備採經書所載與諸家之説若
[024-2b]
不相協孰知諸在當時揆諸天與日未盡暌也特以
今視昔見其舛焉耳然則以後視今其舛不猶是哉
信乎嵗不容以不差厯不容以不革也然則厯家之
論差法果委諸天與日之行度有不齊乎抑亦治厯
者不能悉依天日之行度以明其時故有差也夫天
日本皆活物其錯行密移必有毫忽之差實無時不
然今特莫之覺耳豈必待三五十年後始有所差也
耶是天與日之行度必有差者乃其自然之運治厯
[024-3a]
者果如元厯多方揆測日影以為之準而嵗月日時
一依乎天與日之行度則差法不待辨矣雖然以元
人測日之法求諸今之日度可也執今之日度以議
元人測日之法則又差失安得真知厯理知厯數者
與之論哉
[024-4a]
[024-4b]
古今惟厯家未嘗有定法也非無定法也法雖定於
一時定於一人而未久即差謂其有定法也可乎漢
大初厯以鍾律起唐大衍厯以蓍䇿起元授時厯以
晷影測洛下閎僧一行郭守敬皆推極驗之精而用
之三五十年即有嵗差故或以為百年差一度或以
為五十年差一度或以為七十五年或以為八十三
年或以為六十六年久而驗之均之弗合也雖以時
分刻刻分分分分秒非不至精至悉惟差之半秒積
[024-5a]
以嵗月則躔離朓朒皆不合原算矣精厯者何若此
其難乎先儒謂三代而下造厯者紛紛莫有定議愈
精愈密而愈多差由不得古人一定之法也又謂康
節厯十二萬九千六百分太周密今厯家所用只是
萬分厯萬分厯已自是多了他如何肯用十二萬分
吾恐用十二萬分亦安必其不差乎何也欲為一定
之法以律乎難定之天吾固知其不可也况天與日
月星辰乃隂陽積氣皆活物也其行度遲速或過或
[024-5b]
不及自是不齊安可為一定之法以齊之乎嘗讀易
至革之象曰澤中有火革君子以治厯明時于是知
聖人教人治厯明時取諸革也而非取其一定之法
也時序寒暑之變遷離兑夏秋之更易其象本至著
也觀火在澤中革之則生息不革則滅息其象之不
容不革也亦昭昭矣所以卦辭曰革巳日乃孚爻辭
曰六二日乃革之彖𫝊曰天地革而四時成由離中
原有巳土故火生土土生金離革而夏兑革而秋此
[024-6a]
所以四時各順其序者天地自然之革也君子觀革
之象乃知天運之不息日月星辰行度之不齊而順
天地以治厯數則四時之序無不明而人之作事一
順乎天時而不失矣何先儒乃曰澤中有火自與治
厯明時不甚相干聖人取象處只是依稀地説不曽
確定指殺是豈聖人設象立教之意哉葢六十四卦
獨于此卦示以治厯明時之象曽謂只是依稀地説
也耶惟其不信治厯明時取諸革所以必欲為一定
[024-6b]
之法使天與日月星辰之行度必依乎我之厯數及
其有差則又謂數之未精統之未大而紛紛於人力之
探索也亦勞矣哉噫古今厯更六十餘家而法不定
必有其故也且厯象日月星辰敬授人時茍授時不
差則厯之無定法者乃其一定之理也治厯者果能
洞明革卦之象確信聖人垂教之㫖但當順天時自
然之運以治乎厯而不為一定之厯以必乎天則時
可明而嵗不差矣嵗之所以不差者厯之革也此聖
[024-7a]
人之深意也否則天地不革則四時不成厯家欲不
革以明時焉無是理也故謂古今厯家無定法也
[024-8a]
[024-8b]
虚齋蔡氏曰本是癸亥年但明年氣候始於此故/云嵗亦甲子也甲子月甲子日甲子時是也嵗月
日時皆甲子亦時有但要占古/甲子年月日時方為厯元耳
孟子曰天之髙也星辰之逺也茍求其故千嵗之日
至可坐而致也
朱子曰造厯者以上古十一月甲子朔夜半冬至為
厯元也
歩厯之始謂之上元必以日月全數為始於前更無
餘分以此為端首由漢以來以厯數名家者惟大初
[024-9a]
厯以四千六百一十七嵗為一元以八十一為分嵗
已盡都無絲髮之餘重新起厯是時定十一月甲子
朔旦夜半冬至日月合璧五星如連珠乃新厯之第
一日故謂之厯元漢元封七年適當其時故改秦厯
用漢厯改秦正用夏正非謂夏亦然也
後漢志曰天之動也一晝一夜而運逾周星從天而
西日違天而東日之所行與天同運在天成度在厯
成日居以列宿終于四七受以甲乙終于六旬日月
[024-9b]
相推日舒月速當其同謂之合朔舒先速後近一逺
三謂之弦相與為衡分天之中謂之望以速及舒光
盡體伏謂之晦晦朔合離斗建移辰謂之日月之行
則有冬有夏冬夏之間則有春有秋是故日行北陸
謂之冬西陸謂之春南陸謂之夏東陸謂之秋日道
發南去極彌逺其景彌長逺長乃極冬乃至焉日道
斂北去極彌近其景彌短近短乃極夏乃至焉二至
之中道齊景正春秋分焉日周于天一寒一暑四時
[024-10a]
備成萬物畢改攝提遷次青龍移辰謂之嵗嵗首至
也月首朔也至朔同日謂之章同在日首謂之蔀蔀
終六旬謂之紀嵗朔又復謂之元是故日以實之月
以閏之時以分之嵗以周之章以明之蔀以部之紀
以記之元以原之然後雖有變化萬殊贏朒無方莫
不結係于此而禀正焉
按自古造厯者必先立厯元自黄帝調厯起辛夘顓
頊用乙夘虞用戊午夏用丙寅殷用甲寅周用丁巳魯
[024-10b]
用庚子秦用乙夘漢太初用丁丑三統用庚戌四分
用庚辰史謂四分厯元上得庚申有近于緯則或不
得于天厯之廢興以疏密課固不主于元也孟子謂
茍求其故可坐而致也朱子必謂言日至者造厯者以上
古十一月甲子朔夜半冬至為厯元也歐陽氏亦謂
厯家之説雖世多不同而未始不本于此史謂厯之
廢興以疏密課葢以厯之終言也若推原其始不本
于元何所造端乎是以黄帝以來立元雖若不同而
[024-11a]
皆準度于甲子也然則厯烏可無元乎但其假托以
同于䜟緯則不可耳先儒有言厯元只據目前考驗
無証其術失之淺上推開闢以測鴻濛其術近乎迂
必也用太史公三紀大備之法范史紀元之目推上
元甲子四千五百餘年則其時不逺不近矣
唐志曰漢厯始以八十一分為統母其數起于黄鍾
之龠葢其法一本于律矣其後劉歆作三統又以春
秋易象推合其數葢傅㑹之説也至唐一行始専用
[024-11b]
大衍之䇿也則厯述又本於易矣葢厯起于數數者
自然之用也其用無窮而無所不通以之于律于易
皆可合也然其要在于候天地之氣以知四時寒暑
而仰察天日月星之行運以相參合而已然四時寒
暑無形而運于下日月星有象而見于上二者常動
而不息一有一無出入升降或遲或疾不相為謀其
久而不能無差忒者勢使之然也故為厯者其始未
嘗不精密而其後多疎而不合亦理之必然也不合
[024-12a]
則屢變其法以求之自堯舜三代以來厯未嘗同也
唐自太初至麟德厯二十三家推天雖近而未密也
至一行密矣其倚數立法固無以易也
宋志曰厯者嵗之積嵗者月之積月者日之積日者
分之積又推餘分置閏以定四時非博學妙思弗能
考也夫天體之運星辰之動未始有窮而度以一法
是以久則差差則蔽而不可用厯之所以數改造也
物銖銖而較之至石必差况于無形之數哉
[024-12b]
按自古帝王必先正厯象將以前民用授人時也夫
聖人之治其于天地之理陰陽五行之運日月星辰
之紀考驗推測無有不盡立法倚數固宜立萬世而
無忒往往𫝊之稍久其應輒差何哉葢天地之數其
妙有不可測者常在于秒忽毫釐之際而其象與氣
推移盈縮亦有時而不齊故雖聖智不能盡窮焉積
之嵗月則厯之不能無差理固然也聖人不能使厯
之無差然嘗因其差而正之先儒程氏有言厯數之
[024-13a]
法大抵主于日月一事正則其他皆可推洛下閎之
作厯言數百年後當差一日何承天以其差遂立嵗
差法其差後亦不定獨邵堯夫立差法冠絶古今却
于嵗月交感之際以陰陽虧盈求之遂不差朱子曰
厯不能無差今之學厯者但知厯法不知厯理能布
算者洛下閎也能推歩者甘公石公也洛下閎等但
知厯法揚雄知厯法又知厯理
元至元三年平宋詔許衡王恂郭守敬改治新厯乃
[024-13b]
與南北日官參考累代厯法復測候日月星辰消息
運行之變參别同異酌取中數以為厯本十七年厯
成賜名曰授時厯
按古今厯法至于元郭守敬可謂度越千古矣參以
古制創立新法所謂類其同而知其中辨其異而知
其變授其時厯雖漢大初唐大衍皆莫有過焉者也
葢以今厯與古厯相較比而其疏密自見也其説曰
上能合於數百載之前則下可以行之永久此前人
[024-14a]
定説古稱善治厯者若宋何承天隋劉焯唐傅仁均
僧一行之流最為傑出今以其厯與至元庚辰冬至
氣應相較未有不舛戾者而以新厯上推往古無不
脗合又曰自春秋獻公以來几二千一百六十餘年
用大衍宣明紀元統天大明授時六厯推算冬至凡
四十九事大衍厯合者三十二不合者十七宣明厯
合者二十六不合者三十二紀元厯合者三十八不
合者十一大明厯合者三十四不合者十五授時厯
[024-14b]
合者三十九不合者十事以前代諸厯較之授時為
密嗟乎數往所以知來考古所以驗今今授時厯上
而求之千載之前既無不合則下而推之千載之下
其必不忒可知矣雖然天時不齊不齊則不能以皆
同不同而更元立法隨時考驗以合于天不能無望
于今日之許平仲郭守敬焉然則更元立法隨時考
驗果何從而致力耶杜預曰治厯者當順天以求合
非為合以驗天蔡邕曰以籌算為本以天文為驗算
[024-15a]
之既精驗之皆合則在人之天審而在天之天定矣
按洪武中刻漏博士元統言一代之興必有一代之
厯隨時脩改以合天道我朝承運以來厯雖以大統
為名而積分猶授時之數授時厯法以元至元辛巳
為厯元至今洪武甲子積一百四年以厯法推之得
三億七千六百一十九萬九千七百七十五分經云
大約七十年而差一度每嵗差一分五十抄辛巳至
今年逺數盈漸差天度擬合脩改矧今又厯一甲子
[024-15b]
而過其半其年愈逺其數愈多其所差者當益甚也
臣愚以為厯者國家之大事所以膺在躬之數承上
天之托以敬天道以授人事者端有在于此臣請詔
求天下通星厯之學如郭守敬者以任考驗之責明
天人之理如許衡者以任講䆒之方失今不為後愈
差舛
一陽生於子節交冬至已屬次年亦猶夜半以後即
屬次日然人事一日始於寅時一年始於建寅之月
[024-16a]
為正子丑二月雖屬次年而紀厯則猶在舊嵗如月
食於夜半後雖屬曉猶以夜言之也三統謂夏正建
寅商正建丑周正建子商周雖以子丑為頒朔授時
之首而月朔未嘗改也至於厯法則因氣朔有差必
隨時而改革周衰之末司天失職漢大初厯初為可
取固未密也唐大衍厯當時以為密矣自今觀之尚
為甚疏自古及今凡更六十餘厯葢嵗必有差久而
積差漸多故為厯者必隨時測驗以求天數之真不
[024-16b]
得不改也
古今善治厯者三家一曰漢太初厯以鍾律起二曰
唐大衍厯以蓍䇿起三曰元授時厯以晷影測就日
體測之毫忽㣲𦕈不可得而遁者元史所謂自古及
今推驗之精葢未有出於此
自昔帝王承天御極必以治厯明時為先乾坤奠位
之後四時七政隨天而運寒暑代謝為嵗虧盈互易
為月晝夜還轉為日經緯錯列為星辰歩算周審為
[024-17a]
厯數天子燮理陰陽時以作事事以厚生撫世治時
茍不明晦朔弦望失其節分至啟閉乖其期則無以
該洽生靈而世亂矣夫厯之來由黄帝訖秦末凡六
改由宋太祖訖宋末凡十八改由金熈宗而訖元末
凡三改一厯之改廣集衆見思無遺智法無遺術宜
其永久不變然厯代長於厯者不數嵗而輒差杜預
曰陰陽之運隨動而差差而不已遂與厯錯歐陽修
曰事在天下其易差者莫如厯夫所以差者由天周
[024-17b]
有餘日周不足也天周有餘則天常平運而舒日周
不足則日常内轉而縮天日之差於中星驗之焉堯
之冬至初昏昴中而日在虚七度虚者北方之宿則
日行北陸纒於𤣥枵之子也今之冬至初昏室中而
在箕三度箕者東方之宿則日行東陸纒於析木之
寅也計今去堯未四千年而差五十度矣再以赤道
考之勝國至元辛巳改厯天正冬至赤道嵗差一度
五十秒今退天三度五十二分五十秒也黄道嵗差
[024-18a]
九十二分九十八秒今退天三度二十五分七十四
秒也故洪武中漏刻博士元統上言我朝承運以來
厯雖以大統為名而積分猶授時之數年逺數盈漸
差天度以元辛巳至元統上言時嵗在洪武甲子僅
一百四十年迄今則二百四十二年授時厯法每嵗
差一分秒約七十年差一度今合差三度餘矣年逾
逺而數逾盈然則治厯者豈可不隨時脩改以求合於
天哉夫不隨時脩改求合於天則厯必差是以正德
[024-18b]
戊寅日食庚辰月食時刻分秒起復方位多與欽天
監推算不合
天行最健日次之月又次之以月㑹日以日㑹天天
運常舒日月常縮厯家以其舒者縮者之中氣置閏
以定分至然後以三百六十五日四分日之一之日
乗除之積三嵗而得三十二日五十九刻者其法常
活以三百六十五度四分度之一天分南北二極日
行中道冬至行極南至牽牛得四十刻為日短夏至
[024-19a]
行極北至東井為日長春秋分則行南北中東至角
西至婁為晝夜均古者以厯名家必以其變者立差
法以權衡之則變者常通而差者得其所矣
按十有九嵗七閏則氣朔分齊是為一章但章法雖
云氣朔齊然猶有分秒之餘至二十七章為㑹三㑹
為統三統為元積四千六百一十七年則日月皆無
餘分却得十一月甲子朔子時半冬至則又為厯元
矣若甲子年月何有哉
[024-19b]
厯代厯
古厯有六家黄帝顓帝夏殷周魯是也秦用顓帝厯
漢初因之或云用殷厯故通鑑編年數目兩存之也
自武帝更造大初厯前厯與/天不合迄東漢之末厯凡四改
成帝三統厯平帝四分厯因大初三/統疎闕靈帝乾象厯晉/書
志言四分計分大祖而改作此厯乃/劉洪蔡邕共為之八代多仍此法自魏至隋厯凡
十三改魏文帝有黄初厯韓翊以乾象滅斗分大過/而更造此校議未定帝崩
明帝有景初厯楊鋒/造晉武帝有正厯劉志造即景初/舊法也以五景
[024-20a]
疎闕故元帝渡江更/以乾象法推五星穆帝有通厯王朔之造元是後/秦姚興時羗岌亦
從三/統厯秦姚興當晉武帝太元九年羗岌造三記甲子
元厯専授劉/歆三統宋元嘉中何承天造甲子元厯迄宋末/相仍用
梁武帝改行宋祖冲之甲子元厯其子祖睢奏請行/之以何承天厯絶
差設也陳/氏因之北齊文宣髙氏用宋景業天寳厯妄引元/命包言
齊受厯之期董峻鄭元/偉非之乃上甲寅元厯鄭元偉董峻又上甲寅元厯
時又有劉季孫張孟賔同知厯事孟賔受/業於張子信與宋景業爭論未定屬國亡西魏入
闗行李興業正光厯于時宇文周明帝使/庾秀彦等造周厯宇文周武
[024-20b]
帝時甄鸞造天和厯以甲寅/為元周天象初馬士顯又上
丙寅元厯迄于隋開皇四年/始更用張賔厯隋開皇行張賔厯張賔/盛稱
髙祖非人臣相自陳代謝之證帝乃下詔頒行賓厯/厯本之何承天而劉孝孫劉焯改其本賓方有寵孝
孫焯議/竟不行十七年後用張胃元厯胃元因言日景長之/事帝大悦令與劉暉
秀才等相駮難㑹顔敏上書言太初厯八嵗之事帝/欲視其事下詔褒美頒行胃元厯胃元與袁充更相
引重先是劉焯與胃元進乃更名劉孝孫厯法曰十/曜厯主之冑元唐之遂罷焯又増修其書曰皇極厯
駮正胃元之短袁充左右胄元共排/前厯更不行焯皇極厯厯法見隋志唐厯凡八改髙
祖戊寅元厯道士𫝊仁/均所造髙祖麟德甲子元厯李淳/風造元
[024-21a]
宗開元大衍厯僧一行造以前厯日蝕不驗/此下皆因其法肅宗
至德厯韓穎益/大衍相代宗寳應五記厯以前厯不與天合/鄭獻之造寫大衍
舊/法德宗建中正元厯徐氶嗣等造因前厯氣朔/稽後也又雜麟德大衍術憲宗
元和觀象厯穆宗長慶宣明厯以前厯測驗不合/也皆因大術舊術昭
宗景福崇元厯以元厯/數差五代初用唐厯幷閏國厯凡
有八家晉髙帝調元厯馬重鎮因厯上薦符天小厯/不復推古上元起唐天寳十
四年乙未為主元以正月雨水為/氣首行之五年輒差復用崇元厯周有明元厯王處/訥私
譔/又有萬分厯蜀有永昌厯正象厯南唐有齊政厯
[024-21b]
周世宗有欽天厯王朴/造宋朝一祖十宗厯凡十一改
太祖造應天厯後置閏差乃/王處訥所造太宗乾元厯王素造後/以朔望有
差/真宗儀天厯厯家造朱帛為之/序後以星矅有差仁宗崇天厯厯家/造晏
殊序並/見要㑹英宗改為明天厯以日/蝕差神宗改為奉元厯因/日
蝕有/差哲宗改為觀天厯因冬/至差徽宗改為紀元厯以時/氣之
差/髙宗改為紀天厯以定臘/有差孝宗造乾道厯以統元/日食有
差/又改淳熈厯曽子固嘗云王處訥見王朴造欽天/厯謂之同此厯可且行久則差矣已
而果然宋朝命王處訥正之於是有應天厯久之又/差苖守信等氶詔論定於是嘉元厯淳化至道間王
[024-22a]
濬鄭安之徒校其疎密日官韓顯符晦定渾/儀之器楊交遂増用甲子之數皆施行焉天之髙
也日月星辰之逺也寒燠雨暘氣數之不齊章蔀紀
元餘分之所積以千百計之有可運之掌上及其久
也有非智巧之所能計者此厯久則必差勢所必至
也治厯明時之君子因其差之未逺革而正之無難
也其或盡更前人之法而更復疎逺其或増損前人
之舊而更加詆毁則非矣自昔黄帝以來厯凡五十
餘家皆由氣朔躔度或先天或後天㣲有不應厯象
[024-22b]
則厯法從而變也夫黄帝始調厯顓帝為厯宗至漢
則不能無疎密漢人課之詳矣由漢以來太初厯法
為第一三統四分乾象或因革焉而復有疎密之間
葢三統則甚疎而乾象則甚密也乾象之厯為推歩
之師表韓翊楊偉成遵其舊法而不及深妙翊又復
據其術而背其言唐自開元大衍之厯行算數備悉
其後雖屢有變更皆不外於一行之數改厯者又從
而指其疎謬不特此也北齊文宣悦宋景業䜟緯之
[024-23a]
佞而改行天寳厯隋髙祖喜張賔陳代謝之證而改
行開皇厯上之人所以改厯者悦喜諛耳不為敬天
愛民而設也劉孝孫厯法甚精輒為劉暉所抑劉焯
推占至詳常不為張胄元所容下之人所以造厯者
冒寵嗜利初不揆其法之是非也操是心以往其何
以議厯為哉是以知天道逺厯法推測不能每事中
程其曰日食不效更考日度可也其曰斗分有差更
定密率可也其曰五星疎逺更驗星躔可也其或一
[024-23b]
事不中程乃盡更前人之法大抵因其實而易其名
異其所入之門而同其所歸之極如宋何承天厯法
齊用之則為齊厯隋張賔用之則為隋厯也如劉孝
孫厯法劉焯更名七曜厯其後又更為皇極厯也一
法而異用一厯而數名大抵然也然則自古迄今五
十餘厯其立法之異者大初厯本於律大衍厯本於
易是也其餘皆襲舊法而増損焉耳
總論諸厯
[024-24a]
大初厯為張夀王所詆清臺課疎密而是非乃定徐
禹治太初第一夀王下吏大衍厯為瞿曇撰南宫所
非靈臺校簿而當否始决大衍厯頒行説等伏罪侍/御史李麟之等校之也
東漢厯元為馮晃馮光所駁熹平校議得失遂分詔/作
蔡邕議邕等/議光晃之罪此厯之方行而迭相詆刺者如是也大
初厯是非既定而朱浮以為後天四分儀式既備劉
洪以為與天疎濶班固謂三統最密而杜預以為疎
一行獨指杜預之謬鄭𤣥謂乾象窮幽深妙而韓翊
[024-24b]
指其失此厯行既久而逓相詆刺者又如是也其餘
如祖睢之非何承天劉孝孫劉焯之駁張賔王孝通
李淳風之譏傅仁均逓逓相非無窮己也要之兩漢
之厯太初乾象其最也隋唐之厯皇極大衍其冠也
雖更相是非而是非自有定論矣然則太初乾象皇
極大衍之厯果能窮盡千萬年之數未及百年咸悉
更變何哉杜預之言曰天行不息日月星辰各運其
舍皆動物也物動則不一雖行大量可得而限累日
[024-25a]
為月不得無毫毛之差厯差始於毫毛積而弦望晦
朔不得不改憲從之書欽天象易治厯明時言當順
天以求合非求合以驗天者也唐志曰四時寒暑無
形而運於下日月星辰有象而見於上二者常動而
不息一有一無出入升降或遲或速不相為謀其久
而不能無差忒者勢使之然也故為厯者其始未嘗
不精而其後多疎而不合亦理所當然不合則屢變
其法以求之自堯迄于唐此厯所以未嘗同也杜預
[024-25b]
唐志言異世而一事也是知立推歩之法者求之千
萬年之上以為上元自謂無毫釐之差行之未十百
年而乖違己見葢數往者無所辨而推來者有所證
也一行是非諸厯之得失其論甚備而唐志亦稱其
立法之密一行之言乃曰乾度盈虚與時消息告譴
於經數之表變常於潛遯之中則聖人且猶不知非
籌䇿所能及矣
厯代厯元
[024-26a]
東漢志曰黄帝造厯元起辛夘顓帝用乙夘虞用戊
午夏用丙寅商用甲寅周用丁巳魯用庚子漢承秦
初用乙夘秦用顓/帝厯也武帝元豐七年作太初厯元以丁
丑章帝四分厯元以庚申太初以上諸厯所謂六厯
也六厯之書前漢藝文志載之詳矣其起厯之元必
於此乎見之自太初以來厯起皆有元諸志所載厯
法必先推其元之所起以為積算之紀綱故太初元
法四千六百一十七年范曄以四千五百六十為元/與古不同太初併閏嵗之月
[024-26b]
總計之也三/紀大備之意三統上元十四萬三千嵗見漢/志乾象元
法七千三百七十八年正厯元法九萬七千一年晉/武
帝太始中/劉智逺通厯甲子元法推開闢之始亦九萬七十
年晉王/朔之三紀甲子元法八萬三千八百四十一年蔡
邕張賔甲子元法積四百萬餘算劉焯甲子元法積
一百萬餘算一行厯本議積算至千萬億嵗夫數往
所以知來也攷古所以驗今也積算之多於以見密
率之詳推歩之審焉耳自三皇五帝至於漢方數千
[024-27a]
年而漢世厯家以三紀之數推之亦已多矣王朔之
復以九萬餘年為開闢之始張賔劉焯一行又以數
百萬億為積算豈開闢之上復有開闢耶按後漢順
帝漢安二年宗訢等議建厯之本必先正元元正然
後定日法日法定然後度周天以定分至也又按靈
帝馮光言盗賊之起由厯元不正蔡邕力辨其非以
為咎不在此范曄作東漢志亦曰厯之興廢以疎密
課固不在乎元二子之論或以為厯必正元或以為
[024-27b]
厯不主於元何者為是嘗觀唐傅仁均作戊寅厯所
以武德元年為厯始髙祖以戊寅/嵗甲月登極而嵗朔遲疾交㑹
及五星皆有加減至九年復用上元積算五代晉髙
祖時馬重績作調元厯不復推占上元止以唐天寳
十四載為元行之輒差遂復用唐末崇元厯揆此二
事則推厯起元止據目前考驗無証則其術失之淺
上推開闢㝠測鴻濛則其術近乎迂必也用太史公
三紀大備之法范曄紀元之日推上元甲子四千五
[024-28a]
萬餘年以時考之不近不逺以術言之不淺不迂矣四/分
厯仲紀之元起孝/文帝後元三年自劉歆作三紀厯推易以合春秋
然後知作厯不可無所本自杜預序長厯以為天運
必有差而後知用厯之不可有所拘計秦漢以來古
厯不𫝊所存者自黄帝至魯凡七家其用於漢初惟
顓帝厯耳然度數之失服色之乖議者已非之豈非
法久則弊必變而通通而久固有所待耶且太初之
厯非不密也然可行於武帝之時至章帝則復失矣
[024-28b]
四分之厯非不精也然可用於章帝之時至百年而
復差矣唐髙祖始用夫衍厯至髙宗之麟德則變至
中宗之景龍則又變迨明皇時大衍用而景龍又廢
矣大衍之精密宜可𫝊逺也未幾而復差則為五紀
為正元唐觀象為崇元又何其紛紛耶葢隨時變通
正大易革象之義宋朝之厯率二十年一差又復訂
正其以是歟惟元厯測景法黙孚易象至我朝用
之有差又當隨時變革厯家不可執一法以為
[024-29a]
定算也明矣
辨甲子厯元
厯元之説以嵗月日時皆起於甲子為造厯之元考
之甲子作於大撓而已有甲子之後曽有是厯元否
歟或者其在洪濛開闢之初歟夫十二月建子則甲
子年當為丙子月矣説者謂古厯家例以子月為首
本是癸亥年但明年氣候始于此故云嵗亦甲子是
甲子年月猶可解也厯家謂漢武帝元封七年適當
[024-29b]
其時故改秦厯用漢厯改秦正為夏正而太初厯肇
于兹矣考史記用書載武帝改太初厯之詔曰十一
月甲子朔夜半冬至其更以元封七年為太初元年
年名焉逢攝提格月名畢聚日得甲子夜半冬至為
元夫焉逢者甲也攝提格者寅也是以太初元年為
甲寅年矣安得有甲子年月也况考之通鑑編年髙
祖即位之年以乙未文帝後元三年以庚辰武帝太
初元年以丁丑則甲寅且非實矣唐一行日度議引
[024-30a]
洪範𫝊曰厯始于顓帝上元太始閼逢攝提格之嵗
畢取之月朔日乙巳立春七曜俱在營室五度葢顓
帝厯以甲寅為元故漢厯亦以甲寅為元而甲子年
月謂為上古厯元猶可解也然冬至乃仲冬中氣中
氣即當在望日乃為得正若朔日冬至則冬至反差
前十五日季冬望日即立春矣欲求中氣歸中當在
一嵗以外是反以不中之氣為厯元奚可哉雖前十
月為閏月六甲月朔皆無餘分故以之為元則甲子
[024-30b]
或在望日而冬至無餘分者曷為其非元乎孟子所
謂茍求其故千嵗之日至可坐而致不知其果指上
古之厯元如朔日冬至之説否也蔡虚齋乃曰嵗月
日時皆甲子亦時有但要上古年月日時皆甲子方
為厯元果如此説又何止千嵗也耶雖然古豈無徴
者哉黄帝造厯元起辛夘顓帝用乙夘虞用戊午夏
用丙寅商用甲寅周用丁巳魯用庚子漢承秦用乙
夘武帝用丁丑所謂上古厯元者不知何據故王朔
[024-31a]
之以九萬餘年為開闢之始張賔劉焯一行又以數
百萬億為積算豈開闢之上復有開闢也耶况用元
之説尚有可疑者漢順帝二年宗訢等議建厯之本
必先正厯元元正然後定日法日法定然後度周天
以定分至又靈帝時馮光言盗賊之起由厯元不正
蔡邕力辨其非以為咎不在此范曄東漢志亦曰厯
之興廢以疎密課固不在乎元是二家之説一以為
厯必正元一以為厯不主於元至於用元者或以為
[024-31b]
只用目前不必推占上古或以為紀元之日必以上
元甲子為定諸説紛紛如聚訟然何可執一論也嗚
呼漢厯凡四變唐厯凡十三變宋厯亦十餘變而厯
果可拘以一定不變之法哉
[024-32a]
[024-32b]
堯典乃命羲和欽若昊天厯象日月星辰敬授人時
註曰厯所以紀數之書象所以觀天之器如下篇璣
衡之屬是也日陽精一日而繞地一周月隂精一月
而與日一㑹星二十八宿衆星為經金木水火土五
星為緯皆是也辰以日月所㑹分周天之度為十二
次也人時謂耕穫之候凡民事早晩之所闗也
周禮馮相氏掌十有二嵗十有二月十有二辰十日
二十有八星之位辨其叙事以㑹天位
[024-33a]
呉澂曰嵗謂嵗星所在寅曰攝提夘曰單閼辰曰執
徐巳曰大荒落午曰敦牂未曰協洽申曰涒灘酉曰
作噩戌曰掩茂亥曰大淵子曰困敦丑曰赤奮若嵗
星在行于地凡厯十二舍而為一紀則有十二嵗之
位月謂斗柄所建自正月建寅至十二月建丑凡厯
十二朔而為一嵗則有十二月之位辰謂日月所㑹
子曰𤣥枵亥曰娵訾戌曰降婁酉曰大梁申曰實沈
未曰鶉首午曰鶉火巳曰鶉尾辰曰夀星夘曰大火
[024-33b]
寅曰析木丑曰星紀為十二辰之位自甲乙丙丁戊
己庚辛壬癸為十日之位東方角亢氐房心尾箕南
方井鬼栁星張軫翼西方奎婁胃昴畢觜參北方斗
牛女虚危室壁為二十八宿之位葢天象有定位則
人事有定序辨其序事而㑹之者如仲春之月平秩
東作厥民析則知其月之建夘日月㑹于降婁而為
奎婁之次仲夏之月平秩南訛厥民因則知其月之
建午日月㑹于鶉首而為井鬼之次仲秋之月平秩
[024-34a]
西成厥民夷則知其月之建酉日月㑹于夀星而為
角亢之次仲冬之月平秩朔易厥民隩則知其月之
建子日月㑹于星紀而為斗牛之次以至十二嵗十
二月所㑹天位皆倣乎此
保章氏掌天星以志日月星辰之變動以觀天下之
遷辨其吉凶以星土辨九州之地所封封域皆有分
星以觀妖祥以十有二嵗之相觀天下之妖祥以五
雲之物辨吉凶水旱降豐荒之䘲象以十有二風察
[024-34b]
天地之和命乖别之妖祥凡此五物者以詔救政訪
序事
呉澂曰天星天文星度也歩占之法以星為主故曰
天星十有二辰經天左旋常度不移不足以見吉凶
惟日月五星行乎十二辰之次緯天左旋而日有薄
蝕暈珥之變月有盈虧朓朒之變五星有盈縮圜角
之變故總言日月星辰之變動變動即所謂遷也順
則為吉逆則為凶二者相參變之矣星土十二土也
[024-35a]
合而言之曰九州星土之書雖亡可考然十二國之
分載諸𫝊記災祥所應亦皆可証若昭十年有星出
於婺女鄭裨竈曰今兹嵗在顓頊之墟姜氏任氏實
守其地此𤣥枵為齊之分星而青州之星也昭三十
二年呉伐越晉史墨曰越得嵗而呉伐之必受其凶
釋者曰嵗在星紀此星紀為越之分星而揚州之星
土也昭元年鄭子産曰成王滅唐而封叔虞焉故參
為晉星實沈為參神此實沈為晉之分星而并州之
[024-35b]
星土也襄九年晉士弱曰陶唐氏之火正閼伯居商
丘相土因之故商主大火此大火為宋之分星而豫
州之星土也昭十七年星孛及漢申須曰漢水祥也
衛顓頊之墟故為帝丘其星為大水此娵訾為衛之
分星而冀州之星土也鄭語周史曰楚重黎之後也
黎為髙辛氏火正此鶉尾為楚之分星而荆州之星
土也爾雅曰析木為津釋者謂天漢之津梁為燕此
析木為燕之分星而幽州之星土也以至周之鶉火
[024-36a]
秦之鶉首趙之大梁魯之降婁無非以其州之星土
而為其國之分星以星土而占災祥其應有可徴矣
嵗星在木則水為相之類五星順度為祥流逆失度
為妖襄二十八年嵗在星紀而滛於𤣥枵是謂蛇乗
龍梓慎以為宋鄭必饑則言其所屬以為周楚所惡
則言其所衝其嵗星乖次之應乎嵗在星紀而呉伐
越史墨謂不及四十年越其有呉乎以嵗星十二年
一周存亡之數不過三紀非嵗星順次之應乎以類
[024-36b]
求之則嵗星太嵗皆可參决妖祥之事物色也視日
旁雲氣之色左氏所謂凡分至啟閉必書雲物占法
青為蟲赤為兵荒白為喪荒黄為豐黒為水既言辨
吉㓙水旱又言降豐荒之䘲象葢水旱之降為荒年
荒年之降為豐年其序如此十二風者艮為條風從
大吕大蔟之律離為景風從蕤賔之律坤為涼風從
林鍾夷則之律兑為閶闔風從南吕之律乾為不周
風從無射應鍾之律坎為廣莫風從黄鍾之律所謂
[024-37a]
八風從律是也又法于緹室之中因逐月管入律地
之淺深月氣至則葭灰飛以此察天地之和氣然左
氏載師曠歌北風又歌南風而知晉楚之勝負妖祥
之應可决于此乖則異别則離此天地之不和而為
妖祥也故命之使知所趨避上文五事即救政叙事
之所從出也政者國之本詔救政于上則人君知脩
省之道事者有司之常職訪叙事于下則人臣知警
戒之意君臣交脩而天降祥矣
[024-37b]
堯舜相授受曰天之厯數在爾躬允執其中四海困
窮天禄永終是厯數乃帝王所重而膺厯數者要在
執中使四海不困窮也故其命羲和厯象日月星辰
首之以欽若昊天此固其作厯之本㫖也所謂授民
時者謂某時行某政令民興某事凡東作南訛西成
朔易各以其時夏小正與夫月令所載是也後之精
于厯法者何代無之區區于算數之末以求天之行
度必不我違而欽天授時之意未之聞焉故雖明知
[024-38a]
嵗差猶確守其法而不求變通之道則其授時作事
之差不待言矣此豈聖王作厯之意哉無益於七
政之齊民時之授厯亦可無作矣易治厯明時書厯象
授時聖訓昭然茍不順天之變革以治厯而拘於律
法以求不差使一行郭守敬復生能正之於一時而
積之三五十年則亦難必其悉合矣噫天本無窮也
厯本無形也執有窮以盡數執有形以求天嵗之差
有由然也不曰厯差而曰嵗差果欽若之道歟
[024-38b]
厯象日月星辰
厯不可以執一論也曰象曰氣曰數均之不可缺也
嘗讀堯典知古今之厯法定於斯而善厯者宜取法
於斯焉可也何也所謂象者日月星辰之軌度是也
所謂氣者春夏秋冬之寒暑是也所謂數者時刻分
秒俱有定算是也夫象本有迹之可據氣則有序而
可推二者皆動物也因其象與氣之運動推遷而為
之數以算其分至啟閉之節候則嵗月日時無易章
[024-39a]
蔀紀元不差而厯無不善者矣盍自堯典觀之所謂
厯象日月星辰日中星鳥日永星火宵中星虚日短
星昴非其星象之可見者乎所謂以殷仲春以正仲
夏以殷仲秋以正仲冬非氣序之可推者乎所謂三
百有六旬有六日以閏月定四時成嵗非其數之可
積者乎且其宅嵎夷宅南交宅西宅朔方所以觀星
象審氣序者又必求之東西南北之四隅而未嘗執
一定之數以為厯也明矣凡為厯者果能占天象順
[024-39b]
時序一晷度之差吾志焉一星辰之動吾志焉夕夕
而觀之旦旦而求之因其已往推其將來而毫髮無
遺算者一皆順其象與氣而明之所謂因天以求合
不執一定之數以必天之我驗也夫何後來厯家其
初未始不驗而久之必差豈其數不精算不審哉由
其不順天象之運動不察氣序之變遷徒欲執其定
數以求之故耳可見堯典乃萬世厯法之祖也至舜
典又在璿璣玉衡以齊七政所以觀天象察時序者
[024-40a]
為愈密矣故後世渾天儀亦祖璿璣之制而隨時以
變通也又何也厯象日月星辰不可變也執堯時之
中星以驗於今則非也因其不驗于今并廢其厯象
日月星辰之法也奚可哉在璿璣玉衡以七政不可
變也執舜時玉衡所指以驗於今則非也因其不驗
於今并廢在璿璣玉衡之法也奚可哉但後之人非
不觀天象要非象之以治厯也惟象有不合則委罪
於數之不精者有之而不能順乎天之象也非不在
[024-40b]
璿璣要非察之以授時也惟察之有不合則委罪於
制之不巧者有之而不能順天象以立衡也此所以
嵗愈差厯愈不驗也知欽若敬授之道者顧如是哉
要之七政之遲速四時之循環久而必差者天道之
常也立差以追其已往之變因象以改夫見在之差
而隨時變通者厯法之常也故曰厯不可執一論也
星厯總論
夫天以輕清之氣而運乎上一晝一夜而過一周其
[024-41a]
道在行日月五星亦以輕清之氣而麗乎天日不及
一度月不及十三度隨天而左轉日有中道月有九
行日月相推嵗凡十二㑹方㑹則月光盡滅而為晦
已㑹則月光復蘓而為朔舒遲先後近一逺三則月
斜倚而為弦相與為對當天之中則月光滿而為望
晦朔而日月之行東西同道南北同度則月掩日而
日為之食至望而日月之對同度同道則月亢日而
月為之食日至角牛之方月行青赤之道則為春為
[024-41b]
夏日至婁井之方月行白黒之道則為秋為冬日道
發南去極彌逺其景彌長逺長乃極冬乃至焉日道
斂北去極彌近其景彌短近短乃極夏乃至焉二至
之中道齊景正春秋乃分焉日月之光聚而為星中
元為北極上元為太㣲宫下元為天市垣二十八宿
衆星者言乎其經也金木水火土五星者言乎其緯
也其曰㑹者言乎日月星辰之所㑹也其曰客者言
乎星辰之不出大白也其曰主者言乎星辰之出乎
[024-42a]
太白也金水附日一嵗而周天火二嵗而周天木十
二嵗而周天土二十八嵗而周天故曰有遲有速北
極則出地上三十六度常見而不隠南極則入地下
三十六度常隠而不見故曰有伏有見朝出曰贏夕
出曰縮西行曰迷日月同度曰陵不順不逆曰留芒
及曰犯妖變曰孛含譽之射示其喜也格澤之生示
其怒也執法郎官象其官也明堂靈臺象其物也此
其理之精深而存乎物感者也後世之言天者吾惑
[024-42b]
焉葢天之説有其術而無其驗宣夜之言有其名而
無其𫝊而况謂斷鰲煉石尤為不經日月蟻行晉志
之妄燭龍啣火天問之誣也而况謂揮戈棄挾尤為
不稽蟾蜍玉斧未知借光地影之理也支石天槎未
知天演地紀之義也草木生落談風之謬也石牛黒
蜧論雨之誕也仙火金門言雷者未確也堯璧漢鼎
言雲者無徴也銅駞玉馬言雪者非真也以十二邦
係十二次鄭𤣥之分星失之拘受封之日嵗星屬之
[024-43a]
賈氏之分星失之罔月令作於不韋而所舉中星異
於堯典圖籍精於馬績而所論星數異於張衡大角
一星也兩朝志以為屬亢而中興志則屬角庫樓十
星也丹元子以為屬角而兩朝志則屬軫星官之書
迄無定論此無他泥於數而遺其理執其迹而弗通
以心又何足以上達天載之神也哉馬融有言上天
之理不可測知天之事者惟有璇衡一事則求夫得
天之實者惟渾天儀近之矣葢璇衡之制起於髙辛
[024-43b]
氏而虞舜察之以璿為璣而用以轉動是之謂璣以
玉為管而横置其中是之謂衡璣以定天體衡以齊
七耀即今之所謂渾天儀也是故黄帝得之厯起辛
夘顓帝得之厯起乙夘厯之所作非渾天不可也青
道二出黄道東朱道二出黄道南道之所出非渾天
不可也錢藻則以朱黒白而别二家星葛衡則以青
白黄而别三家星以考星宿非渾天不可也自軫十
二度至氐四度則知為夀星自氐五度至尾九度則
[024-44a]
知為大火而其餘莫不皆然是考躔度非渾天不可
也秦火之後其法蕩然漢洛下閎始經營之鮮于妄
人又度量之至耿夀昌始鑄而為之象轉而望之以
知日月星辰之所在也唐李淳風因之而為三重儀
在外曰六合其内曰三辰其最内曰四游而一行復
益之以黄道儀焉其為論亦密矣靖康之亂儀象歸
於金元人襲之而䂓環不協難復施用於是郭守敬
乃創為簡儀仰儀及諸儀表其説以為昔人以管窺
[024-44b]
天宿度餘分未得其的乃用二線推測於餘分纎㣲
皆有可考又當時四方測景之所凡二十有七東極
髙麗西極滇池南踰朱崖北盡鐵勒古人所未為者
其法具載元史而儀表至今用之豈天啟中國文明
之治而預生是人以創為一代之器乎
[024-45a]
[024-45b]
堯典曰朞三百有六旬有六日以閏月定四時成嵗
按律厯諸書與周髀皆云日行一度月行十三度十
九度之七周天三百六十五度四分度之一故日一
周天為嵗嵗十二月而無整數故以閏月定四時三
嵗一閏五嵗再閏及十九年而餘一百九十日一萬
五千七百十三分以日法除之共得二百六日六百
七十二分為七閏之數是謂一章然必以十九嵗而
無餘分者葢天數終於九地數終於十十九者天地
[024-46a]
二終之數積八十一章則其盈虚之餘盡而復始推
此以定四時嵗功其有不成乎
定嵗之法以冬至為第一日逐日記之第三百六十
六日中晝景復最長是為次年冬至記夏至亦然故
曰三百六旬有六日二至初未可以時定以午景驗
之似皆在午矣雖曰三百六十六日為一期然第一
日午數至第三百六十六日午實滿三百六十五日
積二期滿七百三十日積三期滿一千零一十五日
[024-46b]
積四期滿一千四百六十日第一日為第一冬至第
三百六十六日為第二冬至第七百三十一日為第
三冬至第一千九十六日為第四冬至第一千四百
六十一日為第五冬至五次冬至實得四期滿一千
四百六十日當一千四百六十一日測午景尚未極
長第一千四百六十二日始為冬至如是則四期之
日實滿一千四百六十一每年三百六十五日有餘
積四年之餘餘一日一日十二時四分之則毎年有
[024-47a]
三時為餘數故曰三百六十五日四分之一葢以一
日分與四年為餘數每年各得四分之一也夫既以
一目分加於四年斯每年二至當定其時而二至之
時最所難准要亦約量以定之耳
積日之法每年餘三時一時得八刻有餘三時總二
十五刻故一年為三百六十五日二十五日葢月一
次不及三十日實二十九日有餘十九年積六千九
百三十九日七十五刻數内月圓二百三十五次均
[024-47b]
為二百三十五朔每朔計二十九日五十三刻有竒
而其餘數均分不盡若以百刻變為二百三十五畫
如總朔之數則每朔則得二十九日百二十四畫每
朔該二十九日四百九十九畫矣所以四其二百三
十五者葢每年有餘數四之一其四之一細為二百
三十五畫而如總朔之數則一日該九百四十畫方
可均而無餘故以九百四十名為日法每年三百六
十五日餘二百三十五畫乃九百四十之二百三十
[024-48a]
五此即每年餘數四之一每朔二十九日有餘亦云
九百四十之四百九十九茍以整數二十九日亦分
細畫則每朔該二萬七千七百五十九畫矣每年三
百六十五日有餘均分二十四氣每氣十五日餘二
百五畫六十二秒半此又復以一畫細為百秒也兩
氣計三十日四百一十一畫餘二十五秒為一節若
一朔以之相較八百五十二畫二十五秒名曰一月
之閏數葢一節三十已有餘數四百一十一畫二十
[024-48b]
五秒名曰氣盈一朔不及三十日是三十日内有虧
乃虧四百四十一畫名曰朔虚併氣盈朔虚之數得
八百五十二畫二十五秒即一月之閏數也每年十
二月總計閏數十九萬四千三百一十三畫若二萬
七千七百五十九畫除為一朔則該得七閏無餘矣
夫月光晦而復蘇為朔朔在本日四百四十一畫以
前者則第三十日為後朔朔在四百四十一畫以後
者則第三十一日為後朔葢畫少是本日早時雖加
[024-49a]
一朔之朔後朔止是第二十日内書多是本日晩時
既加一朔之數則後朔在第三十一日矣後朔在第
三十日本朔止領二十九日謂之月小後朔在第三
十一日本演乃領三十日謂之月大月大則干名與
後月同月小則不同也月朔之時刻非可真知亦約
量而定於本日之刻畫耳一年二十四氣為節氣者
十二為中氣者十二十九年之内為中氣二百二十
八名若一朔之後置一中氣則七朔無中氣有正月
[024-49b]
中氣者為正月有二月中氣者為二月他月皆然月
無中氣者必為閏月是故三年一閏五年再閏十九
年必七閏矣凡十九年為一章初年甲子日子時朔
旦冬至謂嵗次甲子謂之至朔同日第二十年為第
二章首復得至朔同日然非甲子之日先期夜半乃
癸夘日酉時第三十九年為第三章首復得至朔同
日乃是癸未日午時第五十八年為第四章首復得
至朔同日乃是癸亥日夘時第七十七年至朔又復
[024-50a]
同日乃癸邜日子時因其至朔同在夜半與第一章
初年同遂以七十六年名一蔀日法九百四十故九
百四十朔為蔀一蔀為四章蔀者以至朔同在夜半
蔀蔽暗昧之時也第七十七年為第二蔀首亦曰第
一章首每章甲子差三十九日九時一蔀總差一蔀
百五十九日於内甲子整數兩周除一百二十日每
蔀止差三十九日總二十蔀名一紀通差七百八十
日計甲子十三周整數無餘乃無差矣一紀凡一千
[024-50b]
五百二十年至朔必同於甲子日之先期夜半然猶
非甲子嵗首也總三紀積四千五百六十年至朔乃
同於甲子日之先期夜半又在甲子嵗首總㑹如初
是名一元一元之内嵗次甲子者七十六與蔀年同
積一百六十六萬五千五百四十九日日為甲子者
二萬七千七百五十九其數與毎朔之積畫相同蔀
之内積日亦同此數葢一元為六十蔀矣觀衆星之
昏旦出沒知天體日運一周又觀中星四時所在不
[024-51a]
同知日之所躔漸異嵗終中星復舊知日亦復舊而
行年一周矣葢每年三百六十五日餘四之一故亦
以周天分為三百六十五度餘四之一嵗數與天數
相合故曰天周嵗終也天日一日行天一度分寸尺
丈弓名曰五度分天為度者后亦度量之義若以日
為尺其一度即日圓之經數也於日行之道定二十
八宿之名宿之星數多寡不等於其數内定一星距
者隔越之義二十八距星既定其界各宿度數由此
[024-51b]
而分如斗星從柄起以第三星為距前二星及為距
之半星未離於箕而尚屬於箕餘三星半乃在本宿
之度内然本宿星數少而占度多者葢斗牛之間又
有建星等不在𤣥武七宿之數而附於斗故斗雖星
少而占度多他宿亦猶是也若夫月之所躔昏旦漸
異見其行六七度遂知一日之内行十三度有竒月
與日同躔之時謂之合朔月與日同躔相對兩輪相
望而光滿謂之望近一逺三月體黒白各半似弓張
[024-52a]
弦謂之弦月行及日光盡體伏謂之晦此晦朔弦望
之義也一章之内日在天一十九周月在天二百五
十四周於月周之内減去日周則為二百三十五朔
十九日之内日行十九度月行二百五十四度與十
九年周天之度數相同以二百五十四均為十九則
知月行每日十三度餘十九之七每年行十三周十
九之七每日逺日十二度十九之七每年多日十二
周餘十九之七故每年之日月合十二朔餘十九之
[024-52b]
七為閏積十九年為七閏也舊云天道左旋日月右
轉葢謂日月附著於天體天則一晝夜而周日於天
止移一度月則移十三度有竒其後推測知日月與
天相逺而未嘗附著故日每日周天為三百六十五
度餘四之一而每年亦總為三百六十五周餘四之
一天體則每日周地三百六十六度餘四之一而每
亦三百六十六周餘四之一多過于日之周則是日
每日不及天運一度月每日與日相多十二度餘十
[024-53a]
九之七日速而月遲也故日月右旋之説乃厯家用
逆推之術取其省籌耳且日速月遲譬之二馬日駿
而月駑以一度比一里每里分為十九段分為百小
刻日月行天一周猶馬循環封疆一周駿馬一日行
一次計行三百六十五里四段七十五尺駑馬每日
不及一周止行三百五十二里十六段七十五尺較
之遲十二里七段即所謂不及十二度十九之七也
以段計之每日漸多二百三十五段以天計之每日
[024-53b]
漸多二萬三千五百尺二馬一處同時並發乍分先
後不甚相逺厯十四日七百四十九畫半駿駑相距
半周又厯此數至二十九日四百九十九畫駑不及
駿一周而復同一處矣此即一朔之喻然一朔之内
日行二十九度餘九百四十之四百九十九而月行
一周外餘數與日同止該二十七日餘三百二畫有
竒至次朔復相㑹但不㑹於元所㑹九百四十次方
與元所相㑹則一蔀之數也若夫天與日㑹天體每
[024-54a]
日繞地一周三百六十六度餘四之一而日每日一
周三百六十五度餘四之一天體不可知驗之經星
天速而日遲每日不及一度一年則不及一周而日
復舊躔故曰天與日㑹要之亦可以二馬為喻也至
十九年天與日㑹而月亦㑹是謂一章之數但相㑹
近非子時四章為一蔀則日月與天皆相㑹於夜半
又皆在地下於是日月與天地四者俱相㑹也夫謂
二馬九百四十㑹乃㑹元所者以九百四十㑹比蔀
[024-54b]
之朔㑹於元所比日月與地㑹而不及天㑹故不踰
及一章之數
堯典朞三百六旬有六日夫日之餘盈也六則月之
餘縮也亦六若去日月之餘十二則有三百五十四
乃日行之數以十二除之則得二十九日
元城劉氏與馬永卿論厯法曰古今厯法各不同其
閏法亦從而異秦用顓帝之厯水德王天下以十月
為嵗首故遇閏年即閏九月而謂之後九月葢取左
[024-55a]
氏歸餘於終之意至於漢初因而不改永卿曰書云
以閏月定四時成嵗謂之定四時則是四時之間有
閏也曰非也葢謂無閏月以春為夏以夏為秋矣故
曰定四時非謂四時之間有閏月也
朱子曰問厯所以數差古人豈無人考得精者曰便
是無人考得精細而不易所以數差若考得精密有
個定數永不㑹差伊川説康節厯不㑹差或問康節
何以不造厯曰他安肯為此古人厯法疎闊而差少
[024-55b]
今厯愈密而愈差因以兩手量桌邊云且如這許多
濶分作四段被他界限濶便有差不過只在一段界
限之内縱使極差出第二三段亦只在此四界之内
所以容易推測便有差容易見今之厯法於這四界
内分作八界内又分作十六界界限愈密則差數愈
逺何故以界限愈密而愈越多也其差則一而古今
厯法疎密不同故爾看來都只是不曽推得定只是
移來凑合天之運行所以當年合得不差明後年便
[024-56a]
差元不曽推得天運定只是旋將厯去合那天之行
不及則添些過則減些以合之所以一二年又差如
唐一行大衍厯當時最為精密只一二年後便差只
有李通説得好當初造厯便合并天運所差之度都
算在裏幾年後差幾分幾年後差幾度將這差數都
算做正數直推到盡頭如此庶幾厯可以正而不差
今人都不曽得個大統正只管説天之運行有差造
厯以求合乎天而厯愈差元不知天如何㑹有差自
[024-56b]
是天之運行合當如此説得極是不知當初因甚不
曽算在裡但堯舜以來厯至漢都喪失了不可考縁
如三百四十八通計得三百五十四日九百四十分
日之三百四十八是一嵗月行之數也嵗有十二月
月有三十日三百六十者一嵗之常數也嵗有十二
月與天㑹而多五日二百三十五分者為氣盈月與
日㑹而少五日五百九十二分者為朔虛合氣盈朔
虚而閏生焉故一嵗閏率十日九百四十分日之八
[024-57a]
百二十七三嵗一閏則三十二日九百四十分日之
六百一十五嵗再閏則五十四日九百四十分日之
二百七十五五十九嵗七閏則氣朔分齊是為一章
也愚謂天體圓如彈丸半覆地上半在地下以二十
八宿分周天之度共為三百六十五度四分度之一
朱子云天無體只二十八宿便是體是也四分度之
一者天行每一度計九百四十分分為四分則計四
個三百三十五分而得其四分之一也天行過一度
[024-57b]
者天行健一日一夜周天三百六十五度四分度之
一而又過一度也朱子曰日月皆從角起則一日運
一周依舊只到那角上天則周了又過那角些子日
日累將去到一年便與日㑹又云而今若就天裏看
時只是行得三百六十五度四分度之一若把天外
來説則是一日過了一度李通嘗論日月則在天裏
論天則在太虚空裏若去那太虚空裏觀天自是日
日滚得不在舊時處所謂日之二百三十五者在天
[024-58a]
為度在嵗為日天有三百六十五度四分度之一嵗
亦有三百六十五日四分日之一也天一度有九百
四十分嵗亦有九百四十分均之四分分之每分計
二百三十五分是天與日所行之餘分也所謂二百
三十五者即四分度之一耳日與天㑹者一朞内二
十四氣必有三百六十六日雖遇置閏年亦同如自
今年冬至至來年冬至前一日必三百六十六日也
日與天在來年冬至三百六十六日上㑹而成一嵗
[024-58b]
也十九分度之七者以九百四十分分為十九分内
中取七分總為三百四十六分三釐一毫五忽七絲
六秒此月行一日不及與日常度之餘分也如是則
月行一日不及日十二度三百四十六分坐毎月積
至二十九日四百九十九分上其不及日者三百六
十五度二百三十五分則日所進過之度恰周得本
數而月所不及之度亦退盡本數恰恰與日㑹而成
一月合十二個二十九日計全日三百四十八十二
[024-59a]
個四百九十九分積五千九百八十八以日法九百
四十分除之得六日零三百四十八通計三百五十
四日三百四十八分此一嵗月行之常數也月與日
㑹處係於每月二十九日四百九十九分上㑹如正
月斗柄指寅寅與亥合日月則㑹於亥其辰為娵訾
二月斗柄指夘夘與戌合日月則㑹於戌其辰為降
婁積十二㑹皆於斗柄所指之宫合宫上㑹也三百
六十為一嵗之常數者以五行之氣言之各旺七十
[024-59b]
二日則五其七十二為三百六十以六甲之數言之
每甲六十六其六十亦三百六十以乾坤二篇之䇿
言之乾二百一十六坤百四十四亦合三百六十所
謂一嵗之常數也氣則二十四氣自今年冬至前一
日計三百六十五日二百三十五分是於三百六十
日外多五日二百三十五分者為氣盈朔則十二月
朔自今年十一月初一至來年十一月初一前一日
計三百五十四日三百四十八分是於三百六十日
[024-60a]
内少五日五百九十二分者為朔虚合氣盈朔虛而
閏生者一嵗閏積氣朔之後計十日八百二十七分
三嵗一閏積氣朔之數三個十日八百二十七分計
三十二日六百單一分五嵗再閏積氣朔之數五個
十日八百二十七分計五十四日二百七十五分但
五嵗内無再閏而易係乃有五嵗再閏之文者葢以
氣盈六日朔虛六日而再閏在五嵗内者舉成數也
氣盈五日者二百三十五分朔虚五日五百九十二
[024-60b]
分而再閏在六嵗内者舉本數也十九嵗七閏為一
章者葢九為天數之終十為地數之終十九嵗而天
地之數俱終故當七閏也自一嵗餘十日零八百二
十七分積十九年得全日一百九十日零分積一萬
五千七百一十三分以日法九百四十分除之計成
日一十六日零六百七十三分通前所得全日總計
二百單六日零六百七十三分將此計於十九年内
分作七個閏月計三七二百一十日内少三日二百
[024-61a]
六十七分七閏月之中合除此三日二百六十七分
均作三個月小盡正恰好故氣朔分齊定星冬至在
十一月朔是為至朔同日而為一章之嵗也嘗論一
日月皆麗乎天者也日之行比天只不及一度月之
行乃不及日十二度何哉葢天秉陽而在上日為陽
之精月為陰之精也造化之間陽大陰少陽饒陰乏
陽得兼陰陰不兼陽此日行所以常過月行所以常
不及也且一嵗朔虚五日五百九十二分固月之所
[024-61b]
不及行者矣氣盈五日二百三十五分亦月之所不
及行者也使日之運常有餘月之運常不足不置閏
以齊之積之三年春之一月入于夏子之一月入于
丑矣又至于三失閏則春季皆入于夏十二失閏子
年皆入于丑矣何以成造化之功哉故聖人作厯必
歸餘于閏以補月行不及於日之數則月之行也始
可與一嵗日與天㑹之數相參為一至十九年而氣
朔分齊無毫髮之差矣聖人裁成輔相之功豈淺淺
[024-62a]
哉或云厯家之説則以為日行遲一日行一度月行
速一日行十二度十九分度之七何也曰陳安卿嘗
問天道左旋自東而西日月右行則如何朱子云横
渠説日月皆是左旋説得好葢天行甚健一日一夜
周天三百六十五度四分度之一而又過一度日行
速健次於天一日一夜周天三百六十五度四分度
之一正恰好被天進一度則日却成每日退了一度
積至三日六十五日四分日之一則天所進過之度
[024-62b]
又恰周得本數而日所不及之度亦恰退盡本數遂
與天㑹而成一年月行遲一日一夜三百六十五度
四分度之一行不盡此之天却成退了十三度有竒
進數為退天而左退數為逆天而右厯家以進數難
算只以退數算之故謂之右行且曰日行遲月行速
也然則日行即得其正愚謂欲知日速月遲其迹有
易見者且日月㑹於晦朔之間初一晚最好看起日
纔西墜㣲茫之月亦欲隨之而墜矣至初二便相隔
[024-63a]
㣲濶初三生明以後相去漸逺一日逺似一日直至
十五日月對望則是日行速進而逺至半天月行遲
退而不及亦逺半天矣日十六至月晦日行全逺盡
一天月行全不及亦盡一天即所謂日進盡本數月
退盡半數而復相㑹也
嵗月與天㑹法也月日與月㑹法也日日與度㑹法
也時日與辰㑹法也故時與日二日有三十月有十
二嵗有三百六十
[024-63b]
嵗日與天㑹之法也以節氣為定年月與日㑹之法
也以朔望為定故年必以元旦嵗則有後先也交於
立春嵗必三百六十五日零三時而交春月必三十
日五時二刻而交節此天道常行之數也日與天㑹
法也
求閏餘分要法
超法一十萬零八千七百五十三分八十四抄
講曰置閏餘分一十萬零八千七百五十三分八十
[024-64a]
四秒在位用流年乗之得數加準一十四萬八千四
百四十一分八十六秒如滿朔䇿二十九萬五千三
百零五分九十三抄累減不及者便是當年閏餘分
也
閏餘分在一十八萬六千六百五十二分零九秒已
上者有閏月也若在已下無閏月也
閏月訣
每月算閏月 休將本月論 雨水定閏丑
[024-64b]
春分却在寅 榖雨閏二月 小滿閏三辰
夏至多四月 大暑五月真 處暑多六月
秋分七月申 霜降八月酉 小雪九月均
冬至閏十月 大寒子月逢 月内無中氣
便是閏月經
經朔有閏加二十三萬八千九百七十七分零九秒秒/經朔無閏加五十四萬三千六百七十一分一千六
雨水定閏丑者如萬厯三年乙亥嵗正月初一日雨
水節則去年閏十二月也凡月内無雨水定閏丑月
[024-65a]
也月無春分定閏寅月也故曰月内無中氣便是閏
月
一年之間朔虚五萬六千三百二十八分四十秒氣
盈五萬二千四百二十五分合之得閏餘八十分故
曰積盈虚而成閏也
以朔虛氣盈置閏者天不用之而用之者人也人用
之者使農桑之候不失其序也
何謂朔虚一年十二個月有六小共少六日此朔虚
[024-65b]
之虧數也
何謂氣盈二氣為一月正月立春/雨水之類必有三十日零五
時二刻二十四氣共該三百六十五日零二十五刻
毎年十二個月六大六小只有三百五十四日三十
六刻是多十日八十九刻約計三年之中共多三十
二日六十七刻合節氣之有餘與月小之不足因此
有餘不足而置閏其間三年之一閏五年之再閏與
十九年之七閏而為一章皆此法也二十七章為一
[024-66a]
㑹該五百/十三年三㑹為一統該一千五百/三十九年三統為一元該/四
千六百/十七章章也統也元也運于無窮也
[024-66b]
圖書編卷二十四
