[052-1a] 
欽定四庫全書
元史卷五十二
明翰林學士亞中大夫知制誥纂修國史宋濓等修
志第四
厯一
夫明時治厯自黄帝堯舜與三代之盛王莫不重之其
文備見於傳記矣雖去古既逺其法不詳然原其要不
過隨時考驗以合於天而已漢劉歆作三統厯始立積
[052-1b]
年日法以為推步之準後世因之歴唐而宋其更元改
法者凡數十家豈故相為乖異哉葢天有不齊之運而
厯為一定之法所以既乆而不能不差既差則不可不
改也元初承用金大明厯庚辰歲太宗西征五月望月
蝕不效二月五月朔微月見於西南中書令耶律楚材
以大明厯後天乃損節氣之分減周天之秒去交終之
率治月轉之餘課兩曜之後先調五行之出沒以正大
明厯之失且以中元庚午歲國兵南伐而天下略定推
[052-2a]
上元庚子歲天正十一月壬戌朔子正冬至日月合璧
五星聨珠同㑹虚宿六度以應太祖受命之符又以西
域中原地里殊逺創為里差以增損之雖東西萬里不
復差忒遂題其名曰西征庚午元厯表上之然不果頒
用至元四年西域扎瑪里鼎撰進萬年厯世祖稍頒行
之十三年平宋遂詔前中書左丞許衡太子贊善王恂
都水少監郭守敬改治新厯衡等以為金雖改厯止以
宋紀元厯微加增益實未嘗測驗於天乃與南北日官
[052-2b]
陳鼎臣鄧元麟毛鵬翼劉巨淵王素岳鉉髙敬等叅改
累代厯法復測候日月星辰消息運行之變叅别同異
酌取中數以為厯法十七年冬至厯成詔賜名曰授時
厯十八年頒行天下二十年詔太子諭德李謙為厯議
發明新厯順天求合之微攷證前代人為附㑹之失誠
可以貽之永乆自古及今其推驗之精葢未有出於此
者也今衡恂守敬等所撰厯經及謙厯議故存皆可攷
據是用具著于篇惟萬年厯不復傳而庚午元厯雖未
[052-3a]
嘗頒用其為書猶在因附著于後使來者有考焉作為
志
授時厯議上
驗氣
天道運行如環無端治厯者必就隂消陽息之際以為
立法之始隂陽消息之機何從而見之惟候其日晷進
退則其機將無所遁候之之法不過植表測景以究其
氣至之始智作能述前代諸人為法略備苟能精思宻
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索心與理㑹則前人述作之外未必無所增益舊法擇
地平衍設水準繩墨植表其中以度其中晷然表短促
尺寸之下所為分秒太半少之數未易分别表長則分
寸稍長所不便者景虚而淡難得實景前人欲就虚景
之中改求真實或設望筩或置小表或以木為規皆取
表端日光下徹圭面今以銅為表高三十六尺端挾以
二龍舉一横梁下至圭面共四十尺是為八尺之表五
圭表刻為尺寸舊寸一今申而為五釐毫差易分别創
[052-4a]
為景符以取實景其制以銅葉博二寸長加博之二中
穿一竅若針芥然以方閏為趺一端設為機軸令可開
闔榰其一端使其勢斜倚北高南下往來遷就於虚景
之中竅達日光僅如米許隠然見横梁於其中舊法以
表端測晷所得者日體上邊之景今以横梁取之實得
中景不容有毫末之差地中八尺表景冬至長一丈三
尺有竒夏至尺有五寸今京師長表冬至之景七丈九
尺八寸有竒在八尺表則一丈五尺九寸六分夏至之
[052-4b]
景一丈一尺七寸有竒在八尺表則二尺三寸四分雖
晷景長短所在不同而其景長為冬至景短為夏至則
一也惟是氣至時刻攷求不易葢至日氣正則一歲氣
節從而正矣劉宋祖沖之嘗取至前後二十三四日間
晷景折取其中定為冬至且以日差比課推定時刻宋
皇祐間周琮則取立冬立春二日之景以為去至既逺
日差頗多易為推攷紀元以後諸厯為法加詳大抵不
出沖之之法新厯積日累月實測中晷自逺日以及近
[052-5a]
日取前後日率相埒者叅攷同異初非偏取一二日之
景以取數多者為定實減大明厯一十九刻二十分仍
以累歲實測中晷日差分寸定擬二至時刻于後
推至元十四年丁丑歲冬至
其年十一月十四日己亥景長七丈九尺四寸八分
五釐五毫至二十一日丙午景長七丈九尺五寸四
分一釐二十二日丁未景長七丈九尺四寸五分五
釐以己亥丁未二日之景相校餘三分五毫為晷差
[052-5b]
進二位以丙午丁未二日之景相校餘八分六釐為
法除之得三十五刻用減相距日八百刻餘七百六
十五刻折取其中加半日刻共為四百三十二刻半
百約為日得四日餘以十二乗之百約為時得三時
滿五十又作一時共得四時餘以十二收之得三刻
命初起距日己亥算外得癸夘日辰初三刻為丁丑
歲冬至此取至前後四日景
十一月初九日甲午景七丈八尺六寸三分五釐五
[052-6a]
毫至二十六日辛亥景七丈八尺七寸九分三釐五
毫二十七日壬子景七丈八尺五寸五分以甲午壬
子景相減復以辛亥壬子景相減準前法求之亦得
癸夘日辰初三刻至二十八日癸丑景七丈八尺三
寸四釐五毫用壬子癸丑二日之景與甲午景準前
法求之亦合此取至前後八九日景
十一月丙戌朔景七丈五尺九寸八分六釐五毫二
日丁亥景七丈六尺三寸七分七釐至十二月初六
[052-6b]
日庚申景七丈五尺八寸五分一釐準前法求之亦
在辰初三刻此取至前後一十七日景十一月二十
一日丙午景七丈九寸七分一釐至十二月十六日
庚午景七丈七寸六分十七日辛未景七丈一寸五
分六釐五毫準前法求之亦得辰初三刻此取至前
後二十七日景
六月初五日癸亥景一丈三尺八分距十五年五月
癸未朔景一丈三尺三分八釐五毫初二日甲申景
[052-7a]
一丈二尺九寸二分五毫準前法求之亦合此取至
前後一百六十日景
推十五年戊寅歲夏至
五月十九日辛丑景一丈一尺七寸七分七釐五毫
距二十八日庚戌景一丈一尺七寸八分二十九日
辛亥景一丈一尺八寸五釐五毫用辛丑庚戌二日
之景相減餘二釐五毫進二位為實復用庚戌辛亥
景相減餘二分五釐五毫為法除之得九刻用減相
[052-7b]
距日九百刻餘八百九十一刻半之加半日刻百約
得四日餘以十二乗之百約得十一時餘以十二收
為刻得三刻命初起距日辛丑算外得乙巳日亥正
三刻夏至此取至前後四日景
十四年十二月十五日己巳景七丈一尺三寸四分
三釐距十五年十一月初二日辛巳景七丈七寸五
分九釐五毫初三日壬午景七丈一尺四寸六釐用
己巳壬午景相減以辛巳壬午景相減除之亦合此
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用至前後一百五十六日景
十四年十二月十二日丙寅景七丈二尺九寸七分
二釐五毫十三日丁夘景七丈二尺四寸五分四釐
五毫十四日戊辰景七丈一尺九寸九釐距十五年
十一月初四日癸未景七丈一尺九寸五分七釐五
毫初五日甲申景七丈二尺五寸五釐初六日乙酉
景七丈三尺三分三釐五毫前後互取所得時刻皆
合此取至前後一百五十八九日景
[052-8b]
十四年十二月初七日辛酉景七丈五尺四寸一分
七釐初八日壬戌景七丈四尺九寸五分九釐五毫
初九日癸亥景七丈四尺四寸八分六釐距十五年
十一月初九日戊子景七丈四尺五寸二分五毫初
十日己丑景七丈五尺三釐五毫十一日庚寅景七
丈五尺四寸四分九釐五毫以壬戌己丑景相減為
實以辛酉壬戌景相減為法除之或以壬戌癸亥景
相減或以戊子己丑景相減若己丑庚寅景相減推
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前法求之皆合此取至前後一百六十三四日景
推十五年戊寅歲冬至
其年十一月十九日戊戌景七丈八尺三寸一分八
釐五毫距閏十一月初九日戊午景七丈八尺二寸
六分三釐五毫初十日己未景七丈八尺八分二釐
五毫用戊戌戊午二日景相減餘四分五釐為晷差
進二位以戊午己未景相減餘二寸八分一釐為法
除之得一十六刻加相距日二千刻半之加半日刻
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百約得十日餘以十二乗之百約為時滿五十又進
一時共得七時餘以十二收為刻命初起距日己亥
算外得戊申日未初三刻為戊寅歲冬至此取至前
後十日景
十一月十二日辛夘景七丈五尺八寸八分一釐五
毫十三日壬辰景七丈六尺三寸一釐五毫閏十一
月十五日甲子景七丈六尺三寸六分六釐五毫十
六日乙丑景七丈五尺九寸五分三釐十七日丙寅
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景七丈五尺五寸四釐五毫用壬辰甲子景相減為
實以辛夘壬辰景相減為法除之亦得戊申日未初
三刻或用甲子乙丑景相減推之亦合若用辛夘乙
丑景相減為實用乙丑丙寅景相減除之並同此取
至前後十六七日景
十一月初八日丁亥景七丈四尺三分七釐五毫閏
十一月二十日己巳景七丈四尺一寸二分二十一
日庚午景七丈三尺六寸一分四釐五毫用丁亥己
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巳景相減為實以己巳庚午景相減除之亦同此取
至前後二十一日景
六月二十六日戊寅景一丈四尺四寸五分二釐五
毫二十七日己夘景一丈四尺六寸三分八釐至十
六年四月初二日戊寅景一丈四尺四寸八分一釐
以二戊寅景相減用後戊寅己夘景相減推之亦同
此取至前後一百五十日景
五月二十八日庚戌景一丈一尺七寸八分至十六
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年四月二十九日乙巳景一丈一尺八寸六分三釐
三十日丙午景一丈一尺七寸八分三釐用庚戌丙
午景相減以乙巳丙午景相減推之亦同此取至前
後一百七十八日景
推十六年己夘歲夏至
四月十九日乙未景一丈二尺三寸六分九釐五毫
二十日丙申景一丈二尺二寸九分三釐五毫至五
月十九日乙丑景一丈二尺二寸六分四釐以丙申
[052-11b]
乙丑景相減餘二分九釐五毫為晷差進二位以乙
未丙申景相減得七分六釐為法除之得三十八刻
加相距日二千九百刻半之加半日刻百約得十五
日餘以十二乗之百約得二時餘以十二收之得二
刻命初起距日丙申算外得辛亥日寅正二刻為夏
至此取至前後十五日景
三月二十一日戊辰景一丈六尺三寸九分五毫六
月十六日壬辰景一丈六尺九分九釐五毫十七日
[052-12a]
癸巳景一丈六尺三寸一分一釐用戊辰癸巳景相
減以壬辰癸巳景相減準前法推之亦合此取至前
後四十二日景
三月初二日己酉景二丈一尺三寸五釐至七月初
七日壬子景二丈一尺一寸九分五釐五毫初八日
癸丑景二丈一尺四寸八分六釐五毫用己酉壬子
景相減以壬子癸丑景相減如前法推之亦合此取
至前後六十一二日景
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三月戊申朔景二丈一尺六寸一分一釐至七月初
八日癸丑景二丈一尺四寸八分六釐五毫初九日
甲寅景二丈一尺九寸一分五釐五毫用戊申癸丑
景相減以癸丑甲寅景相減準前法推之亦同此取
至前後六十二三日景
二月十八日乙未景二丈六尺三分四釐五毫至七
月二十一日丙寅景二丈五尺八寸九分九釐二十
二日丁夘景二丈六尺二寸五分九釐用乙未丙寅
[052-13a]
景相減以丙寅丁夘景相減如前法推之亦同此取
至前後七十五六日景
二月三日庚辰景三丈二尺一寸九分五釐五毫至
八月初五日庚辰景三丈一尺五寸九分六釐五毫
初六日辛巳景三丈二尺二分六釐五毫用前庚辰
與辛巳景相減以後庚辰辛巳景相減如前推之亦
同此取至前後九十日景
正月十九日丁夘景三丈八尺五寸一釐五毫至八
[052-13b]
月十八日癸巳景三丈七尺八寸二分三釐十九日
甲午景三丈八尺三寸一分五毫用丁夘甲午景相
減以癸巳甲午景相校如前推之亦同此取至前後
一百三四日景
推十六年己夘歲冬至
十月二十四日戊戌景七丈六尺七寸四分至十一
月二十五日己巳景七丈六尺五寸八分二十六日
庚午景七丈六尺一寸四分二釐五毫用戊戌己巳
[052-14a]
景相減餘一寸六分為晷差進二位以己巳庚午景
相減餘四寸三分七釐五毫為法除之得三十六刻
以相減距日三千一百刻餘三千六十四刻半之加
五十刻百約得一十五日餘以十二乗之百約為時
滿五十又進一時共得十時餘以十二收之為刻得
二刻命初起距日戊戌算外得癸丑日戌初二刻冬
至此取至前後十五六日景
十月十八日壬辰景七丈四尺五分二釐五毫十九
[052-14b]
日癸巳景七丈四尺五寸四分五釐二十日甲午景
七丈五尺二分五釐至十一月二十八日壬申景七
丈五尺三寸二分二十九日癸酉景七丈四尺八寸
五分二釐五毫十二月甲戌朔景七丈四尺三寸六
分五釐初二日乙亥景七丈三尺八寸七分一釐五
毫用甲午癸酉景相減癸巳甲午景相減如前推之
亦同若以壬申癸酉景相減為法推之亦同此取至
前後十八九日景
[052-15a]
若用癸巳與甲戌景相減以壬辰癸巳景相減推之
或癸巳甲午景相減推之或用甲戌癸酉景相減推
之或甲戌乙亥景相減推之或以壬辰乙亥景相減
用壬辰癸巳景相減推之並同此取至前後二十日
景
十月十六日庚寅景七丈三尺一分五釐十二月初
三日丙子景七丈三尺三寸二分初四日丁丑景七
丈二尺八寸四分二釐五毫用庚寅丁丑景相減以
[052-15b]
丙子丁丑景相減推之亦同此取至前後二十三日
景
十月十四日戊子景七丈一尺九寸二分二釐五毫
十五日己丑景七丈二尺四寸六分九釐十二月初
五日戊寅景七丈二尺二寸七分二釐五毫用己丑
戊寅景相減以戊子己丑景相減推之或用己丑庚
寅相減推之亦同此取至前後二十四日景
十月初七日辛巳景六丈七尺七寸四分五釐初八
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日壬午景六丈八尺三寸七分二釐五毫初九
日癸未景六丈八尺九寸七分七釐五毫十二月十
二日乙酉景六丈八尺一寸四分五釐用壬午乙酉
景相減以辛巳壬午相減推之壬午癸未景相減推
之亦同此取至前後三十一二日景
十月乙亥朔景六丈三尺八寸七分十二月十八日
辛夘景六丈四尺二寸九分七釐五毫十九日壬辰
景六丈三尺六寸二分五釐用乙亥壬辰景相減以
[052-16b]
辛夘壬辰景相減推之亦同此取至前後三十八日
景
九月二十二日丙寅景五丈七尺八寸二分五釐十
二月二十八日辛丑景五丈七尺五寸八分二十九
日壬寅景五丈六尺九寸一分五釐用丙寅辛丑景
相減以辛丑壬寅景相減推之亦同此取至前後四
十七八日景
九月二十日甲子景五丈六尺四寸九分二釐五毫
[052-17a]
至十二月二十九日壬寅景五丈六尺九寸一分五
釐至十七年正月癸夘朔景五丈六尺二寸五分用
甲子癸夘相減壬寅癸夘景相減推之亦同此取至
前後五十日景
右以累年推測到冬夏二至時刻為準定擬至元十
八年辛巳嵗前冬至當在己未日夜半後六刻即丑
初一刻
嵗餘嵗差
[052-17b]
周天之度周嵗之日皆三百六十有五全䇿之外
又有奇分大率皆四分之一自今嵗冬至距來嵗
冬至厯三百六十五日而日行一周凡四周厯千
四百六十則餘一日折而四之則四分之一也然
天之分常有餘嵗之分常不足其數有不能齊者
惟其所差至微前人初未覺知迨漢末劉洪始覺
冬至後天謂嵗周餘分太强乃作乾象厯減嵗餘
分二千五百為二千四百六十二至晉虞喜宋何
[052-18a]
承天祖沖之謂嵗當有差因立嵗差之法其法損
嵗餘益天周使嵗餘浸弱天周浸强强弱相減因
得日躔嵗退之差嵗餘天周二者實相為用嵗差
由斯而立日躔由斯而得一或損益失當詎能與
天叶哉今自劉宋大明壬寅以來凡測景驗氣得
冬至時刻真數者有六取相距積日時刻以相距
之年除之各得其時所用嵗餘復自大明壬寅距
至元戊寅積日時刻以相距之年除之得每嵗三
[052-18b]
百六十五日二十四分二十五秒比大明厯減去
一十一秒定為方今所用嵗餘餘七十五秒用益
所謂四分之一共為三百六十五度二十五分
七十五秒定為天周餘分强弱相減餘一分五十
秒用除全度得六十六年有奇日却一度以六十
六年除全度適得一分五十秒定為嵗差復以堯
典中星攷之其時冬至日在女虚之交及考之前
史漢元和二年冬至日在斗二十一度晉太元九
[052-19a]
年退在斗十七度宋元嘉十年在斗十四度末梁
大同十年在斗十二度隋開皇十八年猶在斗十
二度唐開元十二年在斗九度半今退在箕十度
取其距今之年距今之度較之多者七十餘年少
者不下五十年輒差一度宋慶元間改統天厯取
太衍嵗差率八十二年及開元所距之差五十五
年折取其中得六十七年為日却行一度之差施
之今日質諸天道實為密近然古今厯法合於今
[052-19b]
必不能通於古密於古必不能驗於今今授時厯
以之攷古則増嵗餘而損嵗差以之推來則増嵗
差而損嵗餘上推春秋以來冬至徃徃皆合下求
方來可以永乆而無弊止密於今日而已仍以大
衍等六厯攷驗春秋以來冬至疎密凡四十九事
具列如後
冬至刻
大衍 宣明 紀元 統天 大明 授時
[052-20a]
獻公十五年戊寅歲正月甲寅朔旦冬至
丙辰二十/二乙夘八十/八丁巳三十/三乙夘二/丁巳三十/五甲寅九十/九
僖公五年丙寅歲正月辛亥朔旦冬至
辛亥九十/四辛亥六十/六壬子七十/四辛亥二十/七壬子八十/九辛亥十四/
昭公二十年己夘歲正月己丑朔旦冬至
己丑四十/五己丑二十/庚寅二十/五戊子九十/二庚寅二十/九戊子八十/二
宋元嘉十二年乙亥歲十一月十五日戊辰景長
戊辰三十/五戊辰三十/二戊辰三十/九戊辰五十/一戊辰四十/一戊辰四十/七
[052-20b]
元嘉十三年丙子歲十一月二十六日甲戌景長
癸酉五十/九癸酉五十/七癸酉六十/三癸酉七十/五癸酉六十/五癸酉七十/一
元嘉十五年戊辰歲十一月十八日甲申景長
甲申八/甲申六/甲申十二/甲申二十/四甲申十四/甲申十九/
元嘉十六年己夘歲十月二十九日己丑景長
己丑三十/三己丑三十/己丑三十/七己丑四十/八己丑三十/七己丑四十/四
元嘉十七年庚辰歲十一月初十日甲午景長
甲午五十/七甲午五十/五甲午六十/一甲午七十/二甲午六十/三甲午六十/八
[052-21a]
元嘉十八年辛巳歲十一月二十一日己亥景長
己亥八十/二己亥七十/九己亥八十/五己亥九十/七己亥八十/七己亥九十/三
元嘉十九年壬午歲十一月初三日乙巳景長
乙巳六/乙巳四/乙巳十/乙巳二十/一乙巳一十/一乙巳一十/七
大明五年辛丑歲十一月乙酉冬至
甲申七十/甲申六十/八甲申七十/三甲申八十/九甲申七十/四甲申七十/九
陳天嘉六年乙酉歲十一月庚寅景長
庚寅十二/庚寅十三/庚寅五/庚寅二十/四庚寅八/庚寅十七/
[052-21b]
光大二年戊子歲十一月乙巳景長
乙巳八十/乙巳八十/六乙巳七十/九乙巳九十/七乙巳八十/一乙巳九十/
太建四年壬辰歲十一月二十九日丁夘景長
丙寅八十/三丙寅七十/八丙寅七十/七丙寅九十/五丙寅九十/八丙寅八十/七
太建六年甲午歲十一月二十日丁丑景長
丁丑三十/二丁丑三十/三丁丑二十/五丁丑四十/三丁丑二十/七丁丑三十/六
太建九年丁酉歲十一月二十三日壬辰景長
癸巳四/癸巳六/壬辰九十/九癸巳十六/癸巳空/癸巳八/
[052-22a]
太建十年戊戌歲十一月五日戊戌景長
戊戌三十/戊戌三十/戊戌二十/三戊戌四十/戊戌二十/四戊戌三十/三
隋開皇四年甲辰歲十一月十一日己巳景長
己巳七十/七己巳七十/八己巳六十/九己巳八十/六己巳七十/一己巳八十/六
開皇五年乙巳歲十一月二十二日乙亥景長
乙亥一/乙亥二/甲戌九十/二乙亥十一/甲戌五十/五乙亥一十/
開皇六年丙午歲十一月三日庚辰景長
庚辰二十/五庚辰二十/六庚辰十八/庚辰三十/四庚辰十九/庚辰三十/四
[052-22b]
開皇七年丁未歲十一月十四日乙酉景長
乙酉五十/乙酉五十/一乙酉四十/二乙酉五十/九乙酉四十/四乙酉五十/九
開皇十一年辛亥歲十一月二十八日丙午景長
丙午四十/八丙午四十/九丙午四十/三丙午五十/七丙午四十/一丙午五十/六
開皇十四年甲寅歲十一月辛酉朔旦冬至
壬戌二十/一壬戌二十/二壬戌十三/壬戌三十/壬戌十四/壬戌二十/九
唐貞觀十八年甲辰歲十一月乙酉景長
甲申四十/三甲申四十/五甲申三十/一甲申五十/甲申三十/二甲申四十/四
[052-23a]
貞觀二十三年己酉歲十一月辛亥景長
庚戌六十/五庚戌六十/八庚戌五十/三庚戌七十/二庚戌五十/四庚戌六十/六
龍朔二年壬戌歲十一月四日己未至戊午景長
戊午八十/三戊午八十/六戊午六十/九戊午八十/五戊午七十/一戊午八十/二
儀鳳元年丙子歲十一月壬申景長
壬申二十/五壬申二十/八壬申二十/壬申二十/八壬申十二/壬申二十/二
永淳元年壬午歲十一月癸夘景長
癸夘七十/二癸夘七十/五癸夘五十/七癸夘七十/六癸夘五十/八癸夘六十/八
[052-23b]
開元十年壬戌歲十一月癸酉景長
癸酉四十/九癸酉五十/四癸酉三十/一癸酉五十/癸酉三十/二癸酉四十/六
開元十一年癸亥歲十一月戊寅景長
戊寅七十/四戊寅七十/八戊寅五十/五戊寅七十/四戊寅五十/六戊寅七十/
開元十二年甲子歲十一月癸未冬至
癸未九十/八甲申三/癸未八十/癸未九十/九癸未八十/一癸未九十/五
宋景德四年丁未歲十一月戊辰日南至
戊辰十五/戊辰二十/六戊辰七十/四丁夘八十/二丁夘七十/四丁夘八十/
[052-24a]
皇祐二年庚寅歲十一月三十日癸丑景長
癸丑六十/五癸丑七十/九癸丑二十/二癸丑二十/五癸丑二十/二癸丑二十/三
元豐六年癸亥歲十一月丙午景長
丙午七十/三丙午八十/五丙午二十/六丙午二十/七丙午二十/六丙午二十/六
元豐七年甲子歲十一月辛亥景長
辛亥九十/七壬子二十/辛亥五十/辛亥五十/一辛亥五十/辛亥五十/一
元祐三年戊辰歲十一月壬申景長
壬申九十/四癸酉八/壬申四十/八壬申四十/八壬申四十/八壬申四十/八
[052-24b]
元祐四年己巳歲十一月丁丑景長
戊寅十九/戊寅三十/二丁丑七十/二丁丑七十/二丁丑七十/二丁丑七十/二
元祐五年庚午歲十一月壬午冬至
癸未四十/四癸未五十/六壬午九十/六壬午九十/七壬午九十/六壬午九十/六
元祐七年壬申歲十一月癸巳冬至
癸巳九十/二甲午五/癸巳四十/五癸巳四十/五癸巳四十/五癸巳四十/五
元符元年戊寅歲十一月甲子冬至
乙丑三十/九乙丑五十/二甲子九十/一甲子九十/一甲子九十/一甲子九十/一
[052-25a]
崇寜三年甲申歲十一月丙申冬至
丙申八十/六丙申九十/九丙申三十/七丙申三十/六丙申三十/七丙申三十/七
紹熙二年辛亥歲十一月壬申冬至
癸酉十二/三癸酉二十/七壬申五十/七壬申四十/七壬申五十/七壬申四十/六
慶元三年丁巳歲十一月癸夘日南至
甲辰五十/九甲辰七十/四甲辰三/癸夘九十/二甲辰三/癸夘九十/二
嘉泰三年癸亥歲十一月甲戌日南至
丙子五/丙子二十/一乙亥四十/九乙亥三十/七乙亥四十/九乙亥三十/七
[052-25b]
嘉定五年壬申歲十一月壬戌日南至
癸亥二十/五癸亥四十/一壬戌六十/九壬戌五十/六壬戌六十/八壬戌五十/六
紹定三年庚寅歲十一月丙申日南至
丁酉六十/五丁酉八十/三丁酉七/丙申六十/三丁酉七/丙申九十/一
淳祐十年庚戌歲十一月辛巳日南至
壬午九十/四壬午七十/一辛巳九十/六辛巳七十/七辛巳九十/四辛巳七十/八
本朝至元十七年庚辰歲十一月己未夜半後六刻冬
至
[052-26a]
己未八十/七庚申五/己未二十/五己未四/己未二十/四己未六/
右自春秋獻公以來凡二千一百六十餘年用大衍宣
明紀元統天大明授時六厯推算冬至凡四十九事大
衍厯合者三十二不合者十七宣明厯合者二十六不
合者二十三紀元厯合者三十五不合者十四統天厯
合者三十八不合者十一大明厯合者三十四不合者
十五授時厯合者三十九不合者十事今案獻公十五
年戊寅歲正月甲寅朔旦冬至授時厯得甲寅統天厯
[052-26b]
得乙夘後天一日至僖公五年丙寅歲正月辛亥朔旦
冬至授時統天皆得辛亥與天合下至昭公二十年己
夘歲正月己丑朔旦冬至授時統天皆得戊子並先一
日若曲變其法以從之則獻僖皆不合矣可知春秋所
書昭公冬至乃日度失行之驗一也大衍厯攷古冬至
謂劉宋元嘉十三年丙子歲十一月甲戌日南至大衍
與皇極麟德三厯皆得癸酉各先一日乃日度失行非
三厯之差今以授時厯攷之亦得癸酉二也大明五年
[052-27a]
辛丑歲十一月乙酉冬至諸厯皆得甲申殆亦日度之
差三也陳太建四年壬辰歲十一月丁夘景長大衍授
時皆得丙寅是先一日太建九年丁酉歲十一月壬辰
景長大衍授時皆得癸巳是後一日一失之先一失之
後若合於壬辰則差於丁酉合於丁酉則差於壬辰亦
日度失行之驗五也隋開皇十一年辛亥歲十一月丙
午景長大衍統天授時皆得丙午與天合至開皇十四
年甲寅歲十一月辛酉冬至而大衍統天授時皆得壬
[052-27b]
戌若合於辛亥則失於甲寅合於甲寅則失於辛亥其
開皇十四年甲寅歲冬至亦日度失行六也唐貞觀十
八年甲辰歲十一月乙酉景長諸厯得甲申貞觀二十
三年己酉歲十一月辛亥景長諸厯皆得庚戌大衍厯
議以永淳開元冬至推之知前二冬至乃史官依時厯
以書非候景所得所以不合今以授時厯攷之亦然八
也自前宋以來測景驗氣者凡十七事其景德丁未歲
戊辰日南至統天授時皆得丁夘是先一日嘉泰癸亥
[052-28a]
歲甲戌日南至統天授時皆得乙亥是後一日一失之
先一失之後若曲變其數以從景德則其餘十六事多
後天從嘉泰則其餘十六事多先天亦日度失行之驗
十也前十事皆授時厯所不合以此理推之非不合矣
葢類其同則知其中辨其異則知其變今於冬至略其
日度失行及史官依時厯書之者凡十事則授時厯三
十九事皆中統天厯與今厯不合者僅有獻公一事大
衍厯推獻公冬至後天二日大明後天三日授時厯與天
[052-28b]
合下推至元庚辰冬至大衍後天八十一刻大明後天
一十九刻統天厯先天一刻授時厯與天合以前代諸
厯校之授時為密庶幾千歲之日至可坐而致云
古今厯叅校疎密
授時厯與古厯相校疎密自見葢上能合於數百載之
前則下可行之永乆此前人定説古稱善治厯者若宋
何承天隋劉焯唐傅仁均僧一行之流最為傑出今以
其厯與至元庚辰冬至氣應相校未有不舛戾者而以
[052-29a]
新厯上推往古無不脗合則其疎密從可知己
宋文帝元嘉十九年壬午歲十一月乙巳日十一刻冬
至距本朝至元十七年庚辰歲計八百三十八年其年
十一月氣應己未六刻冬至元嘉厯推之得辛酉後授
時二日授時上考元嘉壬午歲冬至得乙巳與元嘉合
隋大業三年丁夘歲十一月庚午日五十二刻冬至距
至元十七年庚辰歲計六百七十三年皇極厯推之得
庚申冬至後授時一日授時上考大業丁夘歲冬至得
[052-29b]
庚午與皇極合
唐武德元年戊寅歲十一月戊辰日六十四刻冬至距
至元十七年庚辰歲計六百六十二年戊寅厯推之得
庚申冬至後授時一日授時厯上考武德戊寅歲得戊
辰冬至與戊寅厯合
開元十五年丁夘歲十一月己亥日七十二刻冬至距
至元十七年庚辰歲計五百五十三年大衍厯推之得
己未冬至後授時八十一刻授時厯上考開元丁夘歲
[052-30a]
得己亥冬至與大衍厯合先四刻
長慶元年辛丑歲十一月壬子日七十六刻冬至距至
元十七年庚辰歲計四百五十九年宣明厯推之得庚
申冬至後授時一日授時厯上考長慶辛丑歲得壬子
冬至與宣明厯合
宋太平興國五年庚辰歲十一月丙午日六十三刻冬
至距至元十七年庚辰歲計三百年乾元厯推之得庚
申冬至後授時一日授時厯上考太平興國庚辰歲得
[052-30b]
丙午冬至與乾元合
咸平三年庚子歲十一月辛夘日五十三刻冬至距至
元十七年庚辰歲計二百八十年儀天厯推之得庚申
冬至後授時一日授時上考咸平庚子歲得辛夘冬至
與儀天合
崇寜四年乙酉歲十一月辛丑日六十一刻冬至距至
元十七年庚辰歲計一百七十五年紀元厯推之得己
未日冬至後授時十九刻授時厯上考崇寜乙酉歲得
[052-31a]
辛丑日冬至與紀元厯合先二刻
金大定十九年己亥歲十一月己巳日六十四刻冬至
距至元十七年庚辰歲計一百一年大明厯推之得己
未冬至後授時一十九刻授時厯上考大定己亥歲得
己巳冬至與大明厯合先九刻大明冬至葢測/驗未密故也
慶元四年戊午歲十一月己酉日一十七刻冬至距至
元十七年庚辰歲計八十二年統天厯推之得己未冬
至先授時一刻授時厯上考慶元戊午歲得己酉日冬
[052-31b]
至與統天厯合
周天列宿度
列宿著於天為舎二十有八為度三百六十五有奇非
日躔無以校其度非列舎無以紀其度周天之度因二
者以得之天體渾圓當二極南北之中絡以赤道日月
五星之行常出入於此天左旋日月五星遡而右轉昔
人厯象日月星辰謂此也然列舎相距度數厯代所測
不同非微有動移則前人所測或有未密古用闚管今
[052-32a]
新制渾儀測用二綫所測度數分秒與前代不同者今
列於左
[052-33a]
[052-34a]
日躔
日之麗天縣象最著大明一生列宿俱熄古人欲測躔
度所在必以昏旦夜半中星衡考其所距從考其所當
然昏旦夜半時刻未易得真時刻一差則所距所當不
容無舛晉姜岌首以月食衝檢知日度所在紀元厯復
[052-34b]
以太白誌其相距逺近於昏後明前驗定星度因得日
躔今用至元丁丑四月癸酉望月食既推求得冬至日
躔赤道箕宿十度黄道九度有竒仍自其年正月至己
夘歲終三年之間日測太隂所離宿次及歲星太白相
距度定驗參攷共得一百三十四事皆躔箕宿適與月
食所衝允合以金趙知微所修大明厯法推之冬至猶
躔斗初度三十六分六十四秒比新測實差七十六分
六十四秒
[052-35a]
日行盈縮
日月之行有冬有夏言日月行度冬夏各不同也人徒
知日行一度一歲一周天曾不知盈縮損益四序有不
同者北齊張子信積候合蝕加時覺日行有入氣差然
損益未得其正趙道嚴復準晷影長短定日行進退更
造盈縮以求虧食至劉焯立躔度與四序升降雖損益
不同後代祖述用之夫隂陽往來馴積而變冬至日行
一度强出赤道二十四度弱自此日軌漸北積八十八
[052-35b]
日九十一分當春分前三日交在赤道實行九十一度
三十一分而適平自後其盈日損復行九十三日七十
一分當夏至之日入赤道内二十四度弱實行九十一
度三十一分日行一度弱向之盈分盡損而無餘自此
日軌漸南積九十三日七十一分當秋分後三日交在
赤道實行九十一度三十一分而復平自後其縮日損
行八十八日九十一分出赤道外二十四度弱實行九
十一度三十一分復當冬至向之縮分盡損而無餘盈
[052-36a]
縮均有損益初為益末為損自冬至以及春分春分以
及夏至日躔自北陸轉而西西而南於盈為益益極而
損損至於無餘而縮自夏至以及秋分秋分以及冬至
日躔自南陸轉而東東而北於縮為益益極而損損至
於無餘而復盈盈初縮末俱八十八日九十一分而行
一象縮初盈末俱九十三日七十一分而行一象盈縮
極差皆二度四十分由實測晷景而得仍以算術推考
與所測允合
[052-36b]
月行遲疾
古厯謂月平行十三度十九分度之一漢耿夀昌以為
日月行至牽牛東井日過度月行十五度至婁角始平
行赤道使然賈逵以為今合朔弦望月食加時所以不
中者葢不知月行遲疾意李梵蘇統皆以月行當有遲
疾不必在牽牛東井婁角之間乃由行道有逺近出入
所生劉洪作乾象厯精思二十餘年始悟其理列為差
率以囿進退損益之數後之作厯者咸因之至唐一行
[052-37a]
考九道委蛇曲折之數得月行疾徐之理先儒謂月與
五星皆近日而疾逺日而遲厯家立法以入轉一周之
日為遲疾二厯各立初末二限初為益末為損在疾初
遲末其行度率過於平行遲初疾末率不及于平行自
入轉初日行十四度半强從是漸殺厯七日適及平行
度謂之疾初限其積度比平行餘五度四十二分自是
其疾日損又歴七日行十二度微强向之益者盡損而
無餘謂之疾末限自是復行遲度又歴七日適及平行
[052-37b]
度謂之遲初限其積度比平行不及五度四十二分自
此其遲日損行度漸増又歴七日復行十四度半强向
之益者亦損而無餘謂之遲末限入轉一周實二十七
日五十五刻四十六分遲疾極差皆五度四十二分舊
厯日為一限皆用二十八限今定驗得轉分進退時各
不同今分日為十二共三百三十六限半之為半周限
析而四之為象限
白道交周
[052-38a]
當二極南北之中横絡天體以紀宿度者赤道也出入
赤道為日行之軌者黄道也所謂白道與黄道交貫月
行之所由也古人隨方立名分為八行與黄道而九究
而言之其實一也惟其隨交遷徙變動不居故强以方
色名之月道出入日道兩相交值當朔則日為月所掩
當望則月為日所衝故皆有食然涉交有逺近食分有
深淺皆可以數推之所謂交周者月道出入日道一周
之日也日道距赤道之逺為度二十有四月道出入日
[052-38b]
道不踰六度其距赤道也逺不過三十度近不下十八
度出黄道外為陽入黄道内為隂隂陽一周分為四象
月當黄道為正交出黄道外六度為半交復當黄道為
中交入黄道内六度為半交是為四象象别七日各行
九十一度四象周歴是謂一交之終以日計之得二十
七日二十一刻二十二分二十四秒每一交退天一度
二百分度之九十三凡二百四十九交退天一周有奇
終而復始正交在春正半交出黄道外六度在赤道内
[052-39a]
十八度正交在秋正半交出黄道外六度在赤道外三
十度中交在春正半交入黄道内六度在赤道内三十
度中交在秋正半交入黄道内六度在赤道外十八度
月道與赤道正交距春秋二正黄赤道正交宿度東西
不及十四度三分度之二夏至在隂厯内冬至在陽厯
外月道與赤道所差者多夏至在陽厯外冬至在隂厯
内月道與赤道所差者少葢白道二交有斜有直隂陽
二厯有内有外直者密而狹斜者疎而闊其差亦從而
[052-39b]
異今立象置法求之差數多者不過三度五十分少者
不下一度三十分是為月道與赤道多少之差
晝夜刻
日出為晝日入為夜晝夜一周共為百刻以十二辰分
之每辰得八刻三分刻之一無間南北所在皆同晝短
則夜長夜短則晝長此自然之理也春秋二分日當赤
道出入晝夜正等各五十刻自春分以及夏至日入赤
道内去極浸近夜短而晝長自秋分以及冬至日出赤
[052-40a]
道外去極浸逺晝短而夜長以地中揆之長不過六十
刻短不過四十刻地中以南夏至去日出入之所為逺
其長有不及六十刻者冬至去日出入之所為近其短
有不止四十刻者地中以北夏至去日出入之所為近
其長有不止六十刻者冬至去日出入之所為逺其短
有不及四十刻者今京師冬至日出辰初二刻日入申
正二刻故晝刻三十八夜刻六十二夏至日出寅正二
刻日入戌初二刻故晝刻六十二夜刻三十八葢地有
[052-40b]
南北極有高下日入有早晏所以有不同耳今授時厯
晝夜刻一以京師為正其各所實測北極高下具見天
文志
元史卷五十二
[052-41a]
元史卷五十二考證
授時厯議上十二月初六日庚申十一月二十一日丙
午 按原刻誤作戌申丙子今據支干改
推十六年己邜嵗冬至十二月十二日乙酉 按原刻
誤作乙丑考上文十月初八日壬午初九日癸未計
至十二日應得乙酉下文用壬午乙酉景相减句原
刻誤同今併改
冬至刻隋開皇四年甲辰嵗十一月十一日己巳景長
[052-41b]
按原刻無隋字後文隋開皇十一年辛亥嵗亦無
隋字今統據前後體例増
冬至刻僖公五年丙寅嵗 按原刻無丙寅嵗三字今
據前後體例増
古今厯叅校疎宻授時厯上考大定己亥嵗得己巳冬
至 按原刻脱得字今據文義及前後體例増
