[023-1a] 
[023-1b]
逺鏡說
人身五司耳目為貴無疑也耳與目又孰為貴
乎昔亞利斯多穪耳司為百學之母謂凡授受
以耳學問所以彌精彌廣也若目司則巴拉多
稱為理學之師何者蓋當其陡與物遇見其然
即索其所以然由粗入細由有形入無形理學
始終總目為牖矣而不寧惟是明光色光較形
聲臭味獨居上分不既属於目乎觀夫亞尼瑪
以目為居止孟子謂存乎人者莫良於眸子則
[023-2a]
凡情開意動之微必達於目善惡莫掩有如執
左契然者且耳之於聲也有待目之於形也無
待聞每後見每先聞每似見每真聞僅有輕重
清濁見豈特𤣥黄采素而已哉物體有大小方
圓邪正動靜數有多寡位有逺近疇非於目辨
者乎誠若是則目之貴於耳也明矣雖然耳目
皆不可廢者也則佐耳佐目之法亦皆不可廢
者也第佐耳者用力省以管則逺以螺則清利
[023-2b]
物出於天成其巧妙自無可得而言佐目者用
力煩管以為眶鏡以為睛利物出於人力其巧
妙誠有可得而言者無可得而言者言之則誕
有可得而言者秘之則欺此逺鏡說之所由述
也天啟六年嵗次丙寅仲秋月大西洋湯若望
題
利用計二端/
夫逺鏡何昉乎昉於大西洋天文士也其用之利可勝
言哉蓋凡人視近與大易視逺與小難逺鏡則無逺近
[023-2b]
無大小者也約畧言之天象地形不出其照而至若山
[023-3a]
海之間尤為備盜之先資補益
人世亦大矣奈何忽為悦目快
心之具也今試姑舉一二/以概
其用
一利用於仰觀計六條/
用以觀太隂則見本體有凸而
明者有凹而暗者蓋如山之高
處先得日光而明也又觀月時
[023-3b]
試一目用鏡一目不用鏡則大
小迥别焉
用以觀金星則見有消長有上
弦下弦如月焉其消長上下弦
變易於一年之間亦如月之消
長上下弦變易於一月之内又
見本體間或大小不一則驗其
行動周圍隨太陽者居太陽之
上其光則滿居太陽之下其光
[023-3b]
則虚本體之大小以其居太陽
[023-4a]
右之上下而别焉
用以觀太陽之出没則見本體
非至圓乃似鷄鳥卵蓋因塵氣
騰空遮蒙恍惚使之然也即此/可知
塵氣騰空/高逺幾許若卯酉二時併見太
陽邊體齟齬如鋸齒日面有浮
游黑㸃㸃大小多寡不一相為
隠顯隨從必十四日方周徑日
[023-4b]
面而出前㸃出後㸃入迄無定
期竟不解其何故也
用以觀木星則見有四小星左
右隨從䕶衛木君者四星隨木
有規則有定期又有蝕時則非
宿天之星明矣欲知其與木近
逺幾何宜先究其經道圏處合
下即騐矣
用以觀土星則見兩傍有兩小
[023-4b]
星經久漸益近土竟合而為一
[023-5a]
如卵兩頭有兩耳焉
用以觀宿天諸星較之平時不
啻多數十倍而且界限甚明也
即如昴宿數不止於七而有三
十多鬼宿中積尸氣觜宿中北
星天河中諸小星皆難見者用
鏡則瞭然矣又如尾宿中距星
及神宫北斗中開陽及輔星皆
[023-5b]
難分者用鏡則見相去甚逺焉
是宿天諸星借鏡騐之算之相
去幾何絲毫不爽因之而觀察
星宿本相星宿所好星宿正度
偏度於修厯法尤為切要以上
六條是聊述觀天之槩也
一利用於直視計三條/
樓臺高處用之則逺見山川江
河樹林村落雖人物行動如在
[023-5b]
目前若陡遇兵革之變無論白
[023-6a]
日即深夜借彼火光用之則逺見敵處營帳人馬器械
輜重便知其備不備而我得預為防宜戰宜守或宜安
放銃砲功莫大焉
海上用之則數十里外之行舟人但見為塊然如山石
者我能别其船舟何等帆旂何色或為友伴或為强徒
與夫人數之多寡悉無謬焉
居室中用之則照見諸逺物其體其色活潑潑地各現
本相大西洋有一畫士秘用此法畫種種物像儼然如
[023-6b]
生舉國竒之以上三條是聊述地海人間之槩也
附分用之利計三端/
夫逺鏡者二鏡合之以成器者也其
利用既如斯矣乃分之而製造如法
則又各利於用焉即中國所謂眼鏡
也試言之
一利於苦近視者用之一條/
世有自少好逺游喜逺望者年老目
衰則不苦視逺物而苦視近物不耐
[023-6b]
三角形射線而耐平行射線習性使
[023-7a]
然耳若用逺鏡之中高鏡則物象一
㸃之小散射鏡面從鏡平行入目巧
合其習性視近不勞而自明也然又
有未嘗好逺遊逺望而平日專務平
直是視者亦必老至力衰則視物不
能斂聚其象象形直射恍惚不真若
用中高鏡則物形雖小而暗視之自
大而顯矣
[023-7b]
一利於苦逺視者用之一條/
有書生目不去書史視不踰几席習
慣成性喜三角形視近不耐平行視
逺者亦有非繇習慣但眸子精力不
開廣視物象不得員而滿者是二人
者用逺鏡之中窪鏡則物象從鏡角
形入目乃合其習性視物自明矣
一分用不如合用之無不利一條/
人有目精全衰視物全暗者則與無
[023-7b]
目同天日不能照固非鏡之所能與
[023-8a]
力也乃有目精至强視物至明者用鏡亦反加翳焉何
也吾人睛中有眸張閉自宜睛底有□屈伸如性高窪
二鏡自備目中何以鏡為若二鏡合用之于逺鏡則不
然逺鏡者目明益明象顯益顯實備非常之用者也
原繇計三端/
一易象不同而逺鏡獨妙於斜透以為利用之原計/
三條/
是鏡之妙妙乎能易物象也何謂易象蓋凡物之有形
[023-8b]
者必發越本象於空明中以射人目若象目交接之間
無所阻礙則象從徑線直射入目矣茍如為他物形所
間則本象或斜透其照而易者有之或反映其照而易
者有之乃是鏡易象之妙則妙乎有斜透而無反映此
其所以利用也
何謂斜透而易反映而易蓋象與目交而為物所間槩
有二焉一曰不通光之體一曰通光之體不通光之體
可借喻鏡面夫鏡有突如球平如案窪如釜之類其面
皆能受物象而其體之不通徹皆不能不反映物象反
[023-8b]
映之象自不能如本象之光明也所謂反映者此也通
[023-9a]
光之體又分二體一謂物象遇大光
明易通徹者比發象元處更光明而
形似廣而散焉一謂物象遇次光明
難通徹者比發象元處少昏暗而形
似斂而聚焉今試以象遇大光明易
通徹者言之即如前圖甲象居盂底
直射乙目乙目可視乙目偏東則象
不現而目不見礙于盂邊也若充水
[023-9b]
齊邊則象上映於水遇空明氣之大
光明即邪射而象更顯焉甲象更廣散於丙丁邊東目
視丙邊即視丙象而象體似居戊處矣即東目更移東
尚可見象而象體若更浮戊上矣是又因象映而然也
又如舟用篙櫓其半在水視之若曲焉張㫁取魚多半
在水視之若短焉乂魚者見魚象浮游水面而投乂刺
之必欲稍下於魚乃能得魚蓋水氣兩隔恍惚使然漁
夫習之熟知其必然而不知其所以然耳試以象遇次
光明難通徹者言之即如上圖甲象在空明氣盂底無
[023-9b]
水直射盂底乙處乙處可視甲象若戊處則象不射戊
[023-10a]
不見礙于盂邊也盂内充水至於丙
丁則空明甲象入水稍暗斂聚於丙
丁邊戊視丁邊則明見甲象而象體
似居己處矣凡此皆所謂斜透者也
夫所云間隔物體大光明能廣散物
象次光明能斂聚物象蓋必大與次
不同體者也若前後二鏡亦既同體
矣而亦有廣散斂聚之别則以同體
[023-10b]
而不同形耳前鏡形中高類球鏡而
通徹焉是即次光明意也所以照日光能漸聚大光於
一㸃而且照日生火照第一等星光能透明於紙上夜
借燈光亦能逺照後鏡形中窪類釜鏡而通徹焉是即
大光明意也所以照日光則漸散大光至於無光而且
照日不能生火不能照星不能逺照正與前鏡相反然
照象則甚鮮明也
一射線不一而逺鏡兼攝乎屈曲以為斜透之繇一/
條/
[023-10b]
光明之體間隔物象者有正有邪而物象之來有直有
[023-11a]
偏以故象直矣而體有未正則象來
之線尚多屈曲况象偏乎體正矣而
象有未直則象來之線亦多屈曲况
體邪乎若二鏡照物之時則必皆正
者也但物象射線不能皆直蓋必射
線直入鏡之中央方無斜透不然射
線去中或近或逺皆不免屈曲所以
皆不能無斜透也
[023-11b]
一視象明而大者繇乎二鏡之合
用計二條/
二鏡之性乃相反以相制者也獨用
則偏並用則得中而成器焉夫逺物
發象從平行線入目則目視逺物亦
必須從平行線視象假若二鏡獨用
其一則前鏡中高而聚象聚象之至
則偏偏則不能平行後鏡中窪而散
象散象之至則亦偏偏亦不能平行
[023-11b]
故二鏡合用則前鏡賴有後鏡自能
[023-12a]
分而散之得乎平行線之中而視物自明後鏡賴有前
鏡自能合而聚之得乎平行線之中而視物明且大也
前鏡視逺去目如法物象每見其大焉蓋以全鏡之體
照物體之分分則見其大矣若鏡目相近則雖鏡體得
照全象分分不遺而象則小矣後鏡視逺近目如法視
物每見其大焉蓋以全象視物之體若鏡目相逺則以
象之一分視物之體而已總之分二鏡而用之則不免
昏暗套筒而合用之則彼此相濟視物至大而且明也
[023-12b]
造法用法計九端/
造鏡至巧也用鏡至變也取不定之法於一定之中必
須面授方得了然若但憑書不無差謬今亦撮其大畧
而已
一鏡一條/
造法曰用玻璃製一似平非平之圓鏡曰筒口鏡即前
所謂中高鏡所謂前鏡也製一小窪鏡曰靠眼鏡即前
所謂中窪鏡所謂後鏡也須察二鏡之力若何相合若
何長短若何比例若何茍既知其力矣知其合矣長短
[023-12b]
宜而比例審矣方能聚一物像雖逺而小者形形色色
[023-13a]
不失本來也
一筒一條/
鏡止於兩筒不止於兩筒筒相套欲長欲短可伸可縮
一逺近各得其宜一條/
用法曰鏡筒相宜以視二百步為定則因之而視數十
里視天象視地形無不同之若視二百步以内物形彌
近筒鏡彌長逐分伸長物相明亮即為限止大要伸縮
宜緩而不宜急
[023-13b]
一避眩便觀計三條/
用以視太陽金星則二者光射明烈故須於近鏡上再
加一青綠鏡少禦其烈鏡筒再伸分寸許則光相不眩
目力乃精視乃不幻也
視太陽又有兩法一加青綠鏡如上所云一不必加青
綠鏡只以筒鏡兩相合宜以前鏡直對太陽以白淨紙
一張置眼鏡下逺近如法撮其光射則太陽本體在天
在紙絲毫不異若用硬紙尺許中翦空圓形冒靠後鏡
上則日光團聚下射紙面四暗中光黑白更顯體相更
[023-13b]
真矣若遇依稀雲霧天太陽本體居明暗中不用綠鏡
[023-14a]
不用硬紙只以平常格式用目視更快也
用以視地形物色前鏡勿對日光以日光照鏡則鏡光
與相反昏也
一安放調停計二條/
將鏡置諸本架或倚著實落處使不搖動視鏡止用一
目目力乃專光益聚而象益顯也
視欲開廣將鏡牀少少那動欲左而左欲右而右欲上
而上欲下而下架無不隨者只用螺絲釘寧住宜堅定
[023-14b]
不移
一衰目短視用訣一條/
清目人用此鏡逺視物體更明且大無惑也乃衰目人
短視人亦可用蓋筒内後鏡伸長能使易象於前鏡者
仍平行線入目縮短能使易象於前鏡者反以廣行線
入目一伸一縮能稱衰目短視人則巧妙又在伸縮得
宜焉又短視人尋常用眼鏡者今用逺鏡仍用本眼鏡
照之亦可
一借照作畫一條/
[023-14b]
室中照鏡畫像全閉門窓務極幽暗或門或窓開一孔
[023-15a]
大小與前鏡稱取出前鏡置諸孔眼以白淨紙如法對
置内室則鏡照諸外像入紙上絲毫不爽摸而畫之西
土所謂物像像物者此也
一習用訣
欲知鏡之能照逺及小與夫晝夜無異則必於平常試
驗置書數十步内晝借日光夜借燈光用鏡照之字字
可誦比諸几案上更顯而大焉平常習熟臨大用時庶
可無疑謬也
[023-15b]
一去垢訣一條/
兩鏡或受塵垢勿用手揩摸只以新淨絹帛輕輕拂拭
即復光明
用鏡測星法
前後二鏡各加一積楮圏圏心開圓孔露鏡而以其周
掩鏡邊蓋惟邊掩而心孔攝聚星象益加顯著故也孔
之大小視鏡光力前圏孔之大以盡見月徑為率月徑
約三十分依此為孔以求兩星相距或相凌犯逺近分
數舉目可得其法先以鏡向月心目向鏡心一窺而盡
[023-15b]
得月左右邊際是可凖而用也乃即用以窺星倘亦一
[023-16a]
窺之中兩星並見則知彼此相距必在三十分内矣於
是移筒使一星切居鏡邊以求此星與彼居中星相距
之逺近或當月徑之半而贏或當月徑之半而縮其為
幾何分數豈不瞭然可辨乎然所謂一窺盡月徑者逺
鏡之短者也若其長者所見轉狹一窺不盡必數移窺
乃盡焉其法先用鏡定向月心目則左右任移以盡見
月邊為率次以鏡切月邊平行徑内某影月有/多影止記之
又以此影切分為邊平行某影止記之如是數窺必盡
[023-16b]
月徑即可得每窺滿圏所容之分數幾何於是用以測
星或亦再三移窺則併移窺所得分數總計之即是兩
星相距之分數矣
用鏡測交食法
安器於本架筒伸縮令得宜用以直對太陽或太隂焉
餘法與視太陽前二法同外所用淨紙預畫一線成圏
圏中畫徑線一平分之徑線上畫短線十平分之圏線
之大約以二寸為率過大與過小皆足礙光臨測時務
使紙與鏡直對平行毋少欹側其相去逺近以光滿圏
[023-16b]
為率鏡一面向紙一面向日或月當其初虧止見光劣
[023-17a]
有似游氣後乃黒影漸侵邊内明缺此時務使圏之徑
線正與缺當乃視短線即得交食分數
[023-17b]
新法算書卷二十三
