KR3f0013 新法算書-明-徐光啟 (WYG)


[012-1a]
欽定四庫全書
 新法算書卷十二    明 徐光啟等 撰
  測天約説卷下
   宗動篇第三
總論二條 論宗動有二端一言本天之㸃與線二言本
 天之運動
 三曜皆有兩種運動宜以兩物測之猶布帛之用尺度
 也七政恒星皆一日一周自東而西則以赤道為其尺
[012-1b]
 度又各有遲速本行自西而東則以黄道為其尺度凢
 動天皆宗于宗動天故黄赤二道皆繫焉三曜者日/月星也
論本天之㸃與線 凢三章
論赤道七條 赤道于諸大圏為最尊其義有三不知赤
 道則諸大圏無從可解一也赤道之理特為易明二也
 一日一周乃七政恒星之公運動赤道主之三也
 其兩極即大圜之兩極何者為本道與天元赤道相合
 為一線動静雖異終古不離也
 大圜之心中圏之心赤道之心地之心同是一㸃為赤
[012-1b]
 道與大圏中圏同為大圈故也
[012-2a]
 赤道既為大圏其分數亦有半圏有象限有三百六十
 度及分秒其算數則從一至三百六十與黄道地平異
 黄道分十二宫各以三十為限地平分四象各以九十
 為限故赤道亦有過極經圏一百八十為用甚大其左
 右旁各有距等侣圏即緯/圏毎至極各九十不甚為用為
 與天元緯度一一同線故
      其用則以赤道之經緯度測各㸃之所在
      命為各㸃赤道經緯度
[012-2b]
      如上圖赤道上任設甲㸃從赤道初㸃乙
      數至甲為幾度分即甲㸃之赤道經度分
      也為在赤道上故無緯度
      若所設甲㸃在赤道外則於過極大圏數
 甲㸃至赤道交即定赤道初㸃至設㸃之經度為六甲
 㸃至赤道即所容之緯度為五
 凢分南北大分獨六合之内即大/圜也及日以赤道分之他
 則否
論黄道十條 黄道亦大圈也兩交於赤道兩交之間最
[012-2b]
 逺於赤道者二十三度有竒
[012-3a]
 黄道之兩極去赤道兩極亦二十三度有竒與二道相
 離最逺之數同也
      如上圖甲至丙為黄赤二道相離最逺之
      二十三度有竒則庚至戊亦黄赤二極相
      離之二十三度有竒
 黄道分數其四象限三百六十度與赤道同又十二分
 之為宫二十四分之為節氣七十二分之為候與赤道
 異十二宫曰𤣥枵娵訾降婁大梁實沈鶉首鶉火鶉尾
[012-3b]
 夀星大火析木星紀後厯家從便命之曰子亥戌酉申
 未午巳辰卯寅丑
 節氣曰冬至小寒大寒立春雨水驚蟄春分清明穀雨
 立夏小滿芒種夏至小暑大暑立秋處暑白露秋分寒
 露霜降立冬小雪大雪毎一節分為三候節氣中以二
 至二分為主
 黄赤道交處為春秋分相離最逺為冬夏至
 黄道左右各八度以定月五星出入之道名為月五星
 道又名六曜道/下文通用諸曜出入于黄道度多寡不同最逺者
[012-3b]
 八度也又總名為黄道帶古法左右/各六度
[012-4a]
               如上圖平分二十
               四氣者為黄道帶
               甲至乙廣八度丁
               戊巳庚為赤道圈
               辛壬癸為夏至圏
               子丑寅為冬至圏
               丙則地心也
 
[012-4b]
 
 周天分十二宫非獨宗動天之面也凢六合之内即大/圜
 一切所有從宗動之面下至地心皆以十二分之故凢
      言宫者有四義其一黄道帶上有一長方
      面為甲乙丙丁甲乙長三十度乙丙廣十
      六度凢七政彗孛等從地心作直線過本
 㸃至此面之某度分即命為本㸃在本宫之某度分也
      其二以甲乙丙丁為面從地心戊出四線上
      至方面之甲乙丙丁各角成鋭角體凢六
[012-4b]
      合之内一切所有但入此鋭體中即命為
[012-5a]
 在本宫之某度分
      其三為宗動天之内規面十二分之一以
      黄道兩大經圈各至極之巳庚為首尾中
      相去三十度之辛壬為腰其中容即此分
 面也則凢諸㸃之在其面或在其下者皆命為在本宫
 之某度分
      其四巳辛庚壬為面從面分至地心癸為
      橘房體則入此體中者皆命為本宫之某
[012-5b]
      度分
 黄道有經度一名/長度有緯度一名/廣度從黄道作過極圏以定
 其經度法與赤道同但本道本極異耳若起筭從春分
 始其義有二一為是黄赤道二大圏之交也二為其為
 大圜之中中者二極之間也
 黄道之過極圏容其各緯度限各經度其左右侣圏限
 其各緯度容各經度
黄道比論八條 比論者一與赤道比一與地平圏比一
 與地平南北圏比
[012-5b]
 與赤道比論 黄赤道之交為春秋分從此作過極大
[012-6a]
 圏名為極分交圏從二道最逺處作過極大圏為極至
 交圏此二大圏分黄赤道各為四分毎分各為九十度
      如上圖甲乙為赤道極丙丁為赤道戊己
      為黄道庚為二道之交則甲庚乙為極分
      交圏甲丙己丁為極至交圏
 黄赤道相距不用黄道之緯度經緯線交為直/角一名廣度而用赤
 道之緯度從黄道出線與黄道為斜/角至赤道作直角名偏度如降婁宫三十度
 若用廣度則相距十三度今用偏度則十二度半所以
[012-6b]
 然者為黄道斜迤若用廣度則分及一象限無法可分
 矣不若用赤道之平直四象皆通也本以黄道之三十/度立筭而用赤道
 之侶圏且與赤道為直角與黄道為斜角故名為赤道/上之黄道偏度非從赤道目為偏度也其在赤道自名
 旁度/侶度黄道一象限九十度各有其偏度最逺者二十三度
 有竒不言三百六十者餘三象限與一同理故也
      如上圖甲丙為黄道弧若廣度則値丙乙
      偏度則値丙丁即作庚丙丁辛去離圏丙
      丁在其上為距度
 測黄道弧之經度亦不用黄道之經度而用赤道之經
[012-6b]
 度如降婁宫本三十度以赤道測之則二十七度為此
[012-7a]
 宫之黄道斜而長赤道直而狹故不命降婁一次黄道
 上之長度曰三十而命赤道上之黄道升度曰二十七
 也本以黄道之三十度立筭而用赤道之經度二十七/其去離圏亦與赤道為直角名為赤道上之黄道升
 度非從赤道目為升度/也在赤道自名上度
      如上圖甲乙為黄道弧若長度則値甲丁
      升度則値甲丙於赤道上命甲丙曰黄道
      之升度
 從黄赤交至北最逺黄道圏上有九十度毎度作一圈
[012-7b]
 與赤道之距等圈平行其初圈則赤道也其第九十即
 為夏至圈南迄冬至亦然是名日轍圈亦曰日距圈
      如上圖甲乙為赤道丙丁為黄道辛丁為
      冬至圏丙庚為夏至圏己戊等皆其日距
      圈也
 赤道緯圏去極二十三度有竒者過黄道極名為極圏
 南北同
      如上圖甲乙為黄道丙丁為黄道極過此
      二極之赤道緯圏為丙己為戊丁名南北
[012-7b]
      極圏
[012-8a]
 與地平圏比論 黄道與地平相遇作角其角隨時隨
 地大小不同正偏球皆然平球則否
 與地平南北圏比論 兩圏交而作角自六十六度有
 竒而至九十九十為二至則直角六十六為二分則鋭
 角
論本天之運動 凢四章
總論一條 宗動天常平行終古無遲疾赤道繫焉故其
 行亦終古無遲疾
[012-8b]
諸㸃與地平比論十八條 凢先在地平下不見後見在
 地平上為出反是為入
 凢平球各㸃見地平上者皆與地平平行無出入七政
 則否
      如上圖甲乙為地平與赤道同線丙丁等
      為距等圏凢戊巳等㸃皆與地平平行獨
      七政循黄道行則否
 若黄道極在天頂則黄道毎日一次與地平為一線一
 瞬則六宫在地平上六宫在地平下矣此非圖像可明
[012-8b]
 視渾球則得之離黄道極圈而外則出入皆有法一宫
[012-9a]
 先出一宫繼之入亦然若黄道極圈之内赤道極之外
 則反是
 欲測各㸃運行視其出入于地平測法必以赤道之升
 度為其尺度也何者赤道恒平行是名有法是為有准
 分之尺度故
 平球而外凢各宫出地平上在黄道俱三十度赤道則
 有長短測法俱不用黄道之長度而用赤道上之黄道
 升度
[012-9b]
 如北極出地十度為丙乙其黄道初宫出地為丁戊三
      十度則截取赤道先與黄道初度同出今
      與黄道第三十度同在地平線上者為己
      戊得二十四度弱是為黄道初宫之地升
 度凢論時刻及各㸃出入皆用之不用丁戊也
 凢測升度有二或連或㫁連者俱初宫初度起至本㸃
 依前法視赤道同出度即得若有别設二㸃在黄道上
 欲測二㸃之升度是為㫁也法以前㸃視初宫相距之
 升度幾何是為前升度以後㸃距初宫之升度幾何是
[012-9b]
 為總升度於總升度中減去前升度即得後升度
[012-10a]
      如上圖乙甲為别設㸃求其升度則丙乙
      為戊丁之升度是前升度戊甲為丙甲之
      升度是總升度次于戊甲減戊丁所存丁
 甲是乙甲之後升度
 問黄道弧而用赤道之升度為其不等故也亦有等者
 乎曰有之論正球則黄赤道從二分二至起筭各出地
 九十度其黄道弧與升度等周天之中其相等者四而
 已
[012-10b]
 問正球黄赤道之四象限其升度與弧俱等者何故曰
 黄赤道俱為二大圈相等則所分之相似圈分俱等一
 也又極至極分二大圈定黄赤道為四象限此二大圈
 出入地時即地平與四象限之交相合為一線故黄道
 之象限交必與赤道之象限交偕出偕入二也
 若欹球則黄道之半圏從分起從分止與赤道升降度
 等而周天之中其相等者二何者黄赤道二分之交同
 時至地平即二大半圏必相等故
 欹球二相等之外其他升度與黄道弧皆不等
[012-10b]
 問二象限同升常自不等何以至九十度則等曰黄道
[012-11a]
 弧與升度從初宫初度始毎度之升度各有差初差漸
 多後差漸少漸近漸少至極逺而平故也過二至則反
 是
 若正球則四象限之黄道弧與升度常相似其差甚少
 不過三度欹球則所差絶多
           如上正球甲乙赤道軸即地
           平故丁丙弧與丁戊升度相
           似欹球北極面則辛壬弧與
[012-11b]
 辛癸升度所差多
 升降有二有正升降有斜升降各弧與升度同出入若
 赤道上升度大于黄道弧謂之正升降小者謂之斜升
 降愈大愈正為黄道與地平為角近于直角愈小愈斜
 為逺于直角
 正球但有四宫為正升冬夏至前後各二宫是也冬至
 先後者析木星紀夏至前後者實沈鶉首餘八宫有斜
 者有半斜者
 若欹球則恒有六宫為正升正升謂之遲升
[012-11b]
 斜升謂之疾升欹球有六宫焉正球有八宫焉
[012-12a]
 問欹球之正升者六為何宫曰若北極出地一度至六
 十六度則鶉首鶉火鶉尾夀星大火析木是也此六宫
 則正升正升則斜降南極出地者反是
 球愈欹則黄道與地平為角亦愈斜
以升降比論四條 論正球黄道上兩㸃去離二至二分
 亦名為/四大㸃各等則其升度亦等
 其相對之宫升度亦等如降婁夀星各二十七之類是
 也
[012-12b]
 若欹球則相對宫之升度各不等
 有兩㸃去春秋分大㸃等則其升度亦等
以正欹球比論二條 從降婁至鶉尾六宫欹球之升度小
 而正球大從夀星至娵訾六宫反是
 有兩弧在黄道上相對相等其正球之兩升度并為一
 率欹球之兩升度并為一率此兩率等
以黄道之出入比論即升降度/之合也五條 各宫各弧各㸃之
 出度必等于入度不論正/偏球
 各宫之出入度并與相對宫之出入度并等
[012-12b]
 欹球各宫之出入度雖等而正斜不等此正升則彼斜
[012-13a]
 降此斜升則彼正降
 一宫一弧在正球有升度在欹球有升度此兩升度相
 減之較名升差
           如上圖降婁一宫在正球之
           地升度二十六為甲乙北極
           出地四十度之欹球地升度
 十六為丁己以二率相減得十度是為兩球升度之差
 省曰/升差
[012-13b]
 正球之升降度從地平起筭可從地平南北圏起筭亦
 可為赤道與地平圏與南北圏相遇俱為直角故等欹
 球則否必用地平也
[012-14a]
太陽篇第四不稱日者篇中有時日之/日故别言之月稱太隂同
總論 宗動天之下則有列宿又下則塡星則嵗星則熒
 惑何以序先太陽其義有三一列宿與六曜之理皆繫
 太陽不先論此不得論彼二理較易明先明其易難者
 并易三萬光之原諸曜皆從受光焉月若其配星其從
 也
從本體論 凡三章
 論太陽之形象本是圓體 圓有面有體太陽之為圓
[012-14b]
 面舉目即是不待言矣其為圓體何從知之曰凡物未
 有有面無體者太陽之為物大矣知其必有體也凢自
 然生者初生者無物不圓太陽之生亦本自然曽無雕
 琢初生則然曽無遷變又諸體中圓為最尊以太陽較
 天下有形之物亦是最尊知其必為圓體也
 論太陽之大 欲知物大先知其徑徑有二一為視徑
 視徑者人目所視也舊云太陽之徑一度近來測騐實
      止半度
      如上圖甲乙乙丁丁戊為宗動天内規面
[012-14b]
      之三度人從辛視太陽之己庚徑于天度
[012-15a]
 僅得乙丙不滿乙丁之一度約如乙丙者七百二十則
 滿黄道周故知視徑為半度也
 一為本徑欲知本徑先論其去地之逺太陽去地有時
 近有時逺折取中數則以地全徑為度里數太多難計/故以地徑之里
 數為其尺度也地之周約/九萬里其全徑約三萬里二十四其地徑自之得五百
 七十六是太陽去地之中數也其比例云地之徑與太/陽去地之半徑若一與
 五百七/十六也既知其視徑又得其去地之逺因以割圓術求
 其本徑得太陽之容大于地之容一百餘倍也割圓術/有專書
[012-15b]
 二徑相比見幾何原本第十二卷第十八題容者體之/容筭術謂之立圓積非徑線亦非面也其筭法後篇詳
 
 論太陽之光 日為大光六合之内無微不照有不透
 明之物隔之則生影地在天中體小于日故影漸逺漸
      殺以至于盡其影之長不至太陽之衝
      如上圖甲乙為日丙丁為地其影至戊而
      止不至己
 太陽面上有黒子或一或二或三四而止或大或小恒
 于太陽東西徑上行其道止一線行十四日而盡前者
[012-15b]
 盡則後者繼之其大者能減太陽之光先時或疑為金
[012-16a]
 水二星考其躔度則又不合近有望逺鏡乃知其體不
 與日體為一又不若雲霞之去日極逺特在其面而不
 審為何物
從運動論 凢五章
 太陽之動有二其一與黄道赤道比論其一與地平比論
 與黄赤道比論 如從冬至一㸃起筭行天一日一周
 明日不在冬至即此一圏作螺旋一周次日復然迄夏
 至㸃行一百八十餘周而通作一螺旋線也苐冬至線
[012-16b]
 與次日一周線相離甚近以次漸逺迄春分而甚逺過
 此漸近迄夏至而甚近過此又漸逺如是循環無窮耳
 詳見後篇
 又冬至初日之線其螺圏甚小次日漸大至春分甚大
 過此漸小迄夏至而甚小如是小大循環者何也為緯
 圏中冬夏至皆小圏赤道為大圏故也從冬至迄夏至
 此為成嵗之半矣若從夏至迄冬至亦作螺旋行毎日
 一周百八十餘日通作一螺旋線但此線非復前線而
 别作一線毎日與前線作一交耳此為成嵗之全也
[012-16b]
 如圖作螺旋圏不能為三百六十作二十四以明其意
[012-17a]
 
 
 
 
 
 
 
 
[012-17b]
 已上所説螺旋線是太陽之體理實作如是運動無可
 疑者但螺旋則無法之線也以此測候亦復無法可立
 故天官家别用他術如下文
 測候之術 如用春分起筭初日從初㸃循赤道行迄
 一周是為一日明日即不在赤道而在其第二圏又不
 直距于初㸃而東西相去為黄道之一長度其南北距
 度即不及一度也此一周即為赤道之一距等圈矣太
 陽恒在黄道下行故無黄道之廣度至第三日復作第
 三距等圏與次日同凢九十日行黄道九十度即于赤
[012-18a]
 道旁作九十距等圏其第九十則夏至圏夏至圏去春
 分圏止二十三度半故太陽之行亦如是而止此九十
 距等線以當全螺線之半也用此術則從夏至迄秋分
 亦有九十距等線其線即春夏距等之原線矣
 至秋分即復行赤道一日無距度距圏與前春分日所
 行同線相對其兩對處則有極分交圏以為之限也自
 春迄秋二分之間行一百八十度黄道長度與赤道之
 距度其數皆等從秋分而後毎日作一距等圏其第九
[012-18b]
 十則冬至圏也凢諸距度圏皆交于黄道獨二至之兩
 圏切于黄道為其行至是盡矣其兩盡處則極至交圏
 為之限也秋分迄冬至亦二十三度半與其迄夏至等
 故其間距等圏與其迄夏至之距等圏亦等從冬至以
 後亦依前所行距等原線以迄春分而嵗成矣
 太陽之行恒在黄道下無廣度亦恒在兩至之内故兩
 至之内皆為太陽所行之道而太陽毎日行一度弱故
 兩至間之距等圏凢一百八十二有竒毎一圏嵗兩經
 焉如此術即分太陽所行為二路其一分計毎日所行
[012-18b]
 各行于赤道侣圏皆在兩赤道極之間其二總計毎嵗
[012-19a]
 所行皆行于黄道在兩黄道極之間其一日一周于黄
 道為一長度于赤道上不及一上度此一上度弱者名
 為黄道一日之升度黄道之升度毎宫與赤道不等故
 毎日黄道之升度一一不等見本/設表
 螺旋合術與黄赤分術比論 論合術則自東而西毎
 日不及一度故云日遲論分術則自西而東毎日循黄
 道行一度故云日疾其實一也但螺旋于理甚合而無
 法可推分術則分數易明其間即有參差不能及一微
[012-19b]
 一纎非儀象可測故厯家專用分術加減/法也以便推步
 與地平比論 太陽至地平上為出為明從東而西沒
 于地平下為入為晦
 論正球春分日太陽出于東方行赤道赤道即東西圏
 漸升至頂極即至南北圏為極髙之弧此地平以上之
 半晝分也亦謂之東半晝弧午正後漸降至地平謂之
 西半晝弧東西合則為全弧行盡全弧為一晝
 其一日之中地平上凢有表即得影日出則為無窮之
 西影漸短至頂僅得一㸃或云是為無影安得一㸃不/知無表即無影若令表離于
[012-19b]
 地平即有與/表等大之影午正後影漸長至地平復為無窮之東影
[012-20a]
 日既入地平下則有朦朧分一名昏度/一名黄昏行地平之低度
 十八低度者非黄道赤道之度乃地平之/緯度也在下故名低度在上名髙度後此為夜
      如上圖甲乙為赤道即東西圏丙甲丁為
      南北圏甲髙九十度滿一象限己戊為表
      日出辛表端影在庚至壬影在癸至庚則
 在辛也至甲止一㸃丙丁即地平低度十八至子丑而
 止
 日至于南北圏下為半夜迨近地平下十八低度復為
[012-20b]
 朦朧分一名晨度一名昧旦/一名黎明一名昧爽凢黎明将盡日将出地平
 上有雲則為朝霞黄昏之始日初入地平上有雲則為
 晚霞所以赤色者為日光返照如火出烟本是黒色與
 火並見即黒見烟不見火即為紅烟矣
 問日出入則大日中則小何故曰地居天中日周其外
 因于太陽如受燔炙恒出熱氣是名清蒙之氣此氣之
 厚去地不能甚逺日出入時人目衡視積氣甚多如物
 在水中其體大于本體故出入時日形似大非果大也
 至日中時以垂線照地人直視之積氣甚少日不受蒙
[012-20b]
 則似小矣若出入時或深紫或微紅或似長圓亦皆是
[012-21a]
 氣之厚薄疎宻所為也
 其春分次日太陽離赤道即不出于東西圏之初度而
 在其稍北之濶度即地平之經度不言廣/者以別于黄道緯度也其相去也與
 其日之距度等為正球則赤道與地平/為直角故也欹球則否太陽既稍北則
 其表影亦稍南其晝分與初日等其南北圏下之極髙
 弧則稍減于九十度又次日則濶度愈大極髙弧愈小
 以迄夏至其濶為二十三度有竒其髙弧為六十三度
 有竒從赤道南迄冬至亦如之其方之晝與夜恒等何
[012-21b]
 者赤道與地平為直角即一切經緯圏其隱見恒相半
 故
      如上圖甲乙為赤道即東西圈春分日日
      從此道行次日以後漸向丁戊行甲至丁
      乙至戊各二十三度有竒庚至丁其髙弧
 六十三度有竒
 論欹球一嵗中獨春秋分兩日得晝夜平何者是其日
 太陽在赤道下赤道與地平皆大圏交而相分即所分
 之圏分相等若赤道距等圏大小不等以地平分之其
[012-21b]
 圏分上下皆不等
[012-22a]
      如上圖甲乙為南北極丙丁為赤道丑寅
      為地平春秋分兩日日在戊為黄赤道之
      交則地平上下圏分等過春分日漸北如
 至辛壬距等圏則丑寅地平分晝夜于子過秋分日漸
 南如至己庚距等圏則地平分晝夜于癸上下皆不等
 又一嵗之中凢兩晝之距兩至等則其晝分之長短亦
 等凢兩晝之距兩分等即一在赤道南一在赤道北其
 距度等而此日之晝與彼日之夜等
[012-22b]
 凢球愈欹極愈髙即髙至不曰冬夏至而曰/髙至通南北言之之日愈長
 凢正球之南北濶度等欹球則否
 凢正球之二至日中時其髙下恒相等欹球則否日中
 時其二至一甚髙一甚低
 論平球則以半年為一晝以半年為一夜何者北極與頂
 極合即赤道與地平亦合故九十距等圏從赤道迄一
 至皆在地平上其在下亦如之也其表恒作無窮及最
 長影不作短影毎日為一周亦作十二時或二十四但
 百八十周恒在晝耳
[012-22b]
 論䑃朧早為晨分暮為昏分或并曰/晨昏或省曰朦曰朦影朦度
[012-23a]
 太陽在二㸃二㸃之距一至等其朦亦等何者去至等
 則同在一距等圏上故
 若二㸃之距一分等其朦不等孰大孰小近于上極者
 則大逺則小
 北極出地處則北六宫之朦大于南六宫南極出地處
 反是
 北極出地處太陽在北六宫愈近夏至朦愈大迄夏至
 極大過夏至漸小南方近冬至愈大迄冬至則極大過
[012-23b]
 冬至漸小北極出地處迄冬至不極小極小者在赤道
 冬至之間南方迄夏至不極小極小者在赤道夏至之
 間
 太陽在北六宫愈北朦愈大
 平球之處其太陽入地低度不過二十三去朦度之十
 八未逺也故其晨昏最長一年之中明多于晦幾乎不
 夜
 正球上兩㸃在赤道南北其距赤道等其朦亦等其距
 赤道不等其朦亦不等孰大愈逺赤道者愈大故二至
[012-23b]
 之朦甚大二分之朦甚小
[012-24a]
 問欹球北極出地處之朦夏至極大而冬至不極小極
 小者在赤道冬至之間然則安在曰此在秋分之後特
 隨地不同皆在分後至前不在其日也如北極出地四
 十度春分則六刻三十三分夏至八刻六十分秋分六
 刻三十三分冬至則七刻最小者六刻二十六分有竒
 在寒露之中候五日也有本/表
[012-25a]
太隂篇第五
五緯在二曜之上今先太隂者何故一凢論年月日時皆
 以二曜定之二其理較五緯特為易明三太隂體大晝時
 亦見四太隂之能力亞于太陽五緯無能及之
從本體論
 論太隂之形象 本是圓體與太陽同雖有晦朔弦望
 不害為圓詳見後論
 論太隂之大 太隂去人時近時逺折取中數八其地
[012-25b]
 半徑自之得六十四半徑為三十二全徑是太隂去地
 之中數也
 其視徑去人愈近愈大愈逺愈小折取中數亦得半度
 與太陽等
 其本徑則小于地球地之容大于月約三十倍也
 論太隂之光 本自無光受光于太陽故本球之光恒
 得半以上因太陽之體大于其體故
          如上圖甲乙為日丙丁為月徑
          因日大故受光至于戊己
[012-25b]
 太隂面上黒象有二種其一今人人所見黒白異色者
[012-26a]
 是其二小者則日日不同非逺鏡不能見也詳見後論
從運動論
 太隂之運動有二其一一日一周隨宗動天行與六曜
 同公動也其二循白道白道月之本道一/名月道下文通用日行十三度
 有竒迄二十七日有竒而一周本動也因太陽同行二
 十七日有竒則過周二十七度有竒故又二日有竒乃
 及于日而與之會
 白道不與黄道同線而兩交于黄道兩交名正交中交/亦名天首天尾亦
[012-26b]
 名龍頭龍尾/亦名羅計兩半交去黄道五度有竒故毎行一周在
 黄道下者二交初交中是也他詳後論
[012-27a]
時篇第六 十三條
既明二曜之體又明二曜之運次因其運動以得時時者
 何物凢諸有形之物必有變革變革多端中有遷運一
 端因其遷運先後從而測量剖分之則為時也
 問草木鳥獸人事皆有變革遷運亦可用以為時何必
 二曜曰凢立術有三法一須公共一須分明一須永久
 惟二曜則然他無有足比者故也
 時之准分尺度一日是也一日者何太陽行一周而過
[012-27b]
 赤道上之一升度弱當黄道/一度者是也日之起筭有四法
 或以早或以晚或以晝之中或以夜之中
 日有大小分大者為晝夜小者為時辰時辰者十二分
 日之一也西厯為二十/四分之一
 常静天之上有二大圏皆過兩極而分赤道為四平分
 其一過頂即子午圏其一過東西㸃東西㸃者赤道交/于地平是東西之
 㝡/中即邜酉圏從邜至午其間又有二圏為辰為巳從午
 至酉其間又有二圏為未為申此六圏者終古不動凢
 三曜至某圏上即為某時也十二時辰不止日也月所/至即為月之十二時星所
[012-27b]
 至即為星/之十二時其起筭亦有四法或用子或用午或用邜或
[012-28a]
 用酉
 時又有刻毎時八刻一日則九十六刻東西所同用星
 官家用百刻取整數易筭也
 刻又析為百分分析為百秒逓為百以至微西法毎刻
 為十五分分析為六十秒逓分之皆以六十也
 其積日者以日加之初加為一旬一旬者甲至癸十日
 再加為一月一月者太隂行一周而與日會也稱一月/者有二
 義一為二十七日有竒而周于天一為二十九日有竒/而及于日因交會之理分明故不用月周而用朔實也
[012-28b]
 月之分也兩分之為朔望四分之為晦朔弦望
 太陽行一周三百六十五日四分日之一弱為一嵗謂
 之太陽年其起筭亦有四法一從冬至一從春分測天/用之
 一從秋分論二十八宿起于/角亢在秋分後一從夏至古時或/用之用太陽
 年者四年而閏一日為四分之一也四百年而減一閏
 為弱也
 凢論嵗以太陽為法太隂行十二周為一嵗者為其近
 于太陽年也是謂之太隂年用太隂年者嵗積氣盈朔
 虚十日有竒三年一閏為十日故五年再閏十九年七
[012-28b]
 閏為有竒故
[012-29a]
 太陽年之分也二分之為半嵗周四分之為四季八分
 之為分至啓閉立春立夏為啓/立秋立冬為閉十二分之為節二十四
 分之為節氣中氣七十二分之為候
 其積年者以年加之十二年為一紀三十年為一世六
 十年亦為一紀
[012-30a]
恒星篇第七
向己説常静宗動二天二天之下則恒星天也畧論其凢
 有四其一為幾何其二為貌状其三為能力其四為遷
 變
幾何 六條
 萬物中形天為最大大有二義一在上所最逺故最大
 二能力最大故其體亦大
 其形象為圓球何以知之天體最為精純無襍最為單
[012-30b]
 獨無二圓之為象亦無襍亦無二體性如此故其形象
 亦當如此又運行最疾者莫如圓體他體則滯礙也
 其去地最逺逺之數以地之半徑為度最近處得一萬
 四千度自此以上非人思力所及知也此端似為難信
 證見後篇
 其所在萬物之最上
 其質最細何以徴之常在上不霣墜知為輕虚細宻也
 其質又極精純為無他夾襍故
貌状 一條
[012-30b]
 天下之物皆以顔色為其美餙顔色之外别有二美餙
[012-31a]
 一為透徹一為光耀也顔色之美美之下分明光之美
 美之上分何者其形妙好異于他色一也人之見之無
 不喜悦二也他物不能自見其美惟光能自見三也他
 物有色惟光能發揚其美妙四也有此四者故為天下
 眞寳天最尊于萬物故一切顔色不足為其文&KR0918惟光
 為其&KR0918矣或云天望之蒼蒼然蒼非色耶何謂無色曰
 蒼蒼非色也太空之中氣盈其處氣亦無色氣積極厚
 則成蒼蒼之色譬之玻瓈本自透明畧無他色積之數
[012-31b]
 重則成蒼色太空中色亦猶此耳
能力 四條
 天之下濟其于下土有大能力何以徴之運行一周成
 為四季凉燠寒暑萬物藉為生長收藏一也世間微物
 無不各有能力稍大則能力稱之天如彼其大也知其
 能力與之等大二也
 天之能力下及毎用二器其一光也其一施也光不獨
 能照天下亦能作熱如用窪鏡對日而成返照則能生
 火又用玻瓈圓球對日而成折照亦能出火其故為何
[012-31b]
 光于天下為最尊熱于四大物情中四大情者一熱/二冷三燥四濕
[012-32a]
 為最尊以尊生尊是其理也其次亦能生冷亦能生燥
 亦能生濕為光本非熱非冷非燥非濕而其中有精足
 當四情故能生熱生冷生燥生濕也如仁中無芽葉花/實而其精足當四
 物故能生/四物也夫光之為體若其發而及物何為施之不盡
 若其不發則一切所受為從何來故其體其用總非人
 間意量所及
 光之外别有施者不屬光也此有二證其一海潮大小
 不因于光亦不因于冷熱燥濕譬如磁石吸鐵别有相
[012-32b]
 攝相受者則受者為所施攝者為能施也又如懐胎生
 子七月生則長八月生則殀無不驗者此亦非因于光
 亦非因于四情亦如磁鐵有别相攝受者故也
 從上二能知天于下土盖有四徳一曰覆冐一曰包函
 一曰生育一曰保存也假令不動亦有此徳而又加之
 運動于此若此于彼若彼變化無端眞非思議所及矣
遷變 四條
 凢物遷變首運動
 天之運動皆環行何者天體單獨無二故共運動亦應
[012-32b]
 單獨無二環行者單獨無二之行也何謂單行曰凢動
[012-33a]
 如人如鳥獸如風皆襍亂無法之行也單行有二一曰
 垂線一曰圓線石在空中下墜于地此為垂線一切循
 環無端者皆為圓線垂線之動勢盡而止惟圓線獨為
 無窮天以覆函生存下土者也故不能不為無窮不能
 不為環行矣
 天之運動恒不去其本所論其各分無一不動而其全
 體無一分動
 天之運動有四異其一甚疾一刻分中行幾萬里如鳥
[012-33b]
 如矢如礟如霹厯皆非所及其二恒平行其中遲速别/有故實無一
 不平行者/詳見後論若非一一平行即測候之術無從可用其三
 恒久不已其四萬物之動此為首何者天下之動于此
 焉繫故也若無此動即無四季即無生物問運動而外
 更有遷變乎曰論其體則無變何者為在最上物無及
 其際者故不能受變于物論其情則有變如月星無光
 因于日光變而有光一也又如日月有光因于交食而
 若無光二也
 
[012-33b]
 新法算書卷十二