KR3f0013 新法算書-明-徐光啟 (master)


[074-1a]
欽定四庫全書
 新法筭書卷七十四   明 徐光啟等 撰
  交食表卷五
 黄道九十度表筭法/
總分表為五方其第一方從白羊宫起順書十二宫二
 方書時分卽以十二宫度之升度取時分盖距春分
 漸遠時數漸多不必論北極出地度至第三方則為
 九十度限第四方為距子午圏第五方為距天頂各
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 項因北極出地逐處不同欲以定度齊之必不可得
 故極之髙度異其數亦異今算以黄赤距度及黄道
 與子午圏交角因三角形内得一角一邉見本厯/指六卷
 全數與交角之餘弦若黄道度距天頂之切線與九十
 度距正午之切線盖以黄經于本表查交角又于本
 表查其距度若經度在赤道内則以北極出地度減
 距度得黄經距天頂度若黄經在赤道外則其距度反
 加于北極出地度得其距天頂度始推得九十度限距
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 正午卽表中第四方所列數次于本九十度距子午
 度加第一方所對宫度得九十度限在某宫某度分
 卽第三方所列數又全數與黄道度距天頂之正弦若
 交角正弦與九十度距天頂之正弦算得表中第五
 方所列數假如北極髙三十四度求白羊宫五度得
 九十度在何方設五度當天之中/在正午諸如此類夫白羊五度距赤
 道北有二度與極髙度相減餘三十二度其正弦五
 二九九二切線六二四八七以本五度查交角表得
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 六十六度三十四分其正弦九一七五二餘弦三九
 七六八先求距子午度則依法算得切線二四八四
 八查八線表得十三度五十七分為第四方應白羊
 五度數以加本五度作十八度五十七分為第三方
 相應數又以正弦依法算得正弦四八五二○查表
 得二十九度○三分卽五方所應得數也若簡法則
 冬夏兩至各左右九十度距子午圏距天頂皆等故
 表中數亦等如金牛初度與獅子末度春分與秋分
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 赤道内外皆如此然論九十度限則以距至節前後
 等兩數并得三十度如雙兄二十七度對限二十七
 度一十三分在夏至前正三度夏至後亦三度巨蟹/三度
 得對限二度四十七分前後兩數相加得三十度故
 于兩至前之數減三十卽得兩至後之數可省算全
 周之半交
 用法
以太陽實行查表第一方所列横對時分加于原得時
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 分論日食此/為定朔次查總時數其横對則有九十度限有
 距子午圏距天頂等度分皆應本時所得數如太陽
 在金牛宫一十○度其時為二時三十○分設原時
 為卯正卽一十八時從正午起/皆小時也因加前時總得二十
 小時三十○秒復查表卽得卯正九十度諸度分
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 新法算書卷七十四