[039-1a] 
欽定四庫全書
新法算書卷三十九 明 徐光啟等 撰
五緯厯指卷四火星/
按古天圖火星屬第四重天在太陽之上土木之下今因
新測及新圖又博考前賢遺論凡會合伏太陽則在其
上凡夕退衝太陽則在其下而于地更近也
火星視行絜他星之行更竒或行逾二百餘日不及天周
一宫或越四旬日而行過一宫不達其道者曰無法之
[039-1b]
行也古比利尼阿西大/士曰火星之行不能測度言甚難
也勒爵亦西精/厯之士測火星之曲路欲求作圖永為世法厯
年乆而無成功自懟虚費功力悶而幾斃後世之士益
敏學如第谷二十年中心恒不倦每夜密密測算謀作
圖法未竟而斃其門人格白爾續之著為火星行圖一
部分五卷七十二章而定其經緯髙低之行然但窮其
理未有成表測法雖明未解其用闕然未備後馬日諾
及色物利諾二人相繼作表而用法始全兹本指以古
今講測諸法擇其最要者譯之
[039-1b]
如土木二星等法測火星本天兩心差及其最髙必用火
[039-2a]
星衝太陽測蓋以是時無歲行之差而但有本天之盈
縮差也凡十有五章如左
測火星最高及兩心差先法第一章/
用古三測與測土木二星法同
第一測總積四千八百四十三年為漢順帝永建五年庚
午十二月十一日丑初西厯/本地測火星經度為實沈宫二
十一度○分于時太陽平行躔其對衝宫度為析木宫
同度測星算曰二者並重彼此測算/相比可得其相對之時不謬
[039-2b]
第二測總積四千八百四十八年為漢順帝陽嘉四年乙亥
二月二十一日亥初西/厯本地測火星經度在鶉火宫二十
八度二十分于時太陽平行躔其衝𤣥枵宫度分同以算/得之
第三測總積四千八百五十二年為漢順帝永和四年己
卯五月二十七日亥正西/厯本地測火星經度在析木宫
二度三十四分于時太陽平行躔其衝實沈宫同度分
前二測中積為一千五百二十九日二十二時小/時此時依
前所定平行數得火星行八十一度四十四分全周外
又兩所測火星之視經度差從實沈宫某度/至鶉火某度為六十七
[039-2b]
度五十分平行視行相減得十三度五十四分為均數
[039-3a]
也平行大視行小用不同/心圏可知二測在最髙之左右
後二測中積一千五百五十六日四刻此時依平行率火
星平行全周外為九十五度二十八分視行兩測兩經/度之較
九十三度四十四分兩行相減得較為一度四十四分
乃均數也均數小因知兩測並在最髙同方或左或右
以三測中積兩行數及其較用不同心圏作圖如土木二
星等此三測置火星在本道下如本圜平面内測之不
求其緯蓋火星緯南北比土木二星更多又凡衝太陽
[039-3b]
其緯益大即測其經度者亦不得指為黄道度又不得
為本道度然測法或用黄道度或本道度因其差有限
不碍于算也故用如在一平面上
甲乙丙戊為火星本行之圏于黄道不同而于相交處任
取甲為第一測火星所在從天順數右行本圏上取前
二測中積平行之度分即八十一度有竒至乙乙為第
二測火星所在之處又順天再數得後二測中積平行之
度即九十五度有竒至丙丙為第三測火星所布之處也
此本圏之心非地心乃火星平行圏之心又因上論甲
[039-3b]
乙二測在最髙左右則地心在本圏心下任取一㸃如
[039-4a]
丁為黄道之心不知兩心/差故任取從甲乙丙三測到丁作甲丁
乙丁丙丁三線又丙丁引長到圏周如戊作戊申戊乙
甲乙三線六線成各三角形如左
一乙丁戊形有戊角四十七度四十四分乙丙弧/之半數有乙丁
戊角八十六度十六分丁為/地心
見乙丙兩測視行相距為九/十三度四十四分乃乙丁丙
角也乙丁戊為以/滿兩直角之餘乙角自為
四十六度無分乙丁戊形中
[039-4b]
有三角求三邊之比例用各/角之
正弦得其比例或置丁/戊邉為全數求乙戊邊多祿某先定丁戊為全數求乙
戊得一三八七二○
二甲丁戊形有甲戊丁角八十八度三十六分甲乙丙弧/之半數即
一三測中積/平行之半數又有甲丁戊角十八度二十六分一三測/中積視
行為甲丁丙/角取其餘自有戊甲丁角甲戊丁形有三角再置戊
丁為全數求甲戊邊得三三○六九
三甲乙戊形有甲戊乙角四十度五十二分一二測中積/平行之半數
或甲乙/之半弧又先推算甲戊戊乙兩邊求甲乙得一一五七
[039-4b]
三六全數/十萬
[039-5a]
四算得甲乙甲戊戊乙三線為同類丁戊常為/全數十萬今甲乙線
因為甲乙弧之弦可得甲戊及戊丁兩線弦内之數若
干及得甲戊弧若干法以甲乙弧八十一度之餘求其
弦為一三○八六○又先得
甲戊為三七三八八用三率/法甲乙
外數得弦内數甲戊外數得/若干弦内數又丁戊若干内
數/戊丁為一一三○六六用
甲戊弦求其弧得二十一度
[039-5b]
五戊甲甲乙乙丙三弧并之得一百九十八度五十三分
為周天之大半也則甲乙丙圈之心在于弧弦之中置
在己又作己丁兩心線上至庚為火星道最髙下至辛
為最低也
六因幾何二卷五題庚巳半/徑方形與庚丁丁辛内矩形及
己丁上方形并等又因三卷三十六題辛丁丁庚内矩
形與戊丁丁丙内形亦為等今知戊丁丁丙若干戊丙/線即
戊甲乙丙弧之通弦為一九七二/九六減去戊丁餘八四二○三○法兩數相乘所得數
[039-5b]
内減去全數之方所餘方根為二一八六一則己丁也
[039-6a]
乃地心與火星道之心相距之數庚己半徑為/全數十萬
七從己與戊丙作垂線到圏周為己癸壬成己癸丁勾股
形夫直角形有己丁邊上/推又有癸丁邊先得丙丁戊為/一九七二九三
六其半為戊癸又先得戊丁/線即兩線之較為癸丁一四
四一/八
用法測量/首卷求癸己丁角得四
十一度十五分乃壬辛弧也
辛圈為最/低之㸃
[039-6b]
八先有戊乙丙弧則其餘以滿全周三/百六十度為一百六十一度
○七分折半為壬丙弧也以壬丙減去壬辛弧之度數
所餘辛丙為三十九度一十九分則第三測火星在丙
距辛最低之度數也或以半周天内減之得丙庚弧為
一百四十度四十一分則第三測火星距庚最髙之度
數也夫數内減去二三兩測中平行之度九十五度/二十八分餘
四十五度一十三分則庚乙弧也乃第二測火星在乙
距最髙之數也又一二兩測中平行數八十一度四十
四分内減去庚乙弧餘三十六度三十一分乃甲庚也
[039-6b]
則第一測火星距過最髙之數也
[039-7a]
九試推各測有平行距最髙若干有兩心差求其均數又
用均圏如土木星等依圖第一測推算得丁甲己不同/心圏
上/角為六度十八分丁午巳均圏/上為六度五十分第二
測推算得丁乙己為七度五
十分不同/心圏丁申巳均圏/上為八
度十三分第三測推算得丁
丙己不同/心圏為九度二十七分
丁未己均圏/上為八度三十七
[039-7b]
分
十前二測均數為異類故加不同心/圏上得十四度八分或均/圏
上/得十五度○三分此二測推兩均數比所測十三度/五十三
分/數皆為多又二三測均數相減同方/故得四十七分不/同
心/或二十四分均圏/上比所測一度四/十四分皆少所得兩心差
或最髙處未真不足為準
十一多祿某見所算與測兩數不合因更置别數厯厯試
驗而得其準始定火星最髙宜順天移前五度二分又
兩心差為二○○○○分全數為/十萬用此數推算斯與所
[039-7b]
測相符而真合天矣今宗其法
[039-8a]
十二巳午子形有己子兩心差/半數有子午均圏半徑/全數十萬有午巳
子角甲庚弧或庚巳午/角以滿半周之餘求己午子角依法得三度四十
八分次子丁午角形有午子丁角先有戊己庚角次得/巳午子角兩數相減
得午子巳角其/餘為午子丁角有子丁及子
午半/徑兩邊求丁午子角為三
度十三分兩均角數并之得
七度三分減于甲己庚角餘
三十四度三十分乃人目見
[039-8b]
火星第一測距最髙庚之度數也
十三第二測星在乙用三角形法如上一測求巳申丁角
均圏/上得六度五十一分減于乙己庚角餘三十三度二
十分乃人目見星距最髙之度數
第三測星在
丙推算己未
丁角得八度
三十四分加
于丙巳辛角
[039-8b]
得五十二度五十五分乃人目見星距最髙之衝
[039-9a]
十四前兩測各均數相并凡星在最髙同方均數為同類/宜相減星在異方均數為異類
宜相并同類者乃平行比視行或大或小蓋從最髙起/算至其衝平行為大視行為小均數為減若從最低起
算則平行為小視行為大均數應加兩均/數同類以得中積均宜相減異則宜加
得十三度五十四分必與所測合又兩測距最髙數并
得六十九度四十三分亦與測合
十五後二測兩均數相減存一度四十三分又距最髙兩
數相減餘九十三度四十五分咸合于天此多祿某法
得其準定為其率之本也
[039-9b]
十六第三測星視行測在析木宫二度三十四分又距最
髙衝一百二十七度○五分即逆數之得最髙在鶉首
二十五度二十九分古者未覺最髙之行近世始明其
理得真最髙越年多而行稍移宜借用谷白泥法古今
兩法相比乃為全也谷白泥亦用三測如後
測火星最高及兩心差後法第二章/
谷白泥測算必用其圖
第一測總積六千二百二十九年為正徳十一年丙子西/厯
六月初五日丑初本/方測火星在太陽平行之衝距婁宿
[039-9b]
第二星谷白泥法以/此恒星為界為二百三十五度三十三分算宫
[039-10a]
得火星在析木宫二十二度四十六分
第二測總積六千二百三十一年為正徳十三年戊寅西/厯
十二月十二日戌正測火星衝太陽平行得距婁宿第
二星為六十三度○二分算宫得鶉首宫初度十八分
第三測總積六千二百三十六年為嘉靖二年癸未西/厯二
月二十二日卯初測火星衝太陽平行得距婁宿第二
星為一百三十三度二十分算宫得鶉尾宫十度四十
一分
[039-10b]
前二測中積為二千三百八十一日有七十二刻依平行
率得火星平行行一百六十八度○七分視行行一百
八十七度二十九分兩數相減得均數為十九度二十
二分
後二測中積為一千五百三十二日有四十九刻火星平
行行八十三度○分視行行七十度一十八分兩行之
較為十二度四十二分均數也
先用一不同心圏及小均圏如谷白泥本法作圖
圖如土木星等丁為地心己本圏心己丁相距本圏半
[039-10b]
徑設萬/分為一千四百六十甲為第一測順天數一百六
[039-11a]
十八度餘止乙乙為第二測之處又加八十三度餘止
丙丙為第三測之處一二測中均數大則兩測之各均
必為異類兩測必在兩心線之左右二三測均數亦大
必亦為異類兩測亦在兩心
線之左右二三測平行小視
行大指在最髙旁
置小均圏半徑為五百分全/數
如/上第一測距最髙為一百二
[039-11b]
十五度二十九分庚己/甲角第二測距最髙為六十六度十
八分庚巳/乙角第三測距最髙為十六分三十六分庚己/丙角此
數屢測屢算谷白泥所定因其恰于天脗合今借其數
試之
己丁甲形有己甲半徑有己丁邊及丁己甲角庚己甲/之餘求
己甲丁角得七度二十四分減于庚己甲角内得庚丁
甲角又求丁甲邊得九二二九谷白泥法先以均數或/加或減于先引數得次
引數今因其/數宜減減之
丁甲午形有甲角及午甲甲丁兩邊求午丁甲角得二度
[039-11b]
十二分次均數也兩均并得九度三十六分全均數也
[039-12a]
己丁乙形如前求各均數并之得九度四十七分第一第
二測兩均數為異類則相加得十九度二十三分測符
所算指各數合天
己丁丙形如上算得總均數
為二度五十六分第二第三
測之兩均亦為異類相加得
十二度四十三分亦合于天
[039-12b]
又第一測平行距最髙一百二十五度有竒減均數凡星/在最
髙後半周内宜減在/最髙前半周内宜加得一百一十五度十三分第二測
順天/數距最髙為二百九十三度四十二分加均數得三
百○三度二十二分第三測距最髙十六度三十六分
減均數得十三度四十分
第三測時火星距婁宿第二星為一百三十三度二十分
減三測距最髙得一百一十九度四十分乃最髙距婁
宿二星之度又加二十七度二十一分當時婁宿二星/距降婁宫初度
得一百四十七度○一分或鶉火宫二十七度一分又
[039-12b]
火星最髙之處也
[039-13a]
多祿某第三測為總積四千八百五十二年谷白泥第三
測總積為六千二百二十六年兩測差一千三百八十
四年此時火星最髙行三十一度餘比恒星之行多十
度餘可識火星天之最髙有本行與恒星迥異大統厯
及回回厯俱未之覺也其細率條析于左
用古今兩測試平行之率第三章/
古多祿某第三測距谷白泥第三測為一千三百八十四
平年有二百五十一日三十二刻因本厯第一卷所定
[039-13b]
率得此時火星衝太陽平行為六百四十八次又五度
三十八分二十四秒
兩測有同類之加減均數乃減類也兩測兩均數古者/為二
度五十六分今者/為八度三十四分之較為五度三十八分與所算等衝/太
陽之圴數為當時火星未到小輪相近之/處今均數為大言今測比古者過五度
用兩測中積火星衝太陽之數以全周數乘之加五度三
十八分為實以中積日數為法除之得火星小輪上一
日之行為二十七分四十一秒四十微一年為一百六
十八度三十分三十六秒
[039-13b]
火星天最高行第四章/
[039-14a]
古多禄某總積四千八百五十二年本算第/三測用火星衝太
陽平行得火星天之最髙在鶉首二十五度半此時太
陽躔星紀宫某度距最低為三十五度當時太陽最髙
在實沈宫十度其衝析/木同度均數為一度半號為加又日細
行為六十分火星為二十五分衝日為/逆行兩行并之得一
日太陽與火星相近為一度二十五分用三率法一日
相近行若干以行太陽均數一度半用時若干得廿五
時廿四分乃火星預先衝太陽之實經度依此法補前
[039-14b]
第一第二測再算得當時最髙在鶉首廿八度十五分
今第谷近測總積六千三百十三年為萬厯二十八年庚
子測得火星在鶉火二十八度五十五分中積為一千
四百六十一年行度為古今兩經度較/為中積之行三十度二十七
分以年數除之入法得一年之行為一分十四秒五十
二微百年行二度四分四十七秒三十九微
萬厯庚子至崇禎戊辰厯元距廿八年以鶉火廿八度五
十五分加廿八年之行得廿九度三十分表上有七宫
從冬/至起廿九度三十分加一年之行則得第二第三年等
[039-14b]
記今測火星衝太陽實行十四測第五章/
[039-15a]
此第谷及其門人所測更/密更細今為本厯厯測
先具第谷所用之率
平行如上
兩心差用第谷圖兩/小輪下冇圖為百萬分之一四八四○小均輪
半徑為三七一○兩數并之為一八五五○比多祿某/及谷白泥小一百分或今用太陽實
行古用太陽平行而取火星之/衝然細測密合如此當依為法
一測總積六千二百九十三年為萬厯八年庚辰十一月
十八日未初二刻本方距順天府為二十八刻又西厯/月號于大統厯異然有太陽所躔之
[039-15b]
度可考因得知為大統/厯之某月日餘傚此測算得火星視行在實沈宫六
度二十七分半大正衝太陽之視行太陽躔析木宫同
度
右測用表算得火星平行距最髙為二百六十七度十
一分十一秒加均數十度三十三分又算最髙末得實
沈宫六度二十七分半與測正合算法見本厯/諸表用法
二測總積六千二百九十五年為萬厯十年壬午十二月
二十八日申正測得火星衝太陽在鶉首宫十六度五
十四分半因表算得五十五分半差一分太陽躔其衝
[039-15b]
星紀宫同度
[039-16a]
三測總積六千二百九十八年為萬厯十三年乙酉二
月初一日辰初一刻測得火星在鶉火宫二十一度
三十五分算得三十七分差二分太陽躔其衝𤣥枵
宫同度
四測總積六千三百年為萬厯十五年丁亥三月初六日
戌初刻半測得火星在鶉尾宫二十五度四十二分依
法算亦得四十二分不差太陽躔娵訾宫同度
五測總積六千三百二年為萬厯十七年己丑四月十四
[039-16b]
日酉正一刻半測得火星在大火宫四度二十三分算
得二十六分差三分太陽躔大梁宫同度
六測總積六千三百四年為萬厯十九年辛卯六月初八
日戌初三刻測得火星在析木宫二十六度四十二分
算得四十五分二十秒差三分二十秒太陽躔實沈宫
同度
七測總積六千三百六年為萬厯二十一年癸巳八月二
十六日卯初二刻測得火星在娵訾宫十二度十五分
算得十四分强不差太陽躔鶉尾宫同度
[039-16b]
八測總積六千三百八年為萬厯二十三年乙未十月二
[039-17a]
十一日午正二刻十分測得火星在大梁宫十七度三
十分强算得二十九分强差一分太陽躔大火宫同度
九測總積六千三百一十年為萬厯二十五年丁酉十二
月十四日寅正測得火星在鶉首宫二度二十七分算
得二十六分差一分太陽躔星紀宫同度
十測總積六千三百一十三年為萬厯二十八年庚子正
月十九日丑正測得火星在鶉火宫八度三十七分算
為三十七分强不差太陽躔𤣥枵宫同度
[039-17b]
十一測總積六千三百一十五年為萬厯三十年壬寅二
月二十一日丑正一刻測得火星在鶉尾宫一十二度
二十六分强算得二十四分差二分太陽在娵訾宫同
度
十二測總積六千三百一十七年為萬厯三十二年甲辰
三月二十九日寅正一刻五分測得火星在壽星宫十
八度三十六分算亦如之正合太陽躔降婁宫同度
十三測總積六千三百二十一年為萬厯三十六年戊申
七月二十四日未正測得火星在娵訾宫十一度十分
[039-17b]
算得十三分差三分太陽在鶉尾宫同度
[039-18a]
十四測總積六千三百二十三年為萬厯三十八年庚戌
十月初九日寅正三刻五分測得火星在降婁宫二十
五度
以上十四測大槩與算相合最差不過三分蓋因測器或
人目有不到又或其圏之半徑畧差難定其準然算之
差在三分内謂之極微其合于測亦謂之親切矣
火星歲圏大小古法第六章/
歲圏解見總論及土木二星厯指不重著
[039-18b]
古多禄某因本圖丁地心子均圏心巳本圏心/癸申均圏弧午未引數圏等曰申丙歲
圏之半徑比子申均圏半徑
為六十分之三十九分有半
古以六十為申子/半徑今用全數或十萬分
之六五八○○
凡有先引數癸巳申角可算
丁申己角先均數之度分又
凡有星距衝太陽之處若干度分置戊壬戊為火星衝/太陽之處置
火星逆行初/將留在壬用申壬丁三角形可算申丁壬角乃次均
[039-18b]
之數于癸丁申實行之角并加得癸丁壬角乃火星視
[039-19a]
行距最髙度分
谷白泥再測因本圖法算所得于多禄某大同小異
二法各有表用太陽平行然後人細測于所算對有不
合天因以今時測算定為本厯之元
火星歲圏大小新測第七章/
第谷及其門人密測密算厯年滋久不厭精詳末得火星
天之心非地心乃太陽體輪為火星自行之心
系凡太陽躔本輪最髙近處而火星在其衝第一加減之
[039-19b]
數視為大若太陽在最髙衝而火星在其衝則第一加
減之數視為小髙低前後相衝之均數亦有損益何者
太陽逺火星心近則視差大置二測置引數為等所得/之均數大小不繇本輪别
有他故因/從太陽反是則太陽近地火星處逺故均數小
如圖丁地心乙甲為太陽近逺兩處各為心同徑作己戊
庚己丙庚兩弧火星圏弧也日
在乙逺火星行之心在丙為近
于地日在甲近于地火星在戊
逺處均數大小從太陽逺近而
[039-19b]
生理也見本厯/首卷
[039-20a]
又曰凡測火星在本天最髙其歲圏半徑比測火星在最
髙衝所得更大與土木二星及視學之法相反論在最
髙極逺處宜見之小在最髙衝極近處宜見之大乃依
所測不然蓋在最髙最庳之中其大小有比例數具下文
從上二論試之格白爾曾著有書備詳測算諸論頗繁今
姑譯其法之一二如測火星歲圏之半徑先擇火星在
本天最髙低之中而免其差之一根
第一測總積六千三百七年為萬厯二十二年甲午西/厯正月
[039-20b]
初三日戌初第谷測得火星在降婁宫十八度三十八分
此時因平行表算得火星平行從冬至/起算為一百三十八度二
十三分三十秒引數為二百五十九度四十二分二十秒用
兩心差算先均數法見/用法得十度三十三分三十秒其號為加
加之得一百四十八度五十七分乃實經度也時太陽視行
躔星紀宫二十三度三十分四十秒于火星經度相減得一
百二十五度二十六分二十秒以減半周得五十七度三十
三分四十秒乃歲圏上從極逺處之引數也又測火星得從/冬
至/起一百○八度三十八分以先算實經度減之得四十度十
[039-20b]
九分乃歲圏之均數也設數求火星歲圏半徑
[039-21a]
圖說設乙以太陽之體輪為心作丙丁壬火星本行之圏
作丙丁線丙為火星最髙丁為其衝從丙過丁右行取
引數之度止壬于壬心作乙壬線子丑癸圏從子極逺
處右行取子癸丑引數之度以丑為心作卯寅辰均輪
又作壬丑兩心之線從辰極
近處左行過寅卯數引數之
倍必滿一周餘辰寅弧一百
五十九度二十四分四十秒
[039-21b]
火星體在寅又作乙寅線成
寅乙壬均角十度有竒又作乙寅甲角四十度有竒乃
年歲行均角又取甲為地心作乙戊己圏乃太陽所行
之圏也又作戊甲己線與乙寅線平行
星之行從丙過丁到壬右行乙乃日輪亦右行則乙辛己
回于乙之行也小均輪心丑行從子午癸到丑星體寅
行從辰向寅卯回辰今置到寅以便于算分圖先用引
數求前均數乃壬乙寅角也
壬丑寅形有寅丑線乃均圏之半徑即三七一○分有丑
[039-21b]
壬線乃不同心圏之半徑即一四八四○又有壬丑寅
[039-22a]
角為一百五十九度二十四
分四十秒引數之倍内減全/周餘者乃辰寅弧
也/求壬寅邊依法算得一八
三五九又求寅壬丑角得四
度○五分二十秒 此丑壬寅角為丑巳弧之數加于
子癸丑引數之弧共得二百六十三度四十七分四十
秒減子午癸半周餘癸巳弧八十三度四十七分四十
秒乃己壬癸角也
[039-22b]
次壬乙寅形有乙壬全數本天/半徑先亦得寅壬邊寅壬乙角
癸丑/己弧求寅乙壬角得十度三十三分三十秒乃先均數
也又求寅乙邊得九九六九七
又甲乙寅角形先得乙寅邊有
甲乙寅角年歲行引數太陽/經行距火星實經五
十四度三十五分四十秒又有
甲寅乙角歲行均數先測後算/得四十度十九分
求甲乙線乃歲圏之半徑得六四七三八乃太陽在最
髙衝近處火星在中距之處歲圏半徑之數也乙壬恒/為全數
[039-22b]
依上圖算法之序反覆測算以求歲圏半徑之數其法不
[039-23a]
一今約譯四測于左
第一測總積六千三百十三年為萬厯二十八年庚子西/厯
三月初六日本/地戌正二刻測得火星在鶉首宫二十九
度十八分此時依算得實行為鶉火二十九度三十二
分距過本天最髙為五十分太陽躔娵訾宫二十六度
三十七分相減得火星實經度距太陽為二百○七度
四分從火星順天/到太陽實居或取其餘得一百五十二度五十六
分如上圖為甲乙寅角又求甲寅線得一一一二九七
[039-23b]
以實經與視測相減得較為三十度十四分○五秒乃
甲寅乙角也依法求甲乙線得六六五八六
第二測總積六千三百年為萬厯十五年丁亥西/厯正月初
一日辰初初刻八分測得火星在壽星宫一度四分三
十六秒此時依表得實行在鶉火宫二十七度十七分
二十秒未到本天最髙為一度六分太陽細行躔星紀
宫二十度三十九分三十六秒兩數相減得一百四十三度
四十七分十五秒即寅乙甲角也又以先法求甲寅為一一
一二九五又以火星實經減其視測之經度得三十三度四
[039-23b]
十七分十五秒甲寅乙角也依法求甲乙得六五六九一
[039-24a]
以上二測火星實經度皆近于本天之最髙先定最髙在/鶉尾初度二
測距幾度未到因視法最髙/左右幾度不辨髙低近逺而免本天髙低之差根其
所得歲圏半徑兩數之差為十萬分之八百九十五分
若問其故則格白爾有曰太陽于地近逺不同第一測
太陽在中距之處為二分之時第二測太陽在極近之
處為冬至時也太陽近斯火星歲圏半徑更小與他星
逈别再以二測徴之
第三測總積六千三百四年為萬厯十九年辛卯七月二
[039-24b]
十六日戌初初刻十二分測得火星在星紀宫十八度
三十六分此時實行在娵訾宫四度二十四分求寅甲線
得八八九一四九分也太陽躔壽星宫十二度四十五分
四十秒以火星實經減之得二百一十八度二十一分四
十秒從火星順天/數至大陽其餘為一百四十一度三十八分二十
秒乃寅乙甲角也又以實經視測兩數相減得較為四十
五度四十八分乃甲寅乙角也以求甲乙得六四○七七
第四測總積六千三百二年為萬厯十七年己丑十一月
初一日酉正十分測得火星在星紀宫二十度五十九
[039-24b]
分十五秒此時火星實經在𤣥枵宫十度二十九分五
[039-25a]
十五秒太陽躔大火宫十九度十四分兩數相減得一
百度四十一分為寅乙甲角也寅乙線為八八八八○
○又以實經減視測得較為三十八度五十五分四十
秒乃甲寅乙角也用法求甲乙得六三三九四
以上二測火星在本最髙衝之近按常法宜比前二測歲
圏半徑視更大然視更小又後二測之差為十萬分之
六八三蓋二測太陽于地更近火星小輪更小
右格白爾于此時始覺火星歲圏之大小與他星有異不
[039-25b]
可一例推算因細細測算乆而不倦其心得備著于書
今不盡譯但取其大小兩界為千萬分之二千二百二
十五本天半徑為/全數千萬
算歲圏大小兩界第八章/
上測太陽未到髙庳之兩極則火星歲圏半徑大小未定
用以成表宜先定大小兩極之較如圖乙丙丁戊為太
陽小輪日躔厯指用不同心圏以齊/太陽盈縮之行然亦可用小
輪之圖蓋所得之均數無/二今借用以詳火星之行乙為其最
髙丁為最髙衝丙戊為中距之兩處
[039-25b]
○上第一測火星在本天最髙免本
[039-26a]
天之差太陽在中距用上數算得太陽距最髙衝丁為
八十度五十八分丁巳弧也其正弦己庚其餘弦庚甲
第二測火星亦在本天最髙近太陽距最低丁為十五
度十一分丁辛弧也作辛癸辛壬兩正餘弦線庚癸線
為太陽距最低兩處兩餘弦之較用表查丁辛丁己兩/弧之餘弦相減為庚
癸/數為八○八○八三六○全數為/千萬用三率法庚癸某數
得八九五上一二測歲/圏半徑之差乙丁全徑太陽髙低/兩較之界若干算得
二二一五乃火星歲圏大小繇太陽行之較數也火星/本天
[039-26b]
半徑為/十萬
若用第三四兩測火星在最髙之衝因右法得二四一
五兩數差二百分平分之以加于小減于大得二三一
五然須再用别測末得二三五方可作準用以為算
火星在本天髙低受太陽之變今置太陽距地等處而
免其差火星因本圏亦有歲圏半徑大小之變試舉一
二徴之
上第一測太陽在中距地之處娵訾二十七度/約為髙低之中歲圏半徑
得六六五八六第三測太陽亦在中距之處壽星宫十/二度距最
[039-26b]
髙九十六度第一測未/到九十九度其差㣲歲圏半徑為六四○七七兩數
[039-27a]
相減差二五○九乃第一測火星在本天最髙處之近
當時最髙在鶉尾宫初星在鶉火第三測為逺星在星
紀宫十八度此于最髙近逺乃為大小差之根
因前法求大差用多測相比/算定末所得為千萬分之二五八五○乙/壬
全數/也若并太陽與火星兩差相比約其子母數得十一
與十則繇本天者為大從太陽者為小
算火星歲圏半徑盈縮表第九章/
用前圖乙丁全/徑得大差從太陽為二三五○○/從本天為二五八五○乙戊丁丙
[039-27b]
為引數之圏設乙戊己某弧求其餘線乙庚曰乙甲丁
全徑得大差某數今乙庚某數得若干從乙最髙㸃隔
一度求其餘弦用三率法排表如左
表用省文但書從太陽之差其從本天者用比例法乃
十與十一初列先得數又下一位再列并之得本天之
差查表時若有单度有分者則用中比例
用法
設太陽實引數距最髙/度分入本宫本度分對行得數先以/比例
法取雙度外单/度分秒之數列書次以火星引數亦入表得數以十
[039-27b]
一乘以十而一所得兩數并于歲圏極小半徑之數即
[039-28a]
六三○二七五加之得火星當時歲圏半徑之數
火星諸行率第十章/
火星最髙行一年行一分十四秒五十二㣲以百年計之
行二度四分四十七秒三十二㣲約千年行二十度四
十七分五十六秒三十㣲
火星平行一日行三十一分二十七秒以百日計之行五
十二度二十四分二十六秒以一年三百六十五日計
之為一百九十一度十七分○八秒
[039-28b]
火星滿周天之行以前二行計之為六百八十六日十九
時小/時四十二分十三秒
推算火星經度式第十一章/
其一用三角形及前平行率算火星經度全假如
第谷門人于總積六千三百二十六年為萬厯四十一年
癸丑三月西/厯二十五日寅正測得火星體會合于井宿
第五星在距星東北/新表為第五當時此星經度為鶉首宫四度三
十一分二十秒在厯元前十五年恒星之行六年為五/分則十五年計行十四分于新表減之
得/數黄緯度為二度十一分北本夜用多儀/屢測無可疑
[039-28b]
此時因平行表得火星平行距冬至二百一十七度三十
[039-29a]
四分順天數在鶉/火宫七度又距本天最髙為三百三十八度二
十七分四十秒引數也又求太陽實行得降婁宫十四
度三十一分二十秒又求其實距最髙得二百七十八
度四十二分如上圖
甲為地心作辛乙己太陽所行之圏任作甲庚線定庚為
太陽最髙順天數太陽實引數沿庚己乙弧到乙乙為
太陽之體又以乙為心作壬丙丁圏即火星本輪也又
作丙乙線乃火星髙低之線先置庚為太陽最髙在鶉/首約六度火星髙在鶉尾
[039-29b]
初如辛則丙乙宜為辛甲/之平行丙當鶉尾初度從丙取丙丁壬弧火星/引數又以
壬為心作子癸圏及壬乙線又取子癸丑引數之弧作
壬丑卯線又丑為心作卯寅
圏從辰過卯取引數之倍減/全
周/如卯寅弧寅乃火星體之
處作圖如上
一丑寅壬形有丑寅丑壬兩
邊數見/前有壬丑寅角引數以滿周少二十一度三十二/分二十秒倍之得四十三度四分
四十/秒求丑壬寅角得十一度四十八分又求壬寅邊得
[039-29b]
百萬分之一二三八八○乙壬/全數于子壬丑引數角加丑
[039-30a]
壬寅角并之得子壬寅角為三十三度二十分
二乙壬寅形有乙壬壬寅兩邊及寅壬乙角子壬寅之角/以滿半周之
餘/為一百四十六度三十九分四十秒求寅乙壬先均
角算得三度三十一分三十秒其號為加引數過半/周故也于
平行加之得火星實行為二百廿一度五分三十秒或
鶉火宫十一度又求寅乙邊得一一○五三○五百萬/全數
三甲乙寅形有乙寅邊又有寅乙甲角或寅乙未角火星/實經寅㸃未到太
陽衝之差太陽躔降婁宫其衝為壽星宫火星在鶉火/宫未至日衝所少為六十三度二十五分寅乙未角也
[039-30b]
又有甲乙歲圏半徑之數因上論以太陽實引九宫八/度入表得一三五二七先差
又以火星實行引數十一宫十/一度入表得二二九二四此數
以十一乘十而一得二五二一/六此數先差及歲圏極小半徑
六三○二七五上三數并之得/六六九○一八乃當時歲圈半
徑之數/甲乙也為六六九○一八分因
法求甲寅乙角得三十六度三
十五分十五秒乃歲圏次均數
也此時火星過日之會而將衝
故此次均數之號為減于實經/内減之得鶉首宫四度三十分
[039-30b]
十五秒所算比所測少一分極㣲之差也
[039-31a]
其二用表算
崇禎四年閏十一月十七日戌初于順天府親測火星見
軒轅大星與火星及本座第十三星並在一直線用界/尺定
之/又見火星在本座第十三星南為四十分用月體/比之查
恒星表求第
十三星黄經
度得鶉火宫
二十二度四
[039-31b]
十七分加五
年之行距新厯/元之行為四分得五十一分又因兩心直線向
東則置二十三度强又恒星之緯為四度五十二分火
星緯四度十二分然火星光大炫目測以界尺或移幾
分故難定二三分内也
以設時查火星平行表因過冬至宜用壬申年之根又測/日屬丙寅距根庚子為二十六日
又從子正至戌初算得一十九/小時以各數查本表排算如圖以引數查表得均數為
四度○五分四十秒其號為加以得歲均用三角形求
之如上圖
[039-31b]
一先用壬丑寅形夫形有丑寅丑壬兩腰如前/等有壬丑寅
[039-32a]
角引數以滿全周/所餘之倍數二十五度有竒求寅壬邊得一二七
九○乙壬為全/數百萬又求丑壬寅角得十一度五十四分又
以丑壬寅角并加于子壬丑角引數/之餘得三十八度有竒
乃子壬寅角也
二壬乙寅形有壬寅壬乙兩腰及寅壬乙角子壬寅/之餘求壬
乙寅角得四度○五分先均數也查表之號為加則以
加于平行得七宫八度三十二分又求寅乙邊得一一
○三五八○
[039-32b]
三用諸表求甲乙歲圏半徑之數以本時太陽實引數用/日
躔表算得六宫二十二/度○一分從最髙起入表得八五七又以火星引數
入表得三四九八八以兩數及半徑小數六三○二七
五并之得六五五二六三甲乙邊也太陽實躔○宫二
十八度四分減火
星實經數得五宫
十九度三十分順/天
算/即乙甲寅角也
四甲乙寅形有甲
[039-32b]
乙乙寅兩腰及甲
[039-33a]
角求甲寅乙角得十四度三十四分
因火星未衝太陽法宜加則于實經
加之得七宫二十二分四十九秒或
鶉火宫二十三度七分算與測合
右測親切可用為徴火星表之厯元
[039-33b]
新法算書卷三十九
