[062-1a] 
欽定四庫全書
新法算書卷六十二 明 徐光啟等 撰
恒星出沒表卷上
算近黄道四十五大星斜升斜入並在中各節氣時
刻原法
先查本地各節氣太陽斜升斜入度及半晝弧並赤道經
度各有/本表次查各星經緯表中所載赤道經緯度分依三
角形算各星所得各節氣斜升斜入並在中度如圖設
[062-1b]
辛癸壬圏線為子午圏己庚為赤道辛壬為地平各半
圏二赤極在癸今設一星在乙距赤
道北以甲乙弧當求甲丙為斜正差
度乙星于正球必與赤道甲㸃同出/沒今于斜球不然乃同丙㸃出沒
或星在戊距赤道南以丁戊弧應求
丁丙為斜正之差度因星正與丁今/斜與丙同出故法依甲乙丙或依
丁戊丙三角形推算葢形内有甲與丁皆直角其丙角
為本地赤道髙度左右必等甲乙與丁戊皆為本星赤
道緯度乃求甲丙或丁丙為斜正差度法全數與甲乙
[062-1b]
丁戊星赤/緯度之切線若丙角赤道髙度如順天府/五十度○五分是之餘切
[062-2a]
線與甲丙丁丙斜正/差度之正弦查八線表所得度緯北于
本星赤經内减之得斜升不及减星經内加/全周减之後倣此加于赤經
得斜入緯南加得升减得入
假如角宿南星赤經為一百九十六度二十六分在緯
南九度○九分求甲丙斜正之差法全數與甲乙之切
線一六一○七若丙角之餘切線八三六六二與甲丙
之正弦一三四七五查八線表得七度四十五分為甲
丙因星緯在南以本星赤經一百九十六度二十六分
[062-2b]
加甲丙七度四十五分共得二百○四度一十一分為
斜升度復于星經内减甲丙餘一百八十八度四十一
分為斜入度以此斜升斜入度為各節氣所用之公度
任指太陽在某節氣依法可求本星出入及在中時刻
設太陽躔鶉首初度為夏至依京師北極出地度查太
陽本表鶉首初度得太陽斜升六十八度三十四分斜
入一百一十一度二十六分其半晝弧為一百一十一
度二十六分赤經為九十度○分如無太陽斜升入等/表即依前圖推算法
與前同但定半畫弧其斜正差度應加或减于一象限/後乃得于甲己或丁庚弧是若正升度即設己庚為赤
[062-2b]
道辛壬為黄道則全數與二道最相距之餘攷若太陽/躔㸃距二道交處之切線與正升度之切線或三角形
[062-3a]
内甲或丁直角與丙角之餘若丙乙與丙甲或/丙戊與丙丁得丙甲丙丁皆正升度弧是也則以此
公數求本星斜出時法以本星斜升度二百○四度一
十一分内减太陽斜升度六十八度三十四分餘一百
三十五度三十七分所餘度再减半晝弧一百一十一
度二十六分實餘二十四度一十一分查赤道變時表
應一時小/時三十七分從午正起算得未正二刻○七分
每十五分/為一刻為角宿夏至出地之時刻若求本星在中時
法以太陽赤經九十度内减本星赤經一百九十六度
[062-3b]
二十分因不及减于太陽赤經内加全周共得四百五
十度内减星經度餘二百五十三度三十四分變時得
一十六時五十四分從午正前逆數應戌初初刻○六
分為角宿夏至在中之時刻若求本星斜入時法以本
星斜入度一百八十八度四十一分内减太陽斜入一
百一十一度二十六分餘七十七度一十五分再加半
晝弧共得一百八十八度四十一分變時得一十二時
三十五分從午正起算應子正二刻○五分為角宿夏
至入地之時刻餘倣此
[062-3b]
查表求二十四節氣昏旦中星法
[062-4a]
欲考各節氣昏旦中星必先定太陽各節氣昏旦時刻有/本
表/次簡恒星出沒表内本節氣各星之在中時刻有與
太陽之昏旦時刻相合者即為本節氣昏旦中星時刻
推之任何時刻可知某星在子午之中反之若某星在
中亦可定為某時某刻例如左
假如京師春分節昏刻為戌初二刻五分查本恒星出
沒表春分之在中者得戌初一刻八分為北河第三星
即春分昏刻之中星旦刻為寅正一刻十分查表得寅
[062-4b]
正一刻八分為尾宿距星即春分旦刻之中星也餘倣
此
北京各節氣昏旦時刻表北極髙四十度/
[062-5a]
[062-8a]
[062-8b]
春 分 清 明
星 出 中 入 出 中 入
[062-9a]
[062-9b]
糓 雨 立 夏
星 出 中 入 出 中 入
[062-10a]
[062-10b]
糓 雨 立 夏
星 出 中 入 出 中 入
[062-11a]
[062-11b]
糓 雨 立 夏
星 出 中 入 出 中 入
[062-12a]
[062-12b]
小 滿 芒 種
星 出 中 入 出 中 入
[062-13a]
[062-13b]
小 滿 芒 種
星 出 中 入 出 中 入
[062-14a]
[062-14b]
小 滿 芒 種
星 出 中 入 出 中 入
[062-15a]
[062-15b]
夏 至 小 暑
星 出 中 入 出 中 入
[062-16a]
[062-16b]
夏 至 小 暑
星 出 中 入 出 中 入
[062-17a]
[062-17b]
夏 至 小 暑
星 出 中 入 出 中 入
[062-18a]
[062-18b]
大 暑 立 秋
星 出 中 入 出 中 入
[062-19a]
[062-19b]
大 暑 立 秋
星 出 中 入 出 中 入
[062-20a]
[062-20b]
大 暑 立 秋
星 出 中 入 出 中 入
[062-21a]
[062-22a]
[062-22b]
處 暑 白 露
星 出 中 入 出 中 入
[062-23a]
[062-23b]
處 暑 白 露
星 出 中 入 出 中 入
[062-24a]
[062-24b]
秋 分 寒 露
星 出 中 入 出 中 入
[062-25a]
[062-27a]
[062-27b]
霜 降 立 冬
星 出 中 入 出 中 入
[062-28a]
[062-28b]
霜 降 立 冬
星 出 中 入 出 中 入
[062-29a]
[062-29b]
霜 降 立 冬
星 出 中 入 出 中 入
[062-30a]
[062-30b]
小 雪 大 雪
星 出 中 入 出 中 入
[062-31a]
[062-31b]
小 雪 大 雪
星 出 中 入 出 中 入
[062-32a]
[062-32b]
小 雪 大 雪
星 出 中 入 出 中 入
[062-33a]
[062-33b]
冬 至 小 寒
星 出 中 入 出 中 入
[062-34a]
[062-34b]
冬 至 小 寒
星 出 中 入 出 中 入
[062-35a]
[062-35b]
冬 至 小 寒
星 出 中 入 出 中 入
[062-36a]
[062-36b]
大 寒 立 春
星 出 中 入 出 中 入
[062-37a]
[062-37b]
大 寒 立 春
星 出 中 入 出 中 入
[062-38a]
[062-40a]
[062-40b]
雨 水 驚 蟄
星 出 中 入 出 中 入
[062-41a]
[062-41b]
雨 水 驚 蟄
星 出 中 入 出 中 入
[062-42a]
[062-42b]
新法算書卷六十二
