KR3f0013 新法算書-明-徐光啟 (master)


[072-1a]
欽定四庫全書
 新法算書卷七十二     徐光啟等 撰
  交食表卷一
  算交食諸表法
交食有本表有借用表大都算交㑹交食分數及視徑視
 差食既復圓諸用者為本表葢原為㑹食設數列表則
 止以算食鮮及他用也若算日躔月離及渾天儀等項
 諸表亦可用以算交食此為借用之表也今所論列表
[072-1b]
 獨交食所用餘通用者各見本厯指無不詳明其法
  厯元後二百恒年五行表算法/
二百恒年五行表者太陽及太隂當此時或為自相較所
 行或與定處較所行宫度分也何謂自相較乃首朔為
 每年厯元後第一平朔而餘行皆以隨合之為準厯元/為冬
 至後第一子時昔朔/即本時之後第一朔何謂與定處較乃日月引數彼為
 太陽當時從最庳自行此為太隂當時從最髙亦自行
 及太陽經度乃其從冬至平行而交周度即太隂當時
 所過羅㬋宫度也欲算首朔則恒于原根或加太隂年
[072-1b]
 或減通閏法見交食厯指二卷新厯平歳三百六十五/日減十二朔實餘數為通閏因與大統畧
[072-2a]
 異/
 假如崇禎元年戊辰首朔為一十四日加太隂年即十
 二朔實得日數三百六十九于太陽平歳相減只餘四
 日若復加太隂年日數少太陽平歳無可減故與己巳
 之根四日等數加一十三朔實而總數乃能減之至壬
 申年為閏則總數三百六十六日皆全減去是以其根
 無日止得十六時等數也用減法則戊辰年通閏可減
 而次己巳年不可復減因根數少故必先加一朔實而
[072-2b]
 後減也至壬申年因閏一日故前數宜減一十一日而
 無餘日也
算太陽太隂引數及交周與太陽經度表法皆相同或
 以加則用其十二朔實之行見交食厯/指二卷或以減則全
 周三百六十度減太陽十二朔實之自行餘數一十/○度
 四十三分/五十二秒為本年之根所減得次年之根但首朔有
 加朔實之處此必用全周減十三朔實自行之餘數
 為一十一宫一十一度/三十七分三十一秒與前根相減乃得次年之根
 耳假如戊辰年有根為九度二十一分二十二秒因
[072-2b]
 首朔加太隂年十二朔實此依加法亦加是年間太
[072-3a]
 陽及太隂之自行交周及太陽之平行其太陽自行
 總數為一十一宫二十八度三十七分三十○秒即
 己巳次年之根也又本年首朔因加十三月此亦加
 十三月間太陽自行得一十六度五十九分五十九
 秒為庚午之根至壬申宜閏雖首朔多減一日此不
 須論也依減法戊辰年論太陽引數減一十○度等
 數而次年減一十一宫等數是因本己巳年首朔根
 借一朔實故餘皆倣此
[072-3b]
  用法
表首行書首朔者天正冬至後第一子正後之首平朔也
 以求日月平㑹次太陽太隂引數者平朔日所當日月
 之自行度也以求均度而推定朔次交周度者以求距
 度次太陽經度者以求視時此四行皆平行皆與首平
 朔日時相當列表每年最上書紀年向下五行所列時
 日宫度分秒皆從本年天正冬至後第一子正起算最
 下書宿書紀日皆用數為本年天正冬至後第一日所
 得宿及干支也推交食上得年中得首平朔及同時四
[072-3b]
 種平行下得宿滿二十八去之餘為所用又得日滿六
[072-4a]
 十去之餘為所用
[072-5a]


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[072-17a]
 
 
 
 
 
 
 
 
[072-17b]
  厯元前總甲子表算法/
前表紀首朔即厯元後第一經朔此則不然乃用以冬至相
 近者為首朔不拘在先與後也試以太陽經度對六十六
 甲子首朔得在冬至及厯元之中盖太陽經行只○一分
 ○五秒化為時得其過冬至止二十六分首朔減二十六
 分餘三時一十八分為冬至在本戊午日之時與首朔先
 後差二十六分矣算表先求六十年五行之總數葢首朔
 以通閏為第一年之根恒以加通閏得次年及後年之諸
 根滿朔實減之每四年閏一日餘四行用太隂年間本行
[072-18a]
 為首根而復加之恒如此得諸年之根遇首朔減一朔實
 之處此加一朔實間之行而不論閏日六十年總行已有
 定法兩甲子相隨之數相减餘數即六十/年之行數表中查之以此為恒法則上推首朔恒
 用加推餘行恒用減滿一朔實彼此共去之俱交食厯/指二卷
  用法
總甲子者第一甲子為唐堯八十一年第六十六甲子則
 天啟四年也凡欲上推往古則用此表先查所求年在
 第幾甲子次查本年為本紀中第幾零年餘法與厯元
[072-18b]
 後二百恒年表同
[072-19a]


[072-20a]


[072-21a]


[072-22a]


[072-23a]
  六十零年散用五行表 算法/
朔實減通閏餘數一十八日二十一時/三十二分四十一秒為太隂一太陽平歳
 所欠以滿十三朔實者或十三朔實減太陽平歳所餘與
 上同故本數能定次年之首朔即表中起首之數也第太
 陽平歳必餘有數時漸滿一日為閏日乃朔實内所先減
 去得一十七日等時為首數以後凡隔四年多減一日若
 餘數少于通閏無可減必借加一朔實然後可減矣太陽
 引數等行恒以加十二朔實之行為表其首數必應合與
[072-23b]
 日數即十三朔實先除全周之行也日數凡加朔實而減
 者亦加當時之行以更加十二朔實之行滿周恒除之故
 不用閏日也
  用法與厯元後二百恒年表同
[072-24a]


[072-25a]


[072-26a]


[072-27a]


[072-28a]
十三月表用法
 十三月表不論首朔以朔實為主每以一朔實加首朔
 即得次朔如是逓加可求本年諸平朔也凡五表第一
 上紀日時分秒右首行紀月數次各行為朔實每加一
 朔實則加一月如三月則朔實八十八日有奇也後四
 表上紀宫度分秒右首行皆紀月次各行皆本行之宫
 度分與所求各月相當之數下紀望策以加首朔則得
 首平望次依本月數先加朔實次加一望策得本年諸
[072-28b]
 平望餘四表下皆列本望策加法同
[072-29a]


[072-30a]
  加減度表 算法/
加減度表有太陽均度從最庳起為初宫初度有太隂均
 度從其本輪最高而起最高或最庳左右之數雖皆同
 盈初與縮末/盈末與縮初上下相對之數反異縮初與盈初/縮末與盈末故表中
 以兩曜本輪之初度對末度從初宫起順數從六宫起
 逆數則表中于上下所應數無不合矣欲算表先求自
 行為引數則太陽以本圏半徑及兩心之差夫本圏心/與地中心
 太隂以兩輪小輪及/次輪及本輪之半徑皆依三角形可得
[072-30b]
 第本表及次四行時表皆為借用之表必查本厯指乃
 得其詳法而算之
  用法
 加減度表以太陽太隂之引數查均度以均度或相加
 或相減于平行得二曜實經度其首行所書太陽太隂
 各加減者順加逆則減順減逆則加故各項下俱有加
 減而上則總以順逆各貫下也次行是其各度分秒上
 下各一横行上為順數下為逆數所記宫度者乃太陽
 太隂公用之引數湏照各宫順逆字號順逆查也各直
[072-30b]
 行所當太陽太隂或加或減者均度也兩引數相較有
[072-31a]
 分秒兩均度相較則有較分以其較分依中比例法可
 得細引數之細均度也
[072-32a]


[072-33a]


[072-34a]


[072-35a]


[072-36a]


[072-37a]
 
 
 
 
 
 
 
 
[072-37b]
四行時表用法
 平朔望或在定朔望之前或在其後若在前則以所差
 不及時刻加于平而得定若在後則以所差過時刻減
 于平而得定也四行表者皆所用以加減前後時刻也
 上書時自一至六十亦可當分亦可當秒其法先查時
 次查分查秒依表得數總計之為所求若無時止有分
 秒其法同也四行第一數為月距日度分秒第二為太
 隂引數第三為交周度第四數為太陽平行亦為其自
 行一日之間二行所差甚少故也表右行度數亦當分
[072-38a]
 亦當秒以時查得度以分得分以秒得秒惟太陽行遲
 數時間無過分秒故不列度數
[072-39a]


[072-40a]


[072-41a]


[072-42a]


[072-43a]
  加減時表 算法/
算加減時表必較太陽所躔宫度與赤道升度可以用/升度表
 度惟在二分二至則相同此外漸有差數自二分右行
 黄道度多升度少自二至亦右行升度反多躔度為少
 其最差之數在分至折中略得二度二十九分法以兩
 道升度之差化為時分所得最差逺之處止九分假如
 降婁一十度對赤道升有九度一十一分○二秒差四
 十八分五十八秒化為時得三分一十六秒因在春分
[072-43b]
 後夏至前躔度大過升度故用加若在夏至後躔度不及
 升度時分則用減如鶉首宫三十度對升度一百二十二
 度一十一分五十三秒所過躔度得二度等零數化時
 為八分四十七秒表中號為減以平時求定時必依表
 上下所書加減之號若以定時反求平時則易加為減
 易減為加如測太陽在降婁宫十度為正午時乃躔升
 兩度差五時三分一十六秒應減得太陽在本宫度之
 平時
  用法
[072-43b]
 求視時以太陽之實度本表查分秒得太陽所躔宫在
[072-44a]
 上順數用所求分秒依號加于實時得視時若太陽所
 躔宫在下逆數用所求分秒依號減于實時得視時左
 右書太陽所躔實度横入表至太陽所躔宫下相值者
 即所求數
 
 
 
 
[072-44b]
加減時表上半
[072-45a]
加減時表下半
[072-46a]
  十二宫距宿鈐
此出恒星厯指定各宿距星躔度皆于崇禎元年應合故
 去數年相逺求食在何宿何度以得其在分秒之内必
 先或加或減是中積年恒星之本行則可得也每年五/十一秒
 以後推算宜/加以前反減
  用法
以太隂當食時所躔之度減前少宿度者餘度為日月食
 在本宿黄經度如太隂在大火宫二十四度三十三分
[072-46b]
 二十四秒因氐宿距星躔本宫九度五十四分此乃前
 少數為太隂躔度所減餘一十四度三十九分二十四
 秒即氐宿太隂食時所躔之度再設太隂食時在大火宫
 正二度則前少數為壽星宫二十九度一十四分亢宿
 距星所居故大火宫二度借前一宫而減二十九度一十
 四分餘二度四十六分乃本亢宿太隂食時所躔之度
 也
[072-47a]
十二宫距宿鈐依黄道/
 宫次宿距星在其度 分 宫次宿距星在其度 分
 星紀斗   ○五○三 鶉首井   ○○○八
   牛   二八五四 鶉火鬼   ○○三三
 𤣥枵女   ○六三五   柳   ○五○九
   虛   一八一四   星   二二○九
   危   二八一三 鶉尾張   ○○三二
 娵訾室   一八二○   翼   一八三六
[072-47b]
 降婁壁   ○四○一 壽星軫   ○五三六
 宫次宿距星在其度 分 宫次宿距星在其度 分
 降婁奎   一七一七 壽星角   一八三九
   婁   二八四六   亢   二九一四
 大梁胃   一一四六 大火氐   ○九五四
   昴   二四四七   房   二七四八
 實沈畢   ○三一六 析木心   ○二三四
   參   一七一四   尾   一○○七
   觜   一八三五   箕   二五四三
[072-48a]
   十二宫距宿鈐依赤道/
 宫次宿距星在其度 分 宫次宿距星在其度 分
 星紀斗   ○五三九 鶉首井   ○○○七
 𤣥枵牛   ○○○三 鶉火鬼   ○二五六
   女   ○六五三   柳   ○五一七
   虛   一八○○   星   一七二一
   危   二六四一   張   二三○九
 娵訾室   一一三四 鶉尾翼   一○二八
[072-48b]
   壁   二八三四   軫   二九○六
 宫次宿距星在其度 分 宫次宿距星在其度 分
 降婁奎   ○九二五 壽星角   一六二六
   婁   二三三二   亢   二八一○
 大梁胃   ○五三六 大火氐   ○七二九
   昴   二一二一   房   二四一○
 實沈畢   ○一四五   心   二九三八
   參   一八一九 析木尾   ○五四七
   觜   一八四三   箕   二五○五
[072-49a]
  升度表用法
日月皆依黄道行故止以當食所躔度徑求相應宿黄經
 度依前表用法則可若欲以日月黄道度求相應宿赤
 經度必先定黄赤二道相望同升之度分令日月與星
 皆同歸一道後依前表用法以日月赤經求宿赤經則
 可矣用表必日食時以太陽實度月食時以太隂實度
 查初行本宫下方内所對度分乃為日月當食時赤經
 度分即以之查前表距宿赤道度焉推算表法具在測
[072-49b]
 量全義中
[072-50a]


[072-51a]
 
 
 
 
 
 
 
 
[072-51b]
 
 
 
 
 
 
 
 新法算書卷七十二