KR3f0013 新法算書-明-徐光啟 (master)


[071-1a]
欽定四庫全書
 新法算書卷七十一   明 徐光啟等 撰
  古今交食考
   日食
  書經
𦙍征 惟仲康肇位四海乃季秋月朔辰弗集于房
 按唐大衍厯作仲康五年癸巳嵗九月庚戌朔日食在
 房二度元授時厯亦稱仲康五年癸巳九月庚戌朔交
[071-1b]
 泛二十六日五千四百二十一分依此得太隂尚距交
 前約九度新法亦推得九度二十三分然皆中㑹時平
 行若視㑹時實行則交常度為五宫一十八度一十七
 分因得實距一度餘在陰厯本食距加減時限即黄平/象限東
 甚逺必得時差多氣差反少因氣差止一十六分為實
 距分所減餘視距四十四分乃并日月兩半徑得三十
 一分三十三秒以較視距分尚不及則月不能掩日而
 癸巳年九月庚戌朔絶無食又以厯年考之仲康五年
 無癸巳乃丙寅也癸巳去丙寅後二十七年就使九月
[071-1b]
 朔日有食亦非書所載之食况本不食乎新法推得仲
[071-2a]
 康時僅四年與五年正交與秋分近兩曜已入食限其
 餘年交距秋遠雖兩曜㑹合入食限内應食者有之不
 在季秋月朔與書所載無與惟四年乙丑九月壬辰朔
 太陽躔壽星一十度三十分實交周一十一宫二十七
 度二十分得太陽實距黄道南一十七分二十秒即入
 食限與秋分近但加氣差五十分三十餘秒較兩半徑
 并距度太大必不食况此乃定朔之距度而定朔在酉
 正一刻外依今加/減表算日入巳二刻矣若視㑹必須加時即
[071-2b]
 二曜絶無視距因得食甚尚在酉正後六刻餘併無帶
 食試更西去四刻或少加時不依今/加減表存定朔於地平上
 且依北極出地一十八度算雲南交趾等處因/與二曜益近故其定朔則
 在酉初一刻得視㑹與日入不甚逺應見帶食苐氣
 差為三十八分以加實距總得四十六分與二曜半徑
 并相較亦無食蓋繇氣差加以實距使太隂偏南不能
 掩日非獨加減時故也若五年丙寅季秋月丙戌朔太
 陽平行躔壽星初度五十一分與書所載之房宿合寔
 交周為○宫五度二十四分查表得實距北二十八分而
[071-2b]
 以氣差一十三分相減餘一十五分為二曜半徑并所
[071-3a]
 減餘一十六分三十八秒推得見食五分三十餘秒但
 依古安邑及北極出地三十六度用今加減表算定朔
 應在次日丁亥太陽出之前時差應減因得食甚不可
 見試東去一二時必能見食何也蓋太陰實距北得氣
 差使之掩日九州内有處可見如以二十八分查太隂
 視差表中行得上横行髙度應六十三度餘二十七度
 為二曜距天頂度因以太陽實躔查黄道九十度表所
 得側對二十七度者乃北極出地二十五度即全見食
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 地也因設二曜在正九十度上絶無時差而氣差/全變為髙下差即所減去前二十八分故距此
 南北内外亦應見食惟分數多寡不一耳設東來一時
 依北極出地二十五度算得氣差二分四十五秒為寔
 距所減餘二十五分四十秒即視距分與二曜半徑并
 相較餘六分應推見食二分論定朔此時二曜髙尚有
 一十七度在辰初二刻日出卯正/前約二分雖時差復有所減能
 使視㑹在卯前不見食甚然可多見𢃄食至復圓而曚
 氣差亦畧補地半徑差使日月可早出總之論中土之
 西不能見食非太隂不甚掩太陽乃時差無從得算蓋
[071-3b]
 時差必先求定朔定朔即依加減所得而加減復歸太
[071-4a]
 陽本圜心去離地心故但二心相距古今不等見日躔/厯指
 即加減亦異新法為求均度止立二百恒年表者亦以
 見此後數未免畧變至求所變幾何止可及中古未能
 及上古乃書僅云仲康五年辰弗集于房此外不紀食
 于何時測于何方見食若干分儻因之退求二心之距
 依法立表自可得其食之必然况與年月宿度俱符者
 乎再帝堯時大槩春在昴秋在房仲康去堯未逺俱依
 此為定故得日在季秋月朔遂謂辰弗集于房其寔房
[071-4b]
 漸移東是日尚居氐宿末度非真至于房也或因不凖
 得時刻誤以他年且晦朔不明及謂太隂距逺不能掩
 日之光亦滋惑矣
  詩
小雅 十月之交朔日辛卯日有食之亦孔之醜大夫刺/幽王也
 案周正建子十月乃夏之八月是在周幽王六年乙丑
 歲十月辛卯朔授時推是日辰正四刻合朔交泛一十
 四日五十七刻入食限梁太史令虞鄺唐僧一行亦步
 得是日日食今以法依本地去順天府西約減二刻考
[071-4b]
 之是日定朔己初三刻内一十分太陽寔躔鶉尾宫○
[071-5a]
 四度三十九分算以時差得減一時三十六分乃得食
 甚在辰正初刻○四分授時得辰正四刻未推地經加
 減故于視㑹時得實交周○宫八度五十九分查表得
 實距四十六分三十六秒減氣差一十五分一十六秒
 餘太陰視距在黄道北三十一分二十秒與兩曜半徑
 并相減餘三十一秒則得食分止三十秒耳授時推交
 泛一十四日等數欲以正交起算則與日月不合若從
 中交起算則得平交周與新法所得去正交北畧逺雖
[071-5b]
 能入食限亦不過此食分矣
  春秋
襄公 二十有四年秋七月甲子朔日有食之既
 案魯春秋仍用周正七月乃夏正建寅之五月也今以
 法考之是月甲子日未正二刻定朔申初初刻○八分
 食甚實交周○宫○三度二十二分二十秒實距度一
 十七分三十二秒因在黄道北減氣差一十六分一十
 二秒得視距一分二十秒應見全食且本月徑大于日
 徑掩太陽邉周有竒經稱日既政與法宻合
[071-5b]
襄公 二十有七年冬十有二月乙亥朔日有食之傳
[071-6a]
 曰十有一月乙亥朔日有食之
 案周十二月即夏十月依法推步本月不入食限且無
 乙亥朔惟十一月則夏之九月也是月新法推得定朔
 在巳初一刻一十分食甚在辰初四刻内一十二分實
 交周度五宫二十八度二十三分在隂厯實距分八分
 三十四秒與氣差一十六分五十三秒相減餘視距八
 分一十九秒減兩半徑并數查表得食分七分六十三
 秒月朔則以傳所載為是
[071-6b]
漢景帝中三年甲午嵗九月戊戌晦日食幾盡
 今以法考之是日定朔依本地算在午初一刻○分四
 十六秒日實引一十一宫○一度三十七分三十八秒
 月實引四宫一十四度四十九分四十八秒太陽寔躔
 大火宮一十四度二十四分二十一秒黄平限在壽星
 宫一十三度○七分初東西差二十二分四十二秒次
 東西差三十○分四十八秒應減一時○五分一十四
 秒為巳正初刻一十○分三十二秒食甚因得實交周
 ○宫○九度○八分五十八秒太隂實距黄道北四十
[071-6b]
 七分二十四秒改視距九分二十四秒應食七分四十
[071-7a]
 餘秒則是十月戊戌日日食而漢厯誤推為晦何也
漢成帝河平元年癸巳嵗四月己亥晦日食不盡如鈎劉
 向云日蚤食時從西北虧起
 今以法考之是日乃五月己亥朔非四月晦也日實引
 六宮○九度一十九分二十一秒月實引六宫二十二
 度一十七分三十八秒本地定朔在巳正二刻○九分
 四十四秒太陽實躔實沈宫二十四度一十八分四十
 七秒因得初東西差一十六分五十四秒次東西差二
[071-7b]
 十二分四十三秒為巳初三刻○四分二十一秒食甚
 太陰實距黄道北一十六分四十七秒内減氣差一十
 四分二十六秒為視距二分二十一秒應九分半有竒
 所云日食不盡如鈎脗與法合及先一時查表得東西
 差三十五分二十一秒月行分三十二分一十六秒視
 行一十九分三十八秒應辰正初刻一十一分初虧正
 劉向所謂蚤食時也夫上下千百年而分數時刻一一
 不爽如此則此日之推步為何如哉
漢安帝延光四年乙丑嵗三月戊午朔日食隴西酒泉朔
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 方各以狀上史官不覺
[071-8a]
 今以法考之是日定朔依本地算未正二刻○三分日
 實引四宫一十度三十六分月實引三宫○五度二十
 七分太陽實躔降婁宫二十九度○九分初東西差五十
 二分一十二秒次東西差五十六分四十一秒因得加
 時一時五十三分食甚在申正一刻一十分此時實交
 周○宫○六度二十三分即太陰實距北三十二分五
 十秒氣差一十二分五十二秒因實距改為視距度一
 十九分五十八秒應得食分三分八十四秒夫時在申
[071-8b]
 正已非夜食可比食及三分亦不得藉口不救三方各
 以狀上而史官不覺漢之厯法可知矣毎讀兩漢前後
 史誤朔為晦至差一二日當食失推郡縣以聞者屢屢
 漢人又安得為知厯哉
陳宣帝太建八年即周建徳五年齊後主武平七年丙申
 嵗周書六月戊申朔日食齊載六月戊申朔太陽初虧
 劉孝孫言食于卯時張孟賔言食于申時鄭元偉董
 峻言食于辰時宋景業言食于巳時至日食乃于卯
 申之間陳無
[071-8b]
 今以法考之是日日實引六宫二十九度一十二分三
[071-9a]
 十三秒月實引五宫二十一度二十二分二十四秒太
 陽實躔鶉首宫二十一度○五分案陳都金陵今應/天府
 朔在辰初二刻○八分三十三秒次黄平象限在大梁宫
 三度○九分次東西差五十四分二十七秒應減一時
 三十六分○九秒為卯正初刻○二分二十四秒食甚
 實交周五宫二十三度五十三分一十八秒太隂實距
 三十一分四十四秒内減南北差二十一分一十二秒
 為視距分十分三十二秒應食七分一十六秒夫食及
[071-9b]
 七分而不載食陳厯之踈可知甚于卯正應虧于卯初
 之先齊人之言卯者為近而言辰者逺言巳者則愈逺
 矣
隋文帝開皇十四年甲寅嵗七月朔日食
 案劉暉駁張胄𤣥大業厯曰是日依厯時加巳上食食
 十五分之十二半強候至未後三刻日乃食虧起西北
 食半許入雲不見食頃暫見猶未復生因即雲障
 今以法依西安府考之是日癸巳朔申初二刻一十二
 分食甚未正三刻内一十三分初虧查實交周五宫二
[071-9b]
 十四度四十五分實距分二十七分四十五秒與氣差
[071-10a]
 三十二分○六秒相減餘視距四分二十一秒得并徑
 減距餘數二十八分應見食九分三十五秒與劉暉未
 後三刻日乃食少頃猶未復生之語最相符合
唐開元十三年乙丑嵗天正南至東封禮畢是年封/㤗山還次
 梁宋史官言十二月庚戌朔日當食帝乃徹膳素服以
 俟卒不食大衍推是月入交二度弱當食十五分之十
 三而陽光自若纎毫無變雖術乖謬當不至此
 今以法考之是日定朔申正初刻○三分太陽在星紀
[071-10b]
 宫二十一度三十八分二十八秒宻求食甚時刻距黄
 平限九十八度則太陽已西入地平下矣雖實交周度
 約在○宫○七度二十九分應得有食但求初虧度限
 又與升度相距八十六度地平已近且日光閃爍毎毎
 先食而後見謂之纎毫無變宜也惜當日厯官見不及
 此徒留徹膳素服一案以來後世之指&KR0933
宋太祖乾德三年乙丑嵗二月壬寅朔日食騐天不食議
 者俱指為當食不食日度失行
 今以法考之是日定朔巳正三刻一十二分二十九秒
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 本地真時差五分五十四秒視距分二十二分四十二
[071-11a]
 秒并徑減距得八分四十秒食止二分五十四秒想當
 日厯官或推時太蚤至期不騐遂謂不食一當食時又
 或片雲掩蔽而所食無幾倐忽已過誤而不覺耳且食
 不及三分不救與不食同是未可知特一拈破
宋真宗大中祥符七年甲寅嵗十二月癸丑朔日食驗天
 不食綱目書司天監奏日食不應羣臣表賀
 是日壬子推得平望一十七時四十一分二十六秒月
 實距日三度三十九分四十九秒其時為加應加七時
[071-11b]
 一十二分四十五秒因太陽躔星紀宫八度三十八分一
 十九秒復減三分○五秒共得二十四時五十一分○
 六秒進一日為癸丑定朔在子正三刻○六分○六秒
 則食在夜誤推在晝司天氏之過也乃不罪推步者而
 輙紛紛稱賀宋人之欺罔也甚矣
宋仁宗景佑三年丙子歲四月己酉朔日食殿中丞王立
 言是日日食二分半候之不食綱目無
 依法推得是日定朔辰初一刻○三分三十八秒太陽
 實躔大梁宫一十四度○四分一十二秒宻求九十度
[071-11b]
 限在娵訾五度五十三分距天頂四十七度○三分交
[071-12a]
 角餘度四十度五十一分得南北差四十二分一十二
 秒雖實交周在○宫一度五分三十八秒太陰實距五
 分四十二秒但氣差數大改視距分為三十六分三十
 秒兩半徑并實無此數又安得有食分可見乎日食
 二分半之説誤矣候之不食是
宋慶厯四年甲申嵗十一月戊申朔日當食不食綱目無
 依法推得是月戊午朔誤推戊申朔其日定朔酉正一
 刻○三分三十七秒太陽實躔析木六度二十三分四
[071-12b]
 十七秒九十度限在娵訾二十五度五十五分相距一
 百○九度三十一分其為夜食無疑矣綱目刪之是也
 又安所得當食不食哉
宋神宗元豐元年戊午嵗六月癸卯朔太史言日當食驗
 之不食議者云是日卯時日食史云驗之不食而綱目
 載食想當時原食也
 今以法考之是日在辰初初刻一十一分四十一秒太
 陽實躔鶉首二十四度三十一分五十秒因宻求視㑹
 黄平限在大梁二度二十六分相距八十二度○六分
[071-12b]
 得氣差二十二分○六秒雖食甚應卯初三刻一十二
[071-13a]
 分二十五秒而實交周五宫一十六度四十九分二十
 七秒距分減去氣差尚餘視距四十四分五十二秒其
 驗之不食宜矣又安所謂當時原食哉
宋哲宗紹聖二年乙亥歲二月丁卯朔太史言日當食驗
 之不食
 今以法考之是日定朔寅正二刻一十二分○六秒太
 陽實躔娵訾二十四度○一分二十七秒查黄平限在
 大火宫二十三度一十六分與太陽相距甚逺其為
[071-13b]
 夜食無疑矣誤推在晝司厯過也
宋徽宗崇寧五年丙戌嵗七月朔日當食不虧
 今以法考之是日定朔在午正初刻○三分二十秒太
 陽實躔度在鶉火宫一十四度○四分四十六秒次度
 限在本宫七度五十一分距天頂一十六度一十五分
 交角餘度一十九度二十七分氣差一十六分五十一
 秒實交周○宫○九度三十三分五十一秒距分四十
 九分三十一秒減氣差一十六分五十一秒餘視距三
 十一分四十秒減兩半徑并數實餘二十八秒應不見
[071-13b]
 食其不虧宜也有謂是日史不載而綱目有之想當時
[071-14a]
 日官誤推不食既而見其食則諱而削之未可知也亦
 獨何哉至本年十二月戊午朔原不入食限應不食
南宋髙宗紹興三十一年即金正隆六年辛巳嵗正月甲
 戌朔日食太史言日當食而不食帝不受朝金無
 以法考之是日定朔辰初一刻○一分五十秒太陽躔
 娵訾一十五度一十二分三十六秒黄平限在析木一
 十三度五十五分地平上無髙弧已非在晝且實交周
 六宫一十九度不入食限不應食金人無之是也帝
[071-14b]
 不受朝厯官當受過矣
宋孝宗乾道三年即金大定七年丁亥嵗金書四月戊辰
 朔日食宋無金主避正殿減膳伐皷應天門内百官各
 于本司庭立明復乃止
 依法推得是日定朔未初一刻○五分太陽實躔大梁
 ○七度○四分四十一秒交角餘度三十九度三十分
 氣差二十分三十秒求得時差四十四分三十八秒為
 未正初刻○四分三十九秒食甚實交周○宫○七度
 三十分五十七秒太陰實距三十八分五十八秒因在
[071-14b]
 黄道北改為視距一十八分二十八秒得食分四分四
[071-15a]
 十秒夫食在日中已非夜食不書者比見食四分四十
 秒又非三分以下不救之類而乃當食失推致令河北
 獨專其美何哉富弼曰萬一契丹行之豈不為朝廷羞
 其即此日之謂也
宋寧宗嘉泰二年即金太和二年壬戌嵗五月甲辰朔日
 食太史言午正食甚草澤趙大猷言午初三刻日食
 三分驗之午初一刻起未初刻復如大猷言
 今以法考之是日定朔午初二刻○七分三十五秒太
[071-15b]
 陽躔度在實沈宫八度○二分東西差四分一十五秒
 氣差八分應午初二刻食甚實交周一十一宫二十六
 度四十九分共得視距二十四分四十八秒應見食二
 分三十秒與大猷所推較親
明隆慶六年六月乙卯朔日食䑓官候得初虧卯正三
 刻復圓巳初三刻約食有八分大統推得見食八分二
 十一秒初虧卯初二刻食甚辰初初刻復圎辰正二刻
 今以法考之是日定朔巳初一刻一十四分太陽實躔
 鶉首二十七度○四分三十九秒黄平限在實沈九度
[071-15b]
 二十一分距天頂一十八度一十九分太陽髙差四十
[071-16a]
 五分五十三秒交角餘度六十五度○八分得東西差
 三十九分二十一秒食在東應減時差一時二十七
 分為辰正初刻○一分五十八秒食甚實交周○宫○四
 度一十一秒太隂實距二十分四十七秒内減氣差一
 十八分一十八秒餘視距度二分二十九秒減兩半徑
 并數得二十八分約食九分餘復求得太陽距黄平限
 六十三度一十二分日食月行分三十分四十一秒視
 行二十三分○八秒應減一時一十九分三十三秒為
[071-16b]
 卯正三刻内初虧脗與測合再求九十度限在實沈
 一十七度三十八分視行二十三分二十○秒應加一時
 一十七分四十四秒為巳初二刻内復圎與所測較親
 若大統則初虧先天五刻復圎亦先天五刻矣
萬厯三年乙亥歲四月初一日己巳朔日食䑓官候得初
 虧未初二刻復圎申初三刻約食有六分餘大統報初
 虧未初一刻食甚未正一刻復圎申初二刻見食六分
 六十秒
 今以法考之是日太陽實引四宫二十一度四十九分
[071-16b]
 一十八秒太隂實引五宫○四度五十四分三十二秒
[071-17a]
 定朔未初一刻○四分四十三秒太陽實躔大梁二十
 八度二十二分一十四秒黄平限在實沈二十五度五
 十一分距天頂一十六度三十三分髙下差三十一分
 五十三秒東西差二十六分四十八秒氣差一十七分
 二十四秒應未正一刻○一分二十四秒食甚實交周
 ○宫○一度二十七分一十一秒視距分九分五十秒
 應食七分二十八秒減一時得黄平限在實沈一十八
 度一十六分東西差一十九分一十八秒應未初一刻
[071-17b]
 一十分一十九秒初虧實與測合惟復圎則在申初一
 刻○分二十五秒乃臺官謂候得申初三刻恐食甚既
 在未正一刻而虧復間當不懸逺至此
萬厯十一年癸未嵗十一月初一日己卯朔日食䑓官候
 得初虧午初三刻食甚未初二刻復圎未正二刻約食
 九分餘大統推得初虧午初二刻食甚未初初刻復
 圓未正二刻食九分六十七秒
 今以法考之是日太陽實引一十一宫一十六度四十
 四分二十七秒太隂實引○宫○七度三十八分一十
[071-17b]
 七秒定朔午正二刻○九分四十秒太陽寔躔析木二
[071-18a]
 十一度四十二分○七秒度限在星紀四度四十分
 距天頂六十三度二十八分髙差五十三分五十五秒
 東西差六分○一秒氣差五十三分三十四秒食在限
 西應加二十一分三十五秒為未初初刻○一分一十五
 秒食甚實交周○宫一十度○九分四十五秒得視距
 度一分應食九分三十一秒脗與測合其初虧則在午
 初二刻○七分○七秒與測較親復圎為未正三刻○
 一分似與測逺矣
[071-18b]
萬厯二十二年甲午嵗四月初一日己酉朔日食臺官候
 得初虧巳初四刻食甚巳正四刻復圎午初四刻約食
 三分餘大統推得初虧巳初三刻食甚巳正三刻復圎
 午初三刻食三分九十一秒
 今以法考之是日太陽實引四宫二十一度五十二分
 一十五秒太隂實引三宫一十四度二十八分○八秒
 定朔午初初刻○八分三十七秒太陽實躔大梁二十
 八度四十分二十四秒次度限在本宫二十一度○八
 分距天頂二十二度五十二分得髙差二十三分四十
[071-18b]
 七秒東西差七分氣差二十二分三十四秒應巳正四
[071-19a]
 刻内食甚與所測合實交周○宫○八度三十六分○
 一秒太隂視距度二十一分四十秒應食三分一十八
 秒與測宻合再減一時度限在大梁八度一十二分髙
 差三十三分二十四秒東西差一十九分三十秒應巳
 初三刻内初虧加一時度限在寔沈一度四十三分髙
 差二十分一十九秒東西差二分四十二秒其復圎時
 刻似與所測較遠
萬厯二十四年丙申嵗閠八月初一日乙丑朔日食臺官
[071-19b]
 候得初虧巳正二刻食甚午初四刻復圓午正四刻約
 食八分餘大統推得初虧巳正三刻食甚午正初刻
 復圎未初一刻食九分八十六秒
 今以法考之是日太陽實引八宫二十五度三十六分
 ○四秒太隂實引四宫○八度四十一分五十四秒定
 朔午正初刻○四分三十三秒太陽實躔鶉尾二十九
 度○九分三十三秒次黄平限在本宫六度二十六分
 距天頂三十三度四十四分高差三十八分二十六秒
 交角餘度二十九度二十分東西差一十八分一十八
[071-19b]
 秒氣差三十三分一十二秒應午初二刻内食甚實交
[071-20a]
 周五宫二十四度○八分○三秒改視距度二分四十
 四秒應食九分四十六秒與大統算合減一時得度限
 在鶉尾七度○分東西差一十六分三十九秒應午正
 三刻内初虧加之度限在壽星二度五十五分東西
 差二分四十九秒求得視行一十分四十七秒應午正
 四刻復圎與測宻合
萬厯三十一年癸卯嵗四月初一日丁亥朔日食臺官候
 得見食八分餘初虧辰初二刻食甚辰正三刻復圎巳
[071-20b]
 初三刻依大統算初虧食甚皆先天三刻復圎先天
 一刻餘
 今以法考之是日太陽實引四宫一十二度三十七分
 太隂實引二宫二十五度二十四分定朔巳初一刻外
 ○六分實日躔大梁宫九度四十七分以次時差得減
 時四十七分應辰正三刻内○四分食甚查表得日食
 月行分三十一分二十五秒以食甚前視行推得一時
 一刻○二分應辰初二刻内○二分初虧又以食甚後
 視行推得一時一十分應巳初三刻内一十四分復圎
[071-20b]
 俱與測合再查實交周五宫二十二度五十五分實距
[071-21a]
 分三十六分五十秒内減氣差三十四分二十八秒餘
 二分二十二秒為兩半徑所減餘數查表得食八分八
 十秒大統推九分六十二秒似未合天
萬厯三十五年丁未嵗二月初一日甲午朔日食厯官推
 得初虧酉初三刻候至日入未見虧食
 今以法考之是日太陽實躔娵訾宫七度三十二分順
 天府晝長四十四刻日入酉初二刻末雖定朔應申正
 二刻○七分然時差近地平最大以加時得食甚酉正
[071-21b]
 一刻○九分初虧酉初一刻一十分此時日雖未入相
 去無幾而陽光閃爍微秒難窺謂之不見虧食宜也
萬厯三十八年庚戌嵗十一月初一日壬寅朔日食大統
 推得初虧未正一刻食甚申初三刻復圎酉初初刻臺
 官實測得初虧未正三刻食甚申正初刻至申正四刻
 日巳入未見復圎
 今以法考之是日太陽實引一十一宫一十七度五十
 六分太隂實引一十一宫一十九度四十一分定朔在
 未正三刻○四分實日躔析木宫二十三度一十六分
[071-21b]
 求時差得一時二十分應加在申正初刻○九分食甚
[071-22a]
 因以太隂一時視行求得一時一十三分應未正三刻
 一十一分初虧俱與所測親其復圎距分與初虧同應
 酉初一刻○九分查應天府是日日入申正四刻若順
 天則在申正二刻○五分是復圎時日巳入三刻有竒
 不見復圎是也
萬厯四十五年七月初一日癸亥朔日食大統推酉正二
 刻日未入見食八十九秒候至其時日體全明不虧
 今以法考之是日太陽實引七宫○四度一十六分太
[071-22b]
 隂實引一十宫○五度四十分定朔在戌初初刻○四
 分即日入後○一分矣實日躔鶉火宫○九度○分半
 晝為二十八刻○三分求時差得太陽距黄平限九
 十度三十分則最大時差二十九分四十一秒氣差至滿
 一度依時差得加一時○二分應戌正初刻○六分日
 入蓋已久矣求初虧則先一時算得時差三十二分一
 十二秒以太隂視行三十一分二十三秒推得五十分
 與食甚相減應戌初一刻○一分則日入巳一十三分
 何能見食八十餘秒哉
[071-22b]
天啟元年辛酉嵗四月初一日壬申朔日食大統推得見
[071-23a]
 食四分初虧申正三刻食甚酉正初刻復圎戌初初刻
 日已入未見復八十秒臺官實測得初虧酉初一刻復
 圓在天欽天監罰俸三月
 今以法考之是日太陽實引四宫二十三度一十一分
 太隂實引二宫二十二度一十三分定朔在申正一刻
 一十四分實日躔實沈宫○度一十七分算得次加時
 一時二刻○九分應酉正初刻○八分食甚酉初初刻
 ○八分有竒初虧俱宻與天合復于食甚後一時求得
[071-23b]
 太陽距黄平限八十九度一十八分近于地平推得時
 差一時○二分應戌初初刻一十分復圎查表得是日
 日入戌初初刻一十二分即復圎後已二分因無帯食
 分
   月食
宋仁宗嘉祐八年癸卯嵗十月癸未望月食候得卯七刻
 食甚授時推辰初刻食甚大明亦然
 今以法考之是日太陽實引一十宫二十四度二十一
 分四十五秒太隂實引二宫二十五度三十四分四十
[071-23b]
 九秒實交周六宫○一度一十九分四十五秒實望六
[071-24a]
 時四十九分○五秒加視分九分四十三秒汴京距順
 天西一千里應減一刻在卯正三刻食甚謂卯七刻者
 政與法宻合若授時大明所推則又後天二刻矣至
 是日得食一十七分二十五秒寅正二刻一十二分初虧
 卯初三刻○二分四十一秒食旣辰初二刻○九分五
 十五秒生光辰正三刻○分三十四秒復圎俱可不論
明天順四年庚辰嵗閏十一月戊午望月食卯正二刻
 見食四分強弱之間厯官不報食
[071-24b]
 今依新法考之是日太陽實引○宫一十一度三十二
 分一十二秒太隂實引五宫二十四度一十九分○三
 秒實交周一十一宫二十六度二十二分五十五秒月
 食一十二分四十五秒實望七時四十九分四十八秒
 内減視分五分二十五秒應辰初二刻一十四分二十
 三秒食甚得初虧距分一時五十二分四十秒應卯初
 三刻○六分四十三秒初虧查髙弧表得本日日出辰
 初一刻○七分則日未出月已入地平下其見食僅四
 分強弱之間是也若大統謂是日初虧辰初一刻日
[071-24b]
 出卯正四刻誤推在晝故不報厯法踈宻于此可見
[071-25a]
 一斑矣
萬厯五年丁丑嵗閏八月十六日庚子曉望月食厯官推
 得卯初四刻初虧候至其時月體全明未見虧食
 今以法考之是日太陽實引九宫一十度○四分三十
 八秒太隂實引○宫一十一度二十七分一十一秒實
 交周○宫○三度五十四分五十六秒應食一十二分
 四十○秒實望八時○一分四十二秒加視分四分一
 十九秒應辰正初刻○六分○一秒食甚得初虧距分
[071-25b]
 一時五十七分四十六秒應卯正初刻○八分一十五
 秒初虧查髙弧表是日日出卯正一刻則初虧時政日
 將出時安有分秒可見哉其報見食一分三十三秒
 者誤矣
萬厯十七年己丑歲十二月十五日戊子夜望月食厯官
 報子初二刻食甚候至其時月體全明未見虧食
 今以法考之是日太陽實引○宫二十四度○七分四
 十三秒太隂實引一十一宫○五度三十分一十六秒
 實交周一十一宫一十六度四十八分三十三秒距黄
[071-25b]
 道南一度○八分○三秒太陰地景兩半徑并五十八
[071-26a]
 分○三秒其不及距分者尚有十分又安所得食分
 哉謂之月體全明政與法宻合
萬厯二十六年戊戌嵗七月戊戌夜望月食厯官報食
 九分一十二秒至期臺官實測得十分餘為食既
 今以法考之是日得實交周一十一宫二十五度二十
 一分查表實距南二十四分并兩半徑減之餘四十分
 三十二秒此時太隂自行過最庳一十一度其全徑為
 三十四分四十秒入景最深應食一十一分五十秒大
[071-26b]
 統以兩半徑恒如一不知其變大是以不推食既也
萬厯二十九年辛丑嵗五月壬子夜望月食臺官實測
 得見食四分餘食甚丑初一刻復圎丑正三刻而初虧
 止前食甚三刻
 今以法考之是夜得平望亥初一刻○二分加時一十
 五刻○二分為實望太陽躔實沈宫二十四度更加升
 度時差四分應丑初一刻内○八分食甚脗與測合此
 時太隂與最髙相近實交周一十一宫二十一度○六
 分實距南四十六分與兩半徑并相減餘一十三分查
[071-26b]
 表得食四分○七秒凖與天合其初虧距分推得五刻
[071-27a]
 ○六分與食甚相減應子初四刻内○二分初虧加之
 應丑正三刻内○九分復圎總計食分食甚復圎新法
 俱與測合惟初虧不合者此乃漏刻科誤報之罪何也
 蓋月食太隂入景自初虧至食甚與出景自食甚至復
 圎兩時俱相等未有後距六刻而前僅三刻之理考右
 明前後月食不下數百條而時刻自相矛盾者居多甚
 矣臺官之溺職也
萬厯二十九年辛丑嵗十一月己酉夜望月食厯官報食
[071-27b]
 七分八十一秒至期實測得八分餘
 今以法考之是日太隂自行五宫二十一度○三分得
 其半徑為一十七分一十八秒地景半徑四十六分一
 十九秒并之減距度三十二分三十三秒餘數查表得
 食八分八十三秒與所測合其報七分餘者蓋此日太
 隂近最庳入景深分數應多而大統依恒定之景徑推
 算故分數少耳至測初虧為食甚前六刻復圎為食
 甚後九刻者詎臺官政在醉夢中耶
萬厯三十年壬寅嵗四月丙午夜望月食臺官測得初
[071-27b]
 虧子正一刻食既丑初一刻大統俱先天二刻測食甚丑
[071-28a]
 正一刻大統先天三刻其餘俱測不精以前食甚者為
 八刻後食甚者為十二刻非也又識復圎為卯初一刻
 計總食共二十刻亦非也
 今以法考之是日太陽實躔實沈宫一十三度四十分
 算得順天府日出寅正三刻内○九分舊法依南京日
 出分故見復圎在日將出時遂誤為卯初一刻而不知
 實後三刻也此時平望在卯正初刻○六分減時一十
 六刻○四分餘數復加升度之時差六分得食甚丑正
[071-28b]
 一刻内○八分以太隂實引一十一宫實距分四分查
 表得初虧子正一刻内○二分食既丑初一刻内一十
 分皆與測數合因而生光復圎可知矣又何得若是
 懸絶哉
萬厯三十年壬寅嵗十月甲辰夜望月食寔測得月已出
 見食十分餘生光酉初三刻復圎酉正二刻大統後天
 二刻識月出時為酉初二刻此乃應天府日入分非順
 天府日入分也且依之算食旣前宜見月
 今以法考之是日太陽實躔析木宫六度五十八分順
[071-28b]
 天見入地平為申正二刻一十二分大統推食旣申正
[071-29a]
 三刻不合天也依法算得平望在本日巳正二刻加時
 六時一十四分更加升度時差八分應申正三刻○七
 分食甚日入後已十餘分矣以太隂實引四宫實距
 分一十分查表得加五十九分為生光應酉初三刻○
 六分總加一時五十五分得復圎應酉正三刻○二分
 皆親于測數
萬厯三十四年丙午嵗二月乙卯夜望月食臺官實測得
 酉正一刻月已出見食一十餘分戌初一刻生光戌正
[071-29b]
 一刻復圎
 今以法考之是日太陽實躔降婁宫四度入酉正初刻○
 五分南北地畧同謂酉正一刻日出是但大統推食甚
 後天二刻依法算得平望寅正二刻○七分加時一十
 三時○一刻一十三分更加升度時差二分應酉正一
 刻内○七分食甚以太隂實引三宫實距一十五分查
 表得食甚時加五十五分為生光應戌初一刻内○二
 分總加一時五十七分為復圎應戌正一刻内○四分
 俱與天宻合
[071-29b]
天啓六年丙寅嵗十二月十五日癸丑望月食厯官報一
[071-30a]
 更一㸃初虧測候初虧在晝
 今以法考之是日太陽實引一宫○四度二十分四十
 秒太隂實引九宫○六度四十五分五十一秒實交周
 一十一宫二十四度○分四十一秒月食九分一十一秒
 實望一十八時三十九分五十秒内減視分九分四十
 八秒應酉正二刻○分○二秒食甚求得初虧距分
 一時四十三分○五秒應申正三刻○一分五十七分
 初虧查表得本日日入申正三刻一十三分是初虧在
[071-30b]
 日未入之前已一十一分○三秒測得在晝是也一更
 一㸃之説誤矣
天啓七年丁卯嵗十二月十四日丁未望月食厯官報復
 圎辰初三刻不見復光八分四十六秒測候復圎在天
 今以法考之是日太陽實引○宫二十三度三十九分
 四十四秒太隂實引七宫一十七度一十二分五十二
 秒實交周○宫○一度四十七分二十○秒月食一十
 六分一十二秒實望得五時一十分二十五秒内減視
 分八分三十五秒應卯初初刻○一分五十秒食甚初
[071-30b]
 虧寅初初刻○七分五十四秒食既寅正初刻○一分
[071-31a]
 一十九秒生光卯正初刻○二分二十一秒其復圎應
 在卯正三刻一十分四十六秒查髙弧表得本日日
 出辰初初刻一十四分則見復圎巳一刻有竒又安有
 所為不見復光八分四十六秒哉
  凡十五分為一刻四刻為一小時二十四小時為一
  日
 
 
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 新法算書卷七十一