[071-1a]
欽定四庫全書
新法算書卷七十一 明 徐光啟等 撰
古今交食考
日食
書經
𦙍征 惟仲康肇位四海乃季秋月朔辰弗集于房
按唐大衍厯作仲康五年癸巳嵗九月庚戌朔日食在
房二度元授時厯亦稱仲康五年癸巳九月庚戌朔交
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泛二十六日五千四百二十一分依此得太隂尚距交
前約九度新法亦推得九度二十三分然皆中㑹時平
行若視㑹時實行則交常度為五宫一十八度一十七
分因得實距一度餘在陰厯本食距加減時限即黄平/象限東
甚逺必得時差多氣差反少因氣差止一十六分為實
距分所減餘視距四十四分乃并日月兩半徑得三十
一分三十三秒以較視距分尚不及則月不能掩日而
癸巳年九月庚戌朔絶無食又以厯年考之仲康五年
無癸巳乃丙寅也癸巳去丙寅後二十七年就使九月
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朔日有食亦非書所載之食况本不食乎新法推得仲
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康時僅四年與五年正交與秋分近兩曜已入食限其
餘年交距秋遠雖兩曜㑹合入食限内應食者有之不
在季秋月朔與書所載無與惟四年乙丑九月壬辰朔
太陽躔壽星一十度三十分實交周一十一宫二十七
度二十分得太陽實距黄道南一十七分二十秒即入
食限與秋分近但加氣差五十分三十餘秒較兩半徑
并距度太大必不食况此乃定朔之距度而定朔在酉
正一刻外依今加/減表算日入巳二刻矣若視㑹必須加時即
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二曜絶無視距因得食甚尚在酉正後六刻餘併無帶
食試更西去四刻或少加時不依今/加減表存定朔於地平上
且依北極出地一十八度算雲南交趾等處因/與二曜益近故其定朔則
在酉初一刻得視㑹與日入不甚逺應見帶食苐氣
差為三十八分以加實距總得四十六分與二曜半徑
并相較亦無食蓋繇氣差加以實距使太隂偏南不能
掩日非獨加減時故也若五年丙寅季秋月丙戌朔太
陽平行躔壽星初度五十一分與書所載之房宿合寔
交周為○宫五度二十四分查表得實距北二十八分而
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以氣差一十三分相減餘一十五分為二曜半徑并所
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減餘一十六分三十八秒推得見食五分三十餘秒但
依古安邑及北極出地三十六度用今加減表算定朔
應在次日丁亥太陽出之前時差應減因得食甚不可
見試東去一二時必能見食何也蓋太陰實距北得氣
差使之掩日九州内有處可見如以二十八分查太隂
視差表中行得上横行髙度應六十三度餘二十七度
為二曜距天頂度因以太陽實躔查黄道九十度表所
得側對二十七度者乃北極出地二十五度即全見食
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地也因設二曜在正九十度上絶無時差而氣差/全變為髙下差即所減去前二十八分故距此
南北内外亦應見食惟分數多寡不一耳設東來一時
依北極出地二十五度算得氣差二分四十五秒為寔
距所減餘二十五分四十秒即視距分與二曜半徑并
相較餘六分應推見食二分論定朔此時二曜髙尚有
一十七度在辰初二刻日出卯正/前約二分雖時差復有所減能
使視㑹在卯前不見食甚然可多見𢃄食至復圓而曚
氣差亦畧補地半徑差使日月可早出總之論中土之
西不能見食非太隂不甚掩太陽乃時差無從得算蓋
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時差必先求定朔定朔即依加減所得而加減復歸太
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陽本圜心去離地心故但二心相距古今不等見日躔/厯指
即加減亦異新法為求均度止立二百恒年表者亦以
見此後數未免畧變至求所變幾何止可及中古未能
及上古乃書僅云仲康五年辰弗集于房此外不紀食
于何時測于何方見食若干分儻因之退求二心之距
依法立表自可得其食之必然况與年月宿度俱符者
乎再帝堯時大槩春在昴秋在房仲康去堯未逺俱依
此為定故得日在季秋月朔遂謂辰弗集于房其寔房
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漸移東是日尚居氐宿末度非真至于房也或因不凖
得時刻誤以他年且晦朔不明及謂太隂距逺不能掩
日之光亦滋惑矣
詩
小雅 十月之交朔日辛卯日有食之亦孔之醜大夫刺/幽王也
案周正建子十月乃夏之八月是在周幽王六年乙丑
歲十月辛卯朔授時推是日辰正四刻合朔交泛一十
四日五十七刻入食限梁太史令虞鄺唐僧一行亦步
得是日日食今以法依本地去順天府西約減二刻考
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之是日定朔己初三刻内一十分太陽寔躔鶉尾宫○
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四度三十九分算以時差得減一時三十六分乃得食
甚在辰正初刻○四分授時得辰正四刻未推地經加
減故于視㑹時得實交周○宫八度五十九分查表得
實距四十六分三十六秒減氣差一十五分一十六秒
餘太陰視距在黄道北三十一分二十秒與兩曜半徑
并相減餘三十一秒則得食分止三十秒耳授時推交
泛一十四日等數欲以正交起算則與日月不合若從
中交起算則得平交周與新法所得去正交北畧逺雖
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能入食限亦不過此食分矣
春秋
襄公 二十有四年秋七月甲子朔日有食之既
案魯春秋仍用周正七月乃夏正建寅之五月也今以
法考之是月甲子日未正二刻定朔申初初刻○八分
食甚實交周○宫○三度二十二分二十秒實距度一
十七分三十二秒因在黄道北減氣差一十六分一十
二秒得視距一分二十秒應見全食且本月徑大于日
徑掩太陽邉周有竒經稱日既政與法宻合
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襄公 二十有七年冬十有二月乙亥朔日有食之傳
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曰十有一月乙亥朔日有食之
案周十二月即夏十月依法推步本月不入食限且無
乙亥朔惟十一月則夏之九月也是月新法推得定朔
在巳初一刻一十分食甚在辰初四刻内一十二分實
交周度五宫二十八度二十三分在隂厯實距分八分
三十四秒與氣差一十六分五十三秒相減餘視距八
分一十九秒減兩半徑并數查表得食分七分六十三
秒月朔則以傳所載為是
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漢景帝中三年甲午嵗九月戊戌晦日食幾盡
今以法考之是日定朔依本地算在午初一刻○分四
十六秒日實引一十一宫○一度三十七分三十八秒
月實引四宫一十四度四十九分四十八秒太陽寔躔
大火宮一十四度二十四分二十一秒黄平限在壽星
宫一十三度○七分初東西差二十二分四十二秒次
東西差三十○分四十八秒應減一時○五分一十四
秒為巳正初刻一十○分三十二秒食甚因得實交周
○宫○九度○八分五十八秒太隂實距黄道北四十
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七分二十四秒改視距九分二十四秒應食七分四十
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餘秒則是十月戊戌日日食而漢厯誤推為晦何也
漢成帝河平元年癸巳嵗四月己亥晦日食不盡如鈎劉
向云日蚤食時從西北虧起
今以法考之是日乃五月己亥朔非四月晦也日實引
六宮○九度一十九分二十一秒月實引六宫二十二
度一十七分三十八秒本地定朔在巳正二刻○九分
四十四秒太陽實躔實沈宫二十四度一十八分四十
七秒因得初東西差一十六分五十四秒次東西差二
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十二分四十三秒為巳初三刻○四分二十一秒食甚
太陰實距黄道北一十六分四十七秒内減氣差一十
四分二十六秒為視距二分二十一秒應九分半有竒
所云日食不盡如鈎脗與法合及先一時查表得東西
差三十五分二十一秒月行分三十二分一十六秒視
行一十九分三十八秒應辰正初刻一十一分初虧正
劉向所謂蚤食時也夫上下千百年而分數時刻一一
不爽如此則此日之推步為何如哉
漢安帝延光四年乙丑嵗三月戊午朔日食隴西酒泉朔
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方各以狀上史官不覺
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今以法考之是日定朔依本地算未正二刻○三分日
實引四宫一十度三十六分月實引三宫○五度二十
七分太陽實躔降婁宫二十九度○九分初東西差五十
二分一十二秒次東西差五十六分四十一秒因得加
時一時五十三分食甚在申正一刻一十分此時實交
周○宫○六度二十三分即太陰實距北三十二分五
十秒氣差一十二分五十二秒因實距改為視距度一
十九分五十八秒應得食分三分八十四秒夫時在申
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正已非夜食可比食及三分亦不得藉口不救三方各
以狀上而史官不覺漢之厯法可知矣毎讀兩漢前後
史誤朔為晦至差一二日當食失推郡縣以聞者屢屢
漢人又安得為知厯哉
陳宣帝太建八年即周建徳五年齊後主武平七年丙申
嵗周書六月戊申朔日食齊載六月戊申朔太陽初虧
劉孝孫言食于卯時張孟賔言食于申時鄭元偉董
峻言食于辰時宋景業言食于巳時至日食乃于卯
申之間陳無
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今以法考之是日日實引六宫二十九度一十二分三
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十三秒月實引五宫二十一度二十二分二十四秒太
陽實躔鶉首宫二十一度○五分案陳都金陵今應/天府定
朔在辰初二刻○八分三十三秒次黄平象限在大梁宫
三度○九分次東西差五十四分二十七秒應減一時
三十六分○九秒為卯正初刻○二分二十四秒食甚
實交周五宫二十三度五十三分一十八秒太隂實距
三十一分四十四秒内減南北差二十一分一十二秒
為視距分十分三十二秒應食七分一十六秒夫食及
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七分而不載食陳厯之踈可知甚于卯正應虧于卯初
之先齊人之言卯者為近而言辰者逺言巳者則愈逺
矣
隋文帝開皇十四年甲寅嵗七月朔日食
案劉暉駁張胄𤣥大業厯曰是日依厯時加巳上食食
十五分之十二半強候至未後三刻日乃食虧起西北
食半許入雲不見食頃暫見猶未復生因即雲障
今以法依西安府考之是日癸巳朔申初二刻一十二
分食甚未正三刻内一十三分初虧查實交周五宫二
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十四度四十五分實距分二十七分四十五秒與氣差
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三十二分○六秒相減餘視距四分二十一秒得并徑
減距餘數二十八分應見食九分三十五秒與劉暉未
後三刻日乃食少頃猶未復生之語最相符合
唐開元十三年乙丑嵗天正南至東封禮畢是年封/㤗山還次
梁宋史官言十二月庚戌朔日當食帝乃徹膳素服以
俟卒不食大衍推是月入交二度弱當食十五分之十
三而陽光自若纎毫無變雖術乖謬當不至此
今以法考之是日定朔申正初刻○三分太陽在星紀
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宫二十一度三十八分二十八秒宻求食甚時刻距黄
平限九十八度則太陽已西入地平下矣雖實交周度
約在○宫○七度二十九分應得有食但求初虧度限
又與升度相距八十六度地平已近且日光閃爍毎毎
先食而後見謂之纎毫無變宜也惜當日厯官見不及
此徒留徹膳素服一案以來後世之指耳
宋太祖乾德三年乙丑嵗二月壬寅朔日食騐天不食議
者俱指為當食不食日度失行
今以法考之是日定朔巳正三刻一十二分二十九秒
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本地真時差五分五十四秒視距分二十二分四十二
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秒并徑減距得八分四十秒食止二分五十四秒想當
日厯官或推時太蚤至期不騐遂謂不食一當食時又
或片雲掩蔽而所食無幾倐忽已過誤而不覺耳且食
不及三分不救與不食同是未可知特一拈破
宋真宗大中祥符七年甲寅嵗十二月癸丑朔日食驗天
不食綱目書司天監奏日食不應羣臣表賀
是日壬子推得平望一十七時四十一分二十六秒月
實距日三度三十九分四十九秒其時為加應加七時
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一十二分四十五秒因太陽躔星紀宫八度三十八分一
十九秒復減三分○五秒共得二十四時五十一分○
六秒進一日為癸丑定朔在子正三刻○六分○六秒
則食在夜誤推在晝司天氏之過也乃不罪推步者而
輙紛紛稱賀宋人之欺罔也甚矣
宋仁宗景佑三年丙子歲四月己酉朔日食殿中丞王立
言是日日食二分半候之不食綱目無
依法推得是日定朔辰初一刻○三分三十八秒太陽
實躔大梁宫一十四度○四分一十二秒宻求九十度
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限在娵訾五度五十三分距天頂四十七度○三分交
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角餘度四十度五十一分得南北差四十二分一十二
秒雖實交周在○宫一度五分三十八秒太陰實距五
分四十二秒但氣差數大改視距分為三十六分三十
秒兩半徑并實無此數又安得有食分可見乎日食
二分半之説誤矣候之不食是
宋慶厯四年甲申嵗十一月戊申朔日當食不食綱目無
依法推得是月戊午朔誤推戊申朔其日定朔酉正一
刻○三分三十七秒太陽實躔析木六度二十三分四
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十七秒九十度限在娵訾二十五度五十五分相距一
百○九度三十一分其為夜食無疑矣綱目刪之是也
又安所得當食不食哉
宋神宗元豐元年戊午嵗六月癸卯朔太史言日當食驗
之不食議者云是日卯時日食史云驗之不食而綱目
載食想當時原食也
今以法考之是日在辰初初刻一十一分四十一秒太
陽實躔鶉首二十四度三十一分五十秒因宻求視㑹
黄平限在大梁二度二十六分相距八十二度○六分
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得氣差二十二分○六秒雖食甚應卯初三刻一十二
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分二十五秒而實交周五宫一十六度四十九分二十
七秒距分減去氣差尚餘視距四十四分五十二秒其
驗之不食宜矣又安所謂當時原食哉
宋哲宗紹聖二年乙亥歲二月丁卯朔太史言日當食驗
之不食
今以法考之是日定朔寅正二刻一十二分○六秒太
陽實躔娵訾二十四度○一分二十七秒查黄平限在
大火宫二十三度一十六分與太陽相距甚逺其為
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夜食無疑矣誤推在晝司厯過也
宋徽宗崇寧五年丙戌嵗七月朔日當食不虧
今以法考之是日定朔在午正初刻○三分二十秒太
陽實躔度在鶉火宫一十四度○四分四十六秒次度
限在本宫七度五十一分距天頂一十六度一十五分
交角餘度一十九度二十七分氣差一十六分五十一
秒實交周○宫○九度三十三分五十一秒距分四十
九分三十一秒減氣差一十六分五十一秒餘視距三
十一分四十秒減兩半徑并數實餘二十八秒應不見
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食其不虧宜也有謂是日史不載而綱目有之想當時
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日官誤推不食既而見其食則諱而削之未可知也亦
獨何哉至本年十二月戊午朔原不入食限應不食
南宋髙宗紹興三十一年即金正隆六年辛巳嵗正月甲
戌朔日食太史言日當食而不食帝不受朝金無
以法考之是日定朔辰初一刻○一分五十秒太陽躔
娵訾一十五度一十二分三十六秒黄平限在析木一
十三度五十五分地平上無髙弧已非在晝且實交周
六宫一十九度不入食限不應食金人無之是也帝
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不受朝厯官當受過矣
宋孝宗乾道三年即金大定七年丁亥嵗金書四月戊辰
朔日食宋無金主避正殿減膳伐皷應天門内百官各
于本司庭立明復乃止
依法推得是日定朔未初一刻○五分太陽實躔大梁
○七度○四分四十一秒交角餘度三十九度三十分
氣差二十分三十秒求得時差四十四分三十八秒為
未正初刻○四分三十九秒食甚實交周○宫○七度
三十分五十七秒太陰實距三十八分五十八秒因在
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黄道北改為視距一十八分二十八秒得食分四分四
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十秒夫食在日中已非夜食不書者比見食四分四十
秒又非三分以下不救之類而乃當食失推致令河北
獨專其美何哉富弼曰萬一契丹行之豈不為朝廷羞
其即此日之謂也
宋寧宗嘉泰二年即金太和二年壬戌嵗五月甲辰朔日
食太史言午正食甚草澤趙大猷言午初三刻日食
三分驗之午初一刻起未初刻復如大猷言
今以法考之是日定朔午初二刻○七分三十五秒太
[071-15b]
陽躔度在實沈宫八度○二分東西差四分一十五秒
氣差八分應午初二刻食甚實交周一十一宫二十六
度四十九分共得視距二十四分四十八秒應見食二
分三十秒與大猷所推較親
明隆慶六年六月乙卯朔日食䑓官候得初虧卯正三
刻復圓巳初三刻約食有八分大統推得見食八分二
十一秒初虧卯初二刻食甚辰初初刻復圎辰正二刻
今以法考之是日定朔巳初一刻一十四分太陽實躔
鶉首二十七度○四分三十九秒黄平限在實沈九度
[071-15b]
二十一分距天頂一十八度一十九分太陽髙差四十
[071-16a]
五分五十三秒交角餘度六十五度○八分得東西差
三十九分二十一秒食在東應減時差一時二十七
分為辰正初刻○一分五十八秒食甚實交周○宫○四
度一十一秒太隂實距二十分四十七秒内減氣差一
十八分一十八秒餘視距度二分二十九秒減兩半徑
并數得二十八分約食九分餘復求得太陽距黄平限
六十三度一十二分日食月行分三十分四十一秒視
行二十三分○八秒應減一時一十九分三十三秒為
[071-16b]
卯正三刻内初虧脗與測合再求九十度限在實沈
一十七度三十八分視行二十三分二十○秒應加一時
一十七分四十四秒為巳初二刻内復圎與所測較親
若大統則初虧先天五刻復圎亦先天五刻矣
萬厯三年乙亥歲四月初一日己巳朔日食䑓官候得初
虧未初二刻復圎申初三刻約食有六分餘大統報初
虧未初一刻食甚未正一刻復圎申初二刻見食六分
六十秒
今以法考之是日太陽實引四宫二十一度四十九分
[071-16b]
一十八秒太隂實引五宫○四度五十四分三十二秒
[071-17a]
定朔未初一刻○四分四十三秒太陽實躔大梁二十
八度二十二分一十四秒黄平限在實沈二十五度五
十一分距天頂一十六度三十三分髙下差三十一分
五十三秒東西差二十六分四十八秒氣差一十七分
二十四秒應未正一刻○一分二十四秒食甚實交周
○宫○一度二十七分一十一秒視距分九分五十秒
應食七分二十八秒減一時得黄平限在實沈一十八
度一十六分東西差一十九分一十八秒應未初一刻
[071-17b]
一十分一十九秒初虧實與測合惟復圎則在申初一
刻○分二十五秒乃臺官謂候得申初三刻恐食甚既
在未正一刻而虧復間當不懸逺至此
萬厯十一年癸未嵗十一月初一日己卯朔日食䑓官候
得初虧午初三刻食甚未初二刻復圎未正二刻約食
九分餘大統推得初虧午初二刻食甚未初初刻復
圓未正二刻食九分六十七秒
今以法考之是日太陽實引一十一宫一十六度四十
四分二十七秒太隂實引○宫○七度三十八分一十
[071-17b]
七秒定朔午正二刻○九分四十秒太陽寔躔析木二
[071-18a]
十一度四十二分○七秒度限在星紀四度四十分
距天頂六十三度二十八分髙差五十三分五十五秒
東西差六分○一秒氣差五十三分三十四秒食在限
西應加二十一分三十五秒為未初初刻○一分一十五
秒食甚實交周○宫一十度○九分四十五秒得視距
度一分應食九分三十一秒脗與測合其初虧則在午
初二刻○七分○七秒與測較親復圎為未正三刻○
一分似與測逺矣
[071-18b]
萬厯二十二年甲午嵗四月初一日己酉朔日食臺官候
得初虧巳初四刻食甚巳正四刻復圎午初四刻約食
三分餘大統推得初虧巳初三刻食甚巳正三刻復圎
午初三刻食三分九十一秒
今以法考之是日太陽實引四宫二十一度五十二分
一十五秒太隂實引三宫一十四度二十八分○八秒
定朔午初初刻○八分三十七秒太陽實躔大梁二十
八度四十分二十四秒次度限在本宫二十一度○八
分距天頂二十二度五十二分得髙差二十三分四十
[071-18b]
七秒東西差七分氣差二十二分三十四秒應巳正四
[071-19a]
刻内食甚與所測合實交周○宫○八度三十六分○
一秒太隂視距度二十一分四十秒應食三分一十八
秒與測宻合再減一時度限在大梁八度一十二分髙
差三十三分二十四秒東西差一十九分三十秒應巳
初三刻内初虧加一時度限在寔沈一度四十三分髙
差二十分一十九秒東西差二分四十二秒其復圎時
刻似與所測較遠
萬厯二十四年丙申嵗閠八月初一日乙丑朔日食臺官
[071-19b]
候得初虧巳正二刻食甚午初四刻復圓午正四刻約
食八分餘大統推得初虧巳正三刻食甚午正初刻
復圎未初一刻食九分八十六秒
今以法考之是日太陽實引八宫二十五度三十六分
○四秒太隂實引四宫○八度四十一分五十四秒定
朔午正初刻○四分三十三秒太陽實躔鶉尾二十九
度○九分三十三秒次黄平限在本宫六度二十六分
距天頂三十三度四十四分高差三十八分二十六秒
交角餘度二十九度二十分東西差一十八分一十八
[071-19b]
秒氣差三十三分一十二秒應午初二刻内食甚實交
[071-20a]
周五宫二十四度○八分○三秒改視距度二分四十
四秒應食九分四十六秒與大統算合減一時得度限
在鶉尾七度○分東西差一十六分三十九秒應午正
三刻内初虧加之度限在壽星二度五十五分東西
差二分四十九秒求得視行一十分四十七秒應午正
四刻復圎與測宻合
萬厯三十一年癸卯嵗四月初一日丁亥朔日食臺官候
得見食八分餘初虧辰初二刻食甚辰正三刻復圎巳
[071-20b]
初三刻依大統算初虧食甚皆先天三刻復圎先天
一刻餘
今以法考之是日太陽實引四宫一十二度三十七分
太隂實引二宫二十五度二十四分定朔巳初一刻外
○六分實日躔大梁宫九度四十七分以次時差得減
時四十七分應辰正三刻内○四分食甚查表得日食
月行分三十一分二十五秒以食甚前視行推得一時
一刻○二分應辰初二刻内○二分初虧又以食甚後
視行推得一時一十分應巳初三刻内一十四分復圎
[071-20b]
俱與測合再查實交周五宫二十二度五十五分實距
[071-21a]
分三十六分五十秒内減氣差三十四分二十八秒餘
二分二十二秒為兩半徑所減餘數查表得食八分八
十秒大統推九分六十二秒似未合天
萬厯三十五年丁未嵗二月初一日甲午朔日食厯官推
得初虧酉初三刻候至日入未見虧食
今以法考之是日太陽實躔娵訾宫七度三十二分順
天府晝長四十四刻日入酉初二刻末雖定朔應申正
二刻○七分然時差近地平最大以加時得食甚酉正
[071-21b]
一刻○九分初虧酉初一刻一十分此時日雖未入相
去無幾而陽光閃爍微秒難窺謂之不見虧食宜也
萬厯三十八年庚戌嵗十一月初一日壬寅朔日食大統
推得初虧未正一刻食甚申初三刻復圎酉初初刻臺
官實測得初虧未正三刻食甚申正初刻至申正四刻
日巳入未見復圎
今以法考之是日太陽實引一十一宫一十七度五十
六分太隂實引一十一宫一十九度四十一分定朔在
未正三刻○四分實日躔析木宫二十三度一十六分
[071-21b]
求時差得一時二十分應加在申正初刻○九分食甚
[071-22a]
因以太隂一時視行求得一時一十三分應未正三刻
一十一分初虧俱與所測親其復圎距分與初虧同應
酉初一刻○九分查應天府是日日入申正四刻若順
天則在申正二刻○五分是復圎時日巳入三刻有竒
不見復圎是也
萬厯四十五年七月初一日癸亥朔日食大統推酉正二
刻日未入見食八十九秒候至其時日體全明不虧
今以法考之是日太陽實引七宫○四度一十六分太
[071-22b]
隂實引一十宫○五度四十分定朔在戌初初刻○四
分即日入後○一分矣實日躔鶉火宫○九度○分半
晝為二十八刻○三分求時差得太陽距黄平限九
十度三十分則最大時差二十九分四十一秒氣差至滿
一度依時差得加一時○二分應戌正初刻○六分日
入蓋已久矣求初虧則先一時算得時差三十二分一
十二秒以太隂視行三十一分二十三秒推得五十分
與食甚相減應戌初一刻○一分則日入巳一十三分
何能見食八十餘秒哉
[071-22b]
天啟元年辛酉嵗四月初一日壬申朔日食大統推得見
[071-23a]
食四分初虧申正三刻食甚酉正初刻復圎戌初初刻
日已入未見復八十秒臺官實測得初虧酉初一刻復
圓在天欽天監罰俸三月
今以法考之是日太陽實引四宫二十三度一十一分
太隂實引二宫二十二度一十三分定朔在申正一刻
一十四分實日躔實沈宫○度一十七分算得次加時
一時二刻○九分應酉正初刻○八分食甚酉初初刻
○八分有竒初虧俱宻與天合復于食甚後一時求得
[071-23b]
太陽距黄平限八十九度一十八分近于地平推得時
差一時○二分應戌初初刻一十分復圎查表得是日
日入戌初初刻一十二分即復圎後已二分因無帯食
分
月食
宋仁宗嘉祐八年癸卯嵗十月癸未望月食候得卯七刻
食甚授時推辰初刻食甚大明亦然
今以法考之是日太陽實引一十宫二十四度二十一
分四十五秒太隂實引二宫二十五度三十四分四十
[071-23b]
九秒實交周六宫○一度一十九分四十五秒實望六
[071-24a]
時四十九分○五秒加視分九分四十三秒汴京距順
天西一千里應減一刻在卯正三刻食甚謂卯七刻者
政與法宻合若授時大明所推則又後天二刻矣至
是日得食一十七分二十五秒寅正二刻一十二分初虧
卯初三刻○二分四十一秒食旣辰初二刻○九分五
十五秒生光辰正三刻○分三十四秒復圎俱可不論
明天順四年庚辰嵗閏十一月戊午望月食卯正二刻
見食四分強弱之間厯官不報食
[071-24b]
今依新法考之是日太陽實引○宫一十一度三十二
分一十二秒太隂實引五宫二十四度一十九分○三
秒實交周一十一宫二十六度二十二分五十五秒月
食一十二分四十五秒實望七時四十九分四十八秒
内減視分五分二十五秒應辰初二刻一十四分二十
三秒食甚得初虧距分一時五十二分四十秒應卯初
三刻○六分四十三秒初虧查髙弧表得本日日出辰
初一刻○七分則日未出月已入地平下其見食僅四
分強弱之間是也若大統謂是日初虧辰初一刻日
[071-24b]
出卯正四刻誤推在晝故不報厯法踈宻于此可見
[071-25a]
一斑矣
萬厯五年丁丑嵗閏八月十六日庚子曉望月食厯官推
得卯初四刻初虧候至其時月體全明未見虧食
今以法考之是日太陽實引九宫一十度○四分三十
八秒太隂實引○宫一十一度二十七分一十一秒實
交周○宫○三度五十四分五十六秒應食一十二分
四十○秒實望八時○一分四十二秒加視分四分一
十九秒應辰正初刻○六分○一秒食甚得初虧距分
[071-25b]
一時五十七分四十六秒應卯正初刻○八分一十五
秒初虧查髙弧表是日日出卯正一刻則初虧時政日
將出時安有分秒可見哉其報見食一分三十三秒
者誤矣
萬厯十七年己丑歲十二月十五日戊子夜望月食厯官
報子初二刻食甚候至其時月體全明未見虧食
今以法考之是日太陽實引○宫二十四度○七分四
十三秒太隂實引一十一宫○五度三十分一十六秒
實交周一十一宫一十六度四十八分三十三秒距黄
[071-25b]
道南一度○八分○三秒太陰地景兩半徑并五十八
[071-26a]
分○三秒其不及距分者尚有十分又安所得食分
哉謂之月體全明政與法宻合
萬厯二十六年戊戌嵗七月戊戌夜望月食厯官報食
九分一十二秒至期臺官實測得十分餘為食既
今以法考之是日得實交周一十一宫二十五度二十
一分查表實距南二十四分并兩半徑減之餘四十分
三十二秒此時太隂自行過最庳一十一度其全徑為
三十四分四十秒入景最深應食一十一分五十秒大
[071-26b]
統以兩半徑恒如一不知其變大是以不推食既也
萬厯二十九年辛丑嵗五月壬子夜望月食臺官實測
得見食四分餘食甚丑初一刻復圎丑正三刻而初虧
止前食甚三刻
今以法考之是夜得平望亥初一刻○二分加時一十
五刻○二分為實望太陽躔實沈宫二十四度更加升
度時差四分應丑初一刻内○八分食甚脗與測合此
時太隂與最髙相近實交周一十一宫二十一度○六
分實距南四十六分與兩半徑并相減餘一十三分查
[071-26b]
表得食四分○七秒凖與天合其初虧距分推得五刻
[071-27a]
○六分與食甚相減應子初四刻内○二分初虧加之
應丑正三刻内○九分復圎總計食分食甚復圎新法
俱與測合惟初虧不合者此乃漏刻科誤報之罪何也
蓋月食太隂入景自初虧至食甚與出景自食甚至復
圎兩時俱相等未有後距六刻而前僅三刻之理考右
明前後月食不下數百條而時刻自相矛盾者居多甚
矣臺官之溺職也
萬厯二十九年辛丑嵗十一月己酉夜望月食厯官報食
[071-27b]
七分八十一秒至期實測得八分餘
今以法考之是日太隂自行五宫二十一度○三分得
其半徑為一十七分一十八秒地景半徑四十六分一
十九秒并之減距度三十二分三十三秒餘數查表得
食八分八十三秒與所測合其報七分餘者蓋此日太
隂近最庳入景深分數應多而大統依恒定之景徑推
算故分數少耳至測初虧為食甚前六刻復圎為食
甚後九刻者詎臺官政在醉夢中耶
萬厯三十年壬寅嵗四月丙午夜望月食臺官測得初
[071-27b]
虧子正一刻食既丑初一刻大統俱先天二刻測食甚丑
[071-28a]
正一刻大統先天三刻其餘俱測不精以前食甚者為
八刻後食甚者為十二刻非也又識復圎為卯初一刻
計總食共二十刻亦非也
今以法考之是日太陽實躔實沈宫一十三度四十分
算得順天府日出寅正三刻内○九分舊法依南京日
出分故見復圎在日將出時遂誤為卯初一刻而不知
實後三刻也此時平望在卯正初刻○六分減時一十
六刻○四分餘數復加升度之時差六分得食甚丑正
[071-28b]
一刻内○八分以太隂實引一十一宫實距分四分查
表得初虧子正一刻内○二分食既丑初一刻内一十
分皆與測數合因而生光復圎可知矣又何得若是
懸絶哉
萬厯三十年壬寅嵗十月甲辰夜望月食寔測得月已出
見食十分餘生光酉初三刻復圎酉正二刻大統後天
二刻識月出時為酉初二刻此乃應天府日入分非順
天府日入分也且依之算食旣前宜見月
今以法考之是日太陽實躔析木宫六度五十八分順
[071-28b]
天見入地平為申正二刻一十二分大統推食旣申正
[071-29a]
三刻不合天也依法算得平望在本日巳正二刻加時
六時一十四分更加升度時差八分應申正三刻○七
分食甚日入後已十餘分矣以太隂實引四宫實距
分一十分查表得加五十九分為生光應酉初三刻○
六分總加一時五十五分得復圎應酉正三刻○二分
皆親于測數
萬厯三十四年丙午嵗二月乙卯夜望月食臺官實測得
酉正一刻月已出見食一十餘分戌初一刻生光戌正
[071-29b]
一刻復圎
今以法考之是日太陽實躔降婁宫四度入酉正初刻○
五分南北地畧同謂酉正一刻日出是但大統推食甚
後天二刻依法算得平望寅正二刻○七分加時一十
三時○一刻一十三分更加升度時差二分應酉正一
刻内○七分食甚以太隂實引三宫實距一十五分查
表得食甚時加五十五分為生光應戌初一刻内○二
分總加一時五十七分為復圎應戌正一刻内○四分
俱與天宻合
[071-29b]
天啓六年丙寅嵗十二月十五日癸丑望月食厯官報一
[071-30a]
更一㸃初虧測候初虧在晝
今以法考之是日太陽實引一宫○四度二十分四十
秒太隂實引九宫○六度四十五分五十一秒實交周
一十一宫二十四度○分四十一秒月食九分一十一秒
實望一十八時三十九分五十秒内減視分九分四十
八秒應酉正二刻○分○二秒食甚求得初虧距分
一時四十三分○五秒應申正三刻○一分五十七分
初虧查表得本日日入申正三刻一十三分是初虧在
[071-30b]
日未入之前已一十一分○三秒測得在晝是也一更
一㸃之説誤矣
天啓七年丁卯嵗十二月十四日丁未望月食厯官報復
圎辰初三刻不見復光八分四十六秒測候復圎在天
今以法考之是日太陽實引○宫二十三度三十九分
四十四秒太隂實引七宫一十七度一十二分五十二
秒實交周○宫○一度四十七分二十○秒月食一十
六分一十二秒實望得五時一十分二十五秒内減視
分八分三十五秒應卯初初刻○一分五十秒食甚初
[071-30b]
虧寅初初刻○七分五十四秒食既寅正初刻○一分
[071-31a]
一十九秒生光卯正初刻○二分二十一秒其復圎應
在卯正三刻一十分四十六秒查髙弧表得本日日
出辰初初刻一十四分則見復圎巳一刻有竒又安有
所為不見復光八分四十六秒哉
凡十五分為一刻四刻為一小時二十四小時為一
日
[071-31b]
[071-31b]
新法算書卷七十一