[030-1a] 
欽定四庫全書
古今律厯考卷三十 明 邢雲路 撰
律呂二
律呂
律生五聲
宮聲八十一下生/徴商聲七十二下生/羽角聲六十四下生/變宫徴
聲五十四上生/商羽聲四十八上生/角
黄鐘之數九九八十一以為宮是為五聲之本以宮之
[030-1b]
八十一數三分之每分二十七三分損一於八十一數
損其二十七餘五十四下生徴故徴數五十四也徴三
分益一七十二上生商商三分損一四十八下生羽羽
三分益一六十四上生角是黄鐘為均用五聲之法以
下十一辰辰各有五聲其為宫商之法亦如之故辰各
有五聲是十二律之正聲也詳此是十一律皆可為宫
盖置本律之實以九九因之三分損益以為五聲再以
本律之實約之則宮固八十一商亦七十二角亦六十
[030-2a]
四徴亦五十四羽亦四十八也如應鐘為宮置本律應
鐘之實九萬三千三百一十二以九九八十一乘之得
七百五十五萬八千二百七十二為宮以九萬三千三
百一十二約之為八十一三分宮損一得五百三萬八
千八百四十八為徴以九萬三千三百一十二約之為
五十四三分徴益一得六百七十一萬八千四百六十
四為商以九萬三千三百一十二約之為七十二三分
商損一得四百四十七萬八千九百七十六為羽以九
[030-2b]
萬三千三百一十二約之為四十八三分羽益一得五
百九十七萬一千九百六十八為角以九萬三千三百
一十二約之為六十四是也盖十二律生於黄鐘雖各
長短不齊及其旋相為宮以生五聲二變皆約以八
十一起數而五十四以後次之則八十四聲各有所
歸矣然五聲至角其數六十四以三分之每分二十
一不盡一筭數不可行此正聲所以止於五也通而
變之角聲乃生變宮變徴以足五聲二變之數耳
[030-3a]
變聲二
變宮聲四十二餘小分九分分之六/羽後宮前上生變徵變徵聲五十六餘/小
分九分分之八/角後徵前不生
考國語周景王問於泠州鳩曰七律者何韋昭註曰
周有七音黄鐘為宮太蔟為商姑洗為角林鐘為徵
南呂為羽應鐘為變宮蕤賔為變徵然則五聲二變
有自來矣盖五聲宮與商商與角徵與羽相去各一
律至角與徵羽與宮相去乃二律以隔八相生之序
[030-3b]
言之如黃鐘為宮則相去一律而太蔟為商商相去
一律而姑洗為角角相去二律始得林鐘之徵徵相
去一律而南呂為羽南呂之羽距黃鐘之宮又相去
二律焉相去一律則音節和相去二律則音節逺故
角徵之間近徵收一聲比徵少下謂之變徵羽宮之
間近宮收一聲少高於髙謂之變宮也五聲相生至
於角位其數六十有四以三分之每分二十有一不
盡一筭五聲之正至此而窮然旣不可行當有以通
[030-4a]
之聲之變者二故置一而兩三之置子之一而兩至
寅以三厯之得九以九因角聲之實六十四得五百
七十六以三分之每分一百九十二三分損一為三
百八十四以九歸之為四十二下生變宮是姑洗生
應鐘也餘六不用又以變宮之三百八十四三分之
每分一百二十八三分益一為五百一十二以九歸
之為五十六上生變徵是應鐘生蕤賔也餘八不用
至變徵之數五百一十二以三分之又不盡二筭其
[030-4b]
數又不行此變聲所以止於二也變聲者所以濟五
聲之不及宮比於宮徵比於徵雖有七聲其實五聲
而已淮南子曰姑洗生應鐘比於正音故為和應鐘
生蕤賔不比於正音故為謬曰謬則已難比於正故
變聲非正不為調也
[030-5a]
[030-5b]
旋宮八十四聲圖
宮下生/徵上生/商下生/羽上生/角下生/變宮上生/變徵止/
一宮十一月黄正/林正/太正/南正/姑正/應正/㽔正/
二宮六月林正/太正/半南正/姑正/半應正/蕤正/半大正/半
三宮正月太正/南正/姑正/應正/蕤正/大正/半夷正/
四宮八月南正/姑正/半應正/蕤正/半大正/半夷正/半夾正/半
五宮三月姑正/應正/半蕤正/大正/半夷正/夾正/半無正/
六宮十月應正/蕤正/半大正/半夷正/半夾正/半無正/半仲正/半
[030-6a]
七宮五月蕤正/大正/半夷正/夾正/半無正/仲正/半黄變/半
八宮十二月大正/夷正/夾正/無正/仲正/黄變/半林變/
九宮七月夷正/夾正/半無正/仲正/半黄變/半林變/半太變/半
十宮二月夾正/無正/仲正/黄變/半林變/太變/半南變/
十一宮九月無正/仲正/半黄變/半林變/半太變/半南變/半姑變/半
十二宮四月仲正/黄變/半林變/太變/半南變/姑變/半應變/
此言十二律還相為宮以次生五聲二變成八十四
聲也律呂之數徃而不返惟黄鐘不為他律所役所
[030-6b]
用七聲皆正律無空積忽微盖黄鐘為宮則林鐘為
徵太蔟為商南呂為羽姑洗為角應鐘為變宫蕤賔
為變徵皆正無餘分也自林鐘而下則有半聲如太
蔟為宮則以大呂為變宮大呂為宮則以黄鐘為變
宮一半聲也姑洗為宮則以大呂為羽夾鐘為變宮
夾鐘為宮則以黄鐘為羽太蔟為變宮二半聲也林
鐘蕤賔四半聲南呂夷則五半聲應鐘無射六半聲
自蕤賔而下則有變律如蕤賔為宮則以黄鐘變為
[030-7a]
變徵一變律也大呂為宮則以黄鐘變為變宮林鐘
變為變徵二變律也夷則三變律夾鐘四變律無射
五變律仲呂六變律半聲變律皆有空積忽微不得
其正故黄鐘一均獨為聲氣之元也其序每一律役
六律已徃者退方來者進如黄鐘為宮下生林鐘徵
徵上生太蔟商商下生南呂羽羽上生姑洗角角下
生應鐘變宮變宮上生蕤賔變徵一均旣畢黄鐘者
退大呂者進林鍾為宮上生太蔟徵徵下生南呂商
[030-7b]
商上生姑洗羽羽下生應鐘角角上生蕤賔變宮變宮
下生大呂變徵一均旣畢林鐘者退夷則者進自此以
徃至於蕤賔則變黄鐘為變徵大呂則變黄鐘為變
宮變林鐘為變徵以次夷則三變夾鐘四變無射五
變至仲呂六變總之十二律各備七聲七聲各足十
二律而後終焉然黄鐘為元十一律皆受法於黄鐘
雖其管長短不齊及其用而為宮則一也宮數八十
一則皆約以八十一起數三分損益以序生四聲二
[030-8a]
變有條而不紊者也以正言之黄鐘為宮置黄鐘本
律之實十七萬七千一百四十七以宮八十一乘之
得一千四百三十四萬八千九百七為宮數以本律
之實約之為八十一為宮三分宮數每分四百七十
八萬二千九百六十九三分損一得九百五十六萬
五千九百三十八以本律之實約之為五十四為徵
是為黄鐘之宮下生林鐘之徵置林鐘本律之實十
一萬八千九十八以徵五十四乘之得六百三十七
[030-8b]
萬七千二百九十二為徵數三分徵數每分二百一
十二萬五千七百六十四三分益一得八百五十萬
三千五十六以本律之實約之為七十二為商是為
林鐘之徵上生太蔟之商置太蔟本律之實十五萬
七千四百六十四以商七十二乘之得一千一百三
十三萬七千四百八為商數三分商數每分三百七
十七萬九千一百三十六三分損一得七百五十五
萬八千二百七十二以本律之實約之為四十八為
[030-9a]
羽是為太蔟之商下生南呂之羽置南呂本律之實
十萬四千九百七十六以羽四十八乘之得五百三
萬八千八百四十八為羽數三分羽數每分一百六
十七萬九千六百一十六三分益一得六百七十一
萬八千四百六十四以本律之實約之為六十四為
角是為南呂之羽上生姑洗之角置姑洗本律之實
十三萬九千九百六十八以角六十四乘之得八百
九十五萬七千九百五十二為角數三分角數每分
[030-9b]
二百九十八萬五千九百八十四三分損一得五百
九十七萬一千九百六十八以本律之實約之為四
十二餘六不用為變宮是為姑洗之角下生應鐘之
變宮置應鐘本律之實九萬三千三百一十二以變
宮四十二乘之得三百九十一萬九千一百四為變
宮數三分變宮數每分一百三十萬六千三百六十
八三分益一得五百二十二萬五千四百七十二以
本律之實約之為五十六為變徵是為應鐘之變宮
[030-10a]
上生蕤賔之變徴此正律皆全數也以正與正半言
之如林鐘為宮置林鐘全數之實十一萬八千九
十八以宫八十一乘之得九百五十六萬五千九百
三十八為宫數以本律全數約之為八十一為宫三
分宫數每分三百一十八萬八千六百四十六三分損
一得六百三十七萬七千二百九十二以本律全數約
之為五十四為徴是為林鐘全數之宮下生太蔟正
半之徴置太蔟半數之實七萬八千七百三十二以
[030-10b]
徴五十四乘之得四百二十五萬一千五百二十八
為徴數三分徴數每分一百四十一萬七千一百七
十六三分益一得五百六十六萬八千七百四以本
律半數約之為七十二為商是為太蔟正半之徴上
生南呂全數之商置南呂全數之實十萬四千九百
七十六以商七十二乘之得七百五十五萬八千二
百七十二為商數三分商數每分二百五十一萬九
千四百二十四三分損一得五百三萬八千八百四
[030-11a]
十八以本律全數約之為四十八為羽是為南呂全
數之商下生姑洗正半之羽置姑洗半數之實六萬
九千九百八十四以羽四十八乘之得三百三十五
萬九千二百三十二為羽數三分羽數每分一百一
十一萬九千七百四十四三分益一得四百四十七
萬八千九百七十六以本律半數約之為六十四為
角是姑洗半數之羽上生應鐘全數之角置應鐘全
數之實九萬三千三百一十二以角六十四乘之得
[030-11b]
五百九十七萬一千九百六十八為角數三分角數
每分一百九十九萬六百五十六三分損一得三百
九十八萬一千三百一十二以本律全數約之為四
十二為變宮是為應鐘全數之角下生蕤賔正半之
變宮置蕤賔半數之實六萬二千二百八以變宮四
十二乘之得二百六十一萬二千七百三十六為變
宮數三分變宮數每分八十七萬九百一十二三分
益一得三百四十八萬三千六百四十八以本律半
[030-12a]
數約之為五十六為變徵是為蕤賔正半之變宮上
生大呂正半之變徵此正與正半之律也餘倣此以
正與變與變半言之如夾鐘為宮置夾鐘全數之
實十四萬七千四百五十六以宮八十一乘之得一
千一百九十四萬三千九百三十六為宮數以本律
全數約之為八十一為宮三分宮數每分三百九十
八萬一千三百一十二三分損一得七百九十六萬
二千六百二十四以本律全數約之為五十四為徵
[030-12b]
是為夾鐘全數之宮下生無射全數之徵置無射全
數之實九萬八千三百四以徵五十四乘之得五百
三十萬八千四百一十六為徵數三分徵數每分一
百七十六萬九千四百七十二三分益一得七百七
萬七千八百八十八以本律全數約之為七十二為
商是為無射全數之徵上生仲呂全數之商置仲呂
全數之實十三萬一千七十二以商七十二乘之得
九百四十三萬七千一百八十四為商數三分商數
[030-13a]
每分三百一十四萬五千七百二十八三分損一得
六百二十九萬一千四百五十六以本律全數約之
為四十八為羽是為仲呂全數之商下生黄鐘變半
之羽置黄鐘變半之實八萬七千三百八十一小分
不用以羽四十八乘之得四百一十九萬四千二百
八十八為羽數三分羽數每分一百三十九萬八千
九十六三分益一得五百五十九萬二千三百八十
四以本律半數約之為六十四為角是為黄鐘變
[030-13b]
半之羽上生林鐘變數之角置林鐘變數之實十一
萬六千五百八以角六十四乘之得七百四十五萬
六千五百一十二為角數三分角數每分二百四十
八萬五千五百四三分損一得四百九十七萬一千
八以本律全數約之為四十二為變宮是為林鐘變
數之角下生太蔟變半之變宮置太蔟變半之實七
萬七千六百七十二以變宮四十二乘之得三百二
十六萬二千二百二十四為變宮數三分變宮數每
[030-14a]
分一百八萬七千四百八三分益一得四百三十四
萬九千六百三十二以本律半數約之為五十六為
變徵是為太蔟變半之變宮上生南呂變數之變
徵此正與變與變半之律也餘倣此一法如夾鐘為
宮置夾鐘全數十四萬七千四百五十六以法計之
得全七寸四分三釐有奇三分全數每分四萬九
千一百五十二三分損一得九萬八千三百四為無
射計得全四寸八分八釐有奇是夾鐘全數之宮
[030-14b]
下生無射全數之徵置無射全數九萬八千三百四
三分之每分三萬二千七百六十八三分益一得十
三萬一千七十二為仲呂計得全六寸五分八釐有
竒是無射全數之徵上生仲呂全數之商置仲呂全
數十三萬一千七十二以變呂六三數乘之得九千
五百五十五萬一千四百八十八三分損一所約之
數八萬七千三百八十一為黄鐘變半計得半四
寸三分八釐有竒是仲呂全數之商下生黄鐘變半
[030-15a]
之羽置黄鐘變半八萬七千三百八十一三分益一
得十一萬六千五百八為林鐘變數計得全五寸八
分二釐有竒是黄鐘變半之羽上生林鐘變數之
角置林鐘變數十一萬六千五百八三分損一得七
萬七千六百七十二為太蔟變半計得三寸八分四
釐有竒是林鐘變數之角下生太蔟變半之變宮置
太蔟變半七萬七千六百七十二三分益一得十萬
三千五百六十三為南呂變數計得全五寸二分三
[030-15b]
釐有竒是太蔟變半之變宮上生南呂變數之變徵
餘律倣此其數悉合夫十一律之皆可為宮也或有
疑之者不知十一律之數各以八十一分之為宮而
三分損益上下相生各得五聲二變之數自然之妙
非人力之為也如應鐘四寸六分六釐律之最短者
然既為宮則短中之君也由此三分損一下生蕤賔
正半之徵則三寸一分四釐益一上生大呂正半之
商則四寸一分八釐損一下生夷則正半之羽則二
[030-16a]
寸七分二釐益一上生夾鐘正半之角則三寸六分
六釐損一下生無射正半之變宮則二寸四分四釐
益一上生仲呂正半之變徵則三寸二分八釐凡所
生四聲二變其數更無長於四寸六分六釐者則應
鐘之為宮為君也何疑且其損益相生之數機括消
息皆與黄鐘之正律合符也
六十調圖
宮 商 角 變徴徵 羽 變宮
[030-16b]
黄鐘宮黄正/太正/姑正/蕤正/林正/南正/應正/
此黄鐘為宮黄鐘第一調也所謂黄鐘一均之備
者也
無射商無正/黄變/半太變/半姑變/半仲正/半林變/半南變/半
此黄鐘為商黄鐘第二調也
夷則角夷正/無正/黄變/半太變/半夾正/半仲正/半林變/半
此黄鐘為角黄鐘第三調也
仲呂徵仲正/林變/南變/應變/黄變/半太變/半姑變/半
[030-17a]
此黄鐘為徵黄鐘第四調也
夾鐘羽夾正/仲正/林變/南變/無正/黄變/半太變/半
此黄鐘為羽黄鐘第五調也上下宮商角徵羽者
黄鐘得五聲所謂黄鐘一均之備者也左右宮商
角徵羽者五聲盡黄鐘所謂黄鐘一調之備者
也共五調此黄鐘一大調也下十一律同
大呂宮大正/夾正/仲正/林變/夷正/無正/黄變/半
應鐘商應正/大正/半夾正/半仲正/半蕤正/半夷正/半無正/半
[030-17b]
南呂角南正/應正/大正/半夾正/半姑正/半蕤正/半夷正/半
蕤賔徵蕤正/夷正/無正/黄變/半大正/半夾正/半仲正/半
姑洗羽姑正/蕤正/夷正/無正/應正/大正/半夾正/半
此大呂一大調也
太蔟宮太正/姑正/蕤正/夷正/南正/應正/大正/半
黄鐘商黄正/太正/姑正/蕤正/林正/南正/應正/
無射角無正/黄變/半太變/半姑變/半仲正/半林變/半南變/半
林鐘徵林正/南正/應正/大正/半太正/半姑正/半蕤正/半
[030-18a]
仲呂羽仲正/林變/南變/應變/黄變/半太變/半姑變/半
此太蔟一大調也
夾鐘宮夾正/仲正/林變/南變/無正/黄變/半太變/半
大呂商大正/夾正/仲正/林變/夷正/無正/黄變/半
應鐘角應正/大正/半夾正/半仲正/半蕤正/半夷正/半無正/半
夷則徵夷正/無正/黄變/半太變/半夾正/半仲正/半林變/半
蕤賔羽蕤正/夷正/無正/黄變/半大正/半夾正/半仲正/半
此夾鐘一大調也
[030-18b]
姑洗宮姑正/蕤正/夷正/無正/應正/大正/半夾正/半
太蔟商太正/姑正/蕤正/夷正/南正/應正/大正/半
黄鐘角黄正/太正/姑正/蕤正/林正/南正/應正/
南呂徵南正/應正/大正/半夾正/半姑正/半蕤正/半夷正/半
林鐘羽林正/南正/應正/大正/半太正/半姑正/半蕤正/半
此姑洗一大調也
仲呂宮仲正/林變/南變/應變/黄變/半太變/半姑變/半
夾鐘商夾正/仲正/林變/南變/無正/黄變/半太變/半
[030-19a]
大呂角大正/夾正/仲正/林變/夷正/無正/黄變/半
無射徵無正/黄變/半太變/半姑變/半仲正/半林變/半南變/半
夷則羽夷正/無正/黄變/半太變/半夾正/半仲正/半林變/半
此仲呂一大調也
蕤賔宮蕤正/夷正/無正/黄變/半大正/半夾正/半仲正/半
姑洗商姑正/蕤正/夷正/無正/應正/大正/半夾正/半
太蔟角太正/姑正/蕤正/夷正/南正/應正/大正/半
應鐘徵應正/大正/半夾正/半仲正/半蕤正/半夷正/半無正/半
[030-19b]
南呂羽南正/應正/大正/半夾正/半姑正/半蕤正/半夷正/半
此蕤賔一大調也
林鐘宮林正/南正/應正/大正/半太正/半姑正/半蕤正/半
仲呂商仲正/林變/南變/應變/黄變/半太變/半姑變/半
夾鐘角夾正/仲正/林變/南變/無正/黄變/半太變/半
黄鐘徵黄正/太正/姑正/蕤正/林正/南正/應正/
無射羽無正/黄變/半太變/半姑變/半仲正/半林變/半南變/半
此林鐘一大調也
[030-20a]
夷則宮夷正/無正/黄變/半太變/半夾正/半仲正/半林變/半
蕤賔商蕤正/夷正/無正/黄變/半大正/半夾正/半仲正/半
姑洗角姑正/蕤正/夷正/無正/應正/太正/半夾正/半
大呂徵大正/夾正/仲正/林變/夷正/無正/黄變/半
應鐘羽應正/大正/半夾正/半仲正/半蕤正/半夷正/半無正/半
此夷則一大調也
南呂宮南正/應正/大正/半夾正/半姑正/半蕤正/半夷正/半
林鐘商林正/南正/應正/大正/半太正/半姑正/半蕤正/半
[030-20b]
仲呂角仲正/林變/南變/應變/黄變/半太變/半姑變/半
太蔟徵太正/姑正/蕤正/夷正/南正/應正/大正/半
黄鐘羽黄正/太正/姑正/蕤正/林正/南正/應正/
此南呂一大調也
無射宮無正/黄變/半太變/半姑變/半仲正/半林變/半南變/半
夷則商夷正/無正/黄變/半太變/半夾正/半仲正/半林變/半
蕤賔角蕤正/夷正/無正/黄變/半大正/半夾正/半仲正/半
夾鐘徵夾正/仲正/林變/南變/無正/黄變/半太變/半
[030-21a]
大呂羽大正/夾正/仲正/林變/夷正/無正/黄變/半
此無射一大調也
應鐘宮應正/大正/半夾正/半仲正/半蕤正/半夷正/半無正/半
南呂商南正/應正/大正/半夾正/半姑正/半蕤正/半夷正/半
林鐘角林正/南正/應正/大正/半太正/半姑正/半蕤正/半
姑洗徵姑正/蕤正/夷正/無正/應正/太正/半夾正/半
太蔟羽太正/姑正/蕤正/夷正/南正/應正/大正/半
此應鐘一大調也
[030-21b]
十二律旋相為宮五聲二變各具七聲共八十四聲
以相生之序言之則曰宮曰徵曰商曰羽曰角曰變
宮曰變徵以高下清濁言之則曰宮曰商曰角曰變
徵曰徵曰羽曰變宮以律之長短為序也合七聲為
一調合五調為一曲宮聲十二商聲十二角聲十二
徵聲十二羽聲十二凡六十聲為六十調共四百二
十聲其變宮十二在羽聲之後宮聲之前變徵十二
在角聲之後徵聲之前宮不成宮徵不成徵凡二
[030-22a]
十四聲不可為調黄鐘宮至夾鐘羽並用黄鐘起調
始於黄鐘終於黄鐘五調為一大調黄鐘畢曲大呂
宮至姑洗羽並用大呂起調大呂畢曲以至應鐘皆
然其正者以正律全聲應也正半者以正律半聲應
也變者以變律全聲應也變半者以變律半聲應也
旋相為宮若到應鐘為宮其聲最短而清則下四
聲皆當低去所以有半聲亦謂之子聲近時所謂
清聲是也盖樂律最忌下陵上應鐘為宮如用大呂
[030-22b]
為之商則是商聲高似宮聲為臣陵君用夾鐘為之
角則是角聲髙似宮聲為民陵君徵羽亦然皆不可
用遂乃用半律之清聲以應之也宮商角三十六調
為陽徵羽二十四調為隂大調五律除調首中聲必
有二陽二隂六十調皆同如陽律為宮而商角皆陽
徵羽為隂隂律為宮而商角皆隂徵羽為隂故調成
而隂陽備也
候氣
[030-23a]
候氣之法為室三重户閉塗釁必周密布緹縵室中以
木為按每律各一按内庳外高從其方位加律其上以
葭灰實其端覆以緹素按厯而候之氣至則吹灰動素
小動為氣和大動為君弱臣强専政之應不動為君嚴
猛之應其升降之數陽候則陽律升多隂律升少隂候
則隂律升多陽律升少在冬至則黄鐘九寸升五分一
釐三毫大寒則大呂八寸三分七釐六毫升三分七釐
六毫雨水則太蔟八寸升四分五釐一毫六絲春分則
[030-23b]
夾鐘七寸四分三釐七毫三絲升三分三釐七毫三絲
穀雨則姑洗七寸一分升四分五毫四絲三忽小滿則
仲呂六寸五分八釐三毫四絲六忽升三分三毫四絲
六忽夏至則蕤賔六寸二分八釐升二分八釐大暑則
林鐘六寸升三分三釐四毫處暑則夷則五寸五分五
釐一毫升二分五釐五毫秋分則南呂五寸三分升三
分四毫一絲霜降則無射四寸八分八釐四毫八絲升
二分二釐四毫八絲小雪則應鐘四寸六分六釐升三
[030-24a]
分一毫一絲
審度
度者分寸尺丈引所以度長短也生於黄鐘之長以子
穀秬黍中者九十枚度之一為一分十分為寸十寸為
尺十尺為丈十丈為引
嘉量
量者龠合升斗斛所以量多少也生於黄鐘之容以子
穀秬黍中者一千二百實其龠以井水准其概以度數
[030-24b]
審其容合龠為合十合為升十升為斗十斗為斛
謹權衡
權衡者銖兩斤鈞石所以權輕重也生於黄鐘之重以
子穀秬黍中者一千二百實其龠百黍一銖一龠十二
銖二十四銖為一兩十六兩為斤三十斤為鈞四鈞為
石
自黄鐘至此皆依古法布算其辨議在後
古今律厯考卷三十
