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劉徽九章算術注原序
昔在包犧氏始畫八卦以通神明之德以類萬
物之情作九九之術以合六爻之變曁於黃帝
神而化之引而伸之於是建歷紀協律呂用稽
道原然後兩儀四象精微之氣可得而效焉記
稱隸首作數其詳未之聞也按周公制禮而有
九數九數之流則九章是矣往者暴秦焚書經
術散壞自時厥後漢北平侯張蒼大司農中丞
耿壽昌皆以善算命世蒼等因舊文之遺殘各
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稱刪補故校其目則與古或異而所論者多近
語也徽幼習九章長再詳覽觀陰陽之割裂總
算術之根源探𦣱之暇遂悟其意是以敢竭頑
魯采其所見爲之作注事類相推各有攸歸故
枝條雖分而同本幹者知發其一端而已又所
析理以辭解體用圖庶亦約而能周通而不黷
覽之者思過半矣且算在六藝古者以賓興賢
能教習國子雖曰九數其能窮纖入微探測無
方至於以法相傳亦猶規矩度量可得而共非
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特難爲也當今好之者寡故世雖多通才逹學
而未必能綜於此耳周官大司徒職夏至日中
立八尺之表其景尺有五寸謂之地中說云南
戴日下萬五千里夫云爾者以術推之按九章
立四表望遠及因木望山之術皆端旁互見無
有超邈若斯之類然則蒼等爲術猶未足以博
盡羣數也徽㝷九數有重差之名原其指趣乃
所以施於此也凡望極高測絕深而兼知其遠
者必用重差句股則必以重差爲率故曰重差
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也立兩表於洛陽之城令高八尺南北各盡平
地同日度其正中之時以景差爲法表高乘表
閒爲實實如法而一所得加表高卽日去地也
以南表之景乘表閒爲實實如法而一卽爲從
南表至南戴日下也以南戴日下及日去地爲
句股爲之求弦卽日去人也以徑寸之筩南望
日日滿筩空則定筩之長短以爲股率以筩徑
爲句率日去人之數爲大股大股之句卽日徑
也雖天圓穹之象猶曰可度又况泰山之高與
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江海之廣哉徽以爲今之史籍且畧舉天地之
物考論厥數載之於志以闡世術之美輒造重
差并爲注解以究古人之意綴於句股之下度
高者重表測深者累矩孤離者三望離而又旁
求者四望觸類而長之則雖幽遐詭伏靡所不
入博物君子詳而覽焉
目錄附
方田第一凡三十八問/補圖二
粟米第二凡四十六問
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衰分第三凡二十問
少廣第四凡二十四問/補圖一
商功第五凡二十八問
均輸第六凡二十八問
盈不足第七凡二十問
方程第八凡十八問
句股第九凡二十四問/補圖十
音義第十
