[003-1a] 
欽定四庫全書
樂律全書卷三
明 朱載堉 撰
律吕精義内篇三
不取圍徑皆同
次求三十六律面羃真數
周求羃術置黄鍾倍律内周一寸五分七釐一毫三
絲四忽八微四纎九因得一尺四寸一分四釐二毫
[003-1b]
一絲三忽五微六纎以四十除之得三分五釐三毫
五絲五忽三微三纎九塵自乗得一十二分半加倍
得二十五分自乗得六百二十五分以一百乗之得
六萬二千五百分以一百六十二除之得三百八十
五分八十釐○二十四毫六十九絲一十三忽為實
開平方法除之得一十九分六十四釐一十八毫五
十五絲○三忽是為面羃就置所得為實依後項乗
除之
[003-2a]
羃求周術置黄鍾倍律面羃一十九分六十四釐一
十八毫五十五絲○三忽自乗得三百八十五分八
十釐○二十四毫六十九絲○一忽以百六十二乗
之得六萬二千五百分以一百除之得六百二十五
分為實開平方法除之得二十五分折半得一十二
分半為實開平方法除之得三分五釐三毫五絲五
忽三微三纎九塵以四十乗之得一尺四寸一分四
釐二毫一絲三忽五微六纎九歸得一寸五分七釐
[003-2b]
一毫三絲四忽八微四纎是為内周即還原法
徑求羃術置黄鍾倍律内徑五分自乗得二十五分
又自乗得六百二十五分以一百乗之得六萬二千
五百分以一百六十二除之得三百八十五分八十
釐○二十四毫六十九絲一十三忽為實開平方法
除之得一十九分六十四釐一十八毫五十五絲○
三忽是為面羃
羃求徑術置黄鍾倍律面羃一十九分六十四釐一
[003-3a]
十八毫五十五絲○三忽自乗得三百八十五分八
十釐○二十四毫六十九絲○一忽以一百六十二
乗之得六萬二千五百分以一百除之得六百二十
五分為實開平方法除之得二十五分為實開平方
法除之得五分是為内徑即還原法已上新法
周徑相乗四歸得羃術置黄鍾倍律内周一寸五分
七釐一毫三絲四忽八微四纎為實以黄鍾倍律内
徑五分乗之得七十八分五十六釐七十四毫二十
[003-3b]
絲四歸得一十九分六十四釐一十八毫五十五絲
是為面羃
半周半徑相乗得羃術置黄鍾倍律内周一寸五分
七釐一毫三絲四忽八微四纎折半得七分八釐五
毫六絲七忽四微二纎為實以黄鍾倍律内徑五分
折半得二分半乗之得一十九分六十四釐一十八
毫五十五絲是為面羃已上舊法
大吕倍律已下三十五律周徑面羃相求法皆放
[003-4a]
此
置黄鍾倍律面羃一十九分六十四釐一十八毫五十
五絲○三忽為實以十億乗之以十億○五千九百四
十六萬三千○九十四除之得一十八分五十三釐九
十四毫四十二絲四十一忽為大吕
置大吕倍律面羃一十八分五十三釐九十四毫四十
二絲四十一忽為實以十億乘之以十億○五千九百
四十六萬三千○九十四除之得一十七分四十九釐
[003-4b]
八十九毫○三絲四十七忽為太蔟
置太蔟倍律面羃一十七分四十九釐八十九毫○三
絲四十七忽為實以十億乗之以十億○五千九百四
十六萬三千○九十四除之得一十六分五十一釐六
十七毫六十五絲四十八忽為夹鍾
置夹鍾倍律面羃一十六分五十一釐六十七毫六十
五絲四十八忽為實以十億乗之以十億○五千九百
四十六萬三千○九十四除之得一十五分五十八釐
[003-5a]
九十七毫五十絲○六十七忽為姑洗
置姑洗倍律面羃一十五分五十八釐九十七毫五十
絲○六十七忽為實以十億乗之以十億○五千九百
四十六萬三千○九十四除之得一十四分七十一釐
四十七毫六十五絲一十九忽為仲吕
置仲吕倍律面羃一十四分七十一釐四十七毫六十
五絲一十九忽為實以十億乗之以十億○五千九百
四十六萬三千○九十四除之得一十三分八十八釐
[003-5b]
八十八毫八十八絲八十八忽為蕤賔
置蕤賔倍律面羃一十三分八十八釐八十八毫八十
八絲八十八忽為實以十億乗之以十億○五千九百
四十六萬三千○九十四除之得一十三分一十三○
九十三毫六十五絲四十五忽為林鍾
置林鍾倍律面羃一十三分一十釐○九十三毫六十
五絲四十五忽為實以十億乗之以十億○五千九百
四十六萬三千○九十四除之得一十二分三十七釐
[003-6a]
三十五毫九十三絲三十忽○為夷則
置夷則倍律面羃一十二分三十七釐三十五毫九十
三絲三十忽○為實以十億乗之以十億○五千九百
四十六萬三千○九十四除之得一十一分六十七釐
九十一毫一十六絲八十七忽為南吕
置南吕倍律面羃一十一分六十七釐九十一毫一十
六絲八十七忽為實以十億乗之以十億○五千九百
四十六萬三千○九十四除之得一十一分○二釐三
[003-6b]
十六毫一十八絲四十一忽為無射
置無射倍律面羃一十一分○二釐三十六毫一十八
絲四十一忽為實以十億乗之以十億○五千九百四
十六萬三千○九十四除之得一十分○四十釐○四
十九毫一十絲○二十五忽為應鍾
置應鍾倍律面羃一十分○四十釐○四十九毫一十
絲○二十五忽為實以十億乗之以十億○五千九百
四十六萬三千○九十四除之得九分八十二釐○九
[003-7a]
毫二十七絲五十一絲為黄鍾置黄鍾正律面羃九分
八十二釐○九毫二十七絲五十一忽為實以十億乗
之以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之
得九分二十六釐九十七毫二十一絲二十忽○為大
吕
置大吕正律面羃九分二十六釐九十七毫二十一絲
二十忽為實以十億乗之以十億○五千九百四十六
萬三千○九十四除之得八分七十四釐九十四毫五
[003-7b]
十一絲七十三忽為太蔟
置太蔟正律面羃八分七十四釐九十四毫五十一絲
七十三忽為實以十億乗之以十億○五千九百四十
六萬三千○九十四除之得八分二十五釐八十三毫
八十二絲七十四忽為夾鍾
置夹鍾正律面羃八分二十五釐八十三毫八十二絲
七十四忽為實以十億乗之以十億○五千九百四十
六萬三千○九十四除之得七分七十九釐四十八毫
[003-8a]
七十五絲三十三忽為姑洗
置姑洗正律面羃七分七十九釐四十八毫七十五絲
三十三忽為實以十億乗之以十億○五千九百四十
六萬三千○九十四除之得七分三十五釐七十三毫
八十二絲五十九忽為仲吕
置仲吕正律面羃七分三十五釐七十三毫八十二絲
五十九忽為實以十億乗之以十億○五千九百四十
六萬三千○九十四除之得六分九十四釐四十四毫
[003-8b]
四十四絲四十四忽為蕤賔
置蕤賔正律面羃六分九十四釐四十四毫四十四絲
四十四忽為實以十億乗之以十億○五千九百四十
六萬三千○九十四除之得六分五十五釐四十六毫
八十二絲七十二忽為林鍾
置林鍾正律面羃六分五十五釐四十六毫八十二絲
七十二忽為實以十億乗之以十億○五千九百四十
六萬三千○九十四除之得六分一十八釐六十七毫
[003-9a]
九十六絲六十五忽為夷則
置夷則正律面羃六分一十八釐六十七毫九十六絲
六十五忽為實以十億乗之以十億○五千九百四十
六萬三千○九十四除之得五分八十三釐九十五毫
五十八絲四十三忽為南吕
置南吕正律面羃五分八十三釐九十五毫五十八絲
四十三忽為實以十億乗之以十億○五千九百四十
六萬三千○九十四除之得五分五十一釐一十八毫
[003-9b]
○九絲二十忽○為無射
置無射正律面羃五分五十一釐一十八毫○九絲二
十忽○為實以十億乗之以十億○五千九百四十六
萬三千○九十四除之得五分二十釐○二十四毫五
十五絲一十二忽為應鍾
置應鍾正律面羃五分二十釐○二十四毫五十五絲
一十二忽為實以十億乗之以十億○五千九百四十
六萬三千○九十四除之得四分九十一釐○四毫六
[003-10a]
十三絲七十五忽為黄鍾
置黄鍾半律面羃四分九十一釐○四毫六十三絲七
十五忽為實以十億乗之以十億○五千九百四十六
萬三千○九十四除之得四分六十三釐四十八毫六
十絲○六十忽○為大吕
置大吕半律面羃四分六十三釐四十八毫六十絲○
六十忽○為實以十億乗之以十億○五千九百四十
六萬三千○九十四除之得四分三十七釐四十七毫
[003-10b]
二十五絲八十六忽為太蔟
置太蔟半律面羃四分三十七釐四十七毫二十五絲
八十六忽為實以十億乗之以十億○五千九百四十
六萬三千○九十四除之得四分一十二釐九十一毫
九十一絲三十七毫為夹鍾
置夹鍾半律面羃四分一十二釐九十一毫九十一毫
三十七忽為實以十億乗之以十億○五千九百四十
六萬三千○九十四除之得三分八十九釐七十四毫
[003-11a]
三十七絲六十六忽為姑洗
置姑洗半律面羃三分八十九釐七十四毫三十七絲
六十六忽為實以十億乗之以十億○五千九百四十
六萬三千○九十四除之得三分六十七釐八十六毫
九十一絲二十九忽為仲吕
置仲吕半律面羃三分六十七釐八十六毫九十一絲
二十九忽為實以十億乗之以十億○五千九百四十
六萬三千○九十四除之得三分四十七釐二十二毫
[003-11b]
二十二絲二十二忽為蕤賔
置蕤賔半律面羃三分四十七釐二十二毫二十二絲
二十二忽為實以十億乗之以十億○五千九百四十
六萬三千○九十四除之得三分二十七釐七十三毫
四十一絲三十六忽為林鍾
置林鍾半律面羃三分二十七釐七十三毫四十一絲
三十六忽為實以十億乗之以十億○五千九百四十
六萬三千○九十四除之得三分○九釐三十三毫九
[003-12a]
十八絲三十二忽為夷則
置夷則半律面羃三分○九釐三十三毫九十八絲三
十二忽為實以十億乗之以十億○五千九百四十六
萬三千○九十四除之得二分九十一釐九十七毫七
十九絲二十一忽為南吕
置南吕半律面羃二分九十一釐九十七毫七十九絲
二十一忽為實以十億乗之以十億○五千九百四十
六萬三千○九十四除之得二分七十五釐五十九毫
[003-12b]
○四絲六十忽○為無射
置無射半律面羃二分七十五釐五十九毫○四絲六
十忽○為實以十億乗之以十億○五千九百四十六
萬三千○九十四除之得二分六十釐○一十二毫二
十七絲五十六忽為應鍾
次求三十六律實積真數
先置黄鍾倍律面羃全數一十九分六四一八五五
○三二九五九六五為實以黄鍾倍律通長二尺乗
[003-13a]
之得三千九百二十八分三百七十一釐○○六毫
五百九十一絲九百三十忽○是為實積就置所得
為實依後項乗除之
置黄鍾倍律實積三千九百二十八分三百七十一釐
○○六毫五百九十一絲九百三十忽○為實以十兆
乗之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億
三千○九十三萬七千二百九十八除之得三千四百
九十九分七百八十釐○六百九十四毫一百五十二
[003-13b]
絲四百二十五忽為大吕
置大吕倍律實積三千四百九十九分七百八十釐○
六百九十四毫一百五十二絲四百二十五忽為實以
十兆乗之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十
八億三千○九十三萬七千二百九十八除之得三千
一百一十七分九百五十釐○一百三十四毫一百九
十二絲七百○二忽為太蔟
置太蔟倍律實積三千一百一十七分九百五十釐○
[003-14a]
一百三十四毫一百九十二絲七百○二忽為實以十
兆乗之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八
億三千○九十三萬七千二百九十二除之得二千七
百七十七分七百七十七釐七十七十七毫七百七十
七絲七百七十忽為夹鍾
置夹鍾倍律實積二千七百七十七分七百七十七釐
七百七十七毫七百七十七絲七百七十七忽為實以
十兆乗之十一兆二千二百四十六萬二千○四十八
[003-14b]
億三千○九十三萬七千二百九十八除之得二千四
百七十四分七百一十八釐六百六十一毫五百絲○
○九百四十二忽為姑洗
置姑洗倍律實積二千四百七十四分七百一十八釐
六百六十一毫五百絲○○九百四十二忽為實以十
兆乗之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八
億三千○九十三萬七百二百九十八除之得二千二
百○四分七百二十三釐六百八十三毫二百八十九
[003-15a]
絲一百六十五忽為仲吕
置仲吕倍律實積二千二百○四分七百二十三釐六
百八十三毫二百八十九絲一百六十五忽為實以十
兆乗之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八
億三千○九十三萬七千二百九十八除之得一千九
百六十四分一百八十五釐五百○三毫二百九十五
絲九百六十五忽為蕤賔
置蕤賔倍律實積一千九百六十四分一百八十五分
[003-15b]
五百○三千三百九十五絲九百六十五忽為實以十
兆乗之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八
億三千○九十三萬七千二百九十八除之得一千七
百四十九分八百九十釐○三百四十七毫○七十六
絲二百一十二忽為林鍾
置林鍾倍律實積一千七百四十九分八百九十釐○
三百四十七毫○七十六絲二百一十二忽為實以十
兆乗之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八
[003-16a]
億三千○九十三萬七千二百九十八除之得一千五
百五十八分九百七十五釐○六十七毫○九十六絲
三百五十一忽為夷則
置夷則倍律實積一千五百五十八分九百七十五釐
○六十七毫○九十六絲三百五十一忽為實以十兆
乗之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億
三千○九十三萬七千二百九十八除之得一千三百
八十八分八百八十八釐八百八十八毫八百八十八
[003-16b]
絲八百八十八忽為南吕
置南吕倍律實積一千三百八十八分八百八十八釐
八百八十八毫八百八十八絲八百八十八忽為實以
十兆乗之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十
八億三千九九十三萬七千二百九十八除之得一千
二百三十七分三百五十九釐三百三十毫○七百五
十絲○四百七十一忽為無射
置無射倍律實積一千二百三十七分三百五十九釐
[003-17a]
三十三毫毫○七百五十絲○四百七十一忽為實以
十兆乗之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十
八億三千○九十三萬七千二百九十八除之得一千
一百○二分三百六十一釐八百四十一毫六百四十
四絲五百八十二忽為應鍾
置應鍾倍律實積一千一百○二分三百六十一釐八
百四十一毫六百四十四絲五百八十二忽為實以十
兆乗之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八
[003-17b]
億三千○九十三萬七千二百九十八除之得九百八
十二分○九十二釐七百五十一毫六百四十七絲九
百八十二忽為黄鍾
置黄鍾正律實積九百八十二分○九十二釐七百五
十一毫六百四十七絲九百八十二忽為實以十兆乗
之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億三
千○九十三萬七千二百九十八除之得八百七十四
分九百四十五釐一百七十三毫五百三十八絲一百
[003-18a]
○六忽為大呂
置大呂正律實積八百七十四分九百四十五釐一百
七十三毫五百三十八絲一百○六忽為實以十兆乗
之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億三
千○九十三萬七千二百九十八除之得七百七十九
分四百八十七釐五百三十三毫五百四十八絲一百
七十五忽為大簇
置太簇正律實積七百七十九分四百八十七釐五百
[003-18b]
三十三毫五百四十八絲一百七十五忽為實以十兆
乗之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億
三千○九十三萬七千二百九十八除之得六百九十
四分四百四十四釐四百四十四毫四百四十四絲四
百四十四毫為夾鍾
置夾鍾正律實積六百九十四分四百四十四釐四百
四十四毫四百四十四絲四百四十四忽為實以十兆
乗之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億
[003-19a]
三千○九十三萬七千二百九十八百之得六百一十
八分六百七十九釐六百六十五毫三百七十五絲二
百三十五忽為姑洗
置姑洗正律實積六百一十八分六百七十九釐六百
六十五毫三百七十五絲二百三十五忽為十以十兆
乗之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億
三千○九十三萬七千二百九十八除之得五百五十
一分一百八十釐○九百二十毫○八百三十二絲二
[003-19b]
百九十一忽為仲吕
置仲吕正律實積五百五十一分一百八十釐○九百
二十毫○八百二十二絲二百九十一忽為實以十兆
乗之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億
三千○九十三萬七千二百九十八除之得四百九十
一分○四十六釐三百七十五毫八百二十三絲九百
九十一忽為蕤賔
置蕤賔正律實積四百九十一分○四十六釐三百七
[003-20a]
十五毫八百二十三絲九百九十一忽為實以十兆乗
之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億三
十○九十三萬七千二百九十八除之得四百三十七
分四百七十二釐五百八十六毫七百六十九絲○五
十三忽為林鍾
置林鍾正律實積四百三十七分四百七十二釐五百
八十六毫七百六十九絲○五十三忽為實以十兆乗
之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億三
[003-20b]
千○九十三萬七千二百九十八除之得三百八十九
分七百四十三釐七百六十六毫七百七十四絲○八
十七忽為夷則
置夷則正律實積三百八十九分七百四十三釐七百
六十六毫七百七十四絲○八十七忽為實以十兆乗
之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億三
千○九十三萬七千二百九十八除之得三百四十七
分二百二十二釐二百二十二毫二百二十二絲二百
[003-21a]
二十二忽為南吕
置南吕正律實積三百四十七分二百二十二釐二百
二十二毫二百二十二絲二百二十二忽為實以十兆
乗之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億
三千○九十三萬七千二百九十八除之得三百○九
分三百三十九釐八百三十二毫六百八十七絲六百
一十七忽為無射
置無射正律實積三百○九分三百三十九釐八百三
[003-21b]
十二毫六百八十七絲六百一十七忽為實以十兆乗
之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億三
千○九十三萬七千二百九十八除之得二百七十五
分五百九十釐○四百六十毫○四百一十一絲一百
四十五忽為應鍾
置應鍾正律實積二百七十五分五百九十釐○四百
六十毫○四百一十一絲一百四十五忽為實以十兆
乗之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億
[003-22a]
三千○九十三萬七千二百九十八除之得二百四十
五分五百二十三釐一百八十七毫九百一十一絲九
百九十五忽為黄鍾
置黄鍾半律實積二百四十五分五百二十三釐一百
八十七毫九百一十一絲九百九十五忽為實以十兆
乗之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億
三千○九十三萬七千二百九十八除之得二百一十
八分七百三十六釐二百九十三毫三百八十四絲五
[003-22b]
百二十六忽為大呂
置大呂半律實積二百一十八分七百三十六釐二百
九十三毫三百八十四絲五百二十六忽為實以十兆
乗之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億
三千○九十三萬七千二百九十八除之得一百九十
四分八百七十一釐八百八十三毫三百八十七絲○
四十三忽為太蔟
置太蔟半律實積一百九十四分八百七十一釐八百
[003-23a]
八十三毫三百八十七絲○四十三忽為實以十兆乗
之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億三
千九十三萬七千二百九十八除之得一百七十三分
六百一十一釐一百一十一毫一百一十一絲一百一
十一忽為夾鍾
置夾鍾半律實積一百七十三分六百一十一釐一百
一十一毫一百一十一絲一百一十一忽為實以十兆
乗之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億
[003-23b]
三千○九十三萬七千二百九十八除之得一百五十
四分六百六十九釐九百一十六毫三百四十三絲八
百○八忽為姑洗
置姑洗半律實積一百五十四分六百六十九釐九百
一才六毫三百四十三絲八百○八忽為實以十兆乗
之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億○
九十三萬七千二百九十八除之得一百三十七分七
百九十五釐二百三十毫○二百○五絲五百七十二
[003-24a]
忽為仲呂
置仲呂半律實積一百三十七分七百九十五釐二百
三十毫○二百○五絲五百七十二忽為實以十兆乗
之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億三
千○九十三萬七千二百九十八除之得一百二十二
分七百六十一釐五百九十三毫九百五十五絲九百
九十七忽為蕤賔
置蕤賔半律實積一百二十二分七百六十一釐五百
[003-24b]
九十三毫九百五十五絲九百九十七忽為實以十兆
乗之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億
三千○九十三萬七千二百九十八除之得一百○九
分三百六十八釐一百四十六毫六百九十二絲二百
六十三忽為林鍾
置林鍾半律實積一百○九分三百六十八釐一百四
十六毫六百九十二絲二百六十三忽為實以十兆乗
之以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億三
[003-25a]
千○九十三萬七千二百九十八除之得九十七分四
百三十五釐九百四十一毫六百九十三絲五百二十
一忽為夷則
置夷則半律實積九十七分四百三十五釐九百四十
一毫六百九十三絲五百二十一忽為實以十兆乗之
以十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億三千
○九十三萬七千二百九十八除之得八十六分八百
○五釐五百五十五毫五百五十五絲五百五十五忽
[003-25b]
為南呂
置南吕半律實積八十六分八百○五釐五百五十五
毫五百五十五絲五百五十五忽為實以十兆乗之以
十一兆二千二百四十六萬二千○四十八億三千○
九十三萬七千二百九十八除之得七十七八分三百
三十四釐九百五十八毫一百七十一絲九百○四忽
為無射
置無射半律實積七十七分三百三十四釐九百五十
[003-26a]
八毫一百七十一絲九百○四忽為實以十兆乘之以
十一兆二千二百四十六萬二千○九十六萬七千二
百九十八除之得六十八分八百九十七釐六百一十
五毫一百○二絲七百八十六忽為應鍾
新法倍正半律通長周徑羃積筭率立成
倍律通長黄鍾二○○○○○○○○○○○○○○○○○
大呂一八八七七四八六二五三六三三八六九九
太蔟一七八一七九七四三六二八○六七八六○
[003-26b]
夾鍾一六八一七九二八三○五○七四二九○八
姑洗一五八七四○一○五一九六八一九九四七
仲呂一四九八三○七○七六八七六六八一四九
蕤賔一四一四二一三五六二三七三○九五五四
林鍾一三三四八三九八五四一七○○三四三六
夷則一二五九九二一○四九八九四八七三一六
南呂一一八九二○七一一五○○二七二一○六
無射一一二二四六二○四八三○九三七二九八
[003-27a]
應鍾一○五九四六三○九四三五九二九五二六
正律通長黄鍾一○○○○○○○○○○○○○○○○○
大呂○九四三八七四三一二六八一六九三四九
太簇○八九○八九八七一八一四○三三九三○
夾鍾○八四○八九六四一五二五三七一四五四
姑洗○七九三七○○五二五九八四○九九七三
仲呂○七四九一五三五三八四三八三四○七四
蕤賔○七○七一○六七八一二八六五四七五二
[003-27b]
林鍾○六六七四一九九二七○八五○一七一八
夷則○六二九九六○五二四九四七四三六五八
南呂○五九四六○三五五七五○一三六○五三
無射○五六一二三一○二四一五四六八六四九
應鍾○五二九七三一五四七一七九六四七六三
半律通長黄鍾○五○○○○○○○○○○○○○○○○
大呂○四七一九三七一五六三四○八四六七四
太簇○四四五四四九三五九○七○一六九六五
[003-28a]
夾鍾○四二○四四八二○七六二六八五七二七
姑洗○三九六八五○二六二九九二○四九八六
仲呂○三七四五七六七六九二一九一七○三七
蕤賔○三五三五五三三九○五九三二七三七六
林鍾○三三三七○九九六三五四二五○八五九
夷則○三一四九八○二六二四七三七一八二九
南呂○二九七三一七七八七五五○六八○二六
無射○二八○六一五五一二○七七三四三二四
[003-28b]
應鍾○二六四八六五七七三五八九八二三八一
倍律外周黄鍾○二二二二二二二二二二二二二二二二二
大呂○二一五八九五九八六九二三○二三五二
太蔟○二○九七四九八四七二六二五九八五五
夾鍾○二○三七七八六七六二六七七○四七一
姑洗○一九七九七七四九二九二○○七五四○
仲呂○一九二三四一四五八○○一三六五一一
蕤賔○一八六八六五八七○○五六三八一○○
[003-29a]
林鍾○一八一五四六一六一四七一二三三三一
夷則○一七六三七七八九四六六三一三三二七
南呂○一七一三五六七五八三七八六六○○九
無射○一六六四七八五六四○九七四○九○五
應鍾○一六一七三九二四二五三八○二○八一
倍律内周黄鍾○一五七一三四八四○二六三六七七二二與正律外周同
大呂○一五一六六一五一六三八四二三二一二
太蔟○一四八三一五五三九三五二二二六○四
[003-29b]
夾鍾○一四四○九三二八三八五○一一二一八
姑洗○一三九九九一二二七七六六○九七○一
仲呂○一三六○五九四九二五六○七二八八○
蕤賔○一三二一三四一三二八八九一九一二二
林鍾○一二八三七二五二一八七四六九七○○
夷則○一二四七一八○○五三六七七○八一○
南呂○一二一一六七五二五八五一六九五二九
無射○一一七七一八一二丆五九五四七七二五
[003-30a]
應鍾○一一四三六六九一五一八二六一○二二
正律内周黄鍾○一一一一一一一一一一一一一一一一一與半律外周同
大呂○一○七九四七九九三四六一五一一七六
太蔟○一○四八七四九二三六三一二九九二七
夾鍾○一○一八八九三三八一三三八五二三五
姑洗○九八九八八七四六四六○○三七七七○
仲呂○○九六一七○七二九○○○六八二五五
蕤賔○○九三四三二九三五○二八一九○五○
[003-30b]
林鍾○○九○七七三○八○七三五六一六六五
夷則○○八八一八八九四三七三一五六六六三
南呂○○八五六七八三七九一八九三三○○四
無射○○八三二三九二八二○四八七○四五二
應鍾○○八○八六九六二一二六九○一○四○
半律内周黄鍾○○七八五六七四二○一三一八三八六一
大呂○○七六三三○七五八一九二一一六○六
太蔟○○七四一五七七六九六七六一一三○二
[003-31a]
夾鍾○○七二○四六六四一九二五○五六○九
姑洗○○六九九九五六一三八八三○四八五○
仲呂○○六八○二九七四六二八○三六四四○
蕤賔○○六六○六七○六一九四四五九五六一
林鍾○○六四一八六二六○九三七四六二八○
夷則○○六二三五九○○二六八三八五四○五
南呂○○六○五八三七六二九二五八四七六四
無射○○五八八五九○六○七九七七三八六二
[003-31b]
應鍾○○五七一八三四五七五九一三○五一一
倍律外徑黄鍾○○七○七一○六七八一一八六五四七五
大呂○○六八六九七六八二三七二九○四四五
太蔟○○六六七四一九九二七○八五○一七一
夾鍾○○六四八四一九七七七三二五五○四八
姑洗○○六二九九六○五二四九四七四三六五
仲呂○○六一二○二六七七一六五二三二七六
蕤賔○○五九四六○三五五七五○一三六○五
[003-32a]
林鍾○五七七七六七六三四八四三六一三六五
夷則○○五六一三三一○二四一五四六八六四
南呂○○五四五二五三八六六三三二六二八八
無射○○五二九七三一五四七一七九六四七六
應鍾○○五一四六五一一一八三二一七四六○
倍律内徑黄鍾○○五○○○○○○○○○○○○○○○與正律外徑同
大呂○○四八五七六五九七○五七六八○二九
太蔟○○四七一九三七一五六三四○八四六七
[003-32b]
夾鍾○○四五八五○二○二一六○二三三五六
姑洗○○四四五四四九三五九○七○一六九六
仲呂○○四三二七六八二八○五○三○七一八
蕤賔○○四二○四四八二○七六二六八五七二
林鍾○○四○八四七八八六三三一○二七四九
夷則○○三九六八五○二六二九九二○四九八
南呂○○三八五五五二七○六三五一九八五二
無射○○三七四五七六七六九二一九一七○三
[003-33a]
應鍾○○三六三九一三二九五七一○五四六八
正律内徑黄鍾○○三五三五五三三九○五九三二七三七與半律外徑同
大呂○○三四三四八八四一一八六四五二二二
太蔟○○三三三七○九九六三五四二五○八五
夾鍾○○三二四二○九八八八六六二七五二四
姑洗○○三一四九八○六二二四七三七一八二
仲呂○○三○六○一三三八五八二六一六三八
蕤賔○○二九七三○一七七八七五○六八○二
[003-33b]
林鍾○○二八八八三八一七四二一八○六八二
夷則○○二八○六一五五一二○七七三四三二
南呂○○二七二六二六九三三一六六三一四四
無射○○二六四八六五七七三五八九八二三八
應鍾○○二五七三二五五五九一六○八七三○
半律内徑黄鍾○○二五○○○○○○○○○○○○○○
大呂○○二四二八八二九八五二八八四○一四
太蔟○○二三五九六八五七八一七○四二三三
[003-34a]
夾鍾○○二二九二五一○一○八○一一六七八
姑洗○○二二二七二四六七九五三五○八四八
仲呂○○二一六三八四一四○二五一五三五七
蕤賔○○二一○二二四一○八三一三四二八六
林鍾○○二○四二三九四三一六五五一三七四
夷則○○一九八四二五一三一四九六○二四九
南呂○○一九二七七六三五三一七五九九二六
無射○○一八七二八八三八四六○九五八五一
[003-34b]
應鍾○○一八一九五六六四七八五五二七三四
倍律面羃黄鍾○一一九六四一八五五○三二九五九六三
大呂○一八五三九四四二四一九○二八二五五
太蔟○一七四九八九○三四七○七六二一二七
夾鍾○一六五一六七六五四八六一四八九○三
姑洗○一五五八九七五○六七○九六三五一三
仲呂○一四七一四七六五一九九四三四六五六
蕤賔○一三八八八八八八八八八八八八八八八
[003-35a]
林鍾○一三一○九三六五四五三九一二四○九
夷則○一二三七三五九三三○七五○四七一二
南吕○一一六七九一一六八七八五二三八一三
無射○一一○二三六一八四一六四四五八二九
應鍾○一○四○四九一○二五六○八八○六五
正律面羃黄鍾○○九八二○九二七五一六四七九八二六
大吕○○九二六九七二一二○九五一四一二七
太簇○○八七四九四五一七三五三八一○六三
[003-35b]
夾鍾○○八二五八三八二七四三○七四四五一
姑洗○○七七九四八七五三三五四八一七五六
仲呂○○七三五七三八二五九九七一七三二八
蕤賔○○六九四四四四四四四四四四四四四四
林鍾○○六五五四六八二七二六九五六二○四
夷則○○六一八六七九六六五三七五二三五六
南吕○○五八三九五五八四三九二六一九○六
無射○○五五一一八○九二○八二二二九一四
[003-36a]
應鍾○○五二○二四五五一二八○四四○三二
半律面羃黄鍾○○四九一○四六三四八六○六九九一三
大吕○○四六三四八六○六○四七五七○六三
太簇○○四三七四七二五八六七六九○五三一
夾鍾○○四一二九一九一三七一五三七二二五
姑洗○○三八九七四三七六六七四○八七八八
仲呂○○三六七八六九一二九九八五八六六四
蕤賔○○三四七二二二二二二二二二二二二二
[003-36b]
林鍾○○三二七七三四一三六三四七八一○二
夷則○○三○九三三九八三二六八七六一七八
南呂○○二九一九七七九二一九六三○九五三
無射○○二七五五九○四六○四一一一四五七
應鍾○○二六○一二二七五六四○二二○一六
倍律實積黄鍾三九二八三七一○○六五九一九三○六九
大呂三四九九七八○六九四一五二四二五四五
太簇三一一七九五○一三四一九二七○二七二
[003-37a]
夾鍾二七七七七七七七七七七七七七七七七七
姑洗二四七四七一八六六一五○○九四二五一
仲呂二二○四七二三六八三二八九一六五九三
蕤賔一九六四一八五五○三二九五九六五三四
林鍾一七四九八九○三四七○七六二一二七二
夷則一五五八九七五○六七○九六三五一三六
南呂一三八八八八八八八八八八八八八八八八
無射一二三七三五九三三○七五○四七一二五
[003-37b]
應鍾一一○二三六一八四一六四四五八二九六
正律實積黄鍾○九八二○九三七五一六四七九八二六七
大呂○八七四九四五一七三五三八一○六三六
太簇○七七九四八七五三三五四八一七五六八
夾鍾○六九四四四四四四四四四四四四四四四
姑洗○六一八六七九六六五三七五二三五六二
仲呂○五五一一八○九二○八二二二九一四八
蕤賔○四九一○四六三七五八二三九九一三三
[003-38a]
林鍾○四三七四七二五八六七六九○五三一八
夷則○三八九七四三七六六七七四○八七八四
南呂○三四七二二二二二二二二二二二二二二
無射○三○九三三九八三二六八七六一七八一
應鍾○二七五五九○四六○四一一一四五七四
半律實積黄鍾○二四五五二三一八七九一一九九五六六
大呂○二一八七三六二九三三八四五二六五九
太簇○一九四八七一八八三三八七○四三九二
[003-38b]
夾鍾○一七三六一一一一一一一一一一一一一
姑洗○一五四六六九九一六三四三八○八九○
仲呂○一三七七九五二三○二○五五七二八七
蕤賔○一二二七六一五九三九五五九九七八三
林鍾○一○九三六八一四六六九二二六三二九
夷則○○九七四三五九四一六九三五二一九六
南呂○○八六八○五五五五五五五五五五五五
無射○○七七三三四九五八一七一九○四四五
[003-39a]
應鍾○○六八八九七六一五一○二七八六四三
立成圖校正筭筭術所用而非造律之所用也學
筭之士留心於此可也若造律則不必留心於此
但依樂器圖様篇中所載通長及内外徑之數足
矣
樂律全書卷三
