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欽定四庫全書 子部六
測圓海鏡 天文算法類二算書之/屬
提要
臣/等謹案測圓海鏡十二卷元李冶撰冶字
鏡齋欒城人金末登進士入元官翰林學士
事蹟具元史本傳其書以勾股容圓為題自
圓心圓外縱横取之得大小十五形皆無竒
零次列識别雜記數百條以窮其理次設問
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一百七十則以盡其用探賾索隱參伍錯綜
雖習其法者不能驟解而其草多言立天元
一按立天元一法見扵宋秦九韶九章大衍
術中厥後授時草及四元玉鑑等書皆屢見
之而此書言之獨詳其法關乎數學者甚大
然自元以來疇人皆株守立成習而不察至
遂無知其法者故唐順之與頋應祥書稱立
天元一漫不省為何語頋應祥演是書為分
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類釋術其自序亦云立天元一無下手之術
則是書雖存而其傳已泯矣明萬厯中利瑪
竇與徐光啟李之藻等譯為同文算指諸書
扵古九章皆有辨訂獨於立天元一法闕而
不言徐光啟扵勾股義序中引此書又謂欲
説其義而未遑是此書已為利瑪竇所見而
猶未得其解也迨我
國朝醲化翔洽梯航鱗萃歐邏巴人始以借根
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方法進
呈
聖祖仁皇帝授
蒙養齋諸臣習之梅㲄成乃悟即古立天元一
法扵赤水遺珍中詳解之且載西名阿爾熱
巴拉案原本作阿爾熱巴逹/謹據西洋借根法改正即華言東來法
知即冶之遺書流入西域又轉而還入中原
也今用以勘騐西法一一脗合瑴成所説信
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而有徴特錄存之以為算法之秘鑰且以見
中法西法互發益明無容設畛域之見焉乾
隆四十六年二月恭校上
總纂官臣/紀昀臣/陸錫熊臣/孫士毅
總 校 官 臣/ 陸 費 墀
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原序
數本難窮吾欲以力强窮之彼其數不惟不能得其凡
而吾之力且憊矣然則數果不可以窮耶既已名之數
矣則又何為而不可窮也故謂數為難窮斯可謂數為
不可窮斯不可何則彼其冥冥之中固有昭昭者存夫
昭昭者其自然之數也非自然之數其自然之理也數
一出於自然吾欲以力强窮之使隸首復生亦末如之
何也已苟能推自然之理以明自然之數則雖逺而乾
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端坤倪幽而神情鬼状未有不合者矣予自幼喜算數
恒病夫考圓之術例出於牽强殊乖于自然如古率徽
率密率之不同截弧截矢截背之互見内外諸角析剖
支條莫不各自名家與世作法及反覆研究卒無以當
吾心焉老大以來得洞淵九容之說日夕玩繹而向之
病我者使爆然落去而無遺餘山中多暇客有從余求
其說者於是乎又為衍之遂累一百七十問既成編客
復目之測圓海鏡蓋取夫天臨海鏡之義也昔半山老
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人集唐百家詩選自謂廢日力于此良可惜明道先生
以上蔡謝君記誦為玩物喪志夫文史尚矣猶之為不
足貴況九九賤技能乎嗜好酸鹹平生每痛自戒勅竟
莫能已類有物慿之者吾亦不知其然而然也故嘗私
為之解曰由技兼于事者言之夷之禮夔之樂亦不免
為一技由技進乎道者言之石之斤扁之輪非聖人之
所與乎覽吾之編察吾苦心其憫我者當百數其笑我
者當千數乃若吾之所自得則自得焉耳寧復為人憫
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笑計哉李冶序
