[020-1a] 
欽定四庫全書
御製厯象考成下編卷三
月食厯法
推月食用數
推月食法
用表推月食法
推各省月食法
推月食帶食法
[020-1b]
定朢推平朢法
[020-2a]
推月食用數
康熙二十三年甲子天正冬至為厯元
周天三百六十度入算化作一百二/十九萬六千秒
周日一萬分
周嵗三百六十五日二四二一八七五
紀法六十
朔策二十九日五三○五九三朔策者平朔相距之/日分也其數二十九
日五十刻一十四分零三秒一十四微零六纖四/十三忽一十二芒以周日一萬分通之得二十九
[020-2b]
日五千三百零/五分小餘九三
朢策一十四日七六五二九六五朢策者平朢距平/朔之日分也以朔
策折半/即得
太陽平行朔策一十萬四千七百八十四秒小餘三
○四三二四以太陽每日平行與朔策日分相乘/即得以度分秒微收之得二十九度
零六分二十四/秒一十八微
太陽引數朔策一十萬四千七百七十九秒小餘三
五八八六五太陽引數者太陽均輪心在本輪周/之行度也以太陽每日平行與最卑
每日平行相減餘為太陽引數毎日之平行與朔/策日分相乘即得以度分秒微收之得二十九度
[020-2b]
零六分一十九/秒二十二微
[020-3a]
太隂引數朔策九萬二千九百四十秒小餘二四八
五九太隂引數者太隂均輪心在本輪周之行度/也以太隂每日平行與月孛每日平行相減
餘為太隂引數每日之平行與朔策日分相乗滿/周天去之即得以度分秒微收之得二十五度四
十九分零/一十五微
太隂交周朔策一十一萬零四百一十四秒小餘○
一六五七四太隂交周者太隂距正交之行度也/以太隂毎日平行與正交毎日平行
相加得太隂交周每日之平行與朔策日分相乘/滿周天去之即得以宫度分秒微收之得一宫零
四十分一十/四秒零一微
[020-3b]
太陽平行朢策一十四度三十三分一十二秒零九
微
太陽引數朢策一十四度三十三分零九秒四十一
微
太隂引數朢策六宫一十二度五十四分三十秒零
七微
太隂交周朢策六宫一十五度二十分零七秒各以/每日
平行與朢策日分相乘以/宫度分秒微收之即得
一小時太陽平行一百四十七秒小餘八四七一○
[020-3b]
四九
[020-4a]
一小時太陽引數一百四十七秒小餘八四○一二
七
一小時太隂引數一千九百五十九秒小餘七四七
六五四二
一小時太隂交周一千九百八十四秒小餘四○二
五四九各置毎日平行以/二十四除之即得
一小時月距日平行一千八百二十八秒小餘六一
二一一○八月距日者太隂距太陽之行度也以/太陽毎日平行與太隂每日平行相
[020-4b]
減餘為月距日每日之平/行以二十四除之即得
太陽本天半徑一千萬
太陽本輪半徑二十六萬八千八百一十二
太陽均輪半徑九千六百零四
太隂本天半徑一千萬
太隂本輪半徑五十八萬
太隂均輪半徑二十九萬
太隂次均輪半徑一十一萬七千五百
太陽光分半徑六百三十七太陽光分半徑為地半/徑之六倍又百分之三
[020-4b]
十七今推月食命地半徑為一百分故/太陽光分半徑即為六百三十七也
[020-5a]
太隂實半徑二十七太隂實半徑為地半徑百分之/二十七今推月食命地半徑為
一百分故太隂實半/徑即為二十七也
太陽最髙距地一千零一十七萬九千二百零八與
地半徑之比例為一十一萬六千二百太陽最髙/距地與地
半徑之比例為一千一百六十二今推月食命地/半徑為一百分故與地半徑之比例即為一十一
萬六千/二百也
太隂最髙距地一千零一十七萬二千五百與地半
徑之比例為五千八百一十六太隂最髙距地與/地半徑之比例為
[020-5b]
五十八又百分之一十六今推月食命地半徑為/一百分故與地半徑之比例即為五千八百一十
六/也
黄赤大距二十三度二十九分三十秒
黄白大距四度五十八分三十秒
氣應七日六五六三七四九二六
紀日八
朔應二十六日三八五二六六六朔應者厯元甲子/年首朔距天正冬
至次日子正初刻之日分也諸曜皆自天正冬至/起筭故以天正冬至為應交食則自合朔起算故
以首朔為應上考往古則於積日内加朔應日分/下推將來則於積日内減朔應日分皆以此為根
[020-5b]
也○按康熙六十年辛丑十一月十五日壬寅夜/子初三刻一十三分零五秒五十六微平望距本
[020-6a]
年天正冬至次日子正初刻為三百七十六日九/千九百八十六分小餘八○一減一朢策一十四
日七六五二九六五又減十二月朔策三百五十/四日三六七一一六餘七日八六六二六七六為
辛丑年天正冬至後第一平朔距天正冬至次日/子正初刻之日分即辛丑年首朔之應又自辛丑
年天正冬至次日子正初刻上溯至甲子年天正/冬正次日子正初刻得積日一萬三千五百一十
四加辛丑年首朔應七日八六六二六七六得一/萬三千五百二十一日八六六二六七六為通朔
即辛丑年首朔距甲子年天正冬至次日子正初/刻之日分以朔策二十九日五三○五九三除之
得四百五十七朔餘二十六日三八五二六六六/為甲子年首朔距天正冬至次日子正初刻之日
分即甲子/年朔應也
[020-6b]
首朔太陽平行應初宫二十六度二十分四十二秒
五十七微首朔太陽平行應者厯元甲子年首朔/太陽本輪心距冬至之平行經度也合
朔日月同度/故不用太隂
首朔太陽引數應初宫一十九度一十分二十七秒
二十一微首朔太陽引數應者厯元甲子年首朔/太陽均輪心距本輪最卑之行度也引
數起於最卑行而太陽平行實行之差則專/生於引數故不用最卑應而用引數應也
首朔太隂引數應九宫一十八度三十四分二十六
秒一十六微首朔太隂引數應者厯元甲子年首/朔太隂均輪心距本輪最髙之行度
也引數起於月孛行而太隂平行實行之差則/專生於引數故不用月孛應而用引數應也
[020-6b]
首朔太隂交周應六宫初度三十分五十五秒一十
[020-7a]
四微首朔太隂交周應者厯元甲子年首朔太隂/距正交之行度也交周起於正交行而太隂
入食限則專生於距交故不用正交應而用交周/應也○按康熙六十年辛丑十一月平朢太陽平
行初宫一十一度五十七分五十三秒五十微自/厯元甲子年首朔至辛丑年十一月平朢計四百
六十九朔策一望策乃於辛丑年十一月平朢太/陽平行内減四百六十九朔策一朢策之太陽平
行三十七周天外又十一宫一十五度三十七分/一十秒五十三微餘初宫二十六度二十分四十
二秒五十七微即甲子年首朔太陽平行應也又/辛丑年十一月平朢太陽引數初宫零四度零八
分五十六秒二十微減四百六十九朔策一朢策/之太陽引數三十七周天外又十一宫一十四度
五十八分二十八秒五十九微餘初宫一十九度/一十分二十七秒二十一微即甲子年首朔太陽
[020-7b]
引數應也又辛丑年十一月平朢太隂引數十一/宫一十九度三十一分五十二秒五十九微減四
百六十九朔策一朢策之太隂引數五百零三周/天外又二宫零五十七分二十六秒四十三微餘
九宫一十八度三十四分二十六秒一十六微即/甲子年首朔太隂引數應也又辛丑年十一月平
朢太隂交周平行初宫初度二十分三十六秒零/一微減四百六十九朔策一朢策之交周平行五
百零八周天外又五宫二十九度四十九分四十/秒四十七微餘六宫初度三十分五十五秒一十
四微即甲子年首/朔太隂交周應也
[020-8a]
推月食法
推首朔諸平行及入交
推首朔諸平行及入交為月食入算之首葢本年/逐月太陽太隂之行度必以首朔為根有首朔之
日分然後可以求平望之日分有首朔諸平行然/後可以求平朢諸平行至於入交乃當食之月數
太隂每嵗兩次入交閏月之嵗或三次入交其不/入交之月不必算也月食必在朢不用首望而用
首朔者以天正冬至或在十一月朢前或在十/一月朢後不若首朔之定為年前十二月朔也
求積年
自厯元康熙二十三年甲子距所求之年共若干年
[020-8b]
減一年得積年
求中積分
以積年與周嵗三百六十五日二四二一八七五相
乘得中積分
求通積分
置中積分加氣應七日六五六三七四九二六得通
積分上考往古則置中積分減氣應得通積分
求天正冬至
置通積分其日滿紀法六十去之餘為天正冬至日
[020-8b]
分上考往古則以所餘轉與紀法六十相減餘為天
[020-9a]
正冬至日分
求紀日
以天正冬至日數加一日得紀日
求積日
置中積分加氣應分六五六三七四九二六不用/日減
本年天正冬至分亦不/用日得積日上考往古則置中積
分減氣應分加本年天正冬至分得積日
求通朔
[020-9b]
置積日減朔應二十六日三八五二六六六得通朔
上考往古則置積日加朔應得通朔通朔者乃所求/本年天正冬至
次日子正初刻距歴元甲子年首朔之日分也積日/原為本年天正冬至距厯元甲子年天正冬至之日
數故下推將來則於積日内減朔應上/考往古則於積日内加朔應得通朔也
求積朔及首朔
置通朔以朔策二十九日五三○五九三除之得數
加一為積朔餘數與朔策相減為首朔上考往古則
置通朔以朔策除之得數為積朔餘數為首朔積朔/者厯
元甲子年首朔距所求本年首朔之月數而首朔者/本年天正冬至後第一朔距本年天正冬至次日子
[020-9b]
正初刻之日分也下推將來以朔策除通朔得數為/厯元甲子年首朔距本年天正冬至前一朔之月數
[020-10a]
故加一月為積朔其餘數亦為本年天正冬至次日/子正初刻距前一朔之日分故與朔策相減方為首
朔日分若上考往古則以朔策除通朔得數即厯元/甲子年首朔距本年首朔之月數故即為積朔其餘
數亦即本年首朔距本年天正冬至次/日子正初刻之日分故亦即為首朔也
求首朔太陽平行
以積朔與太陽平行朔䇿一十萬四千七百八十四
秒三○四三二四相乘滿周天一百二十九萬六千
秒去之餘為積朔太陽平行加首朔太陽平行應初
宫二十六度二十分四十二秒五十七微得首朔太
[020-10b]
陽平行上考往古則置首朔太陽平行應減積朔太
陽平行得首朔太陽平行首朔太陽平行者乃所求/本年首朔太陽本輪心距
冬至之平行經度也以積朔與太陽平行朔策相乘/則得厯元甲子年首朔距本年首朔之太陽平行度
故下推將來則置太陽平行應加積朔之太陽平行/上考往古則置太陽平行應減積朔之太陽平行而
得本年首朔之/太陽平行也
求首朔太陽引數
以積朔與太陽引數朔䇿一十萬四千七百七十九
秒三五八八六五相乘滿周天一百二十九萬六千
秒去之餘為積朔太陽引數加首數太陽引數應初
[020-10b]
宫一十九度一十分二十七秒二十一微得首朔太
[020-11a]
陽引數上考徃古則置首朔太陽引數應減積朔太
陽引數得首朔太陽引數首朔太陽引數者乃所求/本年首朔太陽均輪心距
本輪最卑之自行度/也餘與太陽平行同
求首朔太隂引數
以積朔與太隂引數朔策九萬二千九百四十秒二
四八五九相乘滿周天一百二十九萬六千秒去之
餘為積朔太隂引數加首朔太隂引數應九宫一十
八度三十四分二十六秒一十六微得首朔太隂引
[020-11b]
數上考往古則置首朔太隂引數應減積朔太隂引
數得首朔太隂引數首朔太隂引數者乃所求本年/首朔太隂均輪心距本輪最髙
之自行度也餘/與太陽平行同
求首朔太隂交周
以積朔與太隂交周朔䇿一十一萬零四百一十四
秒○一六五七四相乘滿周天一百二十九萬六千
秒去之餘為積朔太隂交周加首朔太隂交周應六
宫初度三十分五十五秒一十四微得首朔太隂交
周上考往古則置首朔太隂交周應減積朔太隂交
[020-11b]
周得首朔太隂交周首朔太隂交周者乃所求本年/首朔太隂本輪心距正交之度
[020-12a]
也餘與太/陽平行同
求逐月朢太隂交周
置本年首朔太隂交周加太隂交周朢䇿六宫一十
五度二十分零七秒再以太隂交周朔䇿一宫零四
十分一十四秒零一微遞加十三次得逐月朢太隂
交周逐月朢太隂交周者乃所求本年逐年平朢太/隂本輪心距正交之行度也以首朔太隂交周
加太隂交周朢䇿則得年前十二月平望之太隂交/周故遞加太隂交周朔策則得本年逐月平朢之太
隂交周也遞加十三次者其年或/有閏月則十二月為第十三月也
[020-12b]
求太隂入交月數
逐月朢太隂交周自初宫初度至初宫一十四度五
十四分自五宫一十五度零六分至六宫一十四度
五十四分自十一宫一十五度零六分至十一宫三
十度皆為太隂入交第幾月入交即第幾月有食太/隂
距交前後可食之限一十四度五十四分故逐月朢/太隂交周在此限以内者為入交詳交食厯理太隂
食限/篇
推平朢諸平行第一
推平朢諸平行為月食第一段蓋既知本月入交/矣必求本月平朢之日分然後可以求實朢必求
[020-12b]
平朢諸平行然後可以求實行太陽平行者所以/定太陽之經度而太隂之經度即在其對衝太陽
[020-13a]
太隂引數者所以定本輪周之自行度為求均數/之用也其不求平望太隂交周者因求入交月數
已得本月平朢太隂交周若知入交月數則不求/逐月朢太隂交周及入交即以入交月數與太隂
交周朔策一十一萬零四百一十四秒○一六五/七四相乘得數加太隂交周朢䇿六宫一十五度
二十分零七秒與本年首朔太隂/交周相加即平望太隂交周也
求平朢
以太隂入交月數與朔䇿二十九日五三○五九三
相乘得數加朢策一十四日七六五二九六五與本
年首朔日分相加再加紀日滿紀法六十去之得平
[020-13b]
朢自初日甲子起算得平朢干支以周日一千四百
四十分通其小餘得平朢時分秒平朢者本月太隂/本輪心與太隂本
輪心相對之日時也以入交月數與朔䇿相乘加朢/策日分則得平朢距首朔之日分與首朔日分相加
則得平朢距天正冬至次日子正初刻之日分又加/紀日則得平朢距冬至前甲子日子正初刻之日分
故滿紀法六十去之自初日甲子起算得平朢干/支以一千四百四十分通其小餘得平朢時分也
求平望太陽平行
以太隂入交月數與太陽平行朔䇿一十萬四千七
百八十四秒三○四三二四相乘得數加太陽平行
朢䇿一十四度三十三分一十二秒零九微與本年
[020-13b]
首朔太陽平行相加得平朢太陽平行
[020-14a]
求平朢太陽引數
以太隂入交月數與太陽引數朔䇿一十萬四千七
百七十九秒三五八八六五相乘得數加太陽引數
朢䇿一十四度三十三分零九秒四十一微與本年
首朔太陽引數相加得平朢太陽引數
求平朢太隂引數
以太隂入交月數與太隂引數朔䇿九萬二千九百
四十秒二四八五九相乘得數加太隂引數朢䇿六
[020-14b]
宫一十二度五十四分三十秒零七微與本年首朔
太隂引數相加得平朢太隂引數
推日月相距第二
推日月相距為月食第二段蓋平朢固兩本輪心/相對矣而日月皆有均數因生距弧既有距弧則
必有距時也若兩均加減同度分亦同則無距弧/亦無距時而平朢即實朢詳交食厯理朔朢有平
實之/殊篇
求太陽均數
以平朢太陽引數依日躔求均數法算之得太陽均
數引數初宫至五宫為加六宫至十一宫為減
[020-14b]
求太隂均數
[020-15a]
以平朢太隂引數依月離求初均數法筭之得太隂
均數引數初宫至五宫為減六宫至十一宫為加
求距弧
太陽太隂兩均數同為加或同為減者則相減得距
弧一為加一為減者則相加得距弧距弧者日月相/距之弧也兩均
同為加或同為減者則相距為兩均之較故相減得/距弧兩均一為加一為減者則相距為兩均之和故
相加得/距弧
求距時
[020-15b]
以一小時月距日平行一千八百二十八秒六一二
一一○八為一厯三千六百秒為二厯距弧化秒為
三厯一度化六十分/一分化六十秒求得四厯為秒以時分收之得
距時太陽太隂兩均數同為加者大陽加均大則距
時為加太陽加均小則距時為減同為減者太陽減
均大則距時為減太陽減均小則距時為加一為加
一為減者太陽為加均則距時為加太陽為減均則
距時為減距時者日月相距之時分也太陽均數為/加太隂均數為減或同為加而太陽加均
大或同為減而太陽減均小皆太陽在前太隂在後/月未及與日相對故距時為加太陽均數為減太隂
[020-15b]
均數為加或同為加均而太陽加均小或同為減圴/而太陽減均大皆太隂在前太陽在後月已過與日
[020-16a]
相對故距/時為減
推實引第三
推實引為月食第三段葢日月既有距時則此相/距之時分内亦必有引數之自行故又以距時求
得引弧以加減平朢/之引數為實引數也
求太陽引弧
以三千六百秒為一率一小時太陽引數一百四十
七秒八四○一七二為二率距時化秒為三率求得
四率為秒以度分收之得太陽引弧距時為加者亦
[020-16b]
為加距時為減者亦為減
求太隂引弧
以三千六百秒為一厯一小時太隂引數一千九百
五十九秒七四七六五四二為二厯距時化秒為三
厯求得四厯為秒以度分收之得太隂引弧距時為
加者亦為加距時為減者亦為減
求太陽實引
置平朢太陽引數加減太陽引弧得太陽實引
求太隂實引
[020-16b]
置平朢太隂引數加減太隂引弧得太隂實引
[020-17a]
推實朢第四
推實朢為月食第四段前求日月相距以得距時/似可以加減平朢而為實朢矣然此相距之時分
内引數既有微差則均數亦有微差而距弧與距/時亦必有微差故又以實引推實均以求實距弧
而得實距時然後加/減平朢為實朢也
求太陽實均
以太陽實引依日纒求均數法算之得太陽實均實
引初宫至五宫為加六宫至十一宫為減随求太陽
距地心之邊為求太陽距地之用
[020-17b]
求太隂實均
以太隂實引依月離求初均數法算之得太隂實均
實引初宫至五宫為減六宫至十一宫為加随求太
隂距地心之邊為求太隂距地之用
求實距弧
太陽太隂兩實均同為加或同為減者則相減得實
距弧一為加一為減者則相加得實距弧
求實距時
以一小時月距日平行一千八百二十八秒六一二
[020-17b]
一一○八為一厯三千六百秒為二率實距弧化秒
[020-18a]
為三厯求得四厯為秒以時分收之得實距時定加
減之法與距時同
求實朢
置平朢加減實距時得實朢加滿二十四時則實朢
進一日不足減者借一日作二十四時則實朢退一
日
推實交周第五
推實交周為月食第五段蓋實朢與食甚尚有微/差而距緯與距交亦有進退故又求實朢時太隂
[020-18b]
距正交之實行度然後時刻之早晚距/緯之逺近食分之淺深皆可次第推也
求交周距弧
以三千六百秒為一率一小時太隂交周一千九百
八十四秒四○二五四九為二厯實距時化秒為三
率求得四厯為秒以度分收之得交周距弧實距時
為加者亦為加實距時為減者亦為減交周距弧者/平朢距實朢
太陰交周之行度也蓋平朢與實朢既有距時則此/相距之時分内太陰又有距交行故又以實距時求
交周距/弧也
求實朢平交周
[020-18b]
置平朢太陰交周加減交周距弧得實朢平交周實/朢
[020-19a]
平交周者實朢時太隂本輪心距正交之平行度也/平朢太隂交周為平朢時太隂本輪心距正交之度
加減交周距弧即為實朢時太隂本輪心距正/交之度因其為本輪心行故仍名之曰平也
求實朢實交周
置實朢平交周加減太隂實均得實朢實交周自初
宫初度至初宫一十二度一十六分五十五秒自五
宫一十七度四十三分零五秒至六宫一十二度一
十六分五十五秒自十一宫一十七度四十三分零
五秒至十一宫三十度皆入食限為有食不入此限
[020-19b]
者不食即不必算實朢實交周者實朢時太隂距正/交之實行度也實朢平交周為太
隂本輪心距正交之度而太陰實行又有加減之差/故加減太隂實均為實交周也其入限宫度乃太隂
距交必食之限詳交/食厯理太陰食限篇
推太陽實經第六
推太陽實經為月食第六段盖月食之時刻由於/太陽而太陽之時刻定於赤道故求太陽實經所
以為求時/差之用也
求太陽距弧
以三千六百秒為一率一小時太陽平行一百四十
七秒八四七一○四九為二率實距時化秒為三率
[020-19b]
求得四率為秒以度分收之得太陽距弧實距時為
[020-20a]
加者亦為加實距時為減者亦為減太陽距弧者平/朢距實朢太陽
本輪心之行度也與/交周距弧之理同
求實朢太陽平行
置平朢太陽平行加減太陽距弧得實朢太陽平行
與實朢平交/周之理同
求太陽黄道經度
置實朢太陽平行加減太陽實均得太陽黄道經度
與實朢實交/周之理同
[020-20b]
求太陽赤道經度
以半徑一千萬為一厯黄赤大距二十三度二十九
分三十秒之餘弦為二厯太陽距春秋分黄道經度
之正切線為三厯太陽黄道經度不及三宫者與三/宫相減過三宫者減三宫過六宫
者與九宫相減過九宫者減九/宫得太陽距春秋分黄道經度求得四厯為赤道經
度之正切線檢表得太陽距春秋分赤道經度以冬
至起初宫命之得太陽赤道經度
推實朢用時第七
推實朢用時為月食第七段葢實朢固為日月相/對之時刻而驗諸實測猶有㣲差因有時差也故
[020-20b]
加減二時差之/總為實朢用時
[020-21a]
求均數時差
以太陽實均變時得均數時差一度變為四分十五/分變為一分十五秒
變為/一秒實均為加者則為減實均為減者則為加
求升度時差
以太陽黄道經度與太陽赤道經度相減餘數變時
得升度時差二分後為加二至後為減
求時差總
均數時差與升度時差同為加者則相加為時差總
[020-21b]
仍為加同為減者亦相加為時差總仍為減一為加
一為減者則相減為時差總加數大為加減數大為
減時差之理詳日躔厯理時差及交食厯理朔朢用/時篇其加減為時差總者合両次加減為一次加
減/也
求實朢用時
置實朢加減時差總得實朢用時距日出後日入前
九刻以内者可以見食九刻以外者則全在晝即不
必算分晝夜之法以一小時月距日實行二十七分/四十三秒為一率六十分為二率最大月半徑
與最大影半徑相併得一度零三分三十九秒為三/率求得四率一百三十八分收作九刻實朢在日出
[020-21b]
後九刻以内日出前可見初虧實朢在日入前九刻/以内日入後可見復圓若九刻以外雖食分最大時
[020-22a]
刻最久亦不見/食矣故不必筭
推食甚距緯食甚時刻第八
推食甚距緯食甚時刻為月食第八段蓋實朢用/時固日月相對之時刻矣然太隂與地影斜距猶
逺故求其白道緯度為距緯以辨相掩之淺深求/其白道經差為交周升度差以定距時之早晚然
後加減實朢用時為食甚時刻也/詳交食厯理月食五限時刻篇
求食甚距緯
以半徑一千萬為一率黄白大距四度五十八分三
十秒之正弦為二率實朢實交周之正弦為三率求
[020-22b]
得四率為食甚距緯之正弦檢表得食甚距緯實交
周初宫五宫為北六宫十一宫為南食甚距緯者食/甚時太隂距地
影心之白道緯度也月離求緯度乃黄道之緯度與/黄道成直角此所求之距緯乃白道之緯度與白道
成直角夫求白道緯度應以黄道立筭今用實朢實/交周者葢交食推朔朢以白道當黄道太隂白道經
度與太陽黄道經度相同為朔相對為朢與月離用/黄道經度推朔朢者不同故實朢時地影心距交之
黄道經度與太隂距交之白道經度等用白道即用/黄道也至於南北則以黄道為主實交周初宫至五
宫為正交後入隂厯在黄道北六宫至十一宫為/中交後入陽厯在黄道南月食方位所由定也
求食甚交周
以半徑一千萬為一率黄白大距四度五十八分三
[020-22b]
十秒之餘弦為二率實朢實交周之正切線為三率
[020-23a]
求得四率為食甚交周之正切線檢表得食甚交周
食甚交周者食甚時太隂距正交之白道經度也葢/實交周為實朢時太隂距正交之白道經度與地影
心距正交之黄道經度等故用實朢實交周為地影/心距交之黄道度求其相當之白道度為食甚時太
隂距交之白/道經度也
求交周升度差
以食甚交周與實朢實交周相減得交周升度差交/周
升度差者食甚時太隂交周與實朢時太/隂交周之差也故相減得交周升度差
求月距日實行
[020-23b]
以一小時太隂引數與太隂實引相加依月離求初
均數法算之為後均數與太隂實均相加減實均與/後均同
為加或同為減者則相減/一為加一為減者則相加得數與一小時月距日平
行一千八百二十八秒六一二一一○八相加減實/均
與後均同為加者後均加數大則加後均加數小則/减同為減者後均減數大則減後均減數小則加一
為加一為減者後均/加則加後均減則減得月距日實行月距日實行者/一小時月距日
之實行度也葢初虧在食甚前復圓在食甚後其均/數皆以漸而差故設食甚後一小時之引數求其均
數與實均相較以得食甚後一小時月距日之實行/則食甚前一小時之實行視此矣以此一小時月距
日之實行與一小時為比例然後/各相距之時刻可以得其真也
[020-23b]
求食甚距時
[020-24a]
以月距日實行化秒為一率三千六百秒為二率交
周升度差化秒為三率求得四率為秒以分收之得
食甚距時實朢實交周五宫十一宫為加初宫六宫
為減食甚距時者食甚與實朢用時相距之時分也/蓋食甚時太隂距交之白道度與實朢時太隂
距交之白道度既有微差則食甚之時分與實朢用/時之時分亦有微差故以一小時月距日實行與一
小時之比同於交周升度差與食甚距時之比也定/加減之法實朢實交周五宫十一宫在交前黄道度
少白道度多故加初宫六宫在/交後黄道度多白道度少故減
求食甚時刻
[020-24b]
置實朢用時加減食甚距時得食甚時刻自初時起
子正一時為丑初以次順數至二十三時為夜子初
每十五分收為一刻不足一刻者為零分
推食分第九
推食分為月食第九段葢食分之多寡由於相掩/之淺深相掩之淺深由於視徑之大小視徑之大
小又由於距地之逺近故先求得距地數以得/視徑及相掩之分數然後比例而得食分也
求太陽距地
以太陽最髙距地一千零一十七萬九千二百零八
為一率地半徑比例數一十一萬六千二百為二率
[020-24b]
太陽距地心之邊為三率求得四率即太陽距地太/陽
[020-25a]
距地者月食時太陽距地/心與地半徑之比例數也
求太隂距地
以太隂最髙距地一千零一十七萬二千五百為一
率地半徑比例數五千八百一十六為二率太隂距
地心之邊内減次均輪半徑一十一萬七千五百餘
為三率求得四率即太隂距地太隂距地者月食時/太隂距地心與地半
徑之比例數也太隂距地心之邉又減次均/輪半徑者因朢時太隂在次均輪下㸃故也
求太隂半徑
[020-25b]
以太隂距地為一率太隂實半徑二十七為二率半
徑一千萬為三率求得四率為太隂半徑之正弦檢
表得太隂半徑
求地影半徑
以太陽光分半徑六百三十七内減地半徑一百餘
五百三十七為一率太陽距地為二率地半徑一百
為三率求得四率為地影之長又以地影之長為一
率地半徑一百為二率半徑一千萬為三率求得四
率為地影角之正弦檢表得地影角又以半徑一千
[020-25b]
萬為一率地影角之正切線為二率地影之長内減
[020-26a]
太隂距地餘為三率求得四率為太隂所當地影之
濶乃以太隂距地為一率地影之濶為二率半徑一
千萬為三率求得四率為地影半徑之正切線檢表
得地影半徑詳交食厯理/地影半徑篇
求併徑
以太隂半徑與地影半徑相加得併徑
求食分
以太隂半徑倍之為一率十分為二率併徑内減食
[020-26b]
甚距緯餘為三率求得四率即食分
推初虧復圓時刻第十
推初虧復圓時刻為月食第十段葢初虧時太隂/與地影兩周初相切復圓時太隂與地影兩周初
相離故以兩半徑相加為兩心相距之度以此斜/距之度求其白道度則得距弧以距弧比例得距
時與食甚時刻相加減即得初虧復圓/時刻矣詳交食厯理月食五限時刻篇
求初虧復圓距弧
以食甚距緯之餘弦為一率併徑之餘弦為二率半
徑一千萬為三率求得四率為初虧復圓距弧之餘
弦檢表得初虧復圓距弧初虧復圓距弧者初虧距/食甚或食甚距復圓之行
[020-26b]
度也與正弧三角形有黄/道有距緯求赤道之法同
[020-27a]
求初虧復圓距時
以月距日實行化秒為一率三千六百秒為二率初
虧復圓距弧化秒為三率求得四率為秒以時分收
之得初虧復圓距時
求初虧時刻
置食甚時刻減初虧復圓距時得初虧時刻不足減
者加二十四時減之初虧即在前一日命時之法與
食甚同
[020-27b]
求復圓時刻
置食甚時刻加初虧復圓距時得復圓時刻加滿二
十四時去之復圓即在次日命時之法與食甚同
推食既生光時刻第十一
推食既生光時刻為月食第十一段葢食既時太/隂全入影中生光時太隂方出影外故以兩半徑
相減為兩心相距之度以此斜距之度求其白道/度則得距弧以距弧比例得距時與食甚時刻相
加減即得食既生光時刻矣詳/交食厯理月食五限時刻篇
求食既生光距弧
以食甚距緯之餘弦為一率地影半徑内減太隂半
[020-27b]
徑餘為徑較檢其餘弦為二率半徑一千萬為三率
[020-28a]
求得四率為食既生光距弧之餘弦檢表得食既生
光距弧如徑較小於距緯則月食必/在十分以内即無食既生光
求食既生光距時
以月距日實行化秒為一率三千六百秒為二率食
既生光距弧化秒為三率求得四率為秒以時分收
之得食既生光距時
求食既時刻
置食甚時刻減食既生光距時得食既時刻不足減
[020-28b]
者加二十四時減之食既即在前一日命時之法與
食甚同
求生光時刻
置食甚時刻加食既生光距時得生光時刻加滿二
十四時去之生光即在次日命時之法與食甚同
推太隂經緯宿度第十二
推太隂經緯宿度為月食第/十二段所以騐諸實測也
求黄白升度差
以半徑一千萬為一率黄白大距四度五十八分三
[020-28b]
十秒之餘弦為二率食甚交周之正切線為三率求
[020-29a]
得四率為黄道之正切線檢表得黄道度與食甚交
周相減餘為黄白升度差食甚距時加者亦為加食
甚距時減者亦為減與月離厯法/求升度差同
求大隂黄道經度
置太陽黄道經度加減六宫過六宫者減六宫不/及六宫者加六宫再
加減食甚距弧又加減黄白升度差得太隂黄道經
度太隂黄道經度者食甚時太隂黄道經度也求實/朢時既以白道當黄道則以實朢太陽黄道經度
加減六宫即得實朢太隂白道經度再加減食甚距/弧即得食甚太隂白道經度故又加減黄白升度差
[020-29b]
方為食甚時太/隂黄道經度也
求太隂黄道宿度
依日躔求宿度法求得本年黄道宿鈐察太隂黄道
經度足減本年黄道宿鈐内某宿度分則減之餘為
太隂黄道宿度
求太隂黄道緯度
以半徑一千萬為一率黄白大距四度五十八分三
十秒之正弦為二率食甚交周之正弦為三率求得
四率為距緯之正弦檢表得太隂黄道緯度食甚交
[020-29b]
周初宫五宫為北六宫十一宫為南與月離求黄道/緯度之法同
[020-30a]
求太隂赤道經度赤道緯度
以太隂距黄極度為一邊太隂在黄道北則以黄道/緯度與九十度相減在黄
道南則以黄道緯度與九十/度相加得太隂距黄極度黄極距赤極二十三度
二十九分三十秒為一邊太隂距冬至黄道經度為
所夾之外角過半周者與全/周相減用其餘用斜弧三角形知兩邊
一角而角在兩邊之間求對邊之法求得對邊為太
隂距赤極度過九十度者減九十度餘為赤道南緯
度不及九十度者與九十度相減餘為赤道北緯度
[020-30b]
又求得近赤極之角為太隂距冬至赤道經度與恒/星厯
理推恒星赤道/經緯度之法同
求太隂赤道宿度
依恒星厯理求得本年赤道宿鈐察太隂赤道經度
足減本年赤道宿鈐内某宿度分則減之餘為太隂
赤道宿度
推月食方位及食限總時
推月食方位及食限總時亦以騐諸實測盖方位/雖無闗於行度而實有合於仰觀仰觀既合則黄
道之出入白道之交錯皆有明徵矣總時既有闗/於遲疾又以騐諸久暫久暫既騐則併徑之大小
[020-30b]
食分之淺深/皆有確據矣
[020-31a]
求春秋分距地平赤道度
以食甚時刻變赤道度每時之四分變作一度每時/之一分變作十五分毎時之
一秒變作/十五秒又於太陽赤道經度内減三宫不足減者/加十二宫
減/之餘為太陽距春分赤道度兩數相加加滿全/周去之為春
分距子正赤道度過半周者減半周餘為春分距正
午西赤道度不及半周者與半周相減餘為春分距
正午東赤道度距正午西過九十度者與半周相減
餘為秋分距正午東赤道度距正午東過九十度者
[020-31b]
與半周相減餘為秋分距正午西赤道度以春秋分
距正午東西赤道度與九十度相減餘為春秋分距
地平赤道度春秋分為黄赤二道之交求得春秋分/距地平赤道度則春秋分距地平黄道
度與黄道地平交角皆可推矣然欲求春秋分距地/平赤道度必先求春秋分距正午赤道度而欲求春
秋分距正午赤道度必先求太陽距春分與距子正/赤道度葢太陽赤道度起於冬至右旋時刻赤道度
起於子正左旋故必於太陽赤道經度内減去三宫/餘為太陽距春分赤道度與時刻赤道度相加為春
分距子正赤道度知春分距子正赤道度即知春分/距正午前後赤道度或秋分距正午前後赤道度既
得春秋分距正午赤道度而正午距地平又恒為九/十度故以春秋分距正午赤道度與九十度相減得
春秋分距地/平赤道度也
[020-31b]
求黄道地平交角
[020-32a]
以春秋分距地平赤道度為所知之一邊黄赤交角
二十三度二十九分三十秒及赤道地平交角春分/在正
午西秋分在正午東用對赤道髙弧之角如京師為/五十度零五分春分在正午東秋分在正午西則以
赤道高弧與半周相減用其餘如/京師為一百二十九度五十五分為所知之兩角用
斜弧三角形知兩角一邊而邊在兩角之間求對角
之法求得對角春分在正午東秋分在正午西者則
求得之角即為黄道地平交角春分在正午西秋分
在正午東者則以求得之角與半周相減餘為黄道
[020-32b]
地平交角黄道地平交角者黄道與地平南半周相/交之角即黄平象限距地平之髙也春分
在正午東秋分在正午西則地平黄道在赤道北故/求得對赤道之角即黄道與地平南半周相交之角
春分在正午西秋分在正午東則地平黄道在赤道/南故求得對赤道之角為黄道與地平北半周相交
之交必與半周相減方為黄/道與地平南相交之角也
求春秋分距地平黄道度
以黄道地平交角之正弦為一率赤道地平交角之
正弦為二率春秋分距地平赤道度之正弦為三率
求得四率為春秋分距地平黄道度之正弦檢表得
春秋分距地平黄道度
[020-32b]
求太隂距春秋分黄道度
[020-33a]
春分在地平上者或在正午前或在正/午後皆為在地平上以太隂黄道
經度與三宫相減餘為太隂距春分黄道度秋分在
地平上者以太隂黄道經度與九宫相減餘為太隂
距秋分黄道度春秋分宫度大於太隂宫度為距春
秋分前春秋分宫度小於太隂宫度為距春秋分後
求太隂距地平黄道度
春秋分在正午西者太隂在春秋分後則以太隂距
春秋分黄道度與春秋分距地平黄道度相加太隂
[020-33b]
在春秋分前則以太隂距春秋分黄道度與春秋分
距地平黄道度相減得太隂距地平黄道度春秋分
在正午東者太隂在春秋分後則以太隂距春秋分
黄道度與春秋分距地平黄道度相減太隂在春秋
分前則以太隂距春秋分黄道度與春秋分距地平
黄道度相加得太隂距地平黄道度
求太隂距限
春秋分在正午西者太隂距地平黄道度不及九十
度為限西過九十度為限東春秋分在正午東者太
[020-33b]
隂距地平黄道度不及九十度為限東過九十度為
[020-34a]
限西
求黄道髙弧交角
以太隂距地平黄道度之餘弦為一率半徑一千萬
為二率黄道地平交角之餘切線為三率求得四率
為黄道髙弧交角之正切線檢表得黄道髙弧交角
此以上即日食求黄平象限及黄道髙弧交角之理/因月食未論及黄平象限故用春秋分距地平及太
隂距地平黄道度立算以從簡易詳交食厯理定/月食方位篇與日食求黄平象限諸法可以參看
求初虧交周
[020-34b]
置食甚交周減初虧復圓距弧得初虧交周
求復圓交周
置食甚交周加初虧復圓距弧得復圓交周
求初虧距緯
以半徑一千萬為一率黄白大距四度五十八分三
十秒之正弦為二率初虧交周之正弦為三率求得
四率為初虧距緯之正弦檢表得初虧距緯初虧交
周初宫五宫為緯北六宫十一宫為緯南
求復圓距緯
[020-34b]
以半徑一千萬為一率黄白大距四度五十八分三
[020-35a]
十秒之正弦為二率復圓交周之正弦為三率求得
四率為復圓距緯之正弦檢表得復圓距緯復圓交
周初宫五宫為緯北六宫十一宫為緯南
求初虧緯差角
以併徑之正弦為一率初虧距緯之正弦為二率半
徑一千萬為三率求得四率為初虧緯差角之正弦
檢表得初虧緯差角
求復圓緯差角
[020-35b]
以併徑之正弦為一率復圓距緯之正弦為二率半
徑一千萬為三率求得四率為復圓緯差角之正弦
檢表得復圓緯差角
求初虧定交角
太隂在限東者初虧緯南則以初虧緯差角與黄道
髙弧交角相加初虧緯北則以初虧緯差角與黄道
髙弧交角相減得初虧定交角太隂在限西者初虧
緯南則以初虧緯差角與黄道髙弧交角相減初虧
緯北則以初虧緯差角與黄道髙弧交角相加得初
[020-35b]
虧定交角如初虧無距緯則無初虧緯差角而黄道
[020-36a]
髙弧交角即初虧定交角
求復圓定交角
太隂在限東者復圓緯南則以復圓緯差角與黄道
髙弧交角相減復圓緯北則以復圓緯差角與黄道
髙弧交角相加得復圓定交角太隂在限西者復圓
緯南則以復圓緯差角與黄道髙弧交角相加復圓
緯北則以復圓緯差角與黄道髙弧交角相減得復
圓定交角如復圓無距緯則無復圓緯差角而黄道
[020-36b]
髙弧交角即復圓定交角
求初虧方位
太隂在限東者初虧定交角在四十五度以内為下
偏左在四十五度以外為左偏下適足九十度為正
左過九十度為左偏上太隂在限西者初虧定交角
在四十五度以内為上偏左在四十五度以外為左
偏上適足九十度亦為正左過九十度為左偏下
求復圓方位
太隂在限東者復圓定交角在四十五度以内為上
[020-36b]
偏右在四十五度以外為右偏上適足九十度為正
[020-37a]
右過九十度為右偏下太隂在限西者復圓定交角
在四十五度以内為下偏右在四十五度以外為右
偏下適足九十度亦為正右過九十度為右偏上京/師
北極髙四十度故月食方位皆以黄平象限在天頂/南而定若北極髙二十三度以下黄平象限有時在
天頂北則月食方位/之左右與此相反
求食限總時
以初虧復圓距時倍之得食限總時食限總時者初/虧至復圓之時
刻也初虧距食甚與食甚距復圓其時分恒相/等故以初虧復圓距時倍之即得食限總時也
[020-38a]
用表推月食法
推入交
求首朔太隂交周
用交食首朔諸根表察本年太隂交周宫度分秒三/十
微進一秒/下倣此得首朔太隂交周
求逐月朢太隂交周
用交食朔朢䇿表察正月太隂交周朢䇿宫度分秒
與首朔太隂交周相加得正月朢太隂交周以下遞
[020-38b]
加交周朔䇿一宫零四十分一十四秒得逐月朢太
隂交周
求入交月數
逐月朢太隂交周自初宫初度至初宫一十四度五
十四分自五宫一十五度零六分至六宫一十四度
五十四分自十一宫一十五度零六分至十一宫三
十度皆為太隂入交第㡬月入交即第㡬月有食
推平朢諸平行第一
求首朔諸根
[020-38b]
用交食首朔諸根表察本年首朔日時分秒得首朔
[020-39a]
根察本年太陽平行宫度分秒得太陽平行根察本
年太陽引數宫度分秒得太陽引數根察本年太隂
引數宫度分秒得太陰引數根察本年太隂交周宫
度分秒得太隂交周根并察紀日
求諸朢䇿
用交食朔朢䇿表察本月朢䇿日時分秒得朢䇿察
本月太陽平行朢䇿宫度分秒得太陽平行朢䇿察
本月太陽引數朢䇿宫度分秒得太陽引數朢䇿察
[020-39b]
本月太隂引數朢䇿宫度分秒得太陰引數朢䇿察
本月太陰交周朢䇿宫度分秒得太陰交周朢䇿
求平朢
以首朔根紀日朢䇿三數相加其日滿紀法六十去
之得平朢自初日甲子起算得平朢干支自初時起
子正一時為丑初以次順數至二十三時為夜子初
每十五分收為一刻不足一刻者為零分得平望時
分秒
求平朢太陽平行
[020-39b]
以太陽平行根與太陽平行朢䇿相加得平望太陽
[020-40a]
平行
求平望太陽引數
以太陽引數根與太陽引數朢䇿相加得平望太陽
引數
求平望太隂引數
以太隂引數根與太隂引數望䇿相加得平望太隂
引數
求平望太隂交周
[020-40b]
以太隂交周根與太隂交周望䇿相加得平望太隂
交周
推日月相距第二
求太陽均數
用日躔太陽均數表以平朢太陽引數宫度分察其
所對之度分秒得太陽均數并記加減號
求太隂均數
用月離太隂初均數表以平望太隂引數宫度分察
其所對之度分秒得太隂均數并記加減號
[020-40b]
求距弧
[020-41a]
太陽太隂兩均數同為加或同為減者則相減得距
弧一為加一為減者則相加得距弧
求距時
用交食周日諸平行表以距弧度分秒察月距日相
當之數取其所對之時分秒得距時凡太陽太隂兩
均數同為加者太陽加均大則距時為加太陽加均
小則距時為減同為減者太陽減均大則距時為減
太陽減均小則距時為加一為加一為減者太陽為
[020-41b]
加均則距時為加太陽為減均則距時為減
推實引第三
求太陽引弧
用交食周日諸平行表以距時之時分秒各察其與
太陽平行相對之數而併之得太陽引弧距時為加
者亦為加距時為減者亦為減太陽每日之最卑行/不過十分秒之一則
太陽引數畧與太陽平行同故/求太陽引弧即用太陽平行也
求太隂引弧
用交食周日諸平行表以距時之時分秒各察其與
[020-41b]
太隂引數相對之數而併之得太隂引弧距時為加
[020-42a]
者亦為加距時為減者亦為減
求太陽實引
置平望太陽引數加減太陽引弧得太陽實引
求太隂實引
置平望太隂引數加減太隂引弧得太隂實引
推實望第四
求太陽實均
用日躔太陽均數表以太陽實引宫度分察其所對
[020-42b]
之度分秒得太陽實均并記加減號
求太隂實均
用月離太隂初均數表以太隂實引宫度分察其所
對之度分秒得太隂實均并記加減號
求實距弧
太陽太隂兩實均同為加或同為減者則相減得實
距弧一為加一為減者則相加得實距弧
求實距時
用交食周日諸平行表以實距弧度分秒察月距日
[020-42b]
相當之數取其所對之時分秒得實距時定加減之
[020-43a]
法與距時同
求實望
置平望加減實距時得實望加滿二十四時則實望
進一日不足減者借一日作二十四時則實望退一
日
推實交周第五
求交周距弧
用交食周日諸平行表以實距時之時分秒各察其
[020-43b]
與太隂交周相對之數而併之得交周距弧實距時
為加者亦為加實距時為減者亦為減
求實望平交周
置平望太隂交周加減交周距弧得實望平交周
求實望實交周
置實望平交周加減太隂實均得實望實交周自初
宫初度至初宫一十二度一十六分五十五秒自五
宮一十七度四十三分零五秒至六宫一十二度一
十六分五十五秒自十一宮一十七度四十三分零
[020-43b]
五秒至十一宮三十度皆入食限為有食不入此限
[020-44a]
者不食即不必算
推太陽實經第六
求太陽距弧
用交食周日諸平行表以實距時之時分秒各察其
與太陽平行相對之數而併之得太陽距弧實距時
為加者亦為加實距時為減者亦為減
求實望太陽平行
置平望太陽平行加減太陽距弧得實望太陽平行
[020-44b]
求太陽黄道經度
置實望太陽平行加減太陽實均得太陽黄道經度
求太陽赤道經度
用日躔黄赤升度表以太陽黄道經度察其所對之
赤道宫度分秒得太陽赤道經度
推實望用時第七
求均數時差
用日躔均數時差表以太陽實引宮度察其所對之
分秒得均數時差并記加減號
[020-44b]
求升度時差
[020-45a]
用日躔升度時差表以太陽黄道經度察其所對之
分秒得升度時差并記加減號
求時差總
均數時差與升度時差同為加者則相加為時差總
仍為加同為減者亦相加為時差總仍為減一為加
一為減者則相減為時差總加數大為加減數大為
減
求實望用時
[020-45b]
置實望加減時差總得實望用時距日出後日入前
九刻以内者可以見食九刻以外者則全在畫即不
必算
推食甚距緯食甚時刻第八
求食甚距緯
用交食黄白距度表以實望實交周宫度分察其所
對之度分秒得食甚距緯并記南北號交食黄白距/度表乃以白
道經度求黄道緯度與黄道成直角若以黄道經度/察表則其所得為白道緯度與白道成直角今實望
實交周宫度與地影心距交之黄道度等故/察表即得白道緯度而為食甚之距緯也
[020-45b]
求交周升度差
[020-46a]
用月離黄白升度差表以實望實交周宫度察其所
對之分秒得交周升度差并記加減號月離黄白升/度差表乃以
白道經度求黄道升度差若以黄道經度察表則其/所得為白道升度差今實望實交周與地影心距交
之黄道度等故察表即/得交周白道升度差也
求食甚交周
實望實交周加減交周升度差得食甚交周前法先/得食甚
交周而後相減得交周升度差此用表法先得/交周升度差而後相減得食甚交周其理一也
求月距日實行
[020-46b]
用交食月距日實行表以太隂實引宫度察其所對
之分秒得月距日實行
求食甚距時
以月距日實行化秒為一率三千六百秒為二率交
周升度差化秒為三率求得四率為秒以分收之得
食甚距時交周升度差為加者亦為加交周升度差
為減者亦為減
求食甚時刻
置實望用時加減食甚距時得食甚時刻命時之法
[020-46b]
與平望同
[020-47a]
推食分第九
求太隂半徑
用交食視半徑表以太隂實引宫度察其與月半徑
相對之分秒得太隂半徑
求地影半徑
用交食視半徑表以太隂實引宫度察其與影半徑
相對之分秒得地影半徑
求影差
[020-47b]
用交食視半徑表以太陽實引宫度察其與影差相
對之分秒得影差
求實影半徑
置地影半徑減影差得實影半徑地影半徑表乃以/太陽在最髙所生
之大影立算若太陽不在最髙者其影皆有微差故/以太陽引數宫度察得影差以減地影半徑方為實
影半徑不用求日月距地者因以引/數察表則距地之髙卑已在其中也
求併徑
以太隂半徑與實影半徑相加得併徑
求食分
[020-47b]
以太隂半徑倍之為一率十分為二率併徑内減食
[020-48a]
甚距緯餘為三率求得四率即食分
推初虧復圓時刻第十
求初虧復圓距弧
用交食月行表以併徑分及食甚距緯分察其所對
之分秒得初虧復圓距弧
求初虧復圓距時
以月距日實行化秒為一率三千六百秒為二率初
虧復圓距弧化秒為三率求得四率為秒以時分收
[020-48b]
之得初虧復圓距時
求初虧時刻
置食甚時刻減初虧復圓距時得初虧時刻不足減
者加二十四時減之初虧即在前一日命時之法與
平望同
求復圓時刻
置食甚時刻加初虧復圓距時得復圓時刻加滿二
十四時去之復圓即在次日命時之法與平望同
推食既生光時刻第十一
[020-48b]
求食既生光距弧
[020-49a]
用交食月行表以實影半徑内減太隂半徑之餘分
及食甚距緯分察其所對之分秒得食既生光距弧
求食既生光距時
以月距日實行化秒為一率三千六百秒為二率食
既生光距弧化秒為三率求得四率為秒以時分收
之得食既生光距時
求食既時刻
置食甚時刻減食既生光距時得食既時刻不足減
[020-49b]
者加二十四時減之食既即在前一日命時之法與
平望同
求生光時刻
置食甚時刻加食既生光距時得生光時刻加滿二
十四時去之生光即在次日命時之法與平望同
推太隂經緯宿度第十二
求黄白升度差
用月離黄白升度差表以食甚交周宫度察其所對
之分秒得黄白升度差并記加減號
[020-49b]
求太隂黄道經度
[020-50a]
置太陽黄道經度加減六宫過六宫者減六宫不/及六宫者加六宫再
加減交周升度差又加減黄白升度差得太隂黄道
經度
求太隂黄道緯度
用交食黄白距度表以食甚交周宫度分察其所對
之度分秒得太隂黄道緯度
求太隂黄道宿度
依日躔求宿度法求得本年黄道宿鈐察太隂黄道
[020-50b]
經度足減本年黄道宿鈐内某宿度分則減之餘為
太隂黄道宿度
求太隂赤道經度
用黄赤經緯互推表以太隂黄道經度及太隂黄道
緯度察其所對之宫度分秒得太隂赤道經度
求太隂赤道緯度
用黄赤經緯互推表以太隂黄道經度及太隂黄道
緯度察其所對之度分秒得太隂赤道緯度
求太隂赤道宿度
[020-50b]
依恆星歴理求得本年赤道宿鈐察太隂赤道經度
[020-51a]
足減本年赤道宿鈐内某宿度分則減之餘為太隂
赤道宿度
推月食方位及食限總時
求春分距午時分
用交食北極髙四十度黄平象限表以太陽黄道經
度察黄道宫度取其與時分所對之數為太陽距春
分後時分又以食甚時刻加減十二時不及十二時/則加十二時
過十二時則/減十二時為太陽距正午後時分兩數相加加滿/二十
[020-51b]
四時去之/用其餘得春分距午時分春分距午時分者食甚/時春分距正午後赤道
度所變之時分也不用度數而用時分者為與食甚/時刻相應也前法以距地平上立算或春分在地平
上或秋分在地平上故求春分或秋分距地平赤道/度此用表法以距正午後立算或在地平上或在地
平下皆自春分起數故/止求春分距午時分也
求月距限
用交食北極髙四十度黄平象限表以春分距午時
分察表内時分相近者取其與黄平象限相對之數
為黄平象限宫度與太隂黄道經度相減餘為月距
限度有一宫作/三十度太隂黄道經度太於黄平象限宫度
[020-51b]
者為限東小於黄平象限宫度者為限西月距限者/太隂距黄
[020-52a]
平象限之度分也宫數之次皆自西而東故太隂黄/道經度大於黄平象限宫度者為限東小於黄平象
限宫度者/為限西也
求限距地髙
用交食北極髙四十度黄平象限表以春分距正午
時分察表内時分相近者取其與限距地髙相對之
數得限距地髙
求黄道髙弧交角
用交食黄道髙弧交角表以月距限及限距地髙之
[020-52b]
度察其所對之度分秒得黄道髙弧交角
求初虧交周
置食甚交周減初虧復圓距弧得初虧交周
求復圓交周
置食甚交周加初虧復圓距弧得復圓交周
求初虧距緯
用交食黄白距度表以初虧交周宫度察其所對之
度分秒得初虧距緯并記南北號
求復圓距緯
[020-52b]
用交食黄白距度表以復圓交周宫度察其所對之
[020-53a]
度分秒得復圓距緯并記南北號
求初虧緯差角
用交食緯差角表以併徑分及初虧距緯分察其所
對之度分得初虧緯差角
求復圓緯差角
用交食緯差角表以併徑分及復圓距緯分察其所
對之度分得復圓緯差角
以下求定交角及方位并食限總時皆與前法同
[020-54a]
推各省月食法
求各省月食時刻
以京師月食時刻按各省東西偏度加減之與推各/省節氣
時刻加/減法同得各省月食時刻
求各省月食方位
以各省赤道髙度及各省食甚時刻依京師推月食
方位法算之得各省月食方位
推月食帶食法
[020-54b]
求帶食距時
以本日日出或日入時分與食甚時分相減餘為帶
食距時帶食距時者太隂出入地平距食甚之時刻/也月食日月相對則日出時刻即月入時刻
日入時刻即月出時刻故初虧或食甚在日入前者/為帶食出地食甚或復圓在日出後者為帶食入地
帶食出地者則以日入時分與食甚時分相減餘為/帶食距時帶食入地者則以日出時分與食甚時分
相減餘為帶食距時各省帶食以各省/日出入時刻及各省食甚時刻算之
求帶食距弧
以三千六百秒為一率一小時月距日實行化秒為
二率即推月食所用/月距日實行也帶食距時化秒為三率求得四
[020-54b]
率為秒以度分收之得帶食距弧帶食距弧者太隂/出入地平距食甚
[020-55a]
之行度也初虧復圓以距弧求距/時帶食以距時求距弧其理同也
求帶食兩心相距
以半徑一千萬為一率帶食距弧之餘切線為二率
食甚距緯之餘弦為三率求得四率為兩心相距之
餘切線檢表得帶食兩心相距帶食兩心相距者帶/食時太隂心與地影
心相距之度也初虧復圓以併徑斜距之度與距緯/求距弧之白道度帶食以距弧之白道度與距緯求
兩心斜距之/度其理同也
求帶食分秒
[020-55b]
以太隂半徑倍之為一率十分為二率併徑内減帶
食兩心相距餘為三率求得四率即帶食分秒帶食/分秒
者太隂出入地平時與地影相掩之分數為太隂全/徑十分中之幾分也食甚兩心相距即距緯故於併
徑内減距緯為三率帶食則於併徑内/減帶食兩心相距為三率其理同也
定望推平望法
康熙六十年辛丑十一月十五日壬寅望月食初虧
戌正初刻十二分二十四秒零四微食甚亥正一刻
四分零一秒零六微復圓十六日子正一刻十分三
十八秒零八微食甚時太陽赤道經度初宫一十三
[020-55b]
度零六分零九秒一十六微太陽平行過冬至一十
[020-56a]
一度五十三分四十九秒四十一微自厯元甲子年/天正冬至次日
子正初刻至本日食甚時刻計一萬三千八百九十/日九二九八七三八與太陽每日平行相乗加厯元
甲子年天正冬至次曰子正初刻太陽平行/遇冬至二十分一十九秒一十八微即得太陽引
數過最卑四度零四分五十二秒一十二微以食甚/距厯元
日分與最卑每日平行相乗加厯元甲子年/最卑應得數與食甚太陽平行相減即得太隂引
數過最髙十一宫一十八度三十七分五十六秒四
十四微自崇禎戊辰年首朔至本日食甚時刻計三/萬四千三百二十九日二四五五五六二與
太隂每日自行相乗加崇禎戊辰年首朔太隂/遇最髙一宮零七度三十四分三十四秒即得太陽
[020-56b]
實均加八分五十六秒五十四微太隂實均加五十
六分四十三秒四十四微太隂半徑一十五分五十
七秒五十七微地影半徑四十二分三十九秒五十
二微一小時月距日實行二十七分四十五秒四十
四微推得初虧復圓距弧五十八分三十五秒一十
九微食甚距緯在黄道北二分一十二秒三十八微
食甚交周為初宫初度二十五分二十二秒五十六
微實望實交周為初宫初度二十五分二十八秒三
十九微交周升度差五秒四十三微食甚距時減一
[020-56b]
十二秒二十二微則實望用時為亥正一刻四分一
[020-57a]
十三秒二十八微均數時差減三十五秒四十八微
升度時差減四分一十二秒四十二微則實望為亥
正一刻九分零一秒五十八微實距時減一時三十
四分零三秒五十八微則平望為夜子初三刻一十
三分零五秒五十六微以食甚時刻與平望時刻相
減得平望在食甚後一時三十九分零四秒五十微
乃以食甚距平望時分之太陽平行四分零四秒零
九微與食甚太陽平行相加得平望太陽平行為初
[020-57b]
宫一十一度五十七分五十三秒五十微加六宫得
平望太隂平行為六宫一十一度五十七分五十三
秒五十微以食甚距平望之太陽引數四分零四秒
零八微與食甚太陽引數相加得平望太陽引數過
最卑四度零八分五十六秒二十微以食甚距平望
之太隂引數五十三分五十六秒一十五微與食甚
太隂引數相加得平望太隂引數過最髙十一宫一
十九度三十一分五十二秒五十九微又以實距時
一時三十四分零三秒五十八微求得交周距弧五
[020-57b]
十一分五十一秒零六微與實望實交周相加因平/望求
[020-58a]
實望為減則實/望求平望為加得實望平交周初宫一度一十八分
一十九秒四十五微減太隂實均五十六分四十三
秒四十四微得平望交周初宫初度二十分三十六
秒零一微又置平望太隂平行減平望交周得平望
正交過冬至六宫一十一度三十七分一十七秒四
十九微置平望太隂平行減平望太隂引數得平望
月孛過冬至六宫二十二度二十六分零五十一微
[020-58b]
[020-58b]
御製厯象考成下編卷三
