[001-1a] 
欽定四庫全書
御製厯象考成上編卷一
厯理總論
天象
地體
厯元
黄赤道
經緯度
[001-1b]
歲差
[001-2a]
天象
虞書堯典曰欽若昊天厯象日月星辰楚詞天問曰
圜則九重孰營度之後世厯家謂天有十二重非天
實有如許重數蓋言日月星辰運轉於天各有所行
之道即楚詞所謂圜也欲明諸圜之理必詳諸圜之
動欲考諸圜之動必以至静不動者準之然後得其
盈縮蓋天道静專者也天行動直者也至静者自有
一天與地相為表裏故羣動者運於其間而不息若
[001-2b]
無至静者以驗至動則聖人亦無所成其能矣人恒
在地面測天而七政之行無不可得者正為以静驗
動故也十二重天最外者為至静不動次為宗動南
北極赤道所由分也次為南北歲差次為東西歲差
此二重天其動甚微厯家姑置之而不論焉次為三
垣二十八宿經星行焉次為填星所行次為歲星所
行次為熒惑所行次則太陽所行黄道是也次為太
白所行次為辰星所行最内者則太隂所行白道是
也要以去地之逺近而為諸天之内外然所以知去
[001-2b]
地之逺近者則又從諸曜之掩食及行度之遲疾而
[001-3a]
得之蓋凡為所掩食者必在上而掩之食之者必在
下月體能蔽日光而日為之食是日逺月近之徵也
月能掩食五星而月與五星又能掩食恒星是五星
髙於月而卑於恒星也五星又能互相掩食是五星
各有逺近也又宗動天以渾灝之氣挈諸天左旋其
行甚速故近宗動天者左旋速而右移之度遲漸遠
宗動天則左旋較遲而右移之度轉速今右移之度
惟恒星最遲土木次之火又次之日金水較速而月
[001-3b]
最速是又以次而近之證也是故恒星與宗動相較
而歲差生焉太陽與恒星相㑹而歲實生焉黄道與
赤道出入而節氣生焉太陽與太隂循環而朔朢盈
虚生焉黄道與白道交錯而薄蝕生焉五星與太陽
離合而遲速順逆生焉地心與諸圜之心不同而盈
縮生焉厯代專家多方測量立法布算積久愈詳已
得其大體其間或有豪芒之差諸説不無同異者蓋
因儀器仰測穹蒼失之纎微年久則著雖有聖人莫
能預定惟立窮源竟委之法隨時實測取其精密附
[001-3b]
近之數折中用之每數十年而一修正斯為治厯之
[001-4a]
通術而古聖欽若之道庶可復於今日矣
[001-5a]
地體
欲明天道之流行先達地球之圓體日月星辰每日
出入平地一次而天下大地必非同時出入居東方
者先見居西方者後見東西相去萬八千里則東方
人見日為午正者西方人見日為夘正也周天三百
六十度每度當地上二百里是故推驗大地經緯度
分皆與天應測緯度者用午正日晷或測南北二極
測經度則必於月蝕取之蓋月蝕與日蝕異日之食
[001-5b]
限分數隨地不同月之食限分數天下皆同但入限
有晝夜人有見不見耳此處食甚於子者處其東三
十度必食甚於丑處其西三十度必食甚於亥是故
相去九十度則此見食於子而彼見食於酉相去百
八十度則此見食於子而彼當食於午雖食而不可
見矣
設如午酉子卯為日天甲
乙丙丁為地球日在午人
居甲者日正在其天頂得
[001-5b]
午時人居丙者日却在其
[001-6a]
天頂對衝而得子時東去
甲九十度居丁者得酉時
而西去甲九十度居乙者
又得卯時矣夫居甲丙者
以酉乙丁卯為地平而居
乙丁者則又以午甲丙子
為地平蓋大地皆以日到
天頂為午正也是故測東
[001-6b]
西之經度者兩地同測月
食虧復時刻或相約於同
夜測月與某星同經度分
為其時刻分秒相隔一時
則東西相去六千里如測
南北之緯度則於兩地測
北極出地之度所差一度
即相去二百里此皆地球
圓體之明驗也
[001-7a]
厯元
治厯者必有起算之端是謂厯元其法有二一則逺
溯古初冬至七曜齊元之日為元自漢太初以來諸
厯所用之積年是也一則截算為元若元授時厯以
至元辛巳天正冬至為元今時憲厯以崇禎元年戊
辰天正冬至為元是也二者雖同為起算之端然積
年實不如截算之簡易也夫所謂七曜齊元者乃溯
上古冬至之時歲月日時皆㑹甲子日月如合璧五
[001-7b]
星如聨珠是以為造厯之元使果有此雖萬世遵用
可矣而廿一史所載諸家厯元無一同者是其所用
積年之久近皆非有所承受但以巧算取之而已當
其立法之初亦必有所驗於近測遂援之以立術於
是溯而上之至於數千萬年之逺庶幾各曜之躔次
可以齊同然既欲其上合厯元又欲其不違近測竒
零分秒之數決不能齊勢不能不稍為遷就以求其
巧合其始也據近測以求積年其既也且將因積年
而改近測矣杜預云治厯者當順天以求合不當為
[001-7b]
合以驗天積年之法是為合以驗天也安得為立法
[001-8a]
之盡善乎若夫截算之法不用積年虚率而一以實
測為憑誠為順天求合之道治厯者所當取法也今
定康熙二十三年甲子天正冬至次日壬申子正初
刻為厯元即康熙二十二年十一/月初五日子正初刻七政皆從此起算
其應用諸數皆係實測庶數有可徵而理有所據矣
[001-9a]
黄赤道
天包地外圜轉不息南北兩極為運行之樞紐地居
天中體圓而静人環地面以居隨其所至適見天體
之半中華之地面近北故北極常現南極常隠平分
兩極之中横帶天腰者為赤道赤道距天頂之度即
北極出地之度也赤道以北為内為隂以南為外為
陽斜交赤道而半出其南半出其北者為黄道乃太
陽一歲所躔之軌迹也黄赤道相交之兩界為春秋
[001-9b]
分距赤道南二十三度半為冬至距赤道北二十三
度半為夏至七政所行之道紛然不齊惟恃黄赤二
道以為推測之本蓋太陽循黄道東行而出入於赤
道之南北太隂與五星各循本道東行而又出入於
黄道之南北故弦赤二道之位定則晝夜永短寒暑
進退以及晦朔弦朢薄蝕朓朒皆從此可稽矣
[001-10a]
經緯度
恒星七政各有經緯度蓋天周弧線縱横交加即如
布帛之經緯然故以東西為經南北為緯然有在天
之經緯有隨地之經緯在天則為赤道為黄道隨地
則為地平赤道均分三百六十度平分之為半周各
一百八十度四分之為象限各九十度六分之為紀
限各六十度十二分之為宮為時各三十度是為赤
經從經度出弧線與赤道十字相交各引長之㑹於
[001-10b]
南北極皆成全圜亦分為三百六十度兩極相距各
一百八十度兩極距赤道俱九十度是為赤緯依緯
度作圜與赤道平行名距等圏此圏大小不一距赤
道近則大距赤道逺則小其度亦三百六十俱與赤
道之度相應也赤道之用有動有静動者隨天左旋
與黄道相交日躔之南北於是乎限静者太虚之位
亘古不移晝夜之時刻於是乎紀焉黄道之宮度並
如赤道其與赤道相交之兩㸃為春秋分相距皆半
周平分兩交之中為冬夏至距兩交各一象限六分
[001-10b]
象限為節氣各十五度是為黄經從經度出弧線與
[001-11a]
黄道十字相交各引長之周於天體即成全圜其各
圜相湊之處不在赤道之南北兩極而别有其樞心
是為黄極黄極之距赤極即兩道相距之度其距黄
道亦皆九十度是為黄緯而月與五星出入黄道之
南北者悉於是而辨焉故凡南北圏過赤道極者必
與赤道成直角而不能與黄道成直角其過黄道極
者亦必與黄道成直角而不能與赤道成直角惟過
黄赤兩極之圈其過黄赤道也必當冬夏二至之度
[001-11b]
所以並成直角名為極至交圈又若赤道度為主而
以黄道度準之則互形大小何也渾圓之體當腰之
度最寛漸近兩端則漸狹距等圏/之度也二至時黄道以腰
度當赤道距等圏之度故黄道一度當赤道一度有
餘二分時兩道雖皆腰度然赤道平而黄道斜故黄
道一度當赤道一度不足也此所謂同升之差而七
政升降之斜正伏見之先後皆由是而推焉至於地
平經緯則以各人所居之天頂為極蓋人所居之地
不同故天頂各異而經緯從而變也地在天中體圓
[001-11b]
而小隨人所立凡目力所極適得大圓之一半則地
[001-12a]
雖圓而與平體無異故謂之地平乃諸曜出沒之界
晝夜晦明之交也地平亦分三百六十度四分之為
四方子午/卯酉各相距九十度二十四分之為二十四向
各十五度是為地平經從經度出弧線上㑹於天頂
並皆九十度從地平下至天頂/之衝亦九十度是為地平緯又名髙
弧髙弧從地平正午上㑹天頂者其全圜必過赤道
南北兩極名為子午圏乃諸曜出入地平適中之界
而北極之髙下晷影之長短中星之推移皆由是而
[001-12b]
測焉是故經緯相求黄赤互變因黄赤而求地平或
因地平而求黄赤乃厯象之要務推測之所取準也
[001-13a]
歲差
歲差者太陽每歲與恒星相距之分也如今年冬至
太陽躔某宿度至明年冬至時不能復躔原宿度而
有不及之分但其差甚微古人初未之覺至晉虞喜
始知之因立歲差法厯代治厯者宗焉而所定之數
各家不同喜以五十年差一度劉宋何承天以百年
差一度祖冲之以四十五年差一度隋劉焯以七十
五年差一度唐傅仁均以五十五年差一度僧一行
[001-13b]
以八十二年差一度惟宋楊忠輔以六十七年差一
度以周天三百六十度每度六十分每分六十秒約
之得每年差五十二秒半元郭守敬因之較諸家為
密今新法實測晷影驗之中星得七十年有餘而差
一度每年差五十一秒此所差之數在古法為冬至
西移之度新法為恒星東行之度徵之天象恒星原
有動移則新法之理長也詳恒星/厯理
[001-13b]
御製厯象考成上編卷一
