KR3f0008 古今律歷考-明-邢雲路 (master)


[068-1a]
欽定四庫全書
 古今律厯考卷六十八  明 邢雲路 撰
  厯原二
   厯原
紀日躔月離平立差之原
紀日躔
 太陽冬至前後盈初縮末平立差
  六段所測積日
[068-1b]
盈初縮末八十八日九十一刻計六段測以六除之得
每段積日一十四日八十二刻就整就整者以零/少不能上也
 第一段積日一十四日八十二分分即/刻
 第二段積日二十九日六十四分
 第三段積日四十四日四十六分
 第四段積日五十九日二十八分
 第五段積日七十四日一十分
 第六段積日八十八日九十二分
[068-2a]
  六段所測積差分
盈初縮末八十八日九十一刻以六段測每段下實測
晷差若干為各段積差分如第一段積差七千○五十
八分○二五乃是測晷至十四日八十二比初日所差
之數餘倣此
 第一段積差七千○五十八分○二五
 第二段積差一萬二千九百七十六分三九二
 第三段積差一萬七千六百九十三分七四六二
[068-2b]
 第四段積差二萬一千一百四十八分七三二八
 第五段積差二萬三千二百七十九分九九七
 第六段積差二萬四千○二十六分一八四
  六段平差分乃平/積差
置第一段下積分七千○五十八分○二五七千為/七十刻
以第一段積日一十四日八十二除之得四百七十六
分二十五秒為第一段平差分四百為/四刻是毎日平差
置第二段下積分一萬二千九百七十六分三九二即
[068-3a]
以第二段積日二十九日六十四除之得四百三十七
分八十秒為第二段平差分
置第三段下積分一萬七千六百九十三分七四六二
即以第三段積日四十四日四十六除之得三百九十
七分九十七秒為第三段平差分
置第四段下積分二萬一千一百四十八分七三二八
即以第四段積日五十九日二十八除之得三百五十
六分七十六秒為第四段平差分
[068-3b]
置第五段下積分二萬三千二百七十九分九九七即
以第五段積日七十四日一十除之得三百一十四分
一十七秒為第五段平差分
置第六段下積分二萬四千○二十六分一八四即以
第六段積日八十八日九十二除之得二百七十○分
二十秒為第六段平差分
  各段一差
置第一段平差分四百七十六分二十五秒與第二段
[068-4a]
平差分四百三十七分八十秒前後相減餘三十八分
四十五秒為第一段一差乃初日至一十四日/八十二刻共差之數
置第二段平差分四百三十七分八十秒與第三段平
差分三百九十七分九十七秒前後相減餘三十九分
八十三秒為第二段一差乃第十四日八十二刻至第/二十九日六十四刻共差之
數/
置第三段平差分三百九十七分九十七秒與第四段
平差分三百五十六分七十六秒前後相減餘四十一
[068-4b]
分二十一秒為第三段一差乃第二十九日六十四刻/至第四十四日四十六刻
共差/之數
置第四段平差分三百五十六分七十六秒與第五段
平差分三百一十四分一十七秒前後相減餘四十二
分五十九秒為第四段一差乃第四十四日四十六刻/至第五十九日二十八刻
共差/之數
置第五段平差分三百一十四分一十七秒與第六段
平差分二百七十分二十秒前後相減餘四十三分九
[068-5a]
十七秒為第五段一差乃第五十九日二十八刻至第/七十四日一十刻共差之數
  各段二差
置第一段一差三十八分四十五秒與第二段一差三
十九分八十三秒前後相減餘一分三十八秒為第一
段二差置第二段一差與第三段一差四十一分二十
一秒相減第三段一差與第四段一差四十二分五十
九秒相減第四段一差與第五段一差四十三分九十
七秒相減俱餘一分三十八秒為各段二差此乃是每/日所差之
[068-5b]
數/
  各段平差一差二差立成於後
[068-6a]
 
置第一段平差四百七十六分二十五秒為泛平積以
第一段一差三十八分四十五秒加減第一段二差一
分三十八秒前多後少加/後多前少減今前少應於三十八分四十
五秒内減一分三十八秒餘三十七分○七秒為泛平
積差另以二除第一段二差一分三十八秒即折/半得六
十九秒為泛立積差
置泛平積四百七十六分二十五秒加減泛平差三十
[068-6b]
七分○七秒前多後少加/後多前少減今前多應於四百七十六分
二十五秒内加三十七分○七秒共積五百一十三分
三十二秒為定平積即定差五百一十/三萬三千二百數
置泛平差三十七分○七秒加減泛立差六十九秒前/多
後少加後/多前少減今前少應於三十七分○七秒内減六十九
秒餘三十六分三十八秒為定平差
置泛立差六十九秒以段日一十四日八十二除二次
得三十一分有零/不用為日立差分即/微
[068-7a]
置定平差三十六分三十八秒以段日一十四日八十
二除一次得二分四十六秒有零/不用為日定平差萬定/分
置立差三十一分以六因之得一百八十六分為加分
立差百定/秒
置平差二分四十六秒倍之得四分九十二秒再加加
分立差一秒八十六微共得四分九十三秒八十六微
為平立合差
置定平積差五百一十三分三十二秒内減平差二分
[068-7b]
四十六秒再減立差三十一微餘五百一十○分八十
五秒六十九微為加分定差得盈初縮末平立差之原
 太陽夏至前後縮初盈末平立差
  六段所測積日
縮初盈末九十三日七十一刻計六段測以六除之得
每段積日一十五日六十二刻就整
 第一段積日一十五日六十二分
 第二段積日三十一日二十四分
[068-8a]
 第三段積日四十六日八十六分
 第四段積日六十二日四十八分
 第五段積日七十八日一十分
 第六段積日九十三日七十二分
  六段所測積差分
縮初盈末九十三日七十一刻以六段測每段下實測
晷差各若干
 第一段積差七千○百五十八分九九○四
[068-8b]
 第二段積差一萬二千九百七十八分六五八
 第三段積差一萬七千六九六六七九
 第四段積差二萬一千一百五○七二九六
 第五段積差二萬三千二七八四八六
 第六段積差二萬四千○一七六二四四
  六段平差分
置第一段下積分七千○百五十八分九九○四即以
第一段積日一十五日六十二除之得四百五十一分
[068-9a]
九十二秒為第一段平差分後倣/此
 第二段平差得四百一十五分四十五秒
 第三段平差得三百七十七分六十五秒
 第四段平差得三百三十八分五十二秒
 第五段平差得二百九十八分○六秒
 第六段平差得二百五十六分二十七秒
  各段一差
置第一段平差分四百五十一分九十二秒與第二段
[068-9b]
平差分四百一十五分四十五秒前後相減餘三十六
分四十七秒為第一段一差後倣/此
 第二段一差得三十七分八十秒
 第三段一差得三十九分一十三秒
 第四段一差得四十分四十六秒
 第五段一差得四十一分七十九秒
  各段二差
置第一段一差三十六分四十七秒與第二段一差三
[068-10a]
十七分八十秒前後相減餘一分三十三秒為第一段
二差餘倣此取數俱同為各段二差
 
 
 
 
 
 
[068-10b]
 
置第一段平差四百五十一分九十二秒為泛平積以
第一段一差三十六分四十七秒加減第一段二差一
分三十三秒前多後少加/後多前少減今前少於三十六分四十七
秒内減一分三十三秒餘三十五分一十四秒為泛平
積差另以二除第一段二差一分三十三秒得六十六
秒五十微為泛立積差
置泛平積四百五十一分九十二秒加減泛平差三十
[068-11a]
五分一十四秒前多後少加/後多前少減今前多應於四百五十一
分九十二秒内加三十五分一十四秒共積四百八十
七分○六秒為定平積
置泛平差三十五分一十四秒加減泛立差六十六秒五十
前多後少加/後多前少減今前少應於三十五分一十四秒内減六十
六秒五十微餘三十四分四十七秒五十微為定平差
置泛立差六十六秒五十微以段日一十五日六十二
除二次得二十七分為日立差
[068-11b]
置定平差三十四分四十七秒五十微以段日一十五
日六十二除一次得二分二十一秒為日定平差
置立差二十七分以六因之得一百六十二分為加分
立差
置平差二分二十一秒倍之得四分四十二秒加入加
分立差一秒六十二微共得四分四十三秒六十二微
為平立合差
置定平積差四百八十七分○六秒内減平差二分二
[068-12a]
十一秒再減立差二十七微餘四百八十四分八十四
秒七十三微為加分定差得縮初盈末平立差之源
紀月離
 太隂遲疾平立差
  七段所測積限
轉周日二十七日五十五刻四十六分計七段測分四
象四七該二十八段每段十二限每一象八十四限共
一周四象該三百三十六限置轉周日二十七日五十
[068-12b]
五刻四十六分以四象除之得每象六日八八八六五
就整為七日即七段也每段十二限即每日積十二限
月與日立法同但太陽盈縮/異數太陰則無遲疾之殊
 第一段積限一十二限
 第二段積限二十四限
 第三段積限三十六限
 第四段積限四十八限
 第五段積限六十限
[068-13a]
 第六段積限七十二限
 第七段積限八十四限
  七段所測遲疾度
每象八十四限以七段測每段十二限各段下實測晷
差若干為各段遲疾度差分如第一段遲疾差一度二
十八分七一二乃是測晷至十二限比初限所差之數
餘倣此
 第一段積差一度二十八分七一二
[068-13b]
 第二段積差二度四十五分九六一六
 第三段積差三度四十八分三七九二
 第四段積差四度三十二分五九五二
 第五段積差四度九十五分二四
 第六段積差五度三十二分九四四
 第七段積差五度四十二分三三七六
  七段平差分
置第一段下遲疾度一度二十八分七一二即以第一
[068-14a]
段積限一十二限除之得一十○分七十二秒六十微
為第一段平差分
置第二段下積差二度四十五分九六一六即以第二
段積限二十四限除之得一十○分二十四秒八十四
微為第二段平差分
置第三段下積差三度四十八分三七九二即以第三
段積限三十六限除之得九分六十七秒七十二微為
第三段平差分
[068-14b]
置第四段下積差四度三十二分五九五二即以第四
段積限四十八限除之得九分○一秒二十四微為第
四段平差分
置第五段下積差四度九十五分二四即以第五段積
限六十限除之得八分二十五秒四十微為第五段平
差分
置第六段下積差五度三十二分九四四即以第六段
積限七十二限除之得七分四十○秒二十微為第六
[068-15a]
段平差分
置第七段下積差五度四十二分三三七六即以第七
段積限八十四限除之得六分四十五秒六十四微為
第七段平差分
  各段一差
置第一段平差分一十○分七十二秒六十微與第二
段平差分一十○分二十四秒八十四㣲前後相減餘
四十七秒七十六㣲為第一段一差
[068-15b]
置第二段平差分一十○分二十四秒八十四㣲與第
三段平差分九分六十七秒七十二微相減餘五十七
秒一十二㣲為第二段一差
置第三段平差分九分六十七秒七十二微與第四段
平差分九分○一秒二十四微相減餘六十六秒四十
八㣲為第三段一差
置第四段平差分九分○一秒二十四㣲與第五段平
差分八分二十五秒四十㣲相減餘七十五秒八十四
[068-16a]
微為第四段一差
置第五段平差分八分二十五秒四十微與第六段平
差分七分四十○秒二十微相減餘八十五秒二十微
為第五段一差
置第六段平差分七分四十○秒二十微與第七段平
差分六分四十五秒六十四微相減餘九十四秒五十
六微為第六段一差
  各段二差
[068-16b]
置第一段一差四十七秒七十六微與第二段一差五
十七秒一十二微前後相減餘九秒三十六微為第一
段二差置第二段一差與第三段一差六十六秒四十
八微相減第三段一差與第四段一差七十五秒八十
四微相減第四段一差與第五段一差八十五秒二十
微相減第五段一差與第六段一差九十四秒五十六
微相減俱餘九秒三十六微為各段二差
  各段平差一差二差立成於後
[068-17a]
 
 
 
 
 
 
 
 
[068-17b]
置第一段平差一十○分七十二秒六十微為泛平積
以第一段一差四十七秒七十六微加減第一段二差
前多後少加/後多前少減今前少應於四十七秒七十六微内減九
秒三十六微餘三十八秒四十微為泛平積差另以二
除第一段二差九秒三十六微即折/半得四秒六十八微
為泛立積差
置泛平積一十○分七十二秒六十微加減泛平差三
十八秒四十微前多後少加/後多前少減今前多應於一十○分七
[068-18a]
十二秒六十微内加入三十八秒四十微共積一十一
分一十一秒為定平積
置泛平差三十八秒四十微加減泛立差四秒六十八
前多後少加/後多前少減今前少應於三十八秒四十微内減四
秒六十八微餘三十三秒七十二微為定平差
置泛立差四秒六十八微以段限一十二限除二次得
三微二十五纖為限立差
置定平差三十三秒七十二微以段限一十二限除一
[068-18b]
次得二秒八十一微為限定平差
置立差三微二十五纖以六因之得一十九微五十纖
為損益立差
置平差二秒八十一微倍之得五秒六十二微再加損益
立差一十九微五十纖共得五秒八十一微五十纖為
平立合差
置定平積差一十一分一十一秒内減平差二秒八十
一微再減立差三微二十五纖餘一十一分○八秒一
[068-19a]
十五微七十五秒為加分定差得遲疾平立差之原以/上
授時/舊法
又法新立/
 推盈初縮末定差平差立差
以所測就整之數盈初縮末八十八日九十二刻分為
六段毎段得一十四日八十二刻二因為二段積日三
因為三段積日四因為四段積日五因為五段積

[068-20a]
 
 
 
 
 
術置段日下積差以多減少得一差置一差以多減少
得二差置二差以多減少得三差則數皆同矣
以四因三差得二刻四二一六八四四四以減一段二
[068-20b]
差餘九刻五九五○七一八六折半得四刻七九七五
三五九三寄位以六歸三差得一十○分○九○二八
五一七加前寄位數再加一段二差及一差共得七十
六刻○七四○二四以一段積日一十四日八十二刻
而一得五刻一十三分三十二秒為定差
倍三差得一刻二一○八四二二二以減一段二差餘
一十○刻八○五九一四一以一段積日一十四日八
十二刻歸除二次得四分九十二秒為平差
[068-21a]
置三差以一段積日一十四日八十二刻歸除三次得
一秒八十六微為立差
 推縮初盈末定差平差立差
以所測就整之數縮初盈末九十三日七十二刻分為
六段每段一十五日六十二刻二至五因同
[068-22a]
 
 
以四因三差得二刻四六九五五一五三二以減一段
二差餘九刻五四九三三四七一九折半得四刻七七
四六六七三五九五寄位以六歸三差得一十○分二
八九七九八○五加前寄位數再加一段二差及一差
共得七十六刻○七八七七二○○五以一段積日一
十五日六十二刻而一得四刻八十七分○六秒為定
[068-22b]

倍三差得一刻二三四七七五七六六以減一段二差
餘一十○刻七八四一一○四八五以一段積日一十
五日六十二刻歸除二次得四分四十二秒為平差
置三差以一段積日一十五日六十二刻歸除三次得
一秒六十二微為立差
 推盈縮差
置立差以盈縮厯乗之三而一加平差再以盈縮厯乗
[068-23a]
之折半用減定差再以盈縮厯乘之為盈縮差
又法置立差六而一以盈縮厯乘之以平差折半加内
再以盈縮厯乘之用減定差再以盈縮厯乘之為盈縮

 推遲疾定差平差立差
置八十四限以七日而一得一十二限以二因至六因
得各段下限數
    積限   積差
[068-23b]
一段 一十二限 一度二八七一二
二段 二十四限 二度四五九六一六
三段 三十六限 三度四八三七九二
四段 四十八限 四度三二五九五二
五段 六十○限 四度九五二四
六段 七十二限 五度三二九四四
七段 八十四限 五度四二三三七六
   一差     二差     三差
[068-24a]
一段 一度一七二四九六 一十四分八三二 三分三六九六
二段 一度○二四一七六 一十八分二○一六 三分三六九六
三段 八十四分二一六 二十一分五七一二 三分三六九六
四段 六十二分六四四八 二十四分九四○八 三分三六九六
五段 三十七分七○四 二十八分三一○四
六段 九分三九三六
以四因三差得一十三分四七八四減一段二差餘一
分三五三六折半得六十七秒六十八微寄位以六歸
[068-24b]
三差得五十六秒一十六微加前寄位再加一段二差
及一差共得一度三十三分三十二秒以段積限一十
二限而一得一十一分一十一秒為定差
以倍三差得六分七十三秒九十二微以減一段二差
餘八分○九二八以一段積限一十二限歸除二次得
五秒六十二微為平差
置三差以一段積限一十二限歸除三次得一十九微
半為立差
[068-25a]
 推遲疾差
置立差以遲疾限乘之得數以三而一加平差再以遲
疾限乘之得數折半以減定差餘數再以遲疾限乘之
得數為遲疾差
又法置立差以六而一得三微二五以遲疾限乘之得
數加半平差二秒八十一微再以遲疾限乘之得數減
定差餘數再以遲疾限乘之得數為遲疾差
 推盈縮遲疾定差平差立差
[068-25b]
各置第一段三差四之以減第一段二差半之寄位以
六歸第一段三差加前寄位再加第一段二差及一差
以第一段積日而一為定差各置第一段三差倍之以
減第二段二差以第一段積日歸除二次為平差各置
第一段三差以第一段積日歸除三次為立差
 右測晷厯原授時舊法先分後減似覺煩瑣而新立
 之法不分徑減為便故兩存之
 古今律厯考卷六十八