KR3f0008 古今律歷考-明-邢雲路 (master)


[037-1a]
欽定四庫全書
 古今律厯考卷三十七  明 邢雲路 撰
  厯法二
   厯法
歩月離授時/
轉終分二十七萬五千五百四十六分
轉終二十七日五千五百四十六分
轉中十三日七千七百七十三分
[037-1b]
初限八十四 中限一百六十八
周限三百三十六
月平行十三度三十六分八十七秒半
轉差一日九千七百五十九分九十三秒
弦策七日三千八百二十六分四十八秒少
上弦九十一度三十一分四十三秒太
望一百八十二度六十二分八十七秒半
下弦二百七十三度九十四分三十一秒少
[037-2a]
轉應一十三萬一千九百四分
   推天正經朔入轉
置中積加轉應減閏餘滿轉終分去之不盡以日周約
之為日不滿為分即天正經朔入轉日及分上考者中/積内加所
求閏餘減轉應滿轉終去/之不盡以減轉終餘同上
   求弦望及次朔入轉
置天正經朔入轉日及分以弦策累加之滿轉終去之
即弦望及次朔入轉日及分秒如徑求次朔/以轉差加之
[037-2b]
   求經朔弦望入遲疾厯
各視入轉日及分秒在轉中已下為疾厯已上减去轉
中為遲厯
   遲疾轉定及積度
[037-3a]


[037-4a]
 
 
 
 
 
 
 
 
[037-4b]
 
   求遲疾差
置遲疾厯日及分以十二限二十分乘之在初限已下
為初限已上覆減中限餘為末限置立差三百二十五
以初末限乘之加平差二萬八千一百又以初末限乘
之用減定差一千一百一十一萬餘再以初末限乘之
滿億為度不滿退除為分秒即遲疾差
又術置遲疾厯日及分以遲疾厯日率減之餘以其下
[037-5a]
損益分乘之如八百二十而一益加損減其下遲疾度
亦為所求遲疾差
   求朔弦望定日
以經朔弦望盈縮差與遲疾差同名相從異名相消盈/遲
縮疾為同名盈/疾縮遲為異名以八百二十乘之以所入遲疾限下行
度除之即為加減差盈遲為加/縮疾為減以加減經朔弦望日及
分即定朔弦望日及分若定弦望分在日出分已下者
退一日其日命甲子筭外各得定朔弦望日辰定朔干
[037-5b]
名與後朔干同者其月大不同者其月小内無中氣者
為閏月
   推定朔弦望加時日月宿度
置經朔弦望入盈縮厯日及分以加減差加減之為定
朔弦望入厯在盈便為中積在縮加半歳周為中積命
日為度以盈縮差盈加縮減之為加時定積度以冬至
加時日躔黄道宿度加而命之各得定朔弦望加時日

[037-6a]
凡合朔加時日月同度便為定朔加時月度其弦望各
以弦望度加定積為定弦望月行定積度依上加而命
之各得定弦望加時黄道月度
   推定朔弦望加時赤道月度
各置定朔弦望加時黄道月行定積度滿象限去之以
其黄道積度減之餘以赤道率乘之如黄道率而一用
加其下赤道積度及所去象限各為赤道加時定積度
以冬至加時赤道日度加而命之各為定朔弦望加時
[037-6b]
赤道月度及分秒象限已下及半周去之為至後/滿象限及三象去之為分後
   推朔後平交入轉遲疾厯
置交終日及分内減經朔入交日及分為朔後平交日
以加經朔入轉為朔後平交入轉在轉中已下為疾厯
已上去之為遲厯
   求正交日辰
置經朔加朔後平交日以遲疾厯依前求到遲疾差遲
加疾減之為正交日及分其日命甲子筭外即正交日
[037-7a]

   推正交加時黄道月度
置朔後平交日以月平行度乘之為距後度以加經朔
中積為冬至距正交定積度以冬至日躔黄道宿度加
而命之為正交加時月離黄道宿度及分秒
   求正交在二至後初末限
置冬至距正交積度及分在半歳周已下為冬至後已
上去之為夏至後其二至後在象限已下為初限已上
[037-7b]
減去半歳周為末限
   求定差距差定限度
置初末限度以十四度六十六分乘之如象限而一為
定差反減十四度六十六分餘為距差以二十四乘定
差如十四度六十六分而一所得交在冬至後名減夏
至後名加皆加減九十八度為定限度及分秒
   求四正赤道宿度
置冬至加時赤道度命為冬至正度以象限累加之各
[037-8a]
得春分夏至秋分正積度各命赤道宿次去之為四正
赤道宿度及分秒
   求月離赤道正交宿度
以距差加減春秋二正赤道宿度為月離赤道正交宿
度及分秒冬至後初限加末限減視春正/夏至後初限減末限加視秋正
   求正交後赤道宿積度入初末限
各置春秋二正赤道所當宿全度及分以月離赤道正
交宿度及分減之餘為正交後積度以赤道宿次累加
[037-8b]
之滿象限去之為半交後又去之為中交後再去之為
半交後視各交積度在半象已下為初限已上用減象
限餘為末限
   求月離赤道正交後半交白道舊名/九道出入赤道
   内外度及定差
置各交定差度及分以二十五乘之如六十一而一所
得視月離黄道正交在冬至後宿度為減夏至後宿度
為加皆加減二十三度九十分為月離赤道後半交白
[037-9a]
道出入赤道内外度及分以周天六之一六十度八十
七分六十二秒半除之為定差月離赤道正交後/為外中交後為内
   求月離出入赤道内外白道去極度
置毎日月離赤道交後初末限用減象限餘為白道積
用其積度減之餘以其差率乘之所得百約之以加其
下積差為毎日積差用減周天六之一餘以定差乘之
為毎日月離赤道内外度内減外加象限為毎日月離
白道去極度及分秒
[037-9b]
   求毎交月離白道積度及宿次
置定限度與初末限相減相乘退位為分為定差正交/中交
後為加半/交後為減以差加減正交後赤道積度為月離白道定
積度以前宿白道定積度減之各得月離白道宿次及

   推定朔弦望加時月離白道宿度
各以月離赤道正交宿度距所求定朔弦望加時月離
赤道宿度為正交後積度滿象限去之為半交後又去
[037-10a]
之為中交後再去之為半交後視交後積度在半象已
下為初限已上用減象限為末限以初末限與定限度
相减相乘退位為分分滿百為度為定差正交中交後/為加半交後
為/减以差加減月離赤道正交後積度為定積度以正交
宿度加之以其所當月離白道宿次去之各得定朔弦
望加時月離白道宿度及分秒
   求定朔弦望加時及夜半晨昏入轉
置經朔弦望入轉日及分以定朔弦望加減差加減之
[037-10b]
為定朔弦望加時入轉以定朔弦望日下分減之為夜
半入轉以晨分加之為晨轉昏分加之為昏轉
   求夜半月度
置定朔弦望日下分以其入轉日轉定度乘之萬約為
加時轉度以減加時定積度餘為夜半定積度依前加
而命之各得夜半月離宿度及分秒
   求晨昏月度
置其日晨昏分以夜半入轉日轉定度乘之萬約為晨
[037-11a]
昏轉度各加夜半定積度為晨昏定積度加命如前各
得晨昏月離宿度及分秒
   求毎日晨昏月離白道宿次
累計相距日數轉定度為轉積度與定朔弦望晨昏宿
次前後相距度相減餘以相距日數除之為日差距度/多為
加距度/少為減以加減毎日轉定度為行定度以累加定朔弦
望晨昏月度加命如前即毎日晨昏月離白道宿次朔/後
用昏望後用晨/朔望晨昏俱用
[037-11b]
步中星
大都北極出地四十度太强
冬至去極一百一十五度二十一分七十三秒
夏至去極六十七度四十一分一十三秒
冬至晝夏至夜三千八百一十五分九十二秒
夏至晝冬至夜六千一百八十四分八秒
昏明二百五十分
   黄道出入赤道内外去極度及半晝夜分
[037-12a]


[037-13a]


[037-14a]


[037-15a]


[037-16a]


[037-17a]
 
 
 
 
 
 
 
 
[037-17b]
 
 
 
 
 
 
   求毎日黄道出入赤道内外去極度
置所求日晨前夜半黄道積度滿半歲周去之在象限
[037-18a]
已下為初限已上復減半歳周餘為入末限滿積度去
之餘以其段内外差乘之百約之所得用減内外度為
出入赤道内外度内減外加象限即所求去極度及分

   求毎日半晝夜及日出入晨昏分
置所求入初末限滿積度去之餘以晝夜差乘之百約
之所得加減其段半晝夜分為所求日半晝夜分前多/後少
為減前少/後多為加以半夜分便為日出分用減日周餘為日入
[037-18b]
分以昏明分減日出分餘為晨分加日入分為昏分
   求晝夜刻及日出入辰刻
置半夜分倍之百約為夜刻以減百刻餘為晝刻以日
出入分依發斂求之即得所求辰刻
   求更㸃率
置晨分倍之五約為更率又五約更率為㸃率
   求更㸃所在辰刻
置所求更㸃數以更㸃率乘之加其日昬分依發斂求
[037-19a]
之即得所求辰刻
   求距中度及更差度
置半日周以其日晨分減之餘為距中分以三百六十
六度二十五分七十五秒乘之如日周而一所得為距
中度用減一百八十三度一十二分八十七秒半倍之
五除為更差度及分
   求昏明五更中星
置距中度以其日午中赤道日度加而命之即昏中星
[037-19b]
所臨宿次命為初更中星以更差度累加之滿赤道宿
次去之為逐更及曉中星宿度及分秒 其九服所在
晝夜刻分及中星諸率並凖隨處北極出地度數推之
已上諸率與晷漏/所推自相符契
   求九服所在漏刻
各於所在以儀測驗或下水漏以定其處冬至或夏至
夜刻與五十刻相減餘為至差刻置所求日黄道去赤
道内外度及分以至差刻乘之進一位如二百三十九
[037-20a]
而一所得内減外加五十刻即所求夜刻以減百刻餘
為晝刻其日出入辰刻及更/㸃等率依術求之
步交㑹
交終分二十七萬二千一百二十二分二十四秒
交終二十七日二千一百二十二分二十四秒
交中十三日六千六十一分一十二秒
交差二日三千一百八十三分六十九秒
交望十四日七千六百五十二分九十六秒半
[037-20b]
交應二十六萬一百八十七分八十六秒
交終三百六十三度七十九分三十四秒
交中一百八十一度八十九分六十七秒
正交三百五十七度六十四分
中交一百八十八度五分
日食陽厯限六度  定法六十
  隂厯限八度  定法八十
月食限十三度五分 定法八十七
[037-21a]
   推天正經朔入交
置中積加交應減閏餘滿交終分去之不盡以日周約
之為日不滿為分秒即天正經朔入交汎日及分秒上/考
者中積内加所求閏餘減交應滿/交終去之不盡以減交終餘如上
   求次朔望入交
置天正經朔入交汎日及分秒以交望累加之滿交終
日去之即為次朔望入交汎日及分秒
   求定朔望及毎日夜半入交
[037-21b]
各置入交汎日及分秒減去經朔望小餘即為定朔望
夜半入交若定日有増損者亦如之否則因經為定大
月加二日小月加一日餘皆加七千八百七十七分七
十六秒即次朔夜半入交累加一日滿交終日去之即
毎日夜半入交汎日及分秒
   求定朔望加時入交
置經朔望入交汎日及分秒以定朔望加減差加減之
即定朔望加時入交日及分秒
[037-22a]
   求交常交定度
置經朔望入交汎日及分秒以月平行度乘之為交常
度以盈縮差盈加縮減之為交定度
   求日月食甚定分
日食視定朔分在半日周已下去減半周為中前已上
減去半周為中後與半周相減相乘退二位如九十六
而一為時差中前以減中後以加皆加減定朔分為食
甚定分以中前後分各加時差為距午定分月食視定
[037-22b]
望分在日周四分之一已下為卯前已上覆減半周為
卯後在四分之三已下減去半周為酉前已上覆減日
周為酉後以卯酉前後分自乘退二位如四百七十八
而一為時差子前以減子後以加皆加減定望分為食
甚定分以發斂求之各得辰刻
   求日月食甚入盈縮厯及日行定度
置經朔望入盈縮厯日及分以食甚日及定分加之以
經朔望日及分減之即為食甚入盈縮厯依日躔術求
[037-23a]
盈縮差盈加縮減之為食甚入盈縮厯定度
   求南北差
視日食甚入盈縮厯定度在象限已下為初限已上用
減半歳周為末限以初末限度自相乘如一千八百七
十而一為度不滿退除為分秒用減四度四十六分餘
為南北汎差以距午定分乘之以半晝分除之所得以
減汎差為定差汎差不及減者反減之為定/差應加者減之應減者加之在盈初縮
末者正交減中交加在縮初盈末正交加中交減
[037-23b]
   求東西差
視日食甚入盈縮厯定度與半歳周相減相乘如一千
八百七十而一為度不滿退除為分秒為東西汎差以
距午定分乘之以日周四分之一除之為定差若在汎/差已上
者倍汎差減之餘/為定差依其加減在盈厯者正交中前減中後加中交
中前加中後減在縮厯者正交中前加中後減中交中
前減中後加
   求日食正交中交限度
[037-24a]
置正交中交度以南北東西差加減之為正交中交限
度及分秒
   求日食入隂陽厯去交前後度
視交定度在中交限已下以減中交限為陽厯交前度
已上減去中交限為隂厯交後度在正交限已下以減
正交限為隂厯交前度已上減去正交限為陽厯交後

   求月食入隂陽厯去交前後度
[037-24b]
視交定度在交中度已下為陽厯已上減去交中為隂
厯視入隂陽厯在後凖十五度半已下為交後度前凖
一百六十六度三十九分六十八秒已上覆減交中餘
為交前度及分
   求日食分秒
視去交前後度各減隂陽厯食限不及減/者不食餘如定法而
一各為日食之分秒
   求月食分秒
[037-25a]
視去交前後度不用南北/東西差者用減食限不及減/者不食餘如定法
而一為月食之分秒
   求日食定用及三限辰刻
置日食分秒與二十分相減相乘平方開之所得以五
千七百四十乘之如入定限行度而一為定用分以減
食甚定分為初虧加食甚定分為復圓依發斂求之為
日食三限辰刻
   求月食定用及三限五限辰刻
[037-25b]
置月食分秒與三十分相減相乘平方開之所得以四
千九百二十乘之如入定限行度而一為定用分以減
食甚定分為初虧加食甚定分為復圓依發斂求之即
月食三限辰刻
月食既者以既内分與一十分相減相乘平方開之所
得以四千九百二十乘之如入定限行度而一為既内
分用減定用分為既外分以定用分減食甚定分為初
虧加既外為食既又加既内為食甚再加既内為生光
[037-26a]
復加既外為復圓依發斂求之即月食五限辰刻
   求月食入更㸃
置食甚所入日晨分倍之五約為更法又五約更法為
㸃法乃置初末諸分昏分已上減去昏分晨分已下加
晨分以更法除之為更數不滿以㸃法収之為㸃數其
更㸃數命初更初㸃筭外各得所入更㸃
   求日食所起
食在陽厯初起西南甚於正南復於東南食在隂厯初
[037-26b]
起西北甚於正北復於東北食八分已上初起正西復
於正東此據午地/而論之
   求月食所起
食在陽厯初起東北甚於正北復於西北食在隂厯初
起東南甚於正南復於西南食八分已上初起正東復
於正西此亦據午/地而論之
   求日月出入帶食所見分數
視其日月出入分在初虧已上食甚已下者為帶食各
[037-27a]
以食甚分與日出入分相減餘為帶食差以乘所食之
分滿定用分而一如月食既者以既内分減帶食差餘/進一位如既外分而一所得以減既
分即月帶食出入所見之分/不及減者為𢃄食既出入以減所食分即日月出入
帶食所見之分其食甚在晝晨為漸進昏為已退/其食甚在夜晨為已退昏為漸進
   求日月食甚宿次
置日月食甚入盈縮厯定度在盈便為定積在縮加半
歳周為定積望即更加/半周天度以天正冬至加時黄道日度加
而命之各得日月食甚宿次及分秒
[037-27b]
 
 
 
 
 
 
 
 古今律厯考卷三十七