[018-1a] 
欽定四庫全書
厯算全書卷十八
宣城梅文鼎撰
七政細草補註
推日躔法
先查年根冬至後一日/子正距冬至隨錄本年髙衝年根子/正髙沖後查日
數本日子正距冬至後/一日子正之平行隨錄髙行亦本日子正距冬至/後一日子正之髙行
高行加入高衝書於高衝格内即本日高/沖所在年根日數相
[018-1b]
加得平行即本日距冬/至之平行平行内減去髙衝為引數即得/本日
子正距/高沖以引數查加減表相較用中/比例得均數隨記加減
號均數依號加減於平行即得細行人目所/見視度細行内按
宫度減宿次即得本日宿也
鼎按年根者冬至後一日子正之平行也日數者毎
日之平行也故相加即為本日之平行
邵本云凡算宿鈐以戊辰年為主毎年加五十一秒
所積之秒以六○歸之加於宿鈐之内再與細行相
[018-2a]
減
髙衝者太陽最卑㸃距冬至之度毎年東行一分
推月離法
先查四年根獨正交行加六宫後查四日數俱年日相
加得三平行而正交年日相減為正交平行書本日太
陽細行即按細行宫度查日差表得數記書加減號按
數至時刻平行表内查得日差兩書之依號加減於平
行總平行引以平行引查加減表相較中比/例得均數記
[018-2b]
加減號均數依號加減於平行總平行引即為實行實
行引實行内減去太陽度為月距日次引以月距日次
引同實行引宫度查表二三均/數表相較得次均次均依號
加減於實行即白道經度邵本云即/白經恒減以月距日次引查
交均記加減號隨查大距數交均依號加減於正交平
行即正交經度正交經度加六宫即中交置白道經度
内減去正交經度即月距正交以月距正交查白道同
升差表得同升差記加減號白道經度與同升差依號
[018-3a]
相加減為黃道視行以月距正交與大距數查緯表即/黃
白距/度表得視緯減宿照日躔減法同
邵本云錄本日太陽細行而太陽恒減以太陽恒減
查日差表記得數於旁加減號記於月離日差之旁
次將所得之數查時刻平行表如查出之數只分秒
耳即日差以兩平行與日差照號加減得平行總平
引
又云以月距日次引查二三均表直行以實行查橫
[018-3b]
行所遇之處即得
如月距日次引過六宫減去然後查表
内行宫度順查外行宫度逆查而粗格所在即加減
所分
按楊學山云月之二三均數以距日而生與五星嵗
輪同理但其行法却異於五星兼有又次輪附於次
輪之上與次均相消相長表乃二均三均之總數故
與五星次均表絶殊其加減之句亦不以六宫而分
[018-4a]
○月之交均距限亦以距日而生地谷以前無之也
推土木星法
先查兩年根冬至後一日子正/星距冬至及引數後查正交行再查日數
年根距冬至及引/數之下各書日數兩書之年日相加得平行平引年根/距冬
至引數各加日數為平行/與平引即所求本日子正以平引查加減表相較中比/例
得均數隨錄中分加減表/中分記書加減號均數依號加減
於平行得實經嵗輪心/所到即書本日太陽細行日躔條/求得數於
格太陽内減去實經即次引本日星在嵗/輪距合伏以次引查次
[018-4b]
均隨得較分亦相較中比/例記書加減號中較相乗六十
歸之得三均三均與次均恒加即定均將定均依次均
號加減於實經即視經遲留逆/伏之度減宿照日躔減法同置
實經於交行下内減交行即得距交所求日星/距正交以距交
查中分緯表内/之中分以次引即前所得嵗輪/上星距合伏查緯限中緯相乗
六十歸之得視緯定南北以距交宫度定之前六宫○/一
二三/四五號北後六宫六七八九/十十一號南
按學山云五星三均恒用加者以嵗輪心自最髙至
[018-5a]
最卑次均皆漸大而表所列次均數乃置輪心在最
高時算也
五星加減表中分是從高卑立算緯度中分是從交
㸃至半交立算乃厯家簡括之法若依三角形算則
不用中分矣
推火星法
先查兩年根距冬至/引數隨錄正交行後查日數兩年根之/下各書日
數/兩書之年日相加為平行平引以平引查加減表相
[018-5b]
較中比/例得均數即書加減號均數依號加減於平行得
實行實引隨錄本日太陽細行太陽内減去實行得相
距若相距過六宫則於實行内減去太陽得距餘減距
餘之半即得距餘半此係後六宫者若前六宫即將相
距減去一半為半距無距餘半太陽内減去髙衝改作
對衝宫為日引加六宫即是/從最髙起以實引查距日及半徑以
日引查日差半徑日差相加得星數星數即歳/輪半徑星數與
距日距日即嵗/輪心距地相加為總相減為較以距餘半查八線
[018-6a]
表即得半距切線數與較相乗又以總數除之得數再
查八線表取相近切線用之即得減弧半距或距餘半
内恒減去減弧得次均即看相距在前六宫者加嵗輪/上從
合至/沖後六宫者減從沖/至合依號加減於實行即視行宿次
照日躔減法同實行内減去正交即距交以距交查中分以相
距日星/相距查緯限先定/南北緯有加減分距交在北者依號加
減為定緯限中分緯限相乗六十歸之得緯以距交定
南北前六宫是北後六宫是南
[018-6b]
按距日半徑俱以實引取之查各式並同天學㑹通
亦同
按前六宫是自合伏至沖日後六宫是自沖日復至
合伏皆以嵗輪言
邵本於半距切線下注云從距日至再查切線俱逢
十進之
按楊學山云火星半距總較切線等用是斜三角形
有一角二邊求餘角之法也五星皆可用惟日差星
[018-7a]
數火星所獨耳
推金水星法
先查三年根引數伏見/距冬至後查太陽日數兩書之即用為/星平行
日數兩書於引數及距冬至下陽金水距冬至/平行即日躔表數也金水以太 為平行之心再查本
星表内日數此則伏見平/行之日數書於伏見行下年日相加得
各平行以引數平行查加減表相較中比/例得前均即書
加減號隨得中分加減表/中分前均依號加減於各平行得
實經實引獨伏見行下前均加減號反用得伏見實行
[018-7b]
反用均數加減伏見/平行為伏見實行以伏見實行查二均亦相較中比/例
書加減號隨得較分中較相乘六十歸之得三均二均
三均恒加即定均并均依號加減於實經即視經減宿
與日躔法同實引内恒加十六度金星正交在最/髙前十六度即得
次實引即星距/正交以次實引查前中分前緯表/中分以伏見實
行查前緯限中緯相乗六十歸之記書南北號其後中
分後緯表/中分後緯限亦以距交/查後中分亦照前緯查法同以伏見/實行查
後緯/限亦書南北號如前後緯號同者兩緯相加俱南緯/俱北緯
[018-8a]
則相/加如號異者兩緯相減一南一北/則相減即得視緯其南北
以數大者定之若異號相減則以南緯大者命/其減餘為南北大者則命為北 水星
照此推法同獨無次實引水星正交與最高同/度即以實引為距交
金水伏見行即土木之次引也
土木以星行嵗輪心與太陽相減得次引者是星距
日度即嵗輪上距合伏之度
金水則伏見輪心即太陽無可相減故另有伏見之
行
[018-8b]
金水次實引即土木之距交也
因水星即用實引數為距交故金星别之為次實引
然殊亂人目不若直名之距交
邵本查後中分後緯下有云必中緯同在一篇者方
可用以便定南北
學山云金水緯行獨有前後二表者以二星之緯皆
由伏見輪而生而伏見輪小於黃道斜交側立旋居
於本天之周作表須前後兩表以該之非星緯實有
[018-9a]
前後之分也
學山云金水伏見實行與初均加減號相反者以伏
見輪心之角斜線錯列適與初均成相反之勢故反
加減之得星合伏真度非伏見之行與本輪相反勿
誤認袁説
推火星諸行假如甲申年距根一/百三十五日
距冬至平行 查本/星二百恒年表本年/下距冬至橫行一/十
一宫○六度五十/三分五十九秒隨查日數二宫十度/四十五分日數與年
[018-9b]
根并之得一宫十七度/三十九分
引數平行 查恒年表本年/下引數橫行三宫七度○/五分二十七
秒/日數與距冬至同 年根日數并之得五宫十/七度五
十/分
初均數 以引數平行查本/星加減表得二度三十/分四十二
秒/ 其號順減書減/號於均數之旁隨錄距日數
距冬至實行 以本/星平行内減去初均數得一宫一十/五度○八
分/ 以均數之/號為加減
[018-10a]
引數實行 以本平行内減去均數之全數得五宫/十五
度十/九分 以均數之/號為加減
太陽 即錄本日日躔細行
相距 以太陽内恒減去距冬至實行得二宫/二十
九度三/十五分
半距 即以相距半之 若相距過半周則借
全周内減去相距全分即為距餘再將其較半之
即距餘半也
[018-10b]
日引 以本日太陽加六宫減去日躔表内本
年下最髙衝得十宫八度/三十一分
距日 以引數實行查加減表得八九三/七四○ 勿
菴按距日半徑俱宜用實行
半徑 以引數實行查加減表得六三○/七一七
日差 以日引查之得○一九/一四四
星數 以半徑恒加日差得六四九/八六一
總數 以距日内加星數得一五四三/六○一
[018-11a]
較 距日内減去星數得二四三/八七九
半距切線 以半距全分查八線表正切線得九九/二四
七/
減弧 以較數與半距切線相乗得二四二○/四二五九
一一/三 又以總數除之得一五六/八○以此查正切線得
八度五/十五分
次均 半距内恒減去減弧得一宫五度/五十二分
視行 以實行内加次均全分得二宫二/十一度
[018-11b]
正交 查本/星恒年表本年/下正交橫行得四宫十/七度十
三/分
距交 以實行内恒減去正交得八宫二十七/度五十五分
中分 以距交查首卷本星緯度得六十/分
緯限 以相距查緯表得一度二/十九分
視緯 以緯限數化作八十/九分與中分六十/分相乘
得五千三百/四十分為實以六十為法除之得八十/九分以六
十分成度得一度二/十九分
[018-12a]
[018-13a]
推凌犯法
月犯恒星以本年七政厯與恒星鈐表恒星經度及南
北緯度月在上相距二度内取月在下相距一度内取
之又以本日與次日之月視行相較化分為一率日法
一千四百四十分為二率恒星經度内減月經度之較
化分為三率二三相乘一率除之得凌犯時刻
月犯五星以本年七政查月與五星經度及南北緯度
月在上相距二度内取月在下一度内取之次以本日
[018-13b]
之月視行内減次日之月視行取其較又以五星本日
經度内減次日經度取其較視星順行者兩較相減逆
行者兩較相加化分為一率日法一千四百四十分為
二率以本日五星經度内減月經度為月未及星之距
化分為三率求得四率為凌犯時刻
五星犯五星以本年七政五星經度及南北緯度相距
一度内取用五星各以本日經度與次日經度相減得
較如俱順俱逆者兩較相減一順一逆者兩較相加化
[018-14a]
分為一率日法一千四百四十為二率又以本日五星
經度兩相減之較化分為三率如法求得四率為凌犯
時刻
五星犯恒星以本年七政與恒星鈐表經度及南北緯
度相距一度内取用次以五星本日經度内減次日經
度得較度化分為一率日法一千四百四十為二率又
置恒星經度内減本日五星經度得較度化分為三率
如法求得凌犯時刻為四率若五星退行者以五星經
[018-14b]
度内減恒星經度為三率
月與星一度為犯十七分以内為凌同緯為掩 五星
與星一度為犯三分以内為凌同緯為掩
視凌犯時刻在地平上者取之若在地平下可勿推算
定上下以北為上南為下月緯星緯同在北以月緯多
者在上少者在下月緯星緯同在南則以月緯多為在
下少為在上其兩緯相減 若星月一南一北則以月
南為在下月北為在上兩緯相加
[018-15a]
推月星凌犯密法
依本年七政厯並恒星鈐視恒星經度及南北緯度月
在上二度内取之月在下一度内取之又以恒星經度
内減本日之月視行得度化分為二率以一千四百四
十分為三率本日之月視行相減其較數度分為一率
二三率相乘以一率除之即得時刻
一求太陽細行 以一千四百四十分為一率次日細
行與本日細行相減得較為二率凌
[018-15b]
犯時化分為三率二三率相乘一率
除之得四率以四率加於本日細行
得太陽細行
二求時分 以太陽細行查交食四卷内九十/度表得
時分太陽度過三十分進一度查表
得數即是
三求總時 以時分及凌犯時刻午後減十二小
時午前加十二小時滿二十四時去
[018-16a]
之餘為總時即應/時
四求九十度限 以總時查交食四卷表與時分相對
者錄之得九十度限
五求恒星經度 置恒星經度
六求限髙度 以九十度減距天頂之度分得限髙
度
七求月實引 置月離内月實引
八求月距地半/徑 以月實引查交食二卷表内得月距
[018-16b]
地半徑邵本作查交食表/二卷内視半徑
九求月實行 以月實引查交食二卷表内得月實
行
十求星距限 九十度限之宫度分内減星之經度
宫度分為限大則星在西若不及減
置星經度内減九十度限之宫度分
為限小則星在東
十/一求置正交經/度 置月離内正交經度
[018-17a]
十二求較數 以正交經度内減九十度限宫度若
九十度限不足減則加十二宫減之
即得較數
十三求真髙度 以較數查交食二卷太隂距度表得
月實緯分北加南減於限髙度得真
髙度六宫以上定北加以下定南減
十四求地平差 以真髙度並月距地半徑求地平差
見交食/九卷表
[018-17b]
十五求時差 以地平差變為髙下差查交食/表九卷及星
距限度求時差
十六求較數 以真高度置九十度減之餘為較數
十七求氣差 以較數及月距地半徑求氣差交食/九卷
表/内月距地半徑查上橫行以較數查
右直行
十八求月實緯 以凌犯時刻化分為三率本日之月
緯度與次日緯度相較得數化分為
[018-18a]
二率與凌犯化分相乘以二十四小
時化分為一率除之得數加減於本
日緯度視南北號順加逆減即月實
緯若南北異號以兩數相加為二率
後除得之數用減本日緯度以次日
之號定南北
十九求視緯 以月實緯度南加北減於氣差得視
緯
[018-18b]
二十求恒星緯 置恒星緯度分
廿一求月距星 月視緯北多定上月視緯南多定下
以大減小一度以外不用得月距星
如一南一北兩數相加
廿/二求凌犯時刻 置凌犯時刻
廿三求定時差 以月實行分為一率時差分為二率
六十分為三率二三率相乘一率除
之得四率有六十分進一時十五分
[018-19a]
進一刻得定時差
廿四求視時 以定時差加減於凌犯時刻即得凌
犯視時視星距限度西加東減
南北異號月南在下月北/在上兩數相加
南北同號 同北/南月緯大在上/下月緯小在
下/上兩數相減
按凡推月與五星及恒星凌犯用此式較密
攷節氣法用變時表依/法查之更密
[018-19b]
凡半月一節氣遇細行一十四度與二十九度即是交
節氣之日次日細行與本日細行相減減餘化秒為
一率置六十分以本日細行分秒減之減餘化秒為
二率化二十四小時為一千四百四十為三率二三
率相乘以一率除之得數即四率其分秒用六歸之
收作時刻分 查節氣日差加減表在日躔二卷内/凡六十分為一
小時若過半/分作一分用一百二十分為一大時十五分為一刻
如不滿一刻作分算時自子正起算
[018-20a]
二十九度與次宫○度相較為氣
十四度與十五度相較為節
查二至限法
以二至度為主加以本日太陽經度未滿宫度之餘分
即是二至限 如冬至日經度為二十九度二十五
分即此廿五分為/未滿之餘分也 而本至宿為箕三度三十五分
加二十五分則為冬至限在箕四度
假如五月初十日太陽在申宫二十九度二十三分
[018-20b]
宿在觜十度十二分
問曰夏至限係何宿度分 答曰觜宿十度四十九
分
假如十一月二十日太陽在寅宫二十九度十五分
宿在箕二度五十六分
問曰冬至限係何宿度分 答曰箕宿三度四十一
分
假如正月十四日太陽在子宫十四度二十一分八秒
[018-21a]
十五日太陽在子宫十五度二十二分三秒
問曰立春係何時刻 答曰申初初刻十分
假如二十九日太陽在子宫二十九度三十一分二十
五秒
三十日太陽在亥宫初度三十一分十四秒
問曰雨水係何時刻 答曰午初一刻六分
定合朔弦望法
合朔 以月距日次引滿十一宫二十餘度此日即合
[018-21b]
朔也滿十二宫即○宫是合朔之次日也
求合朔時刻凡星同/度法同
以本日太陽與次日太陽相減得較數另記又以本日
之月視行與次日之月視行相減得較仍以兩較數
相減得數化分為一率以一千四百四十為二率又
置本日太陽減去本日之月視行得數即月不及日
之度為三率二三相乘一率除之得數再以六十分
收之為時餘以十五分收為刻即得時刻及分
[018-22a]
假如正月初一日太陽/隂在子宫十四度十五分二十秒/十度二十三分十二秒
初二日太陽/隂在子宫十五度十四分六秒十一秒/二十三度三十分三
問曰合朔係何時刻 答曰辰初二刻八分
相望 亦以次引滿五宫二十度之上將近六宫即是
望也到六宫即望之次日也
求弦望時刻
以本日與次日太陽之較及月視行之較相減化分為
一率以一千四百四十為二率又置本日之月視行
[018-22b]
内減去本日太陽其餘宫度分上弦輳滿三宫望輳
滿六宫下弦輳滿九宫將輳滿之數化分為三率二
三相乘一率除之得數再以六十收之為時刻分
假如十六日太陽/隂在戌/辰宫十五度十六分九秒秒/六度三十分二十一
十七日太陽/隂在戌/辰宫十六度十五分十六秒五秒/十八度二十九分三十
問曰望係何時刻 答曰戌初初刻七分
上弦 以次引二宫二十餘度將近三宫即上弦也若
滿三宫即為上弦之次日也
[018-23a]
假如初八日太陽/隂在亥/申宫八度三十四分八秒秒/七度五十八分四十
初九日太陽/隂在亥/申宫七度三十四分二十秒秒/二十度五十五分十六
問曰上弦係何時刻 答曰丑初初刻十分
下弦 以次引八宫二十餘度將近九宫即是下弦也
若九宫一二度即下弦之次日也
假如二十三日太陽/隂在酉/子宫二十一度十一分二十秒/十一度三十三分六秒
二十四日太陽/隂在酉/子宫二十二度八分十六秒十秒/二十五度二十八分三
問曰下弦係何時刻 答曰酉初三刻四分
[018-23b]
求月入宫法
以次日宫度分内減去本日宫度分餘度分化分為一
率本日未滿整宫之餘度分亦化分為二率一千四
百四十為三率二三率相乗一率除之即得時刻
假如正月初七日太陰在戌宫十八度三十一分
初八日太陰在酉宫一度二十四分
問曰月入宫係何時刻 答曰亥初一刻八分入酉
宫
[018-24a]
求月升法
以朔日之月離宫度定之
子宫十五度至酉宫十五度為正升
酉宫十五度至未宫初度為斜升
未宫初度至寅宫十五度為橫升
寅宫十五度至子宫十五度為斜升
假如正月初一日月在丑宫十八度四十六分
問曰月係何升 答曰係斜升
[018-24b]
求月孛羅計法
以本年所推月離稿内毎月初一十一二十一三日月
孛實行正交經度中交經度内減本年宿餘減宿即
得三宿分
假如正月初一日月孛實行在己宫八度四十四分
本年宿鈐在己宫一度八分為張宿
問曰月孛係何宿度分 答曰張宿七度三十六分
求五星伏見
[018-25a]
土木火三星與太陽合伏後為晨見 合伏前俱稱夕
與太陽衝後為夕見 衝前為晨葢星行遲太/陽行速故也
金水二星順行與太陽合伏曰夕 逆行合伏曰晨
假如土星四月十九日合伏
問曰土星合伏前後應晨應夕見與不見
答曰合伏前係夕不見合伏後係晨見
假如水星五月十二日與太陽衝
問曰太陽衝前衝後應晨夕見與不見
[018-25b]
答曰衝前係夕不見衝後即晨見按水星不沖日今/云爾者葢退合亦
沖之屬也退當云退合伏前/係夕不見 合伏後即晨見
求五星衝伏同度時刻法
兩星各以次日行與本日行相減得較 兩較相加減
為一率同順同逆兩較相減一順一逆兩較相加
一千四百四十為三率二三率相乘以一率除之得
時刻
假如正月十八日土/水星在子宫二十六度四十九分/二十六度三十三分
[018-26a]
十九日土/水星在子宫二十六度五十六分/二十八度一十七分
問曰土/水二星係何時同度 答曰寅初三刻十二分
假如正月二十五日太陽/水星在亥宫二十八度三十分分/二十八度四十二
二十六日太陽/水星在亥宫二十九度三十分分/二十七度四十二
問曰水星係何時與太陽合退伏 答曰丑正一刻
九分
假如二十日太陽/土星在丑/未宫三度二十六分/四度十分
二十一日太陽/土星在丑/未宫四度二十四分/四度六分
[018-26b]
問曰土星係何時與太陽衝 答曰酉初初刻一分
假如二十八日太陽/木星在子宫二十七度三十分分/二十七度五十五
二十九日太陽/木星在子宫二十八度三十分/二十八度二分
問曰木星係何時與太陽合伏 答曰午初一刻四
分
求五星退入宫法
本日度分内減去次日度分其較為一率本日餘分為
二率度以上不算/止用餘分一千四百四十為三率二三率相
[018-27a]
乘以一率除之得時刻
假如二十六日金星在戌宫初度三十二分
二十七日金星在亥宫二十九度三十八分
問曰金星係何時退入某宫 答曰未正初刻十三
分退入亥宫
求五星順入宫法
以次日宫度分内減去本日宫度分餘度分化分為一
率諸法俱與月入宫法同如退入宫者則於本日宫/度分内減去次日宫度分
[018-27b]
得數化分為一率以日法為二率即/以本日初度分為三率依法求之
假如正月初三日水星在丑宫二十九度四十六分
初四日水星在子宫一度三十五分
問曰水星係何時刻入某宫 答曰寅初初刻四分
入子宫
求五星最髙卑中距法
凡三宫九宫為中距 ○宫為最卑 六宫為最高
火金水三星以實引次實引查 土木星以平引查
[018-28a]
假如土星平引在四宫八度二十分
問曰從何限之上下行 答曰中距下行
求五星留逆法
凡五星經度自一度二度而行者為順如從十五度十
四度而行者為逆 本日係十度五分次日仍十度
五分者為留第三日係十度六分為留順初如係十
度四分三分為留退初
求五星伏見法
[018-28b]
以天球安定北極出地如四十度求晨在東地平上用
本日太陽距星之數求夕在西地平上用次日太陽
距星之數以太陽所在之宫𦂳挨地平又看此日之
星宫度相距太陽之逺近又用缺規矩較星距太陽
之定限如土星定限距太陽十一度木星定限距太
陽十度火星定限距太陽十一度半金星定限距太
陽五度水星定限距太陽十一度半以缺規矩較定
之限挨地平視星所在之宫度及緯南緯北之度視
[018-29a]
