[014-1a] 
潛硏堂文集卷十四
嘉定錢大昕
荅問十一
問絳縣人生魯文公十一年正月甲子朔至襄公三十
年二月癸未歴二萬六千六百六十日其月數幾何曰
以三統術推之毎月二十九日又八十一分日之四十
三以八十一分通二十九日倂分子爲二千三百九十
二是爲月法今以八十一乘二萬六千六百六十日得
二百一十五萬九千四百六十滿月法而一得九百有
二卽積月之數其餘一千八百七十六以日法收之得
[014-1b]
二十三又八十一/分之十三然則九百有二月又二十三日也依
三統術推得文十一年周正月乙丑朔小餘/三夏正月甲
子朔小餘/八杜元凱以正月爲夏正者得之又推得襄三
十年周正月辛卯朔二月辛酉朔癸未二月廿三日俱
與杜氏所推合
問史記太初元年年名焉逢攝提格二年端蒙單閼三
年游兆執徐則太初之元當是甲寅而漢志以爲其年
在丙子小司馬索隱疑班固用三統術與太初歴不同
故與太史公說有異然歟否歟曰三統之術本於太初
非有二法漢志云迺以前歴上元泰初四千六百一十
[014-2a]
七歲至於元封七年復得閼逢攝提格之歲中冬十一
月甲子朔旦冬至日月在建星太歲在子班氏雖云太
歲在子亦何嘗不云閼逢攝提格之歲則與太史公說
又曷嘗有異乎古法歲陰與太歲不同太歲與歲星常
相應歲星自丑右行太歲自子左行歲在星紀則太歲
必在子在元枵則太歲必在丑歲星百四十有四年而
超一辰卽太歲亦超一辰矣太初之元歲在星紀故漢
志以爲太歲在予而當時詔書以爲年名閼逢攝提格
者乃指歲陰所在非謂太歲所在也歲陰亦謂之太陰
又曰靑龍亦左行周十二辰而常在太歲之前二辰如
[014-2b]
太歲在子則太陰在寅太歲在丑則太陰在卯是也淮
南天文訓太陰在寅歲名曰攝提格太陰在卯歲名曰
單閼太陰在辰歲名曰執徐太陰在巳歲名曰大荒落
太陰在午歲名曰敦牂太陰在未歲名曰協洽太陰在
申歲名曰涒灘太陰在酉歲名曰作鄂太陰在戌歲名
曰閹茂太陰在亥歲名曰大淵獻太陰在子歲名曰困
敦太陰在丑歲名曰赤奮若葢古人以太陰紀歲攝提
格以下十二名皆謂太陰所在淮南子言太陰元始建
於甲寅故以焉逢攝提格之歲爲歴元而太初三統術
推上元日月五星皆起於星紀故太歲起丙子史記歴
[014-3a]
術甲子篇云焉逢攝提格者以太陰所在紀歲名班史
云歲名困敦乃眞太歲所在二說固竝行而不悖也東
漢以降術家鮮知太陰太歲之別而溷而一之無惑乎
小司馬之致疑矣
問續漢志太史令虞恭等議以爲太初元年歲在丁丑
以今法上推太初亦當是丁丑而班史乃云太歲在丙
子相差一年何故曰太初本以丙子爲元劉子駿三統
承其法推太歲所在數從丙子起是其證也古法太歲
百四十有四年而超一辰太初之元太歲在丙子積百
四十四歲至光武建元十六年當超一辰故建武十七
[014-3b]
年太歲得越庚子而至辛丑矣乃東漢之世疇人子弟
競趨便易不復知超辰之法但據六十甲子逆推往古
故高帝元年漢志謂太歲在午而後人以爲乙未太初
元年漢史謂太歲在子而後人以爲丁丑皆後人强名
之非當時本稱也古之言太歲者必與歲星相應今之
言太歲者惟知六十年一轉而已葢始於東漢而沿習
至今此古今推步家更變之一大端惟鄭康成注周官
馮相氏嘗一及之寥寥千載尟有通其故者矣
問古人以歲星所在紀歲不以干支紀歲殆以歲星與
太歲相應之故且五緯在天人所共見非若太歳之無
[014-4a]
象故舉其著者言之歟曰是也東漢以降太歲無超辰
之法而歲星亦不可以紀歲古法歲在大梁太歲必在
辰辰與酉合言星可以見歲也若三國志注建安二十
五年歲在大梁而靑龍在庚子則歲星與太歲不能通
爲一法以歲星表歲不若以干支之簡易矣
問淮南以咸池爲太歲與它書所言太歲又異何故曰
淮南書云斗杓爲小歲正月建寅月從左行十二辰咸
池爲大歲二月建卯月從右行四仲終而復始又云大
時者咸池也小時者月建也咸池與月建大小相對初
未嘗指咸池爲太歲其作太歲者乃後人轉寫之譌然
[014-4b]
吳斗南兩漢刋誤謂淮南不名天一爲太歲又自以咸
池名之則南宋本已誤矣
問一行亦號知歴者其言云秦顓頊歴元起乙卯漢太
初歴元起丁丑推而上之皆不値甲寅猶以日月五緯
復得上元本星度故命曰閼逢攝提格之歲而實非甲
寅然則太初元起丁丑特以七曜行度合於甲寅之元
故命爲焉逢攝提格之歲非眞甲寅歳也曰太初詔書
固云年名焉逢攝提格月名畢聚日得甲子夜半朔旦
冬至今推其年天正果是甲子朔同一詔書之文日名
旣符年名亦必不誤矣當時實以太陰紀歲而後人誤
[014-5a]
以太歲當之故疑年名之牴啎而强爲此說如知古人
歲名或以太陰或以太歲原有兩法則曉然於二者之
不相悖矣至太歲超辰之法東漢術家已尟知者何況
唐人
問太陰太歲溷而爲一始於東漢亦有證乎曰史記天
官書云以攝提格歲歲陰左行在寅歲星右轉居丑單
閼歲歲陰在卯星居子執徐歳歲陰在辰星居亥大荒
駱歲歲陰在巳星居戌敦牂歲歲陰在午星居酉叶洽
歲歲陰在未星居申涒灘歲歲陰在申星居未作鄂歳
歲陰在酉星居午閹茂歲歲陰在戌星居巳大淵獻歲
[014-5b]
歲陰在亥星居辰困敦歲歲陰在子星居卯赤奮若歲
歲陰在丑星居寅史公所云歲陰者卽淮南之太陰也
歲星與太歲相應歲星居丑太歲必在子而歲陰則在
寅寅在子前二辰也歲星居子太歲必在丑而歲陰則
在卯卯在丑前二辰也推之十二辰皆然歲陰之非太
歲明矣而攝提格以下十二名則主歲陰而言不主太
歲而言班氏天文志本承用史公之文乃云太歲在寅
曰攝提格在卯曰單閼此誤以歲陰爲太歲之明證也
淮南書太陰在四仲則歲星行三宿太陰在四鉤則歳
星行二宿亦主太陰而言而晉灼以爲太歲在四仲歲
[014-6a]
行三宿太歲在四孟四季歲行二宿亦是誤以太陰爲
太歲也晉灼晉/尙書郎
問張晏注漢書云太陰歲後二辰也揚雄/傳同張守節說亦
同史記貨/殖傳注今云歲陰在太歲前二辰似不相合曰前後
之名本無一定以日躔之次言之則寅前而子後以十
二辰之序言之則子前而寅後其實一也翼奉以初元
二年上封事云今年太陰建於甲戌孟康注云太陰在
甲戌則太歲在子孟說非也太陰在戌則太歲當在申
耳然以太初元年太陰在甲寅推之則初元二年太陰
當在辛亥非甲戌也奉所謂太陰似卽指太歲而言予
[014-6b]
嘗以三統術推太初元年歲星在婺女六度已是星紀
之末歲星毎年多行一分至太始二年已及超辰之限
歲星超壽星而入鶉火卽太歲亦超乙酉而在丙戌矣
依此算至初元二年太歲正在甲戌也
問鄭康成注周官馮相保章氏十有二歲以歲爲太歲
又謂歲星與日同次之月斗所建之辰與太歲似無與
且引樂緯歲星與日常應太歲月建以見之語樂緯今
已不傳於它書亦有徵歟曰此在漢書天文志言之甚
詳其言曰太歲在寅曰攝提格歲星正月晨出東方在
營室東壁此據太初/術下放此在卯曰單閼二月出在奎婁在辰
[014-7a]
曰執徐三月出在胃昴在巳曰大荒落四月出在參罰
在午曰敦牂五月出在東井輿鬼在未曰協洽六月出
在注張七星在申曰涒灘七月出在翼軫在酉曰作詻
八月出在角亢在戌曰掩茂九月出在氐房心在亥曰
大淵獻十月出在尾箕在子曰困敦十一月出在建星
牽牛在丑曰赤奮若十二月出在婺女虛危夫正月日
在娵訾而歲星晨出營室東壁卽娵訾之次是爲歲星
與日同次然其月斗建在寅而其歲太歲亦在寅推之
十有二歲皆然豈非歲星與日常應太歲月建以見乎
豈非歲星與日同次之月斗所建之辰卽爲太歲所在
[014-7b]
乎賈公彥說此義雖未了而句讀無誤葢其時經學尙
有專門授受相承不似後人無知妄作也
問堪輿八㑹之名見於鄭康成注周禮賈疏引堪輿大
㑹有八小㑹有八又引鄭志荅張逸問引堪輿黃帝問
天老事云四月陽建於已破於亥陰建於未破於癸是
爲陽破陰陰破陽故四月有癸亥爲陰陽交㑹十月丁
巳爲陰陽交㑹堪輿之書今已不傳八㑹之名亦有可
攷乎曰此在淮南天文訓有之其言曰北斗之神有雌
雄十一月始建於子月從一辰雄左行雌右行五月合
午謀刑十一月合子謀德太陰所居辰爲厭日厭日不
[014-8a]
可以舉事堪輿徐行雄以音知雌故爲奇辰數從甲子
始子母相求所合之處爲合十日十二辰周六十日凡
八合合於歲前則死亾合於歲後則無殃甲戌燕也乙
酉齊也丙午越也丁巳楚也庚申當作/庚辰秦也辛卯戎也
壬子趙也癸亥胡也淮南所云雄者陽建也雌者陰建
也陰建亦謂之厭八合猶八㑹也今依淮南及堪輿天
老說推衍之正月陽建寅破於申陰建戌破於辰二月
陽建卯破於酉陰建酉破於卯乙近卯故二月乙酉爲
八㑹之一三月陽建辰破於戌陰建申破於寅甲近寅
故三月甲戌爲八㑹之二四月陽建巳破於亥陰建未
[014-8b]
破於丑癸近丑故四月癸亥爲八㑹之三五月陰陽建
俱在午而破於子壬近子故五月壬子爲八㑹之四六
月陽建未破於丑陰建巳破於亥七月陽建申破於寅
陰建辰破於戌八月陽建酉破於卯陰建卯破於酉辛
近酉故八月辛卯爲八㑹之五九月陽建戌破於辰陰
建寅破於申庚近申故九月庚辰爲八㑹之六十月陽
建亥破於巳陰建丑破於未丁近未故十月丁巳爲八
㑹之七十一月陰陽建俱在子而破於午丙近午故十
一月丙午爲八㑹之八十二月陽建丑破於未陰建亥
破於巳此建厭所在及八㑹之名也越絕書云太歲八
[014-9a]
㑹壬子數九吳越春秋云合壬子歲前合也合庚辰歲
後㑹也左氏傳史墨占吳入郢必以庚辰亦以建厭所
對知之則八㑹之占由來古矣淮南所列甲戌至癸亥
葢大㑹之日其下又有戊戌己亥己酉己卯戊午戊子
當是小㑹之日而尙缺其二以例推之當是戊辰己巳
也
問淮南刑德七舍與太陰在甲子刑德合東方之說如
不相蒙何故曰五行家歲月皆有刑德淮南天文訓後
云太陰在甲子刑德合東方宫常徙所不勝合四歲而
離離十六歲而復合此歲之刑德也前云陰陽刑德有
[014-9b]
七舍室堂庭門巷術野德在室則刑在野德在堂則刑
在術德在庭則刑在巷陰陽相得則刑德合門此月之
刑德也歲德歲刑今選擇家猶用之七舍直月則世人
鮮知之者以愚攷之葢與周髀之七衡相應但周髀以
日行赤道南北分內外故冬至在外衡夏至在內衡此
以陽氣自微而著分內外故冬至德在室而夏至德在
野德之所對爲刑二分日行中衡春分德在門其對爲
秋分之門秋分德在門其對爲春分之門雖云刑德合
門其實亦相對也此渾天之義也
問乾象術推卦用事日因冬至大餘倍其小餘坎用事
[014-10a]
日也加小餘千七十五滿乾法從大餘中孚用事日也
求坎卦各加大餘六小餘百三其四正各因其中日而
倍其小餘此條恐有譌舛其算例亦可推否曰此卽漢
人六日七分之法易稽覽圖甲子卦氣始中孚毎六日
七分而易一卦坎離震兌爲監司之卦獨用事於分至
之首得八十分之七十三冬至坎始用事又加中孚六
日七分而復卦用事合於易七日來復之數其說始於
京房六十卦以中孚復屯謙暌升臨小過蒙益漸泰需
隨晉解大壯豫訟蠱革夬旅師比小畜乾大有家人井
咸姤鼎豐渙履遯恒節同人損否㢲萃大畜賁觀歸妹
[014-10b]
无妄明夷困剝艮旣濟噬嗑大過 未濟蹇頤爲次毎
卦皆六日八十分日之七惟頤晉井大畜皆五日八十
分之十四較他卦少七十三分此所少之數卽四正卦
坎離/震兌用事之分數也乾象術推卦用事以乾法千一百
七十八當一日千一百七十八分日之千七十五卽八
十分之七十三强也千一百七十八分日之百三卽八
十分之七弱也必倍其小餘者乾象推冬至術以紀法
五百八十九爲日法今以乾法千一百七十八爲日法
則倍紀法之數故必倍其小餘以八算也求坎卦當作
次卦字之譌也景初術推卦用事日因冬至大餘六其
[014-11a]
小餘與乾象異何也曰景初推冬至以紀法千八百四
十三爲日法其推卦用事則以元法萬一千五十八爲
日法元法乃六倍紀法之數故亦六其小餘無二理也
坎卦用事萬一千五十八分之萬九十一卽八十分日/之七十三强也中孚卦用事大餘六卽六日也小餘九
百六十七者萬一千五十八分之/九百六十七卽八十分日之七也正光術推冬至與推
卦用事竝以蔀法六千六十爲日故卽因冬至大小餘
與乾象景初實無異也
問郞顗亦傳六日七分之術者陽嘉二年上書言正月
三日至乎九日三公卦也注凡卦法一爲元士二爲大
夫三爲三公四爲諸侯五爲王位六爲宗廟分卦直日
[014-11b]
之法爻主一日卽三日九日竝爲三公之日也此說然
否曰非也京氏卦氣直日之法坎離震兌用事分至之
首得八十分日之七十三餘卦皆主六日八十分日之
七郞氏父子世傳六日七分卽其術也今以四分術推
是歲天正十一月甲戌朔二十九日壬寅冬至坎卦用
事次日癸卯十二月朔日也自癸卯至戌申中孚卦用
事己酉至甲寅復卦用事乙卯至庚申屯卦用事辛酉
至丙寅謙卦用事丁卯至壬申暌卦用事癸酉至戊寅
升卦用事己卯至甲申臨卦用事乙酉至庚寅小過卦
用事辛卯至丙申蒙卦用事丁酉至癸卯益卦用事丁/酉
[014-12a]
至壬寅六日又歲前冬至小餘三十二分之八卽八十/分之二十也則坎卦用事巳侵次日十三分而自中孚
用事以未餘分所積凡七十一分故/益卦用事盡癸卯日而尚有贏分也甲辰至己酉漸卦
用事漸主正月三公之卦也是歲正月壬寅朔甲辰爲
月之三日甲辰至己酉盡六日而尙有餘分故云正月
三日至乎九日三公卦也自正月九日至二月九日泰
需隨晉解五卦更代用事而及於大壯故顗再上書言
今月九日至十四日大壯用事今月謂二月也
問五歲再閏與十九年七閏之率孰爲宻合曰五歲再
閏聖人不過言其大略如堯典云期三百有六旬有六
日其實祗有三百六十五日四分之一弱若以十九年
[014-12b]
七閏之率計之須五年又五个月而得再閏也然十九
年一章亦是秦漢以前麤率驗之天行尙非宻合葢古
術皆用四分章蔀紀元之率皆四分術也自劉洪作乾
象減歲實以合天行而章閏猶因舊法何承天雖病其
數微多猶以用算滋繁未及更易祖沖之始剙新率改
章法三百九十一年有一百四十四閏以舊法校之則
七千四百二十九歲之中舊法當有二千七百三十七
閏新法只有二千七百三十六閏此戴法興所詆以爲
七千四百二十九年輒失一閏者也中朔與閏本相表
裏歲實旣減於四分則章法自難因乎古法興未達天
[014-13a]
行故有此難嗣後張賓張冑元劉焯之徒所立章歲章
閏各有不同要皆本沖之遺意古率十九年七閏閏分/太多沖之率又似太少
張賓率四百二十九歲百五十八閏張冑元率四百二/十歲百五十一閏劉焯率六百七十六歲二百四十九
閏皆强/於沖之李淳風麟德術乃去章歲之名幷氣朔閠餘通
爲一術但以歲實與十二朔實相校所多之數卽爲一
歲之閏積而不更求齊同之率此亦術家變古之一大
端也然與其存章歲之名而仍未宻合不若實計中盈
朔虛之分而累積以求閏淳風於此極爲有識元人授
時術不用積年與日法亦卽此意長慶宣明術雖有章
歲章月章閏之名然其所謂章歲者乃歲實也章月者
[014-13b]
朔實也章閏者一歲之閏分也與古法名同而實異此
後無有言章歲者矣宋咸淳六年十一月三十日冬至
至後爲閏十一月有臧元震者妄稱術家以章法爲重
自淳祐壬子至咸淳庚午凡十九年是爲章歲閏月當
在冬至之前詔遣元震與太史局辨正太史詞窮乃轉
元震一官而議更憲元震於推步之原了無所得摭拾
經生膚淺之談皆祖沖之李淳風輩所唾棄不㞕道者
而疇人子弟已
眙不能置對元震又稱一大一小爲
平朔兩大兩小爲經朔三大三小爲定朔不知經朔卽
平朔也平朔有兩大無兩小三大雨小皆爲定朔旣用
[014-14a]
定朔則十九年七閏之恒率自不能拘而有司亦不知
也當時局官淺陋如此欲其改憲以合天難矣
問乾象推月行術十三日之下注云限餘三千九百一
十三微分千七百五十二此爲後限限餘之義何解有
後限而無前限又何故也曰乾象術月行十三日七千
八百七十四分日之五千二百有三而一八交朔八交
則日食望入交則月食入交前後一日有奇皆爲可食
之限過此則不食矣後世所謂食限者葢本於此限餘
謂日小餘以此爲限也有後限則必有前限故下文云
入歴在前限餘前後限餘後者月行中道也元嘉月行
[014-14b]
陰陽法本依洪術其於入歴二日之下有前限餘及微
分之數十三日之下有後限餘及微分之數可證乾象
元有前限當在二日之下而傳寫脫之耳然則前限之
數亦可攷乎曰前限者交後之限也後限者交前之限
也凡交前交後之限宜相等元嘉大明/諸術竝同今以後限餘減
月周餘三千九百六十一倂周日分五千二百三共得
九千一百六十四滿七千八百七十四分收爲一日餘
一千二百九十分又借一分作二千二百九卽微/分法減後
限微分尙餘微分四百五十七是距交一日一千二百
九十分以內爲食限矣然則前限餘當在第二日日餘
[014-15a]
千二百九十弱也宜於二日之下補注一十九字云限
餘千二百八十九微分四百五十七此爲前限則前後
之文相應矣
問宋楊忠輔統天術以距差乘躔差減氣汎積得定積
爲授時百年加減歲餘之法所從出梅氏攷之審矣但
其求汎積也必減氣差十九日有奇而後得之此其故
梅氏亦不能言願聞其審曰統天之術起上元甲子至
紹熙甲寅中距三千八百三十年以歲分四百三十八
萬二千九百一十乘之得一百六十七億八千六百五
十四萬五千三百爲歲積分減氣差二十三萬七千八
[014-15b]
百一十一得氣汎積一百六十七億八千六百三十萬
七千四百八十九其年無躔差卽以汎積爲定積滿策
法而一得積日一百三十九萬八千八百五十八大餘
十八小餘一萬一千四百八十九以萬二千通大餘并/小餘得廿二萬七千
四百八十九/卽氣積差是爲紹熙甲寅歲冬至大小餘實壬午日
亥正四刻也乃置上元以來歲積分減氣積差得一百
六十七億八千六百三十一萬七千八百一十一又以
斗分差一百二十七乘距算萬分約之得四十八爲躔
差再以躔差乘距算得一十八萬三千八百四十加八
歲積分得一百六十七億八千六百五十萬一千六百
[014-16a]
五十一滿䇿法而一得積日一百三十九萬八千八百
七十四大餘三十五小餘一千六百五十一轉减紀法
得上元天正冬至大餘二十四小餘一萬三百四十九
然則上元天正冬至乃是戊子日戌正三刻弱也凡步
氣朔必以甲子日爲起算之端今上元冬至不値甲子
依授時術當加氣應二十四日有奇乃得從甲子起算
今減去氣差是以上元冬至後甲子日起算也冬至日
距甲子廿四日一○三四九倂氣差十九日九八一一
僅得四十四日八一六○以較六十甲子尙欠十五日
三八四〇何以便起甲子曰統天雖置上元實暗以紹
[014-16b]
熙甲寅爲元上攷下求俱以甲寅距算爲斷若於是年
又加躔差布算旣繁益滋昧者之惑故但減十九日有
奇而六十之數已周其所欠之數卽此三千八百三十
年中應加歲餘之數暗相除補而人不覺此術家省算
之妙也
問氣差氣積差之數何以各別曰氣差者上元冬至後
距甲子之日數氣積差者甲寅歲天正冬至前距甲子
之日數也氣積差當爲二十二萬七千四百八十九今
宋史刋本作二十萬葢脫二字氣積差卽授時之氣應
積算少於距差者以躔差加歲餘距差乘之紀實去之
[014-17a]
餘減氣積差又轉減紀實所得如策法而一以命大小
餘卽授時上攷之法減氣應爲通積分也積算多於距
差者以躔差減歲餘距差乘之紀實去之餘以加氣積
差如策法而一以命大小餘卽授時下求之法加氣應
爲通積分也有此㨗法可省以歲分乘積算之䋣而仍
設本法者爲求天正經朔地也授時不立積年設諸應
數以爲上攷下求之根葢竊取其意而又不明言之伯
宗
善君子所不取也
問統天術積日旣從上元冬至後甲子起算其求天正
經朔又減閏差之數何也曰求積日當從甲子起算求
[014-17b]
經朔當從合朔起算推紹熙甲寅天正經朔置冬至氣
定積一百六十七億八千六百三十萬七千四百八十
九減閏差二萬一千七百四得一百六十七億八千六
百二十八萬五千七百八十五以朔實三十五萬四千
三百六十八除之得積月四萬七千三百六十九餘二
十二萬七千九百九十三是爲天正閏汎餘以減氣定
積得一百六十七億八千六百七萬九千四百九十六
是爲天正朔汎積其年無距差卽爲定積滿紀實去之
餘七十一萬九千四百九十六如策法而一得大餘五
十九小餘一萬一千四百九十六推得天正癸亥朔因
[014-18a]
小餘在進朔之限當進一日爲甲子朔與宋志所稱十
九日壬午恰合
問統天授時之歳實旣同又均用百年消長一分之率
乃統天推上元甲子歲天正冬至在戊子日戌正二刻
以授時術推之則在己丑日寅正二刻相差亦有四時
之多此何以故曰歲實雖同而斗分差之數微異授時
術上攷往古百年而長一分則萬二千年止長百二十
分而統天乃長至百二十七又以所多之分乘距差則
三千八百餘年之久固宜增多四時矣
問太陽盈縮分初末限郭氏離爲六段殊不可解積差
[014-18b]
之數何以得之大統法原謂各段實測日躔度數與平
行相較以爲積差不知其實測度數如何相較又用何
法也曰盈縮四限各離爲六段此非郭氏所剏唐宋以
來皆有之其所以析爲六者四正分爲二十四氣也但
古以恒氣分段故卽取節氣名之郭以定氣分段故易
以一二三四五六之名其積差之數愚嘗取楊忠輔統
天術較之與此不甚相遠然則郭氏亦因前人所測而
增減之垜積招差之算雖於古未聞恐亦有所受之也
夫四分歲周之一爲九十一日三十一刻有奇以實測
知其不齊於是有盈縮之限此四限之中各有六氣以
[014-19a]
平行計之在盈限則毎氣十四日八十二刻在縮限則
毎氣十五日六十二刻又以實測知其不齊於是有增
減損益之率此卽張子信劉焯輩所積候而得者步算
之根生於測候測候之大端有二一曰星度一曰晷景
日所躔之度人目不能見算家以月蝕衝求之猶或未
凖若晷景之長短人人可測亦時時可測古人因實測
而立算後人踵事而加精非後人之智過於古人也若
夫太陰之分段則以轉終二十七日五十五刻半而析
之爲四又析之爲二十八毎段先約其平行之率以校
實行之進退與日躔無二理也
[014-19b]
問授時術象限有二其一爲周歲之象限九十一日三
一〇六二五其一爲周天之象限九十一度三一四三
七五截然不同其推日躔也盈初縮末限八十八日九
〇九二二五行天一象限縮初盈末限九十三日七一
二〇二五行天一象限似指周天象限而言及觀梅氏
駢枝乃云置盈初縮末限八十八度九○九二二五加
八盈積二度四〇一四卽合周歲一象限之數置縮初
盈末限九十三度七一二〇二五減去縮積二度四〇
一四亦合周歲一象限之數其不用周天象限而用歲
周象限何也豈所謂天自爲天歲自爲歲耶曰歲周者
[014-20a]
今歲冬至與來歲冬至相距之日分也天周者今歲日
行箕十度至來歲日行箕十度之日分也天周歲周俱
從冬至起算太陽一歲一周本無不足而星差而東則
天周恒多於歲周所謂歲差也天體渾圓本無度數可
計其云三百六十五度有奇者葢以日周命之漢魏以
前未知歲差故周天卽爲歲周祖沖之始知冬至無定
在而周天與歲周遂區而爲二然周天之數惟推七政
八黃赤宿度乃用之其所以亦分四象限者特爲黃赤
變率之用與日躔盈縮無與也且其所謂周天者乃恒
星之天天體左轉而星自東移初非天度有餘而日度
[014-20b]
不足愚嘗謂天周只是星周而歲周乃眞天周以周天
之度本從歲周得名也然則盈縮之限必用歲周象限
斷可識矣
問西法有太陽毎日平行之率以歲周除天周得之今
以授時歲周除天周得毎日平行一度○○○○四十
一秒有奇而授時術但云日平行一度雖分下之小餘
甚微然積之至久遂差一日又西術皆以度分變時梅
氏駢枝求定氣法但求本日盈縮差盈減縮加卽爲定
氣日分實則盈縮之差皆度分非日分也假如冬至後
四十五日六五五三一二五求得本日本時盈差一度
[014-21a]
八千○一十二分四十八秒豈卽命爲一日八十刻一
十二分四十八秒以減立春平氣而得定氣邪抑別有
變時之法邪曰古法所云周天者倂歲周歲差言之與
西法之周天不同西法周天三百六十度分爲十二宫
冬至日行初宮初度周十二宮而復於冬至則天周卽
歲周也但以三百六十度與歲周不相應故又有毎日
平行之率以齊之日度旣不同母則布算之時又須以
度變時不若授時日法度法皆爲萬分之簡易矣授時
日行一度度下本無餘分此卽平行之率其又有周天
者特爲推黃赤道宿度用之猶之西法推黃道宿度亦
[014-21b]
毎年遞加歲差五十一秒也歲差之根正爲歲周不及
天周而設如果有此平行之率則終古不變安得有差
以歲周除天周得日平行祗可施於西法而不可通於
古者以周天之名同而實異也元史所載求定氣術云
置四正恒氣日及分秒以盈縮差命爲日分盈減縮加
之卽爲四正定氣日及分冬夏二至盈縮/之端以恒爲定然則度分卽
日分不須變時矣日行旣有盈縮則時刻當有進退如
以立成表本日行度爲一率日周一萬分爲二率今所
得盈縮差度分爲三率求得四率命爲日分較之本術
似更宻而授時不用者以所差本微且頒朔不用定氣
[014-22a]
故也
問泰西推日躔有最高卑之行其說亦有本乎曰泰西
之法本於回回前此未之聞也然予攷尙書緯四游升
降之說頗與言高卑者相近何以言之鄭康成之注考
靈耀也曰地葢厚三萬里春分之時地正當中自此地
漸漸而下至夏至之時地下游萬五千里地之上畔與
天中平夏至之後地漸漸向上至秋分地正當天之中
央自此地漸漸而上至冬至上游萬五千里地之下畔
與天中平自冬至後地漸漸而下夫冬至爲地上游之
極地之下畔與天中平是地心之高於天心者得地徑
[014-22b]
之半也自地言之謂之上游自天言之謂之最卑可也
夏至爲地下游之極地之上畔與天中平是地心之下
於天心者得地徑之半也自地言之謂之下游自天言
之謂之最高可也春秋分地正當中地心卽天心無高
卑之可言春分後地漸漸而下距天遠則天高矣秋分
後地漸漸而上距天近則天卑矣以古法言之天中不
動而地心有升有降以西法言之地心不動而太陽之
行有高有卑升降卽最高最卑也天中與地中有合有
離卽不同心天也兩家之言似枘鑿之不相入而還以
相證如合符節惜乎緯候之書世旣不傳而漢世亦未
[014-23a]
有推日行盈縮術無以證明其故後儒諱讀緯書詆爲
荒唐難信習西學者又不能博涉經史以通古今之郵
無惑乎齟齬而不八矣昔崔靈恩作論以渾葢爲一至
近代而其理始顯予今以考靈耀之言升降者爲最高
卑之證未識世有靈恩其人者以予言爲何如也
問先生言賈公彥不通算術何以知之曰以周禮疏知
之輈人云軓長十尺而策半之鄭云十或作七合七爲
弦四尺七寸爲鉤以求其股股則短矣此句弦求股法
也當以句冪減弦冪開方得股依法弦七尺自乘四十
九尺句四尺七寸自乘二十二尺有九寸兩數相減餘
[014-23b]
二十六尺九十一寸開方得五尺一寸八分不盡卽所
求股也賈氏算得股五尺三寸葢由不知方法當以百
尺爲丈百寸爲尺故所定尺寸之位俱誤又不知四尺
七寸自乘之中尙有四七相乘之廉積故所算句冪誤
而所求之股數亦誤此其未通算術一也太史正歲年
以序事鄭云中數曰歲朔數曰年中朔大小不齊正之
以閏若今時作歴日矣按鄭所云中數者自今年冬至
數至後年冬至凡三百六十五日有奇而成一歲也朔
數者自今年正月朔數至後年正月朔凡三百五十四
日有奇而爲一年也兩數相較則歲有閠餘十一日弱
[014-24a]
故云中朔大小不齊正之以閏賈氏疏云中氣帀則爲
歲朔氣帀則爲年假令十一月中氣在晦則閏十二月
十六日得後正月立春節此卽朔數曰年至後年正月
一日得雨水中此中氣帀此卽是中數曰歲誤矣歲有
十二中析之爲二十四氣中氣帀與節氣帀皆三百六
十五日有奇何大小不齊之有節氣之不皆在朔與中
氣同賈誤以節氣爲朔氣遂指爲朔數此其未通算術
二也
濳研堂文集卷十四 門人袁廷檮校字
[014-24b]
