[006-1a] 
欽定四庫全書
曉菴新法卷六
吳江王錫闡撰
日食
南北較差
日南北差與月南北差同向相消異向相從曰南北較
差
月星緯加黄道中限髙不及象限者即為視差同背
[006-1b]
過象限者以月星緯正弦因月星距中黄道較弦得
數大於中限髙較弦為視差異向小於中限髙較弦
為視差同向
東西較差
月東西差損益月離黄道為先數
月離中前為益中後為損凡以月星東西差為損益
者皆從月星中前中後為定
日東西差損益月離行定為次數
[006-2a]
日躔中前為益中後為損凡以日東西差損益者皆
從日躔中前中後為定
兩數相消曰東西較差
食甚定時
置定朔定刻分東西較差如月離日定行分而一得時
差前汎分
中前為損差中後為益差下皆同
損益定刻分為食甚前汎時
[006-2b]
欲求真刻分以氣差反損益之下皆同
置前汎時
先以真刻分求日月經緯諸數次以定刻分求髙度
視差諸數篇内俱倣此
凡經緯髙度視差諸數各就本時求之篇内皆同
覆求時差定汎分
與求前汎分同法下倣此
損益定朔定刻分為食甚後汎時
[006-3a]
置後汎時覆求時差後汎分與次汎分相減餘自因為
實前次兩汎分相減餘為法而一加減後汎分
次汎分多於前汎分者為加前汎分多於次汎分者
為減
為時差定分損益定朔為食甚定時
損益定朔真刻分得食甚定時真刻分以求經緯諸
數損益定朔定刻分得食甚定時定刻分以求髙度
視差諸數
[006-3b]
凡以大小餘命日時者皆定刻分
如欲密求者再以時差後汎分損益定朔依前法復
求時差與後汎分相減餘自因為實次後兩汎分相
減餘為法而一得數視後汎分多者加次汎分多者
減加減末所得時差為定分更欲密者推此法累求
之
日食分秒
食甚定時南北較差損益月緯
[006-4a]
視差異背者皆為益視差同背者南緯益北緯損如
不及損即反損之餘為南緯若黄道中限在天中北
者反是後皆倣此
曰定緯南曰陽厯北曰隂厯
食甚定時日月兩晨昏徑分
凡日月晨昏徑及闇虚月星徑分各就本時求之篇
内皆同
相從損半曰日食用數内損定緯為日食限
[006-4b]
不及損者不食
如本時晨昏日徑而一得日食分秒
初虧復明
食甚定時用數正弦與定緯正弦為勾弦求股為正弦
得日食行分損益交定
初虧損復明益
初虧復入交各求緯度損益南北較差
損益與日食分秒法同
[006-5a]
為定緯其正弦仍與用數正弦為勾弦求股為正弦得
初虧復明行分如月離日定行而一為虧復泛用刻分
損益食甚定時
初虧損復明益
為虧復前汎時
以上諸數俱從食甚定時
置虧復前汎時黄道距日度
以下諸數各從本時如初虧前汎時即從初虧前汎
[006-5b]
時諸數復明前汎時即從復明前汎時諸數餘倣此
以東西較差損益之
初虧中前損中後益復明中前益中後損
初虧在朔後復明在朔前者以黄道距日度東西較差
初虧有日躔中前月離中後者復明有月離中前日
躔中後者皆以東西較差益月離黄道距日度
為日月次距如汎用分而一曰時差法
虧復前汎時南北較差損益月緯為定緯其正弦為勾
[006-6a]
用數正弦為弦
此用數即以前汎時日月兩晨昏徑分相從損半得
數後皆倣此
勾弦求股為正弦得前汎時虧復行分與次距相減餘
為行差如時差法而一為行差刻分
次距強於虧復行分者初虧為益差復明為損差虧
復行分強於次距者初虧為損差復為益差後皆倣
此
[006-6b]
損益前汎時為虧復次汎時
以虧復次汎時覆求次距及虧復行分兩數相較無餘
分者即以次汎時為定時若未齊者復求行差刻分
求時差法之術與前汎時同但以虧復次汎時與食
甚定時相較為汎用刻分後皆倣此
損益次汎分覆求之至虧復行分及次距齊分而止得
初虧復明定時
行差在一分以下者置為實如時差法而一為刻分
[006-7a]
損益汎時即為定時
初虧與復明定時與食甚定時相减為初虧復明各定
用分兩定用相從為日食中積分
既内
日食至十分者曰既以上為既内以日晨昏徑分損用
數
此晨昏徑及用數皆從食甚定時金環倣此
為既内用數依初虧法求之得食既定時依復明法求
[006-7b]
之得生光定時各以食甚定時相減為食既生光兩定
用分兩定用相從為既内中積與日食中積相消為既
外刻分
食既生光經緯髙度視差及兩晨昏徑用數皆各從
其汎時定時真定刻分求之金環分環合環倣此
金環
日食限大於月徑者食有金環以月徑損用數為金環
用數如日徑而一得金環周廣分秒
[006-8a]
此日月兩徑即食甚定時晨昏徑分
依初虧法得合環定時依復明法得分環定時其合環
已前分環以後缺處為玦口
合環分環兩定時與食甚定時相減為合環分環各定
用分兩定用相從為金環中積分
日食方位
置七限日躔黄道度
初虧食既合環食甚分環生光復明為七限
[006-8b]
與午位黄道相減為日躔距午度次以午位及日躔兩
黄道髙度較弦相因為先數正弦相因為次數與距午
較弦相減
距午較弦大於次數者下所得弧小於象限距午較
弦小於次數者下所得弧大於象限
若距午黄道過一象限者不論其較弦與次數大小
下所得弧皆過一象限月體光魄汎向法亦同
為後數如先數而一為較弦其弧與半周午前相從午
[006-9a]
後相消為汎向
若午中從黄道在天中北者午前以所得弧損全周
為汎向午後即以所得弧為汎向
初虧以黄道髙度交分中後損汎向中前反減半周餘
損汎向各為次向
食既合環倣此
午中兩黄道在天中北者以黄道髙度交分中後益
汎向中前從半周損汎向各為次向
[006-9b]
復明以黄道髙度交分中前益汎向中後反減半周餘
益汎向各為次向
生光分環倣此
午中兩黄道在天中北者以黄道髙度交分中後益
汎向中前從半周益汎向各為次向
食甚定時中前依初虧法中後依復明法各得次向
置六限定緯正弦
日食七限除食甚為六限
[006-10a]
如三用數正弦而一
初虧復明各從本時日食用數食既生光各從本時
既内用數合環分環各從本時金環用數是為三用
數
仍為正弦得差較分用以損益次向
初虧緯南益緯北損復明緯南損緯北益
食既合環同初虧分環生光同復明
為晦體定向
[006-10b]
食既生光為明體定向合環分環為玦口定向
食甚定時以象限損益次向
中前緯南益緯北損中後緯南損緯北益
為晦體定向
置晦體定向損益半周
過半周者損不及半周者益
為明體定向
食既生光置明體定背損益半周為晦體定向
[006-11a]
食甚定時日月兩晨昏半徑正弦各自因相減如定緯
正弦而一為先數日徑大於月徑者
内言日月徑皆食甚定時晨昏徑分
先數加定緯正弦為次數日徑小於月徑者以先數損
定緯正弦
不及損者反損之下所得晦界過一象限
為次數置次數如日徑全弦而一為較弦得晦界度分
用以損益晦體定背為晦明定
[006-11b]
帶食
日食在早晚者以日出入時定緯正弦為勾日月次距
正弦為股
日食在早從日出時日食在晚從日入時
勾股求弦為正弦得日月定距以損本時日食用數為
帶食限
不及損者無帶食
如日晨昏徑而一得帶食分秒食甚時在晝者曰帶食
[006-12a]
内分在夜者曰帶食外分
食在早者以初虧定時減日出時
不及減者無帶食
餘為不見食刻分與日食中積相消為見食刻分食在
晚者以日入時減復明定時
不及減者無帶食
餘為不見食刻分與日食中積相消為見食刻分
帶食方位
[006-12b]
置日出入時視在食甚前者準初虧食甚後者準復明
求得汎向及次向
以帶食定距準日食用數求得差較分損益次向
損益與求虧復方位法同
為帶食定向
月徑變差
置光徑準度如日逺近中準而一曰光徑準分與日視
徑中準相減曰日徑較分月視徑中準因之如月晨昏
[006-13a]
徑正弦而一曰晨昏較分
北極髙矢冪因晨昏較分曰日徑加差加日視徑中準
以日晨昏徑正弦因之如日視徑中準而一曰晨昏光
徑準分
月晨昏徑正弦因日晨昏徑正弦如晨昏光徑準分而
一為正弦得里差變徑又曰月晨昏定位
凡求日食唯赤道之下止用月晨昏徑其餘各方皆
當用月晨昏定徑
[006-13b]
右以北極髙下求里差變徑亦約畧可得但四時有
寒暑燥溼之異九服有平原山澤之分以及雲霞之
類皆能變易月徑當隨地隨時測定用之未可執一
以為成法故不著於正文而附見章末云
月食
食甚定時
置定望月離黄道經度與日躔行定度相減餘如月黄
道離日定行分而一為時差分損益定望真刻分
[006-14a]
交前益交後損
為食甚定時真刻分復以氣差損益之為食甚定時定
刻分
凡求經緯及闇虚月徑諸數皆從真刻分凡求髙度
視差方位及命日命時皆從定刻分章内皆同
月食分秒
食甚定時月徑分
篇内日食凌犯諸法皆用日月晨昏徑唯月食法止
[006-14b]
用月徑分
與闇虚相從損半為月食用數内損月距日定度為月
食限
緯南為陽厯緯北為隂厯
不及損者不食
如月徑而一為月食分秒
初虧復明
食甚定時月食用數及月緯兩正弦各為冪相消平方
[006-15a]
開之為正弦得月食行分損益交定度
初虧損復明益
為虧復入交求緯度其正弦為冪以消用數冪平方開
之為正弦得初虧復明行分如月黄道離日定行而一
為虧復汎用刻分損益食甚定時真刻分
初虧損復明益
為虧復前汎時
以上諸數俱從食甚定時
[006-15b]
置虧復前汎時月緯及用數兩正弦
以下諸數各從本時求之
此用數即以前汎時月徑闇虚相從損半得數後皆
倣此
各為冪相消平方開之為正弦得平距
亦名前汎時虧復行分
與月離黄道距日度相減餘為行差如月黄道離日定
行分而一為行差刻分損益前汎時
[006-16a]
平距大於黄道距日度者初虧損復明益平距小於
距日度者初虧益復明損
為虧復次汎時
以次汎時覆求行差刻分損益次汎時
此損益與前汎時同法
為初虧復明定時真刻分又以氣差損益之得初虧復
明定時定刻分
初虧復明定時與食甚定時相減得初虧復明各定用
[006-16b]
分兩定用相從為月食中積刻分
既内
月食至十分曰既以上為既内以月徑損月食用數
此月徑及用數皆從食甚定時
餘為既内用數依初虧法得食既定時依復明法得生
光定時各與食甚定時相減為食既生光定用分兩定
用相從為既内中積刻分與月食中積相減為既外刻
分
[006-17a]
月食更㸃
置夜定刻五而一為更率倍更率十而一為㸃率
置日入時以㸃率遞加之得各更㸃刻分
凡更㸃皆用算内如日入時加㸃率二次即為一更
三㸃加㸃率五次即為二更一㸃之類餘倣此
月食五限刻分
初虧食既食甚生光復明為五限
在各更㸃刻分以上者即為所交更㸃
[006-17b]
假如日入時七十五刻即得夜刻五十以一十刻為
更率二刻為㸃率置日入時七十五刻加更率一次
得八十五刻為二更一㸃又加㸃率一次得八十七
刻為二更二㸃視五限刻分在八十五刻以上即交
二更一㸃八十七刻以上即交二更二㸃餘倣此
一更二㸃以内曰昏分五更三㸃以外曰晨分
通曰晨昏分又曰昏明分
月食方位
[006-18a]
置五限月離黄道與午位黄道相減為月離距午度依
日食法得汎向
初虧以黄道髙度交分中前益汎向中後反減半周餘
益汎向復明以黄道髙度交分中後損汎向中前反減
半周餘損汎向各為次向
若午中兩黄道在天中北者初虧依日食復明法復
明依日食初虧法各得汎向
食既法同初虧生光法同復明
[006-18b]
食甚先定望者依初虧法後定望者依復明法各得次向
置四限月緯正弦
月食五限去食甚為四限
如兩用數正弦而一
初虧復明各從本時月食用數食既生光各從本時
既内用數是為兩用數
仍為正弦得差較分用以損益次向
其損益與日食相同
[006-19a]
為晦體定向
食既生光為明體定向
食甚以象限損益次向
食甚定時在定望前者緯南益緯北損定望後者緯
南損緯北益
為晦體定向
置晦體定向損益半周
與日食同法
[006-19b]
為明體定向
食既生光置明體定向損益半周為晦體定向
食甚定時月闇虚兩半徑正弦各自因相減如月緯正
弦而一為先數用損月緯正弦
不及損者反損之下所得晦界過一象限
餘如月徑全弦而一為較弦得晦界度分損益晦體定向
為晦明界定向
帶食
[006-20a]
月食在昏旦者以日出入時月緯較弦因月離黄道距
日較弦
月食在初昏者從日入時在將旦者從日出時
仍為較弦得定距以損用數餘為帶食限
不及損者無帶食
如月徑而一得帶食分秒食甚在夜者曰帶食内分食
甚在畫者曰帶食外分
食近初昏者以初虧定時減日入時
[006-20b]
不及減者無帶食
餘為不見食刻分與月食中積相消為見食刻分食近
平旦者以日出時損復明定時
不及損者無帶食
餘為不見食刻分與月食中積相消為見食刻分
帶食方位
置日出入時視在食甚前者準初虧食既在食甚後者
準生光復明求得汎向及次向
[006-21a]
以帶食定距準月食用數求得差較分損益次向
損益與月食虧復方位法同
為帶食定向
日出入時值月既内者不必求帶食方位
太白食日
太白晨昏定徑
太白逺近定度因日徑較分如月離逺近中準而一為
日徑加差加日視徑中準以日晨昏徑正弦因之如日
[006-21b]
視徑中準而一曰晨昏光徑準分
晨昏光徑準分九服不同宜隨地測定酌用之
依日月晨昏徑法求得太白晨昏徑分正弦因日視徑
中準如晨昏光徑準分而一為正弦得太白晨昏定徑
省曰太白定徑
東西南北較差
以星躔準月離依日食法得太白東西南北較差
中食定時
[006-22a]
置太白退定合時東西較差如太白離日定行分而一
得時差前汎分
中前為益差中後為損差章内俱倣此
損益定合時得中食前汎時
日星經緯諸數皆用真刻分髙度視差諸數及命日
命時皆用定刻分後俱倣此
置前汎時覆求時差次汎分損益定合時為中食後汎時
置後汎時覆求時差次汎分依日時法得時差定分損益
[006-22b]
定合時得中食定時
食日淺深
中食定時南北較差損益星緯
以星緯準月緯即與日食同法後倣此
曰定緯
緯南為陽厯緯北為隂厯
中食定時日晨昏徑太白定徑相從損半曰食日用數内
損定緯為食中限
[006-23a]
不及損者不食
如晨昏日徑而一為太白食日入中分秒
省曰食中分秒
其食中分秒多寡即為食日淺深
出入二限
中食定時用數正弦與定緯正弦為勾弦求股為正弦
得食日行分損益太白交定
入日益出日損
[006-23b]
為出入二限入交各求緯度損益南北較差為定緯其
正弦仍與用數正弦為勾弦求股為正弦得太白入日
出日行分如太白離日定行而一為出入汎用刻分入
日損出日益損益中食定時為出入前汎時
以上諸數俱從中食定時
置出入前汎時太白黄道距日度
以下諸數各從本時宜借日食法類推之
以東西較差損益之
[006-24a]
入日中前益中後損出日反是若入日在合後出日
在合前者以黄道距日度反損東西較差入日或日
在中後星在中前出日或日在中前星在中後皆以
東西較差益太白黄道距日度
為日星次距如各汎用分而一曰時差法
太白入日準初虧出日準復明依日食法用行差及行
差刻分損益前汎時為出入次汎時
損益亦與日食法同
[006-24b]
以出入次汎時覆求次距及出入行分
求出入行分與食日次汎時虧復行分同法
兩數相較無餘分者即以次汎時為定時若未齊者復
求行差刻分損益次汎時遞求之至出入行分與次距
齊分而止得太白入日出日定時
出入二限定時與中食定時相減為入日出日各定用
分兩定用相從為太白食日中積分
日中黑子
[006-25a]
食中限大於太白定徑者太白體全入日為日中黒子
置太白定徑如日晨昏徑而一得黒子分秒
置食日用數内損太白定徑為黒子用數依太白入日
法得太白全入日體定時依太白出日法得太白初出
日體定時
㨗法置太白出日入日時兩定徑各如其時差法而
一入日時損出日時益得全入初出定時
全出初入二限定時與中食定時相減各為定用分兩定
[006-25b]
用相從為内限中積與太白食日中積相消為外限刻分
食中限小於太白定徑者星體不全入日不成黒子止
求三定限時
入日中食出日是為三限
太白食日不成黒子者日光盛大人目難見今姑具
其理
辰星以退定合時依太白法求晨昏定徑得數甚㣲
雖入日體人目難見故不著於篇若欲求之悉依太
[006-26a]
白食日諸法
太白食日方位
置五限日躔
入日全入中食初出出日是為五限
依日食法得汎向
太白入日準復明太白出日準初虧各依日食法得次
向
全入同入日法初出同出日法
[006-26b]
中食中前依出日法中後依入日法各得次向
置四限定緯正弦
太白食日五限去中食為四限
如兩用數正弦而一
太白入日出日各從本時食日用數全入初出各從
本時黒子用數為兩用數
仍為正弦得差較分用以損益次向
太白入日南緯損北緯益太白出日南緯益北緯損
[006-27a]
全入同入日初出同出日
為出入定向中食定時以象限損益次向
與日食食甚定時相反
為中食定向
帶食
太白食日在早晚者以太白定緯準月定緯依日食法
得帶食分秒亦為帶食淺深以中食準食甚得帶食内
外分以太白入日準初虧出日準復明依日食法得晝
[006-27b]
見食夜不見食各刻分
帶食方位
置日出入時中食前者準太白入日中食後者準太白
出日求汎向及次向
以帶食定距準食日用數求得差較分損益次向
損益與出入定向法
為帶食定向
凌犯
[006-28a]
主客
月星相犯者星為主月為客
經緯兩星相犯者經星為主緯星為客
兩緯星相犯者
或皆順或皆逆
行遲者為主行疾者為客一順一逆者順行者為主逆
行者為客
次緯
[006-28b]
月星南北差損益其黄道緯度
視差與午中兩黄道南北異向者皆相益
午中兩黄道在天中南視差同向者南緯益北緯損
不及損者反損南北差餘為南緯
午中兩黄道在天中北視差同向者北緯益南緯損
不及損者反損南北差餘為北緯
求視差異同兩向法見日食時節注中
為月星次緯
[006-29a]
次距
置月星黄道經度損益其東西差
中前益中後損
為黄道次經
主客兩曜
或月星兩曜或兩緯星或一經星一緯星
黄道次經相減得次距
定距
[006-29b]
客星次緯較弦因次距較弦仍為較弦得汎距
章内凡稱客星者月離同法
置客星次緯正弦如汎距正弦而一仍為正弦得客星
交黄道分
省曰客星交分
汎距與主星次緯兩正弦相因為先數兩較弦相因為
次數先數因客星交分正弦為後數次後二數同名相
從異名相消
[006-30a]
兩曜次緯皆南皆北曰同名一南一北曰異名
為較弦得定距
平距
汎距正弦因客星交分較弦為正弦得平距
定緯
置汎距較弦如平距較弦而一仍為較弦得緯較分
緯較分與主星次緯同名相消異名相從各為定緯
兩曜次緯南北同者為同名南北異者為異名若主
[006-30b]
客兩曜次經相同無次距者但以兩次緯同名相消
異名相從即為定緯亦為定距
經星無東西南北差即以其黄道經緯準次經緯求
定距定緯
置平距正弦如定距正弦而一仍為正弦得兩曜交分
定行較分
主客兩曜定行分同名相消異名相從各為定行較分
主客兩曜皆順皆逆為同名一順一逆為異名
[006-31a]
時差法
置凌犯之日
凡凌犯皆用夜刻唯月歲太白三曜相犯兼用晝刻
每間一時求其平距
前後兩時平距相減
假如子正平距即與丑正平距相減餘倣此
若客星次經前時少於主星後時多於主星或前時
多於主星後時少於主星者皆以兩平距相從
[006-31b]
為平距較分如時法而一
捷法以十二因之
得時差法各以其時命之
假如亥正至子正者曰亥正時差法子正至丑正者
曰子正時差法餘倣此
定合
主客兩曜黄道經度相減餘如定行較分而一為加減
前汎差
[006-32a]
客星黄道經度少於主星者順行為加差逆行為減
差下倣此
客星黄道經度多於主星者順行為減差逆行為加
差下倣此
加減用時為汎合時
置汎合時覆求加減後汎差自因如前汎差而一為加
減較分
加減後汎差與前汎差加減同者為益較異者為損
[006-32b]
較
用以損益其加減後汎差為加減定差
置汎合時以加減定差加減之為兩曜黄道定合時
隂陽厯
主客兩曜次緯異名者客星南為陽厯客星北為隂厯
次緯南北異名者不論緯較分大小皆同法
次緯同名緯較分大於主星次緯者南為陽厯北為隂厯
次緯同名緯較分小於主星次緯者南為隂厯北為陽厯
[006-33a]
順逆厯
黄道定合時客星順行者其東西差大於主星為順厯
小於主星為逆厯客星逆行者其東西差小於主星為
順厯大於主星為逆厯
既有定合順逆厯即可推正合
有無定合而見正合者客星次經先少於主星後多
於主星為順厯先多於主星後少於主星為逆厯
正合前客星次經小於主星者為順厯大於主星者為
[006-33b]
逆厯正合後客星次經大於主星者為順厯小於主星
者為逆厯
有無正合而見凌犯者客星次經小於主星初限為
順厯終限為逆厯客星次經多於主星初限為逆厯
終限為順厯
晨昏徑分
依日月晨昏徑法得五緯星晨昏徑分
内太白晨昏徑巳見太白食日章中
[006-34a]
經星無數大小絶異其徑分不可勝紀各以所測徑
分準七政晨昏徑用之
正合
置黄道定合時兩曜平距
求各曜經緯諸數皆用真刻分求髙度視差諸數及
命日命時皆用定刻分後俱倣此
求次經次緯汎距平距定距定緯凡從視差出者皆
隨髙度視差用定刻分篇内盡同
[006-34b]
如時差法而一為時差前汎分
順厯中前為損差中後為益差逆厯中前為益差中
後為損差
定合時平距大於平距較者内減平距較餘為實益
差進損差退進退一時申其時差法實如法而一為
時差奇分加時法為時差前汎分
若餘實又多於次時平距較者於内遞減平距較每
減一次進退一時申其時差法置減餘為實如法而
[006-35a]
一為時差奇分以時法因遞減次數加奇分得時差
前汎分以後凡如時差法而一者皆倣此類推之
損益定合時為正合前汎時
置前汎時覆求時差次汎分
順厯客星黄道次經小於主星者為益差大於主星
者為損差逆厯客星黄道次經大於主星者為益差
小於主星者為損差下倣此
損益前汎時為正合後汎時
[006-35b]
置後汎時覆求時差後汎分自因如次汎分而一為時
差定較與後汎分相加減
前次兩汎分損益同者相加異者相減
為時差定分損益後汎時得正合定時
兩曜遲疾相近定合時平距大於定行較分者進退一
日依法求之重得正合定時
如是屢求之至無正合之日而止
為比日凌犯
[006-36a]
巳上凡言凌犯者皆與掩食相通
掩食淺深
主客兩曜晨昏徑相從損半為掩食用數内損定緯為
掩食
不及損者有凌犯無掩食
如主星晨昏徑而一為掩食分秒
其分秒多寡即為掩食淺深
諸數皆從正合定時下一節同
[006-36b]
凌犯逺近
置日度一度為法
若諸數本用爻策者亦以日度一度通為爻策為法
加掩食用數為凌犯用數視定緯在凌犯用數以下者
定緯在凌犯用數以上者無凌犯
内損掩食用數餘如法而一得兩曜相距寸分
足法數為尺十分法之一為寸十分寸之一為分
其相距寸分多寡即為凌犯逺近
[006-37a]
客星髙定度大於主星曰凌小於主星曰犯
以通差損月星髙度即為髙定度
凌犯定名皆以初限定時為準
掩食初終二限
正合定時掩食用數正弦與定緯正弦為勾弦求股仍
為正弦得掩食行分如時差法而一為初終二限汎用
日刻分
掩食行分大於平距較者依時差之術求之
[006-37b]
㨗法進退兩時者間一時求其平距相消曰平距總
較為減法進退三時四時而上至若干日時者皆依
此類推之
凡進退時日皆以益差為進損差為退此獨以初限
為退終限為進
損益正合定時得初終二限前汎時
損為初限益為終限
以上諸數皆從正合定時
[006-38a]
置初終前汎時掩食用數正弦
以下諸數各從本時宜借日食太白食日類推之
與定緯正弦為勾弦求股仍為正弦得初終二限各行分
與平距相較為行差如時差法而一得行差日刻分
初限行分大於平距者為損差小於平距者為益差
終限行分大於平距者為益差小於平距者為損差
後皆倣此
損益前汎時為初終次汎時
[006-38b]
置次汎時覆求平距及初終二限行分兩數相齊無餘
分者即為初終定時若未齊者再求行差刻分損益次
汎時遞求之至兩數齊分而止得掩食初終二限定時
㨗法行差不及十分刻之一者即以損益其汎時得
定時
初終二限定時各與正合定時相減為定用分兩定用
相從得掩食中積日刻分
凌犯初終二限
[006-39a]
置凌犯諸數依掩食初限法得凌犯初限定時依掩食
終限法得凌犯終限定時
凌犯初終二限定時與正合定時相消為初終二限各
定用分兩定用相從得凌犯中積日刻分
掩食凌犯方位
順厯主星準日躔客星準月離依日食法得汎向及次向
逆厯主星準日躔客星準太白依太白食日法得汎向及
次向
[006-39b]
正合先定合者依初限法後定合者依終限法各得次向
四限兩曜交分
凌犯初終二限掩食初終二限為四限
各與象限為較得差較分損益次向為初終定向
經順厯緯陽厯初限益終限損緯隂厯初限損終限益
經逆厯緯陽厯初限損終限益緯隂厯初限益終限損
正合以象限損益次向為掩食凌犯定向
其損益視正合定時先定合者依初限法後定合者
[006-40a]
依終限法
月星相犯視終初二限定向不及半周者益半周過
半周者内損半周初限為星入月定向終限為星出
月定向
轉時變差
用時次經與本時前後次經各相較
如用時在子初以其次經前與亥正次經相減後與
子正次經相減餘倣此
[006-40b]
大小同名者
兩次經或皆大於用時次經或皆小於用時次經
即為轉時每間一刻求其平距至損益之交
漸増復減漸減復増之際
即為轉刻
置轉刻與前後時相較為法
如子初二刻與前時亥正相較得六刻又六分刻之
一為法與後時子正相較得二刻又六分刻之一為
[006-41a]
法餘倣此
轉刻平距與前後時平距相較為轉時較如法而一各
為轉時變差
用時在轉時者以轉時變差代時差法用之
用時在轉刻前者用轉刻前變差在轉刻後者用轉
刻後變差
重合
正合後不及終限行差復大於先
[006-41b]
掩食凌犯行分大於平距而後刻分行差復大於先
刻分行差
及合前合後主客次經大小同名者
客星次經合前大於主星合後亦大合前小於主星
合後亦小是為同名
皆有重合
行差復大者以先得行差半之為較法
以汎用加正合時求得行差為先得行差
[006-42a]
前後次經大小同名者置平距如時差法而一與汎用
相從半之為較法較法損汎用加正合定時為轉際前
汎時四分較法之一曰節率進退轉際前汎時為先後
二節各求其行差又求前汎時行差減之
若先節在正合前其行差與前汎時行差相加後節
次經與前汎時異名者兩行差亦相加
為行差較兩較相從為法相消因節率為實實如法而
一為損益差
[006-42b]
先節行差小於後節為損差大於後節為益差若兩
行差相加為較者反是一加一減者先節加為損差
後節加為益差
損益前汎時為轉際次汎時
四分節率之一為次汎時節率進退次汎時為前後二節
依前汎時法得損益差自因如前汎時損益差而一與
次汎時損益差相加減
兩差損益同名為加異名為減
[006-43a]
為損益定差損益次汎時為轉際定時
以掩食轉際定時兩曜定距減用數餘為轉際食限如
用數而一為掩食淺深分秒
置凌犯轉際定時兩曜定距如法數而一得凌犯逺近
寸分
置轉際定時内減正合定時為轉前定用刻分以加轉
際定時得重合前汎時依正合法
順厯改逆逆厯改順下倣此
[006-43b]
得重合定時仍與轉際定時相減得轉後定用
依正合後終限法得重合後終限定時内減重合定時
得終限定用刻分初終二限定時相減得掩食凌犯中
積刻分
有犯無合
無正合時而兩曜定距小於用數者為有犯無合
用時後行差漸多者其用時在轉際前漸少者其用
時在轉際後
[006-44a]
以用時行差刻分損益用時
轉際前損轉際後益
為初限或終限前汎時
損為初限益為終限
依法求之得定時
為先得定時
置先得定時掩食凌犯行分
或初限定時或終限定時
[006-44b]
如時差法而一為汎用加減先得定時求行差刻分損
半為較法較法減汎用餘以損益先得定時
終限以損初限以益
為轉際前汎時依前節法得轉際定時與先得初終定
時相減為初終定用
依前節法得掩食淺深分秒凌犯逺近寸分
置轉際定時損益先得定用
先得初限者此益轉際為終限先得終限者此損轉
[006-45a]
際為初限
為初限或終限前汎時復依前法求之
順厯改逆逆厯改順
得定時
為後得定時
與轉際定時相減為後得初終定用先後兩定用相從
為掩食凌犯中積刻分
升降
[006-45b]
掩食凌犯在升降之際者以月星赤道升降度與日躔
赤道升降度相減為升降較
置升降較如赤道離日日周而一為升降先刻分損益
日出入時為月星升降前汎時
月星升降赤道過於日躔者益小於日躔者損下倣
此
置前汎時真刻分覆求升降次刻分損益日出入時為
後汎時復求其真刻分求升降後刻分次後兩刻分之
[006-46a]
較自因如次刻分而一加減後刻分
次刻分大於先刻分者加小於先刻分者減
為進退定分進退日出入時得月星升降定時
凡掩食凌犯皆從先降後升一曜求升降時唯月星
相掩從月離求升降時
以掩食升降定時兩曜定距損用數餘為升降時掩食
限
不及損者升降時無掩食
[006-46b]
如用數而一得升降時掩食分秒
置凌犯升降定時兩曜定距如法數而一得凌犯相距
寸分
定距大於凌犯用數者升降時無凌犯
升降定時與初終二限定時相減為掩食凌犯内外刻
分
升定時與終限定時相減降定時與初限定時相減
各得掩食凌犯當見刻分即為掩食凌犯外分以減
[006-47a]
掩食凌犯中積得不見刻分即為掩食凌犯内分
置升降定時依法求得定向即為升降時掩食凌犯方
位
昏旦隠見
掩食凌犯在早晚者以昏明中界為隠見時
諸星大小不齊隠見先後亦不等不勝悉辨今但以
昏明中界為中數
月歲太白不在此限
[006-47b]
以隠見時準升降定時依前節諸法得隠見時掩食淺
深凌犯逺近及方位内外刻分
交會辰次
赤道宿度
置三辰交會諸限赤道經度
日月星曰三辰
日月食皆曰交會今以太白入日及凌犯掩食附之
日月食食甚初虧復明食既生光合環分環七限太
[006-48a]
白食日食中入日出日全入初出五限掩食凌犯各
正合初終轉際重合五限
以近少赤道宿積損之得各曜躔離赤道宿次度分
黄道宿次
置三辰交會諸限黄道經度以近少黄道宿積減之得
各曜躔離黄道宿次度分
又置各曜赤道上黄道積度以赤道上黄道宿積近少
者損之得各曜躔離赤道上黄道宿次度分
[006-48b]
辰次
各曜躔離宿次所在宮舍即為躔離辰次若一宿兩辰
者視躔離宿次度分在宮界以下為前辰以上為次辰
曉菴新法卷六
