[005-1a] 
欽定四庫全書
曉菴新法卷五
吳江王錫闡撰
氣差
日躔平行經度與赤道經度相減餘如赤道日周而一
得氣差刻分
赤道經度強於平行者為損差平行經度強於赤道
者為益差
[005-1b]
損益日下小餘分為定刻分
益足百刻者其大餘進一日不及損者加百刻損之
其大餘退一日
小盡之月遇次月合朔進一日者其月改大盡大盡之
月遇月合朔退一日者其月改小盡閏月因夲月退朔
得中氣在朔者移閏於前一月因次月進朔得中氣
在夲月之晦者移閏於後一月
先有定刻分求真刻分者
[005-2a]
如前兩篇所求日下小餘皆為真刻分
其損益反用之
凡求經緯諸數皆用真刻分
如前兩篇諸法
凡求視差諸數以距午距中分斜正多寡者皆用定刻
分
如本篇諸法
視差
[005-2b]
午位黄赤道
先以用時真刻分求得七政黄赤兩道内外經緯諸度分
置用時定刻分與五十刻相較為距午刻分
用時定刻分不及五十刻者為午前過五十刻者為
午後
以全周因之為距午赤道度損益日躔赤道經度
午前損午後益
為午位赤道度其正弦因内外次準為法法分較弦為
[005-3a]
勾一度為股勾股求弦弦分勾為較弦得午位黄道度
㨗法午位赤道較弦因較弧界分如内外次準而一
為較弧切分得午位黄道
又法以較弧切分如内外次準而一為較弧切分得
午位黄道
求其内外度損益北極髙
内度損外度益
與象限相減得午位黄道髙
[005-3b]
黄道午中差
極交分較弦因午位黄道髙較弦如正弦而一為勾一
度為股勾股求弦弦分勾股為正弦得黄道午中差
㨗法極交分較弦因午位黄道髙較弧切分為切分
得午中差
黄道中限
置午位黄道以午中差損益之
午位黄道在半周以下者益以上者損
[005-4a]
為黄道中限度與七政黄道經度相較得各曜距中度
中限度強於七政經度為中後七政經度強於中限
度為中前
黄道中限髙
極交分正弦因午位黄道髙較弦為較弦得黄道中限
髙
黄道髙度及交分
黄道中限髙正弦因距中較弦為正弦得日月星黄道
[005-4b]
髙度其較弦分中限髙較弦為正弦得髙度交分
日月星髙度及交分
日躔髙度及交分即以黄道為定
月星緯度正弦因黄道髙較弦為先數緯度較弦因黄
道髙正弦為次數黄道髙度交分正弦因先數為後數
損益次數
月星緯北者益緯南者損
為正弦得月星髙度
[005-5a]
黄道髙度較弦因黄道髙交分較弦如月星髙較弦而
一仍為較弦得月星髙交分
月星髙交黄道分
月星緯正弦為實交分正弦因月星緯較弦為法而一
為勾一度為股勾股求弦弦分勾為正弦得月星髙距
黄道分
置月星緯切分如交分正弦而一為切分得月星髙
距黄道分
[005-5b]
置月星緯正弦如月星髙距黄道正弦而一仍為正弦
得月星髙交黄道分
三差
置七政髙度較弦如逺近定度而一為正弦得通差
七政髙度交黄道分正弦
日躔即黄道髙交分下倣此
因通差正弦仍為正弦得南北差
七政髙度交黄道分較弦因通差正弦為正弦得東西
[005-6a]
差
晨昏日月徑
晨昏徑差
置逺近定度去一度曰距地度日月髙度較弦為勾較
矢加距地度為股勾股求弦曰距人度如逺近定度而
一為晨昏逺近定分與一度相減餘以日月徑分正弦
因之如晨昏逺近定分而一為晨昏徑差
晨昏逺近定分過一度者為損差不及一度者為益差
[005-6b]
㨗法距人度與逺近定度相減餘因日月徑分正弦
如距人度而一得晨昏徑差
晨昏徑分
以晨昏徑差損益日月徑正弦仍為正弦得晨昏日月
徑分
月體光魄定向
汎向
月離黄道與午位黄道相減為黄道距午度
[005-7a]
月離黄道強於午位黄道為午前午位黄道強於月
離黄道為午後
次以午位及月離兩黄道髙度較弦相因為先數正弦
相因為次數用次數損距午較弦
不及損者反損之下所得弧過象限
為後數如先數而一為較弦其弧與半周午前相從午
後相消為汎向
起子中位算外後皆同
[005-7b]
次向
朔後者以黄道髙度交分中前加汎向中後反減半周
餘加汎向望後者以黄道髙度交分中後減汎向中前
反減半周餘減汎向各為次向
定向
月緯度正弦如距日定度正弦而一為正弦得差較分
用以損益次向
朔後緯南損緯北益望後緯南益緯北損
[005-8a]
為魄體定向加半周為光體定向又損益一象限為光
魄界定向
變差附/
赤道
厯元以南以里差損北極應不及損者反損之餘為南
極出地度其地在赤道南凡以内外度論損益者皆反
用之
如第四篇第一章晝夜差改用春正後損秋正後益
[005-8b]
損益五十刻為晝刻分
又如第四篇第四章日躔升降差改用春正後升益
降損秋正後升損降益損益其赤道經度為日躔赤
道升降度月星升降差改用内度升益降損外度升
損降益損益其赤道經度為月星赤道升降度又求
日入地度法以日躔内外度益南極髙為外較損南
極髙為内較兩申其較弦相從損半因先數視日躔
在赤道南者損内較赤道北者損外較各較弦為正
[005-9a]
弦得日入地度
凡用北極髙者皆改從南極髙反用損益即得
黄道
午位黄道行赤道内度強於北極髙者内去北極髙度
餘與象限相減為午位黄道髙其午位及中限兩黄道
皆在天中之北
地在赤道南者午中兩黄道皆在天中北唯午位黄
道行赤道外度強於南極髙者内去南極髙度餘與
[005-9b]
象限相減為午位黄道髙其午中兩黄道皆在天中
南
凡以黄緯南北論損益者皆反用之
如本篇第二章午中差改用午位黄道在半周以下
損以上益損益午位黄道為黄道中限度又求月星
髙度所得後數改用緯南為益緯北為損損益次數
為月星髙正弦
又如本篇第四章求汎向其所得弧午後者即為汎
[005-10a]
向午前者與全周相減餘為汎向又求次向朔後者
以黄道髙度交分中前減汎向中後從半周加汎向
望後者以黄道髙度交分中後加汎向中前從半周
損汎向各為次向唯求定向者全用正文雖有南北
緯度不從變差損益凡午中在黄道天中南者皆從
正文午中兩黄道在天中北者皆從變差
[005-10b]
曉菴新法卷五
