[000-1a] 
欽定四庫全書 子部六
曉菴新法 天文算法類一推歩之/屬
提要
臣/等謹案曉菴新法六卷
國朝王錫闡撰錫闡字寅旭號餘不又號曉庵
又號天同一生吴江人是書前一卷述句股
割圜諸法後五卷皆推步七政交食凌犯之
術觀其自序葢成于明之末年故以崇禎元
[000-1b]
年戊辰為厯元以南京應天府為異差之元
其分周天為三百八十四更以分弧為逐限
以加減為從消剏立新名雖頗涉臆撰然其
時徐光啓等纂修新法聚訟盈庭錫闡獨閉
戸著書潛心測算務求精符天象不屑屑扵
門户之分鈕琇觚賸稱其精究推步兼通中
西之學遇天色晴霽輒登屋卧䲭吻間仰察
星象竟夕不寐盖亦覃思測騐之士梅文鼎
[000-2a]
勿菴厯算書記曰從來言交食只有食甚分數
未及其邊惟王寅旭則以日月圓體分為三
百六十度而論其食甚時所虧之邊凡㡬何
度今為推演其法頗為精確又稱近代厯學
以吴江為最識解在青州之上云云案青州/謂薛鳯
祚鳯祚山東益都人/為青州屬邑故也其推挹錫闡甚至迨康
熙中
御製數理精藴亦多採錫闡之説葢其書雖疎密互
[000-2b]
見而其合者不可廢也書中於法有未備者
每稍别見補遺然此本止扵六卷實無所謂
補遺者意其有佚篇歟乾隆四十六年十月
恭校上
總纂官臣/紀昀臣/陸錫熊臣/孫士毅
總 校 官 臣/陸 費 墀
[000-3a]
曉菴新法原序
炎帝八節厯之始也而其書不傳黄帝顓頊虞夏殷周
魯七厯先儒謂其偽作今七厯具存大指與漢厯相似
而章蔀氣朔未覩其真其為漢人所托無疑太初三統
法雖疎違而創始之功不可冺也劉洪姜岌次第闡明
何祖專力表圭益稱精切自此南北厯家率能好學深
思多所推論皆非淺近所及唐厯大衍稍親然開元甲
子當食不食一行乃為諛詞以自解何如因差以求合
[000-3b]
乎至宋而厯分兩途有儒家之厯有厯家之厯儒者不
知厯數而援虛理以立說術士不知厯理而為定法以
騐天天經地緯躔離違合之原概未有得也國初元統
造大統厯因郭守敬遺法増損不及百一豈以守敬之
術果能度越前人乎守敬治厯首重測日余嘗取其表
景反覆布算前後牴牾餘所剏改多非宻率在當日已
有失食失推之咎况乎遺籍散亡法意無徴兼之年逺
數盈違天漸逺安可因循不變耶元氏藝不逮郭在廷
[000-4a]
諸臣又不逮元卒使昭代大典踵陋襲偽雖有李徳芳
争之然徳芳不能推理而株守陳言無以相勝誠可嘆
也近代端清世子鄭善夫邢雲鷺魏文奎皆有論述要
亦不越守敬範圍至如陳壌摭拾九執之餘津冷逢震
墨守元㑹之畸見又何足以言厯乎萬厯季年西人利
氏來歸頗工厯算崇禎初命禮臣徐光啟譯其書有厯
指為法原厯表為法數書百餘卷數年而成遂盛行於
世言厯者莫不奉為爼豆吾謂西厯善矣然以為測候
[000-4b]
精詳可也以為深知法意未可也循其理而求通可也
安其誤而不辨不可也姑舉其概二分者春秋平氣之
中二正者日道南北之中也大統以平氣授人時以盈
縮定日躔法非謬也西人既用定氣則分正為一因譏
中厯節氣差至二日夫中厯嵗差數强盈縮過多惡得
無差然二日之異乃分正殊科非不知日行之朓朒而
致誤也厯指直以怫已而譏之不知法意一也諸家造
厯必有積年日法多寡任意牽合由人守敬去積年而
[000-5a]
起自辛巳屏日法而斷以萬分識誠卓也西厯命日之
時以二十四命時之分以六十通計一日為分一千四
百四十是復用日法矣至於刻法彼所無也近始每時
四分之為一日之刻九十六彼先求度而後日尚未覺
其繁施之中厯則窒矣反謂中厯百刻不適於用何也
且日食時差法之九十有六與日刻之九十六何與乎
而援以為據不知法意二也天體渾淪初無度分可指
昔人因一日日躔命為一度日有疾徐斷以平行數本
[000-5b]
順天不可損益西人去周天五度有竒斂為三百六十
不過取便割圜豈真天道固然而黨同伐異必曰日度
為非詎知三百六十尚非弦弧之㨗徑乎不知法意三
也上古寘閏恒於嵗終蓋厯術疎闊計嵗以寘閏也中
古法日趨宻始計月以置閏而閏於積終故舉中氣以
定月而月無中氣者即為閏大統專用平氣置閏必得
其月新法改用定氣致一月有兩中氣之時一嵗有兩
可閏之月若辛丑西厯者不亦盭乎夫月無平中氣者
[000-6a]
乃為積餘之終無定中氣者非其月也不能虚衷深考
而以鹵莾之習侈支離之學是以歸餘之後氣尚在晦
季冬中氣已入仲冬首春中氣將歸臘杪不得已而退
朔一日以塞人望亦見其技之窮矣不知法意四也天
正日躔本起子半後因嵗差厯丑及寅若夫合神之説
乃星命家猥言明理者所不道西人自命厯宗何至反
為所惑而天正日躔定起丑初乎况十二次舎命名悉
依星家如隨節氣遞遷雖子午不妨異地而𤣥枵鳥咮
[000-6b]
亦無定位耶不知法意五也嵗實消長昉於統天郭氏
用之而未知所以當用元氏去之而未知所以當去西
人知以日行髙卑求之而未知以二道逺近求之得其
一而遺其一當辨者一也嵗差不齊必縁天運緩促今
欲歸之偶差豈前此諸家皆妄作乎黄白異距生交行
之進退黄赤異距生嵗差之屈伸其理一也厯指已明
於月何蔽於日當辨者二也日躔盈縮最高斡運古今
不同揆之臆見必有定數不唯日躔月星亦應同理但
[000-7a]
行遲差微非畢生嵗月所可測度西人每詡數千年傳
人不乏何以亦無定論當辨者三也日月去人時分逺
近眎徑因分大小則逺近大小宜為相似之比例西法
日則逺近差多而眎徑差少月則逺近差少而眎徑差
多因數求理難可相通當辨者四也日食變差機在交
分西厯名/交角日軌交分與月髙交分不同月髙交於本道
與交於黄道者又不同厯指不詳其理厯表不著其數
豈黄道一術足窮日食之變乎當辨者五也中限左右
[000-7b]
日月眎差時或一東一西交廣以南日月視差時或一
南一北此為眎差異向與眎差同向者加減逈别厯指
豈以非所常遇故寘不講耶萬一遇之則學者何從立
算當辨者六也日光射物必有虛景虛景者光徑與實
徑之所生也闇虛恒縮理不出此西人不知日有光徑
僅以實徑求闇虛及至步推不符天騐復酌損徑分以
希偶合當辨者七也月蝕定望唯食甚為然虧復四限
距望有差日食稍離中限即食甚己非定朔至於虧復
[000-8a]
相去尤逺西厯乃言交食必在朔望不用朓朒次差西/厯
名次均/加減過矣當辨者八也歲填熒惑以本天為全數日
行規為嵗輪太白辰星以日行規為全數本天為嵗輪
厯指又名/伏見輪故測其遲速留退而知其去地逺近考於厯
指數不盡合當辨者九也熒惑用日行髙卑變嵗輪大
小理未悖也用自行髙卑變嵗輪大小則悖矣太白交
周不過二百餘日辰星交周不過八十餘日厯指皆與
嵗周相近法雖巧非也當辨者十也語云步厯甚難辨
[000-8b]
厯甚易蓋言象緯森羅得失無所遯也據彼所述亦未
嘗自信無差五星經度或失二十餘分西法一/十二分躔離表
騐或失數分交食值此當失以刻計凌犯值此當失以
日計矣故立法不久違錯頗多余於厯說已辨一二乃
癸卯七月望食當既不既與夫失食失推者何異乎且
譯書之初本言取西厯之材質歸大統之型範不謂盡
墮成憲而專用西法如今日者也余故兼采中西去其
疵纇叅以己意著厯法六篇㑹通若干事攷正若干事
[000-9a]
表明若干事增葺若干事立法若干事舊法雖舛而未
可遽廢者兩存之理雖可知而非上下千年不得其數
者闕之雖得其數而逺引古測未經目信者别見補遺
而正文仍襲其故為日一百幾十有幾為文萬有千言
非敢妄云窺其堂奥庶㡬初學之津梁也或曰子雲稱
雒下為聖人識者非之嗣是名厯代興業愈精而差愈
見徒供人之彈射子今法成而彈射者至矣曰培岡阜
者易為髙浚溪谷者易為深夫厯二千年來差愈見而
[000-9b]
法愈宻非後人知勝於古也增修易善耳或者以吾法
為標的則吾學明矣庸何傷昭陽單閼菊花開日曉菴
氏自序
朱氏彛尊明詩綜王錫闡字寅旭一字昭冥吳江人
博綜羣書尤精厯象之學創新法候日月食較宻於
前人撰有厯說厯法大統法啟蒙圜解三辰儀晷志
等書為人耿介抜俗詩亦不沿時習
[000-10a]
欽定四庫全書
曉菴新法目錄
卷一
勾股
割圜
變率
通率
卷二
[000-10b]
法數 度法/ 日法/
黄道諸數 天周/緯 歲差/ 列宿距星黄道經/
赤道辰次
日躔諸數 歲周/ 厯周/
月離諸數 月周/ 轉/ 交/
氣朔定名 四孟節氣季中氣/中氣 四 節氣 四仲節氣望/中氣 朔
弦/ 一氣三候/
歲星諸數 合/ 轉/ 交/
[000-11a]
熒惑諸數 合/ 轉/ 交/
填星諸數 合/ 轉/ 交/
太白諸數 合/ 轉/ 交/
辰星諸數 合/ 轉/ 交/
逺近中準
視徑中準
晨夕隠見 昏明/ 伏見中準/
里差
[000-11b]
諸應 厯元/歲星 黄道/熒惑 赤道/填星 日躔/太白 月離/辰星
里差/
卷三
氣朔 氣候交平朔弦望/月離 轉 盈虛/ 日躔入厯/
五星 平合/ 交轉/
通率 日/ 度/ 平行分/ 初末限/
躔離定度 朓肭熒次行準月離朓肭定差差/歲填 惑後 五星朓肭次
行定度/
[000-12a]
氣朔定日 四正/望 定朔弦望/ 五星定合退/
内外緯度 月離正交度/黄道内外度 月五星交定度星/月離緯度 五
緯度/
經緯變度 兩道差度有黄道緯求赤道緯/距日定
躔離宿度 黄道宿度/黄道宿度 赤道宿度/ 赤道上/
躔離辰次 赤道/ 黄道/
九服里差
命日 大餘/ 小餘/
[000-12b]
卷四
晝夜永短 赤道日周/日出入分 升降差/昏明分 晝夜分/
五星逺近補/ 逺近定分/
月星光體盈虧 徑體準度分光體汜加分/光體次加 光體定分
視徑 日月徑分/ 五星徑分/ 闇虛/
月星伏見 赤道離日日周見伏見準度/升降較 定伏
極交分
卷五
[000-13a]
氣差
視差 午位黄赤道限黄道午中差度黄道中/限 黄道中 髙 黄道髙 極交分
分日月髙度極交分/ 三差 月星髙交黄道/
晨昏日月徑 晨昏徑差/ 晨昏徑分/
月體光魄定向 汜向/ 次向/ 定向/
變差附/ 赤道/ 黄道/
卷六
日食 南北較差/日食分秒 東西較差/初虧復明 食甚定時環/既内 金
[000-13b]
徑日食方位/ 變差 帶食/ 帶食方位/ 月/
月食 食甚定時食月食分秒食初虧復明食/既内 月 更㸃 月 方位 帶
帶食方位/
太白食日 太白晨昏定徑食東西南北較差/ 中食定時 日淺深 日中
黑子帶出入二限方太白食日方/位 食 帶食 位
凌犯 主客/定緯 次緯較次距時定距/定行 分 差法 平距/定合
隂陽厯淺順逆厯犯晨昏徑分食正合/ 掩食 深 凌 逺近 掩 初終
二限轉凌犯初終二限/位 時變差 重合 掩食凌犯方/有犯無合
[000-14a]
升降/ 昏旦隠見/
交㑹辰次 赤道宿度/ 黄道宿度/ 辰次/
