[100-1a] 
欽定四庫全書
尚史卷一百一 志九
鑲白旗漢軍李鍇撰
律吕志下
五聲清濁髙下之次
宫君/土 商臣/金 角民/木 徵事/火 羽物/水
最下/最濁 次下/次濁 髙下清/濁之間 次髙/次清 最髙/最清
凡聴徵如負豬豕覺而駭凡聴羽如鳴馬在樹馬當/作鳥凡
[100-1b]
聴宫如牛鳴
中凡聴商如離羣羊凡聴角如雉登木
以鳴音疾以清以鳴六字疑/衍 管子
五聲相生之次
宫八十一/下生徵徵五十四/上生商商七十二/下生羽羽四十八/上生角角六十四官/下生變
凡將起五音凡首謂音之/總先先主一而三之四開以合九
九一而三之四也以四開合于五/音九也又九之為八十一也以是生黄鐘小素之
首以成宫素本宫八十一收生黄/鐘之宫為五音之本三分而益之以一為
百有八為徵本八十一益以三分之一二十七通得百/有八是為徵數百有八者半之則為五十
[100-2a]
四/也有三而去其乗適足以是生商乗亦三分之一也三/分百八而去一餘七
十二是/為商數有三分而復於其所以是成羽三分七十二而/益一分二十四
合為九十六是羽之數九十/六者半之則為四十八也有三分而去乗適足以是
成角三分九十六去其一分餘/六十四是角之數 管子
二變相生之法
變宫四十二餘九分分/之六上生變徵變徵五十六餘九/九分之六
姑洗生應鐘比于正音故為和應鐘生㽔賔不比于正
音故為謬淮南/子
[100-2b]
朱子曰按五聲相生至於角位則其數六十有四隔八相生當
得宫前一位以為變宫然其數三分損一毎分各得二十有一
尚餘一分不可損益故五聲之正至此而窮若欲生之則須
更以所餘一分析而為九損其三分之一分乃得四十二分餘
九分分之六而後得成變宫之數又自變宫隔八上生當得
徴前一位其數五十有六餘九分分之八以為變徴正合相
生之法自此又當下生則又餘二分不可損益而數又窮故
立均之法于是而終焉然而二變但為和謬已不得為正聲矣
[100-3a]
[100-3b]
五聲數曰九九八十一以為宫三分去一得五十四以
為徴三分益一得七十二以為商三分去一得四十八
以為羽三分益一得六十四以為角十二律數曰黄鐘
九寸為宫林鐘六寸為徴太簇八寸為商南吕五寸三
分為羽姑洗二寸一分為角應鐘四寸六分六釐㽔賔
六寸二分八釐大吕八寸三分七釐六毫夷則五寸五
分五釐一毫夾鐘七寸四分三釐七毫三絲無射四寸
八分八釐四毫八絲中吕六寸五分八釐三毫四絲六
[100-4a]
忽史/記
按黄鐘管長九寸圍九分相乗得八十一為宫三分
損一得函鐘五十四為徴三分益一得太簇七十二
為商三分損一得南吕四十八為羽三分益一得姑
洗六十四為角三分損一得應鐘四二六不/盡為變宫
三分益一得㽔賔五六九四不/盡為變徴三分益一得
大吕七五九二三分損一得夷則五○六一四不/盡三
分益一得夾鐘六七四八五四不/盡三分損一得無射
[100-4b]
四四九九○二七不/盡三分益一得小吕五九九八七
○二七不/盡復三分益一得黄鐘七九九八二七尚不
足一分○一七二有竒九九一轉而後復元此隔八
相生三分損益以成十二律也其五正數皆整五音
之正也應鐘以下竒零不盡二變之謬也律又有七
始五降七始者五正合二變為黄鐘之正生也五降
者大吕以下為㽔賔之變生也中吕再變而復者三
轉之㑹歸也
[100-5a]
黄太姑㽔夷無六竒為律為陽大夾仲函南應六偶
為吕為隂黄太姑三律居左當音為陽中之陽㽔夷
無三律居右不當音為陽中之隂應夾函三鐘為隂
中之陽中南大三吕為隂中之隂 黄鐘為宫律大
吕為宫吕函鐘為徴吕夷則為徴律太簇為商律夾
鐘為商吕南吕為羽吕無射為羽律姑洗為角律中
吕為角吕陽三隂二者三天兩地之義也黄鐘上五
統五音之正大吕下五統五隂之合應㽔在二五之
[100-5b]
中無專位故為變應鐘變宫以接宫㽔賔變徴以接
角始終相應子午交還之道也義見還宫/方圓圖
六十聲旋宫圗
[100-6a]
[100-7a]
[100-7b]
律吕之數往而不返故黄鐘不復為他律役所用七聲
皆正律無空積忽㣲自林鐘而下則有半聲大吕太簇/一半聲夾
鐘姑洗二半聲㽔賔林鐘四半聲夷則南吕五半/聲無射應鐘六半聲仲吕為十二律之窮三半聲自㽔
賔而下則有變律㽔賔一變律大吕二變律夷則三變/律夾鐘四變律無射五變律仲吕六
變/律皆有空積忽㣲不得其正故黄鐘獨為聲氣之元黄
鐘一均所謂純粹中之純粹者也八十四聲正律六十
三自黄鐘歴應鐘凡六均毎均七律得正律四十二自/㽔賔歴仲吕凡六均毎均遞減得正律二十一合之
得六/十三變律二十一自黄鐘之變厯應鐘凡六均/毎均遞減得變律二十一六十三
[100-8a]
者九七之數也二十一者三七之數也律吕/新書
此七音為均八十四聲也周還無端得一氣運行之
全體隂陽往來成正變相生之全用折方圖而圓之
于義為著自㽔賔已下至仲吕六均凡再見之黄林
太南姑應六律俱為變律加囗以别之律之有半聲
者太吕太簇宫商之間夾鐘姑洗商角之間㽔賔林
鐘二徴之間夷則南吕徴羽之間無射應鐘羽宫之
間四者適得半聲與仲吕一律自得半聲也所以用
[100-8b]
半者以上律濁而下律清故抑濁揚清以應下律音
之所以無奪倫也律之有變者黄鐘為君自本宫首
起立均之後不復為他律役至㽔賔立均而後黄鐘
為變徴變宫及角羽商徴是陽為陰役而變矣黄鐘
既變則餘律皆變臣之所以從君也其所以變之之
道者以下律役上律下律短而上律長故須變上律
使少短而後與下律應也然律變有凖必倚乎數損
益之數至仲吕而窮法以六三之七百二十九因仲
[100-9a]
吕之實十三萬一千七十二得九千五百五十五萬
一千四百八十八再用三分益一而生黄鐘得一千
七萬四千七百六十二不及黄鐘正律二千有竒其
下五律相因而生皆減于舊是律之變又出于數之
自然而已
還宫方圖
宫 徵 商 羽 角 變宫 變徴
黄鐘 函鐘 太簇 南吕 姑洗 應鐘 㽔賔
[100-9b]
函鐘 太簇 南吕 姑洗 應鐘 㽔賔 大吕
太簇 南吕 姑洗 應鐘 㽔賔 大吕 夷則
南吕 姑洗 應鐘 㽔賔 大吕 夷則 夾鐘
姑洗 應鐘 㽔賔 大吕 夷則 夾鐘 無射
應鐘 㽔賔 大吕 夷則 夾鐘 無射 中吕
㽔賔 大吕 夷則 夾鐘 無射 中吕 黄鐘
大吕 夷則 夾鐘 無射 中吕 黄鐘 函鐘
夷則 夾鐘 無射 中吕 黄鐘 函鐘 太簇
[100-10a]
夾鐘 無射 中吕 黄鐘 函鐘 太簇 南吕
無射 中吕 黄鐘 函鐘 太簇 南吕 姑洗
中吕 黄鐘 函鐘 太簇 南吕 姑洗 應鐘
黄函太南姑應六陽律也㽔大夷夾無仲六陰律也
上下對待六陽律闢而分列迤左而右六陰律闔而
居中此正變闢闔以陽包陰十二律之體也黄函太
南姑五正也大夷夾無仲五合也上之五正右列五
合左列而應㽔二變合而在中下之五正左列五合
[100-10b]
右列而應㽔二變分而在外此陰陽分合以變應正
十二律之用也自黄鐘縱數之厯七律而至㽔賔㽔
賔起調終一均仍得黄鐘本律隔七首尾相應自黄
鐘横數之厯七律而至㽔賔㽔賔右分自仲吕横數
之厯七律而至應鐘應鐘左分二變隔七分合相應
是又變動不居周流六虗之義也
[100-11a]
[100-12a]
[100-12b]
還宫用圖
以第三律之角下一律首中吕尾姑洗是為還宫之用
餘律並同體圖
七音為均者成天地之全體五音為均者合人事之
正用七音為均用二變五音為均變正角角者五音
之中也中吕者角之吕十二律之中也降用中吕者
以角協角以中孚中所以成其用也
[100-13a]
六十調圖
宫 商 角 變徵 徴 羽 變宫
黄鐘宫 黄正/ 太正/ 姑正/ 㽔正/ 林正/ 南正/ 應正/
無射商 無正/ 黄變/半 太變/半 姑變/半 仲半/ 林變/半 南變/半
夷則角 夷正/ 無正/ 黄變/半 太變/半 夾半/ 仲半/ 林變/半
仲吕徴 仲正/ 林變/ 南變/ 應變/ 黄變/半 太變/半 姑變/半
夾鐘羽 夾正/ 仲正/ 林變/ 南變/ 無正/ 黄變/半 太變/半
大吕宫 大正/ 夾正/ 仲正/ 林變/ 夷正/ 無正/ 黄變/半
[100-13b]
應鐘商 應正/ 大半/ 夾半/ 仲半/ 㽔半/ 夷半/ 無半/
南吕角 南正/ 應正/ 大半/ 夾半/ 姑半/ 㽔半/ 夷半/
㽔賔徵 㽔正/ 夷正/ 無正/ 黄變/半 大半/ 夾半/ 仲半/
姑洗羽 姑正/ 㽔正/ 夷正/ 無正/ 應正/ 大半/ 夾半/
太簇宫 太正/ 姑正/ 㽔正/ 夷正/ 南正/ 應正/ 大半/
黄鐘商 黄正/ 太正/ 姑正/ 㽔正/ 林正/ 南正/ 應正/
無射角 無正/ 黄變/半 太變/半 姑變/半 仲半/ 林變/半 南變/半
林鐘徴 林正/ 南正/ 應正/ 大半/ 太半/ 姑半/ 㽔半/
[100-14a]
仲吕羽 仲正/ 林變/ 南變/ 應變/ 黄變/半 太變/半 姑變/半
夾鐘宫 夾正/ 仲正/ 林變/ 南變/ 無正/ 黄變/半 太變/半
大吕商 大正/ 夾正/ 仲正/ 林變/ 夷正/ 無正/ 黄變/半
應鐘角 應正/ 大半/ 夾半/ 仲半/ 㽔半/ 夷半/ 無半/
夷則徴 夷正/ 無正/ 黄變/半 太變/半 夾半/ 仲半/ 林變/半
㽔賔羽 㽔正/ 夷正/ 無正/ 黄變/半 大半/ 夾半/ 仲半/
姑洗宫 姑正/ 㽔正/ 夷正/ 無正/ 應正/ 大半/ 夾半/
太簇商 太正/ 姑正/ 㽔正/ 夷正/ 南正/ 應正/ 大半/
[100-14b]
黄鐘角 黄正/ 太正/ 姑正/ 㽔正/ 林正/ 南正/ 應正/
南吕徴 南正/ 應正/ 大半/ 夾半/ 姑半/ 㽔半/ 夷半/
林鐘羽 林正/ 南正/ 應正/ 大半/ 太半/ 姑半/ 㽔半/
仲吕宫 仲正/ 林變/ 南變/ 應變/ 黄變/半 大變/半 姑變/半
夾鐘商 夾正/ 仲正/ 林變/ 南變/ 無正/ 黄變/半 太變/半
大吕角 大正/ 夾正/ 仲正/ 林變/ 夷正/ 無正/ 黄變/半
無射徵 無正/ 黄變/半 太變/半 姑變/半 仲半/ 林變/半 南變/半
夷則羽 夷正/ 無正/ 黄變/半 太變/半 夾半/ 仲半/ 林變/半
[100-15a]
㽔賔宫 㽔正/ 夷正/ 無正/ 黄變/半 大半/ 夾半/ 仲半/
姑洗啇 姑正/ 㽔正/ 夷正/ 無正/ 應正/ 大半/ 夾半/
太簇角 太正/ 姑正/ 㽔正/ 夷正/ 南正/ 應正/ 大半/
應鐘徵 應正/ 大半/ 夾半/ 仲半/ 㽔半/ 夷半/ 無半/
南吕羽 南正/ 應正/ 大半/ 夾半/ 姑半/ 㽔半/ 夷半/
林鐘宫 林正/ 南正/ 應正/ 大半/ 太半/ 姑半/ 㽔半/
仲吕商 仲正/ 林變/ 南變/ 應變/ 黄變/半 太變/半 姑變/半
夾鐘角 夾正/ 仲正/ 林變/ 南變/ 無正/ 黄變/半 太變/半
[100-15b]
黄鐘徴 黄正 太正/ 姑正/ 㽔正/ 林正/ 南正/ 應正/
無射羽 無正/ 黄變/半 太變/半 姑變/半 仲半/ 林變/半 南變/半
夷則宫 夷正/ 無正/ 黄變/半 太變/半 夾半/ 仲半/ 林變/半
㽔賔商 㽔正/ 夷正/ 無正/ 黄變/半 大半/ 夾半/ 仲半/
姑洗角 姑正/ 㽔正/ 夷正/ 無正/ 應正/ 大半/ 夾半/
大吕徴 大正/ 夾正/ 仲正/ 林變/ 夷正/ 無正/ 黄變/半
應鐘羽 應正/ 大半/ 夾半/ 仲半/ 㽔半/ 夷半/ 無半/
南吕宫 南正/ 應正/ 大半/ 夾半/ 姑半/ 㽔半/ 夷半/
[100-16a]
林鐘商 林正/ 南正/ 應正/ 大半/ 太半/ 姑半/ 㽔半/
仲吕角 仲正/ 林變/ 南變/ 應半/ 黄變/半 太變/半 姑變/半
太簇徴 太正/ 姑正/ 㽔正/ 夷正/ 南正/ 應正/ 大半/
黄鐘羽 黄正/ 太正/ 姑正/ 㽔正/ 林正/ 南正/ 應正/
無射宫 無正/ 黄變/半 太變/半 姑變/半 仲半/ 林變/半 南變/半
夷則商 夷正/ 無正/ 黄變/半 太變/半 夾半/ 仲半/ 林變/半
㽔賔角 㽔正/ 夷正/ 無正/ 黄變/半 大半/ 夾半/ 仲半/
夾鐘徴 夾正/ 仲正/ 林變/ 南變/ 無正/ 黄變/半 太變/半
[100-16b]
大吕羽 大正/ 夾正/ 仲正/ 林變/ 夷正/ 無正/ 黄變/半
應鐘宫 應正/ 大半/ 夾半/ 仲半/ 㽔半/ 夷半/ 無半/
南吕商 南正/ 應正/ 大半/ 夾半/ 姑半/ 㽔半/ 夷半/
林鐘角 林正/ 南正/ 應正/ 大半/ 太半/ 姑半/ 㽔半/
姑洗徴 姑正/ 㽔正/ 夷正/ 無正/ 應正/ 大半/ 夾半/
太簇羽 太正/ 姑正/ 㽔正/ 夷正/ 南正/ 應正/ 大半/
十二律旋相為宫各有七聲合八十四聲宫聲十二商
聲十二角聲十二徴聲十二羽聲十二凡六十聲為六
[100-17a]
十調其變宫十二在羽聲之後宫聲之前變徴十二在
角聲之後徴聲之前宫不成宫徴不成徴凡二十四聲
不可為調黄鐘宫至夾鐘羽並用黄鐘起調大吕宫至
姑洗羽並用大吕起調太簇宫至仲吕羽並用太簇起
調次厯九律至應鐘起調是為六十調六十調即十二
律十二律即一黄鐘也黄鐘生十二律十二律生五聲
二變五聲各為綱紀以成六十調皆黄鐘損益之變也
宫商角二十六調老陽也徴羽二十四調老陰也調成
[100-17b]
而陰陽備也律吕/新書
按上六十調毎五律成一調而五聲徧其序左旋下
八十四聲毎七律成一均而七聲徧其序右旋五聲
七聲各極縱横錯綜之致而陰陽正變靡不該矣
尚史卷一百一
