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欽定四庫全書 子部六
同文算指 天文算法類二算書之屬
提要
臣等謹案同文算指前編二卷通編八卷明
李之藻演西人利瑪竇所譯之書也前編上
下二卷言筆算定位加減乗除之式及約分
通分之法通編八卷以西術論九章卷一曰
三率凖測即古異乗同除曰變測即古同乗
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異除曰重測即古同乗同除卷二卷三曰合
類差分曰和較三率曰洪衰互徴即古差分
又謂之衰分卷四曰疊借互徴即古盈朒卷
五曰雜和較乗即古方程巻六曰測量三率
即古勾股曰開平方曰竒零開平方即古少
廣巻七曰積較和開平方卷八曰𢃄縱諸變
開平方曰開立方曰廣諸乗方曰竒零諸乗
方皆即古少廣按九章乃周禮之遺法其用
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各殊為後世言數者所不能易西法惟開方
即古少廣勾股各有専術餘皆以三率御之若方
田粟布差分商功均輸五章本可以三率御
之至于盈朒以御隠雜互見方程以御錯糅
正負則三率不可御矣葢中法西法固各有
所長莫能相掩也是書欲以西法易九章故
較量長短俱有増補其論三率比例視中土
所𫝊方田粟布差分諸術實為詳悉至盈朒
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方程二術則皆仍舊法少廣畧而未備且法
與數多出入之處梅文鼎方程餘論曰㡬何
原本言勾股三角備矣同文算指于盈朒方
程取古人之法以𫝊之非利氏之所𫝊也又
曰諸書之謬誤皆沿之而不能察其必非知
之而不用能言之而不悉亦可見矣誠確論
也然中土算書自元以來散失尤甚未有能
起而蒐輯之者利氏獨不憚其煩積日累月
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取諸法而合訂是編亦可以為算家考古之
資矣乾隆四十六年十月恭校上
總纂官臣紀昀臣陸錫熊臣孫士毅
總 校 官 臣 陸 費 墀
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同文算指前編序
古者教士三物而藝居一六藝而數居一數於藝猶土
於五行無處不寓耳目所接已然之迹非數算紀聞見
所不及六合而外千萬世而前而後必然之驗非數莫
推巳然必然總歸自然乘除損益神智莫増矞詭莫掩
顓蒙莫可誑也惟是巧心濬發則悟出人先功力研熟
則習亦生巧其道使人心心歸實虚憍之氣潛消亦使
人躍躍含靈通變之才漸啓小則米鹽凌雜大至畫野
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經天神禹賴矩測平成公旦從周髀窺驗誰謂九九小
數致逺恐泥嘗試為之當亦賢於博奕矣乃自古學既
邈實用莫窺安定蘇湖猶存告餼其在於今士占一經
耻握從衡之算才高七步不嫺律度之宗無論河渠厯
象顯忒其方尋思吏治民生隂受其弊吁可慨已徃遊
金臺遇西儒利瑪竇先生精言天道旁及算指其術不
假操觚第資毛穎喜其便於日用退食譯之久而成帙
加減乘除總亦不殊中土至於竒零分合特自𤣥暢多
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昔賢未發之㫖盈縮句股開方測圜舊法最囏新譯彌
捷夫西方逺人安所窺龍馬龜疇之秘𨽻首商高之業
而十九符其用書數共其宗精之入委㣲高之出意表
良亦心同理同天地自然之數同歟昔婆羅門有九執
厯寫字為算開元擯為繁瑣遂致失傳視此異同今亦
無從參考若乃聖明在宥遐方文獻何嫌並蓄兼收以
昭九譯同文之盛矧其禆實學前民用如斯者用以鼓
吹休明光闡地應比夫獻琛輯瑞儻亦前此希有者乎
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僕性無他嗜自揆寡昧游心此道庶補㓜學灑掃應對
之闕爾復感存忘之永隔幸心期之尚存薈輯所聞釐
為三種前編舉要則思已過半通編稍演其例以通俚
俗間取九章補綴而卒不出原書之範圍别編則測圜
諸術存之以俟同志今廟堂議興厯學通算與明經並
進傳之其人儻不與九執同湮至於縁數尋理載在幾
何本本元元具存實義諸書如第謂藝數云爾則非利
公九萬里來苦心也
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萬厯癸丑日在天駟仁和李之藻振之書於龍泓精舍
