KR3f0011 簡平儀說-明-西洋熊三拔 (WYG)


[000-1a]
簡平儀説序
揚子雲未諳厯理而依觕法言理理于何傅邵堯夫未
&KR0570厯法而撰私理立法法于何生不知吾儒學宗傳有
一字厯能盡天地之道窮宇極宙言厯者莫能舍旃孔
子曰澤火革孟子曰茍求其故是已革者東西南北嵗
月日時靡所弗革言法不言革似法非法也故者二儀
七政參差徃復各有所以然之故言理不言故似理非
理也唐虞邈矣欽若授時學士大夫罕言之劉洪姜岌
[000-1b]
何承天祖冲之之流越百載一人焉或二三百載一人
焉無有如羲和仲叔極議一堂之上者故此事三千年
以還忞忞也郭守敬推為精妙然于革之義庶幾焉而
能言其所為故者則斷自西泰子之入中國始先生嘗
為余言西士之精於厯無他謬巧也千百為輩傳習講
求者三千年其青於藍而寒於水者時時有之以故言
理彌㣲亦彌著立法彌詳亦彌簡余聞其言而喟然以
彼千百為輩傳習講求者三千年吾且越百載一人焉
[000-2a]
或二三百載一人焉此其間何工拙可較論哉先生没
賜𦵏燕中仍詔聼其同學二三君子依止焚脩諸君子
感恩圖報將欲續成利氏之書盡闡發其所為知天知
地窮理格物之學而㑹中朝方脩正厯法特簡宿學名
儒莅正其事于時司天氏習聞諸君子之言者爭推舉
以上大宗伯欲依洪武壬戌故事盡譯其書用備典章
大宗伯以聞報可自是一時疇人世業亡不賈勇摩厲
以勸厥成盛哉堯舜在上下有羲和庶其將極議一堂
[000-2b]
之上乎余以為諸君子之書成其禆益世道未易悉數
若星厯一事究竟其學必勝郭守敬數倍其最小者是
儀為有綱熊先生所手創以呈利先生利所嘉歎偶為
余解其凡因手受之草次成章未及詳其所謂故也若
其言革也抑亦文豹之一斑矣熊子以為少未肯傳予
固請行之為言厯嚆矢焉第欲究竟其學為書且千百
是固非予所能終也若必博求道藝之士虚心揚㩁令
彼三千年増脩漸進之業我嵗月間拱受其成以光昭
[000-3a]
我聖明來逺之盛且傳之史冊曰厯理大明厯法至當
自今伊始夐越前古亦極快巳萬厯辛亥秋月吳淞徐
光啓序
[000-4a]
欽定四庫全書
 簡平儀説
            明 熊三拔 撰
 名數十二則/
簡平儀用二盤下層方面名為下盤亦名天盤上層圓
 面半虚半實者名為上盤亦名地盤
下盤安軸處為地心其過心横線名為極線極線之左
 界為北極右界為南極其過心直線與極線作十字
[000-4b]
 交羅者名為赤道線盤周之最内一圏名為周天圏
赤道線左右各六直線漸次疎密者名為二十四節氣
 線即以赤道線為春分為秋分次左一曰清明曰白
 露次左二曰穀雨曰處暑次左三曰立夏曰立秋次
 左四曰小滿曰大暑次左五曰芒種曰小暑次左六
 曰夏至此為日行赤道北諸節氣線也次右一曰驚
 蟄曰寒露次右二曰雨水曰霜降次右三曰立春曰
 立冬次右四曰大寒曰小雪次右五曰小寒曰大雪
[000-5a]
 次右六曰冬至此為日行赤道南諸節氣線也若儀
 體小者左右各三線則以一宫為一線儀體大者左
 右各十八線則以一候為一線也
從赤道線上取心以冬夏二至線為界上下各作半圏
 者名為黄道圏用半圏周平分十二者是黄道半周
 天度十五度為一分若儀體大者分三十六則五度
 為一分也
 以上下盤諸線共作一圖本名範天圖為測騐根本
[000-5b]
 别有備論
極線之上下并周天圏分各十二曲線漸次疎密者名
 為十二時刻線即以極線為卯正初刻為酉正初刻
 次上一為卯正二為酉初二每線二刻依時列之次
 上十二即周天圏分為午正初刻也次下一為酉正
 二為卯初二每線二刻依時列之至次下十二即周
 天圏分為子正初刻也若儀體小者上下各六線則
 以四刻為一線儀體大者上下各二十四線則以一
[000-6a]
 刻為一線更大者上下各七十二線則以五分為一
 線也
周天圏以赤道線極線分為四圏分每圏分分九十度
 為周天象限四象限共三百六十為周天度數
上盤中央安軸處為盤心盤中過心横線在半虚半實
 之界名為地平線其過心直線與地平線作十字交
 羅者名為天頂線
上盤之圏周亦以地平天頂線分為四圏分每圏分分
[000-6b]
 九十度為周天象限四象限共三百六十為周天度
 數
上盤半虚處左右相望作針孔貫以絲䋲與地平線平
 行不論多寡皆名為日晷線
上盤地平線下横布疎密度數是依天頂線作平行直
 線上應周天度分者名為直應度分
上盤軸心施一線下埀線未繋墜令旋轉加于上盤周
 天度分者名為埀線若以銅為權下重末鋭令其末
[000-7a]
 旋轉加周者名為埀權與埀線同用
下盤之上方横作一直線與極線平行者名為日景線
 線之兩端截去線之上方寸許不盡線半寸許又截
 去線之下方半寸許令版之左右上角各為方柱柱
 端與日景線平行者名為表
 用法十三首/
  第一隨時隨地測日軌高幾何度分 測驗之最
  急者為隨時隨地求日軌高度分厯家必須登臺
[000-7b]
  轉象未能簡便今用此儀應手可得
以上盤地平線加於下盤南北極線次任用下盤一表
以承日令表端景加於日景線次視埀線所加上盤圏
周度分即目下日軌高於地平度分
 假如以表承日表端景加於日景線而垂線去天頂
 線地平線各四十五度即日軌高於地平四十五度
 也若垂線漸近天頂線即日軌漸低漸近地平線即
 日軌漸高各以垂線度分為日軌度分
[000-8a]
  第二隨節氣求日躔黄道距赤道幾何度分 黄
  赤二道之交為天元春秋分二道相去最逺處二
  十三度半强為冬夏至自天正春秋分日日躔二
  道之交過此日躔黄道距赤道漸逺至冬夏至而
  極過此漸近至春秋分復躔二道之交其日躔黄
  道毎日約平行一度若其距之逺近及逺近之差
  却各節各日多寡不同大都近交差多近至差少
  厯家多用弧矢勾股法推算其間别有大論今用
[000-8b]
  此儀可隨節測量以需後用
日日約行一度視本日去春秋分幾何日即循兩黄道
圏各檢取去赤道線幾何度為兩界用直線隠兩界上
循直線視所當周天圏度分即所求
 假如清明日欲得黄赤道距度視本日距春分約十
 五日日日約行一度得十五度即循兩黄道圏各左
 方檢取去赤道線各第十五度是本日日躔黄道距
 交度為兩界次用一線或界尺隠取兩界循直線視
[000-9a]
 所當周天圏度分得六度是本日日躔黄道距赤道
 度又如小滿日距春分約六十日即檢取黄道圏上
 去赤道線六十度為日躔黄道距交度次依法視周
 天圏得二十度少是本日黄赤道相距度
  第三隨地隨日測午正初刻及日軌高幾何度分
   凡測正午時正方案為初法用日晷為後法今
  用此儀測得以需後用亦係初法
約日將中時用第一法測日軌高幾何度分少頃復依
[000-9b]
法累測之日昃而止次檢日軌最高度分為本也本日
午正初刻日軌高若立表隨所測作線即得子午線
 假如順天府寒露日午前用第一法測得日軌高四
 十度次用刻漏或度日景每過半刻或一刻許復依
 法累測得四十一度四十二度乃至四十四度又測
 得四十三度即四十四度為本日午正初刻日軌最
 高度依累測各作表線得四十四度所作線為正子
 午線
[000-10a]
  第四隨地測南北極出入地幾何度分 南北極
  出入隨地不同按唐志言三百五十餘里差一度
  西國則二百五十里差一度當由尺度異也乃其
  實皆為平差厯家測驗先須得此不然即晝夜長
  短日月出入躔度高下交食分數悉不可考悉不
  可論故元太史郭守敬分道測驗以為厯準然周
  行四極輶軒錯出而所得止二十七處意其為術
  亦太艱難矣今用此儀但是人跡所至都㑹郡邑
[000-10b]
  一測便得不勞餘力矣
依第三法測得本地午正初刻日軌高幾何度分次依
第二法求本日日躔距赤道幾何度分次視日躔赤道
南北算之若日躔赤道南則以距度加高度得赤道至
地平之高以赤道高減周天象限度即得赤道離天頂
度亦即本極出地度對極入地度日躔赤道北則以距
度減高度得赤道至地平之高如法算之若春秋分日
正躔赤道即無距度其日軌高即赤道至地平之高如
[000-11a]
法算之地在赤道南北並同其有日軌距赤道天頂居
中日中有倒景者即倒測日軌高以高度并距度減去
周天象度即得赤道離天頂度地在赤道南北並同
 假如順天府恒見日躔在南即知天頂在赤道北當
 得北極出地南極入地今於天正春分日午正初刻
 依第三法測得日軌高五十度又依第二法得本日
 日躔黄赤道之交無距度即赤道高於地平五十度
 以減周天象限九十度得四十度即赤道離天頂度
[000-11b]
 南北極離赤道與地平離天頂俱九十度即順天府
 天頂離北極五十度而北極出地南極入地各四十
 度若順天府霜降日日躔赤道南是日午正初刻測
 得日軌高三十八度次依第二法得日躔距赤道十
 二度以加日軌高三十八度亦得赤道高於地平五
 十度如上法算得北極出地四十度若順天府立夏
 日日躔赤道北是日午正初刻測得日軌高六十六
 度次依第二法得日躔距赤道十六度以減日軌高
[000-12a]
 六十六度亦得赤道高五十度如上法算得北極出
 地四十度又如應天府清明日日躔赤道北是日午
 正初刻測得日軌高六十四度次得日躔距赤道六
 度以減日軌高得五十八度為赤道高以減周天象
 度得北極出地三十二度如地在赤道南者則躔南
 加高躔北減高算法並同其有天頂居日軌赤道之
 中者天頂距赤道在二十三度半强以内日中有倒
 景之地皆是也如高州府夏至日午正初刻日中有
[000-12b]
 倒景即倒測日軌高於北地平八十八度半弱以并
 距度二十三度半强得一百一十二度減去周天象
 限九十度即得赤道離天頂北極出地南極入地各
 二十二度地在赤道南則以表北為倒景算法同
  第五隨地隨節氣求晝夜刻各幾何 凡晝夜時
  刻隨地各有長短皆以極出地多寡為準極出地
  度分少則二至晝夜刻所差亦少度分多所差亦
  多如順天府北極出地四十度則夏至晝長五十
[000-13a]
  九刻零七分夜長三十六刻零八分高州府北極
  出地二十二度則夏至晝長五十四刻夜長四十
  二刻矣毎時八刻毎/日九十六刻今厯注夏至晝長五十九刻
  夜四十一刻此是洪武聞所定應天府晝夜刻分
  也正統己巳厯夏至晝六十一刻夜三十九刻此
  青州府諸地北極出地三十七度之晝夜刻也大/統
  厯日/百刻岳文肅以為從古所無亦未是此法惟郭守
  敬得之但須隨地用儀表測騐今作此儀似足小
[000-13b]
  補郭氏之闕
以上盤地平線加於下盤本地南北極出入地度數視
地平線加本日節氣線上得地平線以上幾何刻即晝
刻以下所餘刻即夜刻
 假如順天府北極出地四十度以上盤地平線加於
 下盤南極以上第四十度則地平以上是順天府所
 見渾天半體即見北極出地四十度南極入地四十
 度即見順天府天頂線在北極以上五十度即見赤
[000-14a]
 道離天頂線亦四十度即見地平線斜絡諸節氣線
 上所加得夏至為極長冬至為極短今欲知夏至日
 晝夜刻幾何則視地平線與夏至線相加處向上數
 得二十九刻十一分是從日出至午正初刻數加一
 倍得五十九刻零七分為本日晝刻所餘三十六刻
 零八分為本日夜刻也又欲知冬至晝夜刻則視地
 平線與冬至線相加處向上數之所得與夏至晝夜
 數正相反則夏至晝刻即冬至夜刻夏至夜刻即冬
[000-14b]
 至晝刻也又欲知立夏立秋晝夜刻各幾何依前法
 數得二十八為半日刻加倍得五十六為晝刻所餘
 四十刻為夜刻也又欲知立春立冬晝夜刻依前法
 數得與立夏立秋晝夜正相反即晝夜刻數亦相反
 也又欲知春秋分晝夜刻幾何依前法數得二十四
 刻倍之得四十八為晝刻所餘四十八為夜刻晝夜
 平也
  第六隨地隨節氣求日出入時刻 凡日出日入
[000-15a]
  時刻亦隨地不同大統厯夏至日出寅正四刻日
  入戌初初刻亦洪武間應天府所測日出入時刻
  順天府夏至日出寅正二刻日入戌正二刻若用
  此儀亦隨地可指掌得也
依第五法上下盤相加視地平線加某時刻分即得日
出入時刻
 假如順天府北極出地四十度依法相加即盤中所
 見地平線以上皆日出後時刻地平線以下皆日入
[000-15b]
 後時刻今欲知夏至日出時刻視地平線與夏至線
 相加處為寅正二即夏至日出時刻是日日軌依夏
 至線上行至午復囘至本處為戌初二即日入時刻
 又欲知穀雨處暑日出入時刻依前法得卯初一刻
 少日出得酉正二刻太日入也又欲知春分秋分日
 出入時刻依前法得卯正初刻日出酉正初刻日入
 為晝夜平
  第七論三殊域晝夜寒暑之變 三殊域者一極
[000-16a]
  北謂北極之下一極南謂南極之下一南北之中
  謂赤道之下凡迤南迤北漸近二極之下有一日
  全為晝一日全為夜者有一月二月為晝夜者正
  當二極之下即半年為晝半年為夜獨赤道之下
  終古晝夜常平此晝夜之變也其寒暑則二極下
  皆極寒赤道下極熱又普天之下皆一年而冬夏
  一周獨赤道之下一年而冬夏再周此寒暑之變
  今用此儀悉可究陳也
[000-16b]
依第五法上下盤相加視地平線以上時刻即晝以下
即夜赤道之下日行天頂皆夏日行南北皆冬
 假如地平線加於北極出地六十七度盤中地平線
 以上全見夏至線上十二全時全不見冬至線上十
 二全時即彼處夏至日晝長九十六刻無夜夏至日
 以後節線漸入地平線下漸有夜至秋分而平夜漸
 長至冬至夜長九十六刻無晝冬至日以後節線漸
 出地平線上漸有晝至春分而平也又如地平線加
[000-17a]
 於北極出地七十度盤中地平線以上全見小滿芒
 種夏至小暑大暑五節線上十二全時全不見小雪
 大雪冬至小寒大寒五節線上十二全時即彼處小
 滿以後至夏至全見日輪斜行地上三十日夏至至
 大暑亦全見日輪斜行地上三十日凡六十日全為
 晝至大暑以後節線漸入地平線下漸有夜至秋分
 而平夜漸長小雪以後至冬至日輪斜行地下三十
 日冬至至大寒亦斜行地下三十日凡六十日全為
[000-17b]
 夜至大寒以後節線漸出地平線上漸有晝至春分
 而平也又凡日出入地十八度内皆為朦朧時刻故
 此地雖大暑以後漸有夜小滿以前尚有夜其實大
 暑至處暑榖雨至小滿此兩月中夜亦常明其時夜
 極短皆為黄昏昧爽時刻故也又如地平線加北極
 出地九十度盤中北極在天頂線上以赤道為地平
 地平線以上全見春分至秋分日行赤道北半年中
 十二全時全不見秋分至春分日行赤道南半年中
[000-18a]
 十二全時即此地當春分日便見日半輪周行地平
 之上以後漸髙至夏至周行於地平之上二十三度
 半強以後漸下至秋分日亦見半日輪周行地平之
 上此半年全為一晝秋分以後漸下入地至冬至周
 行於地平之下二十三度半強以後漸髙至春分復
 見半日輪周行地平之上此半年全為一夜其自春
 分以前一月為昧爽秋分以後一月為黄昏也若赤
 道之下南北二極平出地上以極線為地平赤道為
[000-18b]
 天頂盤中地平線以上全見各節線及時刻線之半
 不論是何節氣恒得日出後四十八刻日入後四十
 八刻終古晝夜常平也其寒暑則普天之下恒由天
 頂近日而得暑天頂逺日而得寒今以天頂線加於
 二極線日躔恒在下最近亦六十六度半弱故二極
 下極寒以天頂線加於赤道線日躔恒在上最逺亦
 二十三度半強故赤道下極熱也又赤道之下以赤
 道為天頂故春分日行赤道正居天頂為夏日行漸
[000-19a]
 北迄夏至而極為冬却回至秋分行赤道正居天頂
 復為夏日行漸南迄冬至而極復為冬矣亦縁天下
 寒暑視日逺近彼中日逺近嵗二周故寒暑亦嵗二
 周不以一嵗為二嵗者日復於次而成嵗不在寒暑
 也
  或聞一年為一晝夜不信也愚聞之西國人彼
  親所經歴無足疑者近檢元史郭守敬四海測
  騐二十七所内云北海北極出地六十五度夏
[000-19b]
  至晝八十二刻夜一十八刻又檢唐書載貞觀
  中骨利斡國獻馬使云其國在京師西北二萬
  餘里夜短晝長從天色暝時煮羊足才熟而
  東方已曙即此二端亦足徴北土有極長極短
  晝夜矣第元人所至止於北海未至六十五度
  以北故夜尚有十八刻骨利斡所居亦未至六
  十六度半弱故夜尚有一兩刻可煮羊髀若更北
  漸短必至無夜又更北北極在天頂必至一年
[000-20a]
  為一晝夜試就此儀論之其理不得不然若骨
  利斡國夜短晝長是彼中夏至暨冬至必反而
  晝短夜長如其刻數而史書不言則傳説未盡
  也世間耳目未經而理之所是不得不信否者
  彼北極下人又肯信吾以百刻為晝夜哉即骨
  利斡使者歸説唐朝晝夜刻數彼國人必有不
  信者所謂彼我易觀更相笑也
  或問元人測得北海北極出地六十五度夏至
[000-20b]
  晝八十二刻夜一十八刻今用此儀測得六十
  五度夏至晝獨八十四刻夜止一十二刻何也
  曰授時厯周天三百六十五度四分度之一西
  厯三百六十度則北海地分止六十四度授時
  日百刻西厯九十六刻今此儀測得北海六十
  四度夏至晝得八十刻少弱夜得十五刻太強
  兩測互算正相合矣
  第八隨地隨節氣求日出入之廣幾何 春分秋分
[000-21a]
  日日行赤道一線之上其出入處是赤道與地平
  線之交謂之天元卯酉春分以後日出入漸北至
  夏至而極復南秋分以後日出入漸南至冬至而
  極復北其南北之廣隨地不同獨赤道之下廣至
  二十三度半强其自赤道南北漸逺漸廣故隨地
  有各節氣日出入之廣其欲用此法何也凡營度
  必正方面正方面之法今時多用羅經羅經針鋒
  所止非子午正線羅經自有正針處身嘗經厯在
[000-21b]
  大浪山去中國西南五萬里過此以西針鋒漸向
  西過此以東針鋒漸向東各隨道里具有分數至
  中國則泊於丙午之間矣其所以然自有别論今
  欲得正子午線亦有轉用之法但針體㣲細難得
  真確不如周禮土圭及欽天監簡儀正方案所得
  方面為準若用此儀先知本地本日日出入去天
  元卯酉幾何度候日出量取即天元卯酉依卯酉
  作垂線得子午
[000-22a]
依第五法上下盤相加視地平線下直應度分值本日
節氣線得幾何度即所求
 假如順天府北極出地四十度欲知冬至夏至日出
 入之廣依前法視地平線上直應度分加於夏至節
 氣線得三十一度即夏至日出入處離天元卯酉以
 北度分也即以南三十一度是冬至日出入離天元
 卯酉度分也總南北為六十二度是冬夏二至日出
 入之廣乂欲知穀雨處暑雨水霜降四日日出入之
[000-22b]
 廣依前法得十五度即知穀雨雨水兩日日出入在
 天元卯酉南十五度處著霜降兩日日出入在天元
 卯酉北十五度也又如北極出地六十七度依法測
 冬至夏至日出入之廣得九十度也
  第九隨地隨節氣用極出入度求午正初刻日軌
  高幾何度分
依第五法上下盤相加從地平線所加起算厯周天度
分數至本節線上得幾何度分即所求
[000-23a]
 假如順天府北極出地四十度欲知冬至夏至春分
 日各午正初刻日軌高幾何度分依前法以地平線
 加南極入地四十度上從四十一度起算數至冬至
 節線得二十六度半即是日午正初刻日高度也至
 春分節線得五十度至夏至節線得七十三度半即
 各日午正初刻日高度也又如廣東肇慶府北極出
 地二十三度半强依法測得冬至日午正初刻日高
 四十三度夏至日午正初刻日高九十度即是日日
[000-23b]
 中無影又如高州府北極出地二十二度依法測得
 夏至日午正日軌過天頂而北其行度反低於小暑
 芒種則午正初刻從北地平線上起算數得八十八
 度半為日高度即是日日中有倒景在表南而小暑
 芒種兩日俱日中無景
  第十日晷 日晷候時凡二大支數十百種别有
  成書備論今用此儀徑可隨地隨時取景得目下
  時刻亦有用此候時而旁藉他法者自具他法中
[000-24a]
依第一法測得目下日軌高幾何度分次依第五法上
下盤相加次依日晷線所值日高度分平行視本日節
氣線所值刻線即目下時刻若日晷線不值日高度分
即别用一直線依日高度分與日晷線為平行取之若
不用日晷線即以日高度分之半弦為度與天頂線平
行以一界抵地平一界抵日高度分依地平線平行取

 假如順天府冬至日測得午前日高二十度次以地
[000-24b]
 平線加於北極出地四十度依日晷線平行或日晷
 平行線平行或用他度與地平平行從日高二十度
 平行至冬至節線上值已正初刻少即所求又如應
 天府清明後五日測得午後日高十八度次以地平
 線加於北極出地三十二度依法平行至本日節線
 上值申正一刻即所求
  第十一隨地隨節氣求日交天頂線在何時刻
  天頂線者從天元卯酉上至天中當人之頂為本
[000-25a]
  地平分天體南北之界限也大約北極出地地面
  春分以後日出入於天元卯酉北日中仍在天頂
  南故春分以後秋分以前日軌行度日兩交於天
  頂線但東交漸遲西交漸早各至夏至而極耳用
  此可逐日測得天元卯酉以正方面亦可隨地于
  向北牆上造作日晷令畫日景線止於日景所至
依第五法上下盤相加視天頂線加某時刻即所求
 假如順天府北極出地四十度欲知清明白露兩日
[000-25b]
 日交天頂線在何時刻依法視天頂線與本節線相
 交于卯正二刻酉初二刻即是日早晚日交天頂線
 刻也又欲知夏至日日交天頂時刻依法測得辰正
 初刻申正初刻也因是可知順天府面北牆上清明
 白露兩日卯正二刻以前酉初二刻以後日光照及
 也夏至日則辰正初刻以前申正初刻以後日光照
 及也又欲知廣東肇慶府北極出地二十三度半强
 夏至日日交天頂線時刻依法測得在午正初刻則
[000-26a]
 是日日光盡日皆照北牆其向南牆上直至日中微
 有日光也又依法測得滿剌伽國在赤道下北極南
 極皆與地平則春分以後秋分以前半年日照北牆
 秋分以後春分以前半年日照南牆也
  第十二論地為圜體
用地平線天頂線加於下盤周天度數輾轉推論可證
地圜之義
 地本圜體其居天中不過一㸃一㸃者無分數可論
[000-26b]
 也今儀中乃作半虚半實者縁平面遼濶人居地上
 目力所及止得天體之半故以半虚半實為隠見之
 象憑之測驗非地體實能掩天體之半也論其實理
 則盤心軸畧可指為地體今欲證地圜之義試如有
 人居滿剌伽國正當赤道之下此人當見南北二極
 俱與地平即以上盤地平線加于下盤極線其天頂
 線上當赤道下抵軸心是此人屹立滿剌伽地面之
 象次令此人北行二百五十里當見北極出地一度
[000-27a]
 南極入地一度即以地平線南卬北低令兩極出入
 地各一度其地平線北轉一度天頂線亦北轉一度
 是人北行二百五十里之象若行二千五百里即轉
 十度二萬二千五百里即轉九十度隨其所至人恒
 如天頂線立恒以足抵軸心故地如軸心當為圜體
 乃得每行二百五十里而更一度為平差也其天頂
 線依軸心環轉一周即人環行地球一周之象若地
 是平體居于天半即如此儀將地平線實黏下盤極
[000-27b]
 線不令旋轉即滿剌伽國人行至北地盡處亦宜常
 見南極行至南地盡處亦宜常見北極今順天府既
 見北極出地四十度將地平線實黏下盤四十度上
 順天府人雖行至南地盡處亦宜常見北極出地四
 十度奈何南行二百五十里而少一度北行二百五
 十里而多一度耶若言地體本平因去極有逺近故
 見有差殊則天體之大難作是説即如其説亦應作
 長短差不宜作平差既為平差必由地球本圜人循
[000-28a]
 球而行故南北二極隨而漸次隠見今用此儀地平
 線輾轉象之于義無爽也
  第十三論各地分表景不同 兩儀𤣥覽圖刻所
  云某一帶天下有幾般景圖中未究其説今畧用
  此儀解之
用上盤地平線天頂線輾轉加於下盤周天度數可推
立表取景隨地不同若赤道之下南北極各與地平其
地有三種景若南北極各出地初度以上至未及二十
[000-28b]
三度半强者其地有四種景正當二十三度半强者亦
有三種景若二十三度半强以上至九十度者其地有
二種景若在九十度左右者則有無窮景
 凡立表取景必卓立地平線之上與地平為直角若
 天頂線也日在東則表景西日在南則表景北今如
 法推滿剌伽國正當赤道之下立表取景即以地平
 線加於極線以天頂線準表即春分以後秋分以前
 各節氣日出入俱在天頂線北知此地日景俱在表
[000-29a]
 南為第一種景秋分以後春分以前各節氣日出入
 俱在天頂線南知此地日景俱在表北為第二種景
 春分秋分日日出入正當天頂線上知此地日出景
 在表西日入景在表東日中無景為第三種景也又
 如法推南北極各出地初度以上至未及二十三度
 半强者假如廣州府北極出地二十三度立表取景
 即以地平線加於本度以天頂線準表即春分以前
 秋分以後各節氣日出入俱在天頂線南知此地日
[000-29b]
 景俱在表北為第一種景芒種以後小暑以前日出
 入俱在天頂線北知此地日景俱在表南為第二種
 景春分以後芒種以前小暑以後秋分以前日出入
 交於天頂線依前第十一法推求時刻即此地早交
 以前晚交以後日景在表北早交以後晚交以前日
 景在表南為第三種景芒種小暑日日出入在天頂
 線北日中正當天頂線上知此地日中以前以後景
 皆在表南日正中則無景為第四種影也又如法推
[000-30a]
 南北極各出地二十三度半强者假如肇慶府北極
 出地二十三度半强立表取景即以地平線加於本
 度以天頂線準表即春分以前秋分以後亦同廣州
 府景在表北為第一種景春分以後夏至以前夏至
 以後秋分以前亦同廣州府論日交天頂線早晚景
 在表北早交後晚交前景在表南為第二種景夏至
 日日出入在天頂線北日中正當天頂線上知此地
 日中以前以後景在表南日正中則無景為第三種
[000-30b]
 影也又如法推二十三度半以上至九十度者假如
 順天府北極出地四十度立表取景即以地平線加
 于本度以天頂線準表即春分以前秋分以後亦同
 廣州府景在表北為第一種景春分以後秋分以後
 亦同廣州府論日交天頂線早晚景在表北早交後
 晚交前景在表南為第二種景也其在九十度左右
 日周行地面則表末之景當在日躔對衝天上為無
 窮景
[000-31a]
 
 
 
 
 
 
 
 
[000-31b]
 
 
 
 
 
 
 
 簡平儀説