[002-1a] 
欽定四庫全書
大衍索隠卷二 宋 丁易東 撰
翼衍按衍原本作行今考原序及經義考/當作衍乃第二卷之篇題也謹校正
大衍數用余甞深思而得其說者凡三以天一至地十
合而衍之此一說也以河圖洛書五而衍之又一說也
以河圖洛書乗數再自乗而除之又一說也以三者校
之則前圖最為簡易眀白一見可曉意聖人作易之初
或取諸此後二說非不可取然以五衍之之圖河圖止
[002-1b]
得五十洛書止得四十九離而為二以數自乗之圖雖
可以得聖人用四十九而不用五十之意而其說艱深
非精於數者不能遽曉焉盖天地之數無所不通無往
不合特以精藴分之則前圖乃易之精而後之二說止
易之藴焉耳余既列前圖為原衍而二說亦先儒所未
及故不忍棄置復為此編且以先天八卦洪範九疇之
合大衍者列之而洛書之變終焉名翼衍武陵丁易東
叙
[002-2a]
[002-3a]
河圖之數五十五洛書之數四十五何以衍之成五十
與四十九也曰河圖之數雖五十五實則十位洛書之
數雖四十五實則九位若各以五衍之則其十位之數
至五十而止九位之數至四十九位而止矣先儒但以
其數五十五與四十五者衍之每牽强而不合若以位
衍之則其數自然配合非一毫人力之所能為矣盖先
儒所衍者天數二十五地數三十之五十五者也此所
衍者天數五地數五之十位者也曰河圖之數十位以
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五衍之則得五十信矣洛書九位以五衍之亦止得四
十有五謂之四十九何哉曰洛書虚十而不用故十無
所附而所謂一十二十三十四十者特虚包於數中而
已故九與十一之間即十也十九與二十一之間即二
十也二十九與三十一之間即三十也三十九與四十
一之間即四十也四位之十隠然於其間則其為數自
然四十九矣曰四十九之後安知其不虚包五十乎曰
所謂虚包者盖前有數引後有數從今四十九之外無
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五十一則安能包五十哉此其所以止於四十九也曰
以五衍之之說元非經見安知非臆說乎曰說卦不云
乎參天兩地而倚數參三也兩二也合之非五乎倚者
各倚於本數相為依附之義故以一倚一以二倚二以
三倚三以四倚四以五倚五以六倚六以七倚七以八
倚八以九倚九以十倚十夫是之謂倚數然而倚之之
法若十衍之至百可也而止於五衍者即前所謂參天
兩地者也由是言之則河圖又為洛書之體洛書又為
[002-4b]
河圖之用而大衍之數所以合夫河圖而大衍之用所
以合諸洛書也易曰河出圖洛出書聖人則之吾於大
衍之數與用知之矣
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[002-6a]
[002-6b]
洛書以五而衍已見前圖此復列為三圖何也曰前圖
但見數之四十九未見位之四十九此後三圖之所以
作也是三圖中前之一圖止是前圖倚數之變添其四
位云耳後之二圖上圖止以四十九數旁環舊圖而布
不免參差次圖乃以舊圖九位列而為九各以本數從
而倚之以見五十之不可不用也曰以數相倚元無十
數今乃列之中宫毋乃傅㑹乎曰中宫之位以五為一
故一為五二為十三為十五四為二十五為二十五六
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為三十七為三十五八為四十九為四十五各隨洛書
戴履左右肩足之位布之則知十之未嘗無可附矣曰
然則八宫之數或自内而外或自外而内者何也曰一
於自内一於自外則數或不齊必如是而後數可等也
此亦洛書以一對九以三對七之餘意耳一二三四先
於五者也故由外而内所以歛而歸五也六七八九後
於五者也故由内而外盖由五散之也此皆天理之自
然非人之所能為也曰洛書縦横之數靣靣皆等此圖
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縦横之與周圍有未等焉何也曰洛書三三而比故可
以合此圖周圍止八而縦横之位則十三焉故不可强
同也若以其對待者論之則固皆五十矣以其周圍者
論之固皆二百矣以其縱横者論之固皆三百二十五
矣亦無非自然而然者也盖四十九位之積通得一千
二百二十五以四十九除之則各得二十五其得五十
者二其二十五也其得二百者八其二十五也其得三
百二十五者十三其二十五也此二十五者四十九數
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之中數也吾大衍數圖所以必掛二十五於中者亦此
圖之餘意也曰然則此圖之數其於易卦也何居曰中
二十五天數也以中統外其縦横之數每位各統其六
則六爻之象也其周圍之數每重各統其八則八卦之
象也然始畫八卦止三爻耳八卦而有六爻焉則六十
四卦在其中矣以中之一統外十二又有貞悔之象焉
則四千九十六卦之變皆自此出矣此聖人作易所以
本諸洛書者神妙盖如此歟若夫引而伸觸類而長其
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變猶有不止於是者後圖詳之
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大衍之數五十其用四十九而不用五十何也曰大凡
合數每每餘一盖自一與言為二二與一為三已然矣
如先天八卦乾一之與乾八兌二之與艮七離三之與
坎六震四之與巽五皆合而成九是名為八卦而實得
九數也若以洛書九宫言之則一與九合二與八合三
與七合四與六合數皆成十以中五自配亦能成十是
名為九宫而實得十數也故先天之卦止八則九在所
虚洛書之宫止九則十在所虚是以大衍之數若用五
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十則其為數得五十一必用四十有九乃能成五十也
而掛一之後揲四十八又可以不失四十九焉
或曰子於前圖既以五十為耦數之五十四十九為
竒數之四十九似非四十九之下之五十也若此圖
之五十乃四十九下之五十而非四十九外之五十
毋乃自為矛盾乎曰以竒耦分而言之則五十自為
五十四十九自為四十九以竒耦而相形則四十九
後之五十即全數之五十與彼四十九外之五十其
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為數何以異哉前圖嘗及之矣 或者又曰分而為
二以象兩掛一以象三皆信手而中分不知其為多
且寡焉故能隨揲而求竒今子掛一在二十五而平
分二十四蓍於兩旁毋乃非信手中分之謂乎曰揲
蓍之際信手中分所以求竒也吾之圖不過掲掛一
分二之象以明其五十之數所由成耳大凡言數有
一定而不易者有隨時而變易者以隨時變易者言
之吾所謂掛一分二之象也必先有不易者而後有
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變易者焉此吾圖之所以作也
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[002-15a]
揲之以四以象四時本言四揲之象今子之圖方掛其
一未揲之間已具四時不已見彈而求鴞炙乎曰有理
而後有象理如此則象如此象未形而理已具尚可言
之於其先今此圖之設此象已著特未見諸用耳安有
太早之嫌乎盖四時之所由成者皆以日道之相去逺
近為之也冬至之日所行黄道在赤道南二十四度夏
至之日所行黄道在赤道北二十四度惟二分黄道與
赤道交故日夜分夫二十四度環於赤道之兩旁則赤
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道云者掛一之象也南北各得二十四度者分而為二
之象也二分二至於焉得之揲而為四之象也故以掛
一分二之間已具二至二分之候則四時之象不已著
乎惟其藏是用也故揲以象之而顯諸仁耳然則聖人
作易生蓍與天道脗合者如此豈私意小智所能測哉
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[002-17a]
大衍之數四十九七七之數也六包一為七而七七之
數皆以六包七故曰蓍之徳圓而神前圖順布後圖一
順一逆而錯綜之相對之位皆得五十故附見於此若/以
虚包六位合之則成/五十五合天地數
以上諸位並以五衍之之說
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大凡巧歴布算乗必有除一乗者一度除之再乗者兩
度除之河圖洛書之數各以再自乗而得故必用再除
而後得大衍之數夫河圖之數十而以五六天地之中
為本數初乗得三百八十五為天數者一百六十五為
地數者二百二十又以五十五各再乗之天數得一千
二百二十五地數得一千八百各分之而以天地五六
中數各兩度除之則天數皆得四十九地數皆得五十
矣洛書之數九雖五為天中而六不為地中故但以天
[002-21a]
之五位地之四位為本數天數初乗再乗之數與河圖
同而地數則與河圖異何者河圖地數有五而洛書止
四故也地數初乗得一百二十再自乗得八百故以天
數五位地數四位各兩度而除則天數亦各得四十九
而地數亦各得五十也曰天數以二十五除地數以三
十六除本河南楊氏之說子之說毋乃襲之歟曰楊氏
以再自乗之數而用自乗之中數除之吾則以其再乗
者而再除之也若如楊氏之說則河圖固可除而洛書
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不可除故知楊氏之說猶滯於一隅而吾之說無不通
也雖然天數四十九地數五十此猶有所對待而未見
大衍之為用也若夫止用四十九而不用五十則楊氏
之說僅可用於洛書下圖詳之
[002-22a]
[002-24a]
河圖洛書乗而為圖天數皆得四十有九地數皆得五
十何以見其用四十九而不用五十也曰以五正位而
知之也曰河圖五正位共得十數洛書五正位止得五
數何以見俱用四十九也曰河圖本數各自乗而併之
得三百八十五則為五十五者七是河圖之本數一而
乗數七也今置三百八十五數以七除之既得五十五
復以七乗之則得二千六百九十有五焉二千六百九
十有五者五十五之四十九也是四十九數亦已具於
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河圖五位之中矣前圖天地數分故各乗而各除之此
圖以成數而包生數於中止成五位則隂皆從陽但見
其四十九而不見其五十矣若洛書則退地數於四維
而正位之中止有天數故以天數各再自乗而復以本
數二十五者除之則亦得二十五之四十九焉河圖五
位生成之數五十五而為四十九者亦五十五洛書五
位天數二十五而為四十九者亦二十五此乃自然而
然者也曰然則聖人作易得無本此而子不以此圖先
[002-25a]
之者何哉曰大衍之用無往不合聖人作易則未必取
此盖此圖艱深而前圖易簡故也曰天數之生用數毋
乃近河南楊氏之說乎曰河南楊氏但知天數之五可
為四十九而不知河圖十位之併亦可以為四十九也
但知河圖五六中數之可為四十九與五十而不知洛
書天數之五地數之四各再除而亦得四十九與五十
也但知五十與四十九之並列而不知四十九之用所
以成五十之體也是則得其一遺其二豈若吾說之全
[002-25b]
備哉曰前圖天數二十有五者再乗之後再用五而除
之今乃徑用二十五除之者何也曰前圖河圖之與洛
書皆用天地相對列而為圖故河圖用五六之中數而
洛書用五四之位數今此河圖既用五十五數而除故
此洛書之數亦用二十五數而除也用雖不同數則一
耳若能以河圖洛書相表裏而觀之則知其法之各有
攸當也
以上諸圖並以河洛乗數再自乗之說
[002-26a]
[002-27a]
伏羲則河圖以畫八卦而實與洛書相表裏大禹則洛
書以叙九疇而實與河圖相貫通一而二二而一者也
先天八卦自兩儀而四象自四象而八卦得數四十有
九若併太極數之則得五十數焉故所虚之一是為太
極實兩儀四象八卦之所由生也洪範自五行而五紀
自三徳而六極得數四十有九若併皇極數之則得五
十數焉故所虚之一是為皇極實五行至五紀三徳至
六極八疇之所由統也曰先天虚一而為太極洪範虚
[002-27b]
一而為皇極世亦有言之者矣子之說毋乃出於彼耶
曰彼知太極之為虚一者不知皇極之為虚一知皇極
之為虚一者不知太極之為虚一吾之取此於以見大
衍之數無所不通云耳豈彼所得専哉
以上二圖又出前三說之外
[002-28a]
[002-30a]
[002-30b]
大傳曰歸竒於扐以象閏五嵗再閏故再扐而後掛先
儒多謂三嵗必一閏又兩嵗而再閏周而復始朱子畫
為定圖亦止如此盖於歴法未嘗深攷故也惟韓康伯
謂十九年七閏為一章五嵗再閏者二故畧舉大凡者
為得之而未詳余嘗攷之歴法則自入章之始三嵗而
逢首閏又三嵗而逢次閏又三嵗而逢第三閏為三嵗
而一閏者三然後兩嵗而始逢第四閏此兩載逢閏之
後又三嵗而逢第五閏又三嵗而逢第六閏為三嵗一
[002-31a]
閏者二然後兩嵗而又逢第七閏盖一章之中通有七
閏三嵗一閏者五兩嵗一閏者二耳若以五嵗再閏言
之則第三閏之三嵗第六閏之三嵗皆在五嵗之中則
為三嵗一閏者三而五嵗再閏者二也然則大衍掛扐
所以象閏者非謂三嵗一閏之後必有五嵗之再閏也
不過言閏有三嵗而一者有五嵗而再者故以一扐而
象其一閏者以再扐而象其再閏者耳若夫以竒當閏
則河南楊氏乗除之說盡之惜不見於圖世多未曉併
[002-31b]
以其法圖之右方庶覧者可一見而决焉
以上諸圖並用大衍象閏之數
[002-32a]
[002-33a]
易之數以河圖為體以洛書為用體則一定而不易用
則萬變而不窮惟其一定而不易故衍之之數雖不一
而不能易其本體惟其萬變而不窮故衍之成大衍而
猶有餘用焉此上二圖之作皆所以明洛書之變也其
第一圖每宫為九凡九九八十一位一依洛書次序而
布縦横各得三百六十九對位皆得八十二八十一而
有餘猶子雲太元之有畸贏也第二圖以先天八卦合
九宫之位而布之凡八九七十二縦横皆得八百七十
[002-33b]
六九宫之數各得二百九十二中合四宫數亦如之每
宫之數皆自左而右自上而下合先天圓圖之序總九
宫之數則戴履左右肩足之象無一不本於洛書盖一
一為一無可圖者二二為四縦横不等三三為九乃可
妙縱横之布而為變之始也夫洛書之變神妙如此而
世鮮知之吾故列此二圖右方以為通變之本噫子雲
之太元蔡氏之内篇皆由洛書九數而出者亦未嘗知
此二圖之變也學者能精思之則易可擬元可續疇可
[002-34a]
衍而潛虚洞極不足為竒矣
[002-35a]
河圖以一二三四分而四方六七八九隨而合之其數
則自然矣洛書之數三四六七則皆相依一二八九則
不相從毋乃强合十五之數乎曰此亦自然天成非人
力為之也何者自一至九順而布之自南而北則一九
三七之位必變易而後合此陽變隂合陽動隂静之義
也自一至九順而布之由北而南則二八四六之位亦
必變易而後合此陽為主而隂聴命隂能從陽陽不能
從隂之義也此分而言之也若合而言之則隂陽之位
[002-35b]
有互為變易之妙焉此吾謂河圖為易之體洛書為易
之用者盖一為不易之易一為變易之易故也按自河/圖五位
用生成相配以下十四圖當為翼衍小序所謂先天八/卦洪範九疇之合是也原本誤分入三卷之前今改附
二卷/之後
大衍索隠卷二
