KR3f0055 莊氏算學-清-莊亨陽 (master)


[008-1a]
欽定四庫全書
 莊氏算學卷八
           淮徐海道莊亨陽撰
 七政經緯
 日躔法
  年根
查二百恒年表内年根録之隨記最髙衝之數于旁表/内
之數微滿三十即/進一秒下並同
[008-1b]
  日數
查周嵗平行表内日數録之隨記最髙行之數于旁
  平行
年根與日數相加得之
  髙衝
最髙衝與最髙行相加得之
  引數
以髙衝減平行得之或平行不及減加十二宮減之
[008-2a]
  均數
以引數宫度分查加減差表得之數内秒滿三十/收為一分也
法○宮至五宫順查本行與左行相較六宮至十一宮
逆查本行與右行相較將較數以引數零分乗之得數視
本行大者減小者加若引數無零分則直用本行之數
隨記加減號如引數係九宫一十八度十七分逆查本/行為一度五十七分四十二秒較右行一
度五十七分三十六秒得多六秒以引數七分乗之得/四二為四秒一十二微去微數不用净得四秒將本行
四十二秒減去四秒為一度五十/七分三十八秒得均數記減字號
[008-2b]
  細行
以均數依加減號加減于平行得之
  宿度
以細行宮度查距宿鈐取度分小于細行者用之若本
宮宿度分大于細行則借前一宮用自己巳年起算至/本年共若干年以
每年五十一秒乗之以六十除之得數何度分以加于/用宿之度分内與細行度分相減餘為某宿幾度幾分
 月離法
  四年根
[008-3a]
查二百恒年表録之月自行即引數六正交年根加減/六宫用如七減 為一一加六為
七餘/同
  四日數
查日平行表内日數録之
  平行實行
年根日數相加得之正交年根減日數即得
  兩日差
以太陽宮度查日差表得分數即以分數查時刻平行
[008-3b]
表得之表内秒滿三/十收為一分隨記加減號
  平行總平引
以日差依加減號加減于兩平行得之
  兩均數
以平引宮度分查加減差表同日躔隨記加減號
  實行實行引
以均數依號加減于平行總平引得之
  太陽
[008-4a]
録本日日躔細行
  距日次引
以實行減太陽即得滿六宮者去之
  次均
以距日次引宮度查二三均表定直行再以實行引宫
度定横行○一二宮順查三四五宫逆查相較其較出/之數若
係二四六等行以二除之三六九等以三除之得數或/餘一二秒復化為微除至三十微即進一秒視本位大
小而加減之得次/均數記加減號
[008-4b]
  白道經
以次均依號加減于實行得之
  交均大距數
以距日次引宮度查交均表得之表内距限即大距之
數記加減號
  正交經
以交均依號加減于正交平行得之
  中交
[008-5a]
以正交之宮加減六宮用
  白經
即録前白道經之數
  月距正交
以白經轉減正交經得之
  同升差
以月距正交宮度查白道升度得之記加減號
  黄道視行
[008-5b]
以同升差依號加減于白道得之
  視緯
以月距正交宮度查黄白距度表定横行又以大距數
之數查表内相近之數用之定南北號
  四宿
查距宿鈐同日躔各以本度分減之
  過宮
 土木星法
[008-6a]
  年根交行
查恒年表
  兩日數
查平行表
  兩平行
如日躔
  前均中分
以引數平行宮度分查表相較同日躔記加減號
[008-6b]
  實經
以前均依號加減于平行得之
  日躔
即録本日細行
  次引
以日躔轉減實經得之
  次均較分
以次引宮度分查表同前均記加減號
[008-7a]
  三均
以中分較分分數相乗逢三十秒進一分以下十除之
即得
  并均
二三相加得之
  視經
以實經依次均號加減于并均得之
  正交實經
[008-7b]
以實經數録之
  距交
以實經倒減交行得之
  中分
以距交宮度查緯行表相較將較出之分化為秒以五
除之得若干計本位至本數得幾分如距交二宫十三/度即查二宫十度
與十五度相較十度係五分四十九秒十五度係四分/三十八秒較多一分十一秒將分化為秒共得七十一
秒以五除之得一十四秒計十位至十三位/得三分為四十二秒得五分○八秒餘倣此視本位大
[008-8a]
小加減之即得如有緯行細表則不用分如其數直書
之緯限亦同
  緯限
以次引宮度分查緯行表緯度之數距交在前六宮用
北度之數後六宮用南度之數以五分之或以兩數平
分之亦得表内旁另注加減字于數内加減之
  視緯
以緯限度化為分用中分零分相乗得數以六十除之
[008-8b]
距交在前六宮緯北後六宮緯南
  宿度
 火星法
  年根正交
同土木
  兩日數
同土木
  兩平行
[008-9a]
同土木
  兩均數距日
同土木
  實行引
同土木
  太陽
即日躔
  相距
[008-9b]
以太陽倒減實行得之
  半距距餘半
相距在前六宮相距折半為半距不用距餘半相距在
後六宮以實行正減太陽得半距半距折半為距餘半
  日引
以太陽減去本年最髙衝之數加減六宮用
  半徑
以實引宮度分查表相較得之
[008-10a]
  日差
以日引宮度分查表相較得之
  星數
以半徑日差相加得之
  總
以距日星數相加得之
  較
以距日星數用大減小得之
[008-10b]
  半距均線
有距餘半者以距餘半查八線表正切線之數無則以
半距查正切線之數以較相乗以總除之
  減弧
以所除之數查八線表取近者用之
  次均
或半距或距餘半減去減弧得之
  視行
[008-11a]
相距在前六宮次均與實行相加相距在後六宮次均
與實行相減
  距交
以實行減正交得之
  中分
以距交查表同土木星得數兩平分之
  緯限
以相距查表亦平分之即得
[008-11b]
  視緯
同土木
  宿度
同土木
 金水星法
  三年根
查同土木
  伏見日數
[008-12a]
本星平行表内日數録之
  距冬至引數 日數
即録太陽平行表内日數
  三平行
同土木
  三前均中分
同土木
  實經引
[008-12b]
同土木
  實行
視前均號加減反用之
  二均較分
以實行宮度分查表同土木
  三均
同土木
  并均
[008-13a]
同土木
  視經
同土木
  次實引
實引加十六度即得
  前中分
金星以次實引查同土木得數平分之水星無次實引以
實引宮度查之
[008-13b]
  前緯限
以實引宮度查小輪之數亦平分之即得
  前緯
乗除同土木若中分在前六宫緯限在○一二九十十
一六宮中分在後六宮緯限在三四五六七八六宮者
緯為北若中分在前六宮緯限在三四五六七八六宮
中分在後六宮緯限在○一二九十十一六宮者為緯南
  後中分
[008-14a]
以實行實引兩宮相見之處查同前如實行四宮實引/六宫必欲表内兩
宮俱有方用或有四宮無六宮/有六宮無四宮者不用餘倣此
  後緯
同前緯依表内南北號記之
  視緯
視前後二緯同號者相加異號者以大減小即得
  宿度
 三較連乗發明
[008-14b]
分角取心從心作三垂線破為六勾股形其垂線界處
即為三邊與半總之較者二 三較連為一線即成半
總 半總一面線之末作岀線引分角過心中線與垂
線合添成大勾股形與中線第一垂線平行即為相似
形 第一垂線為小勾股之勾中直線為弦其旁為股
股即第一較添成大勾股其過心中線即為弦 小勾
視大勾如第一較視半總 小勾自乗視小勾乗大勾
亦如第一較視半總 小勾乗大勾之積同第二第三
[008-15a]
較相乗之積第二第三相乗之積以第一較乗之為總
積則小勾乗大勾之積亦可以第一較乗之為總積
總積以半總除之得小勾之積以小勾之積除之得半總
 所以然者小勾為勾第二較為股一勾股也大勾為
股以第三較為勾又一勾股也凡勾股相似形小股乗
大勾之數即小勾乗大股之數故二三較相乗之積與
小勾乗大勾之積均也二三較相乗之積復乗以第一
較之所得積與小勾自乗又乗半總所得積均也 如
[008-15b]
勾三股四弦五半總六則勾較三股較二弦較一勾股
較相乗得六弦較乗之仍得六此三較連乗之數也容
員半徑一乗半總亦仍得六此員半徑自乗又乗半總
之數也 三較連乗以半總除之者所以取圓半徑也
三較連乗而以首較乗半總除之者所求對角之線也
既以首較乗半總則通二法為一法故中間可省首較
一乗按求對角線/語有脱誤
 莊氏算學卷八