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欽定四庫全書 子部六
數學 天文算法類二推歩之屬
提要
臣等謹案數學八卷續一卷
國朝江永撰永有周禮疑義舉要己著録是編
因梅文鼎厯算全書為之發明訂正而一準
欽定厯象考成折𠂻其異同一卷曰厯學補論皆因
文鼎之説而推闡所未言二卷曰嵗實消長
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文鼎論嵗實消長以為髙衝近冬至而嵗餘
漸消過冬至而復漸長永則以為嵗實本無
消長消長之故在髙衝之行與小輪之改而
嵗節氣相距近髙衝者嵗實稍嬴近最髙者
稍朒三卷曰恒氣註厯文鼎論冬至加減謂
當如西法用定氣不用恒氣而所作疑問補
等書又謂當如舊法用恒氣註厯永則以為
冬至既不用恒氣則諸節亦皆當用定氣不
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用恒氣故此二卷皆條列文鼎之説而以所
見辨於下四卷曰冬至權度元史六厯冬至
載晉獻公以來四十九事文鼎因作春秋冬
至考刪去晉獻公一事各以其本法推求其
故永則以為算術雖明而未有折𠂻更因文
鼎之法考證厯法史志之誤五卷曰七政衍
文鼎論七政小輪之動由本天之動七政之
動由小輪之動永則以恭按
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欽定厯象考成五星有三小輪而月更有次均輪且
更有圓圖文鼎説雖精當而各輪之左旋右
旋與帯動自動不動之異尚未能詳剖因各
為圖説以明之六曰金水發微文鼎仍初舊
法以金水二星伏見輪同於嵗輪後因門人
劉允恭悟得金水二星自有嵗輪而伏見輪
乃其繞日圓象因詳為之説後楊學山乃頗
以為疑永謂文鼎説是學山疑非因為圖説
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以明之七曰中西合法擬草明徐光啓酌定
新法凡正朔閏月之類從中不從西定氣整
度之類從西不從中然因用定氣遂以毎月
中氣時刻為太常過宫時刻繫以中法十二
宫之名而西法十二宫之名又用之於表永
病其錯互又整度一事永亦病其言之未盡
故著此論以辨之亦多推文鼎之説八曰算
賸則推衍三角諸法求其捷要續厯學一卷
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曰正弧三角疏義以補算賸所未盡故八卷
各有小序此卷獨無也文鼎厯算推為絶技
此更因所已具得所未詳踵事而増愈推愈
密其於測騐亦可謂深有發明矣乾隆四十
六年十一月恭校上
總纂官臣紀昀臣陸錫熊臣孫士毅
總 校 官臣陸 費 墀
