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欽定四庫全書
五禮通考卷一百八十八
刑部尚書秦蕙田撰
嘉禮六十一
觀象授時
孟子天之髙也星辰之逺也茍求其故千歲之日至可
坐而致也注天雖髙星辰雖逺誠能推求其故常千歲/日至之日可坐而致也星辰日月之會致至
也知其日至在何日也坐疏雖千歲/之後其日至之日亦可 而計之也
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朱子集注天雖髙星辰雖逺然求其已然之跡則其
運有常雖千歲之久其日至之度可坐而得况於事
物之近若因其故而求之豈有不得其理者而何以
穿鑿為哉必言日至者造厯者以上古十一月甲子
朔夜半冬至為厯元也
梅氏文鼎疑問問造法者必先立元元正然後定日
法法立然後度周天古法數十家皆同此術至授時
獨不用積年日法何與曰造法者必有起算之端是
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謂厯元然厯元之法有二其一逺溯初古為七曜齊
元之元自漢太初至金重修大明厯各所用之積年
是也其一為截算之元自元授時不用積年日法直
以至元辛巳為元而今西法亦以崇禎戊辰為元是
也二者不同然以是為起算之端一而已矣然則二
者無優劣乎曰授時優夫所謂七曜齊元者謂上古
之時歲月日時皆會甲子而又日月如合璧五星如
連珠故取以為造法之根數也使其果然雖萬世遵
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用可矣乃今廿一史中所載諸家厯元無一同者是
其積年之久近皆非有所受之於前直以巧算取之
而已然謂其一無所據而出於胸臆則又非也當其
立法之初亦皆有所騐於近事然後本其時之所實
測以旁證於書傳之所傳約其合者既有數端遂援
之以立術于是溯而上之至於數千萬年之逺庶幾
各率可以齊同積年之法所由立也然既欲其上合
律元又欲其不違近測畸零分秒之數必不能齊勢
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不能不稍為整頓以求巧合其始也據近測以求積
年其既也且將因積年而改近測矣又安得以為定
法乎授時厯知其然故一以實測為憑而不用積年
虚率上考下求即以至元十八年辛巳歲前天正冬
至為元其見卓矣
案唐建中時術者曹士蒍始變古法以顯慶五年為
上元雨水為歲首號符天厯行於民間謂之小厯又
五代石晉髙祖時司天監馬重績造調元厯以唐天
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寳十四載乙未為上元用正月雨水為氣首此二者
亦皆截算之法授時厯葢采用之耳然曹馬二術未
嘗宻測逺徴不過因時法之率截取近用若郭太史
則製器極精四海測騐者二十七所又上考春秋以
來至於近代然後立術非舎難而就易也
又案孟子千歲日至趙注只云日至可知其日孫奭
疏則直云千歲以後之日至可坐而定初不言立元
蕙田案法未有數百年不差者葢立法之始
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必不能無差數但其數甚微積之久然後著
夫立一法而行之百餘年即差若所推厯元
大都在數千年以上安必其無差乎孟子所
云千歲之日至謂術家測騐既徃得其常度
可以順推將來不必主立元為説也
觀承案孟子此章極精只寛説而理數俱該
然並無厯元之説朱子注亦簡明惟末載造
厯者一條反似贅説羲和觀象並無立元之
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文至太初厯始有之孟子當時豈知後世將
有太初之厯而預言之夫律豈無元然隨代
可立不必追上古十一月甲子朔夜半冬至
耳授時厯直以至元辛巳為元允為超絶古
今且孟子所謂日至者亦兼二至在内非專
指冬至也周之土圭反專重夏至堯典觀象
亦兼永短二至其專以冬至為元者亦始自
太初也孔子删書斷自堯典馬遷作史必欲
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追至黄帝而穿鑿附會不少矣必追上古甲
子云云者正同此病孟子方惡小智之鑿豈
肯反教人以鑿為智哉
春秋僖公五年左氏傳春王正月辛亥朔日南至注周/正月
今十一月冬至/之日日南極公既視朔遂登觀臺以望而書禮也注/觀
臺臺上構屋可以逺觀者也朔旦冬至數之所始治/厯者因此則可以明其術數審别隂陽叙事訓民凡
分至啟閉必書雲物注分春秋分也至冬夏至也/啟立春立夏閉立秋立冬為備
故也疏此朔即是至日故視朔而遂登臺也日之行天/有南有北常立八尺之表以候景之短長夏至之
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景尺有五寸日最長而景最短是謂日北至也自是以/後日稍近南冬至之景一丈三尺日最短而景最長是
謂日南至也冬至者十一月之中氣中氣者月半之氣/也月朔而已得中氣是必前月閏閏前之月則中氣在
晦閏後之月則中氣在朔閏者聚殘餘分之月其月無/中氣半屬前月半屬後月是去年閏十二月十六日已
得次年正月朔大雪節故此正月朔得冬至也而杜長/厯僖元年閏十一月此年閏十二月又閏之相去厯家
大率三十二月耳杜以此閏相去凡五十月不與厯數/同者杜推勘春秋日月上下置閏或稀或概自凖春秋
時法故不/與常厯同
昭公二十年左氏傳春王二月己丑日南至注是歲朔/旦冬至之
歲也當言正月己丑朔日南至時史失閏閏更在二月/後故經因史而書正月傳更具于二月記南至日以正
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律也冬疏古法十九年為一章章首之歲必周之正月/朔旦 至僖五年正月辛亥朔日南至是章首之歲年
也計僖五年至徃年合一百三十三年是為七章今年/復為章首故云是歲朔旦冬至之歲也朔旦冬至謂正
月之朔當言正月己丑朔日南至今傳乃云二月己丑/日南至是錯名正月為二月也厯之正法徃年十二月
後宜置閏月即此年正月當是徃年閏月此年二月乃/是正月故朔日己丑日南至也時史失閏徃年錯不置
閏閏更在二月之後傳于八月之下乃云閏月戊辰是/閏在二月後也不言在八月後而云在二月後者以正
月之前當置閏二月之後/即不可故據二月言之
後漢書志黄道去極日景之生據儀表也冬至晷景丈
三尺小寒晷景丈二尺三寸大寒晷景丈一尺立春晷
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景九尺六寸雨水晷景七尺九寸五分驚蟄晷景六尺
五寸春分晷景五尺二寸五分清明晷景四尺一寸五
分榖雨晷景三尺二寸立夏晷景二尺五寸三分小滿
晷景尺九寸八分芒種晷景尺六寸八分夏至晷景尺
五寸小暑晷景尺七寸大暑晷景二尺立秋晷景二尺
五寸五分處暑晷景三尺三寸三分白露晷景四尺三
寸五分秋分晷景五尺五寸寒露晷景六尺八寸五分
霜降晷景八尺四寸立冬晷景丈四寸二分小雪晷景
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丈一尺四分大雪晷景丈二尺五寸六分
宋書志何承天上表曰史官受詔以土圭測景考校二
至差三日有餘從來積歲及交州所上檢其增減亦相
符騐然則今之二至非天之二至也宜當隨時遷革以
取其合案後漢志春分日長秋分日短差過半刻尋二
分在二至之間而有長短因識春分近夏至故長秋分
近冬至故短也楊偉不悟即用之上歴表云自古及今
凡諸術數皆未能並已之妙何此不曉亦何以云詔曰
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何承天所陳殊有理據可付外詳之太史令錢樂之兼
丞嚴粲奏曰去十一年起以土圭測景其年景初法十
一月七日冬至前後隂不見影到十二年十一月十八
日冬至其十五日影極長到十三年十一月二十九日
冬至其二十六日影極長到十四年十一月十一日冬
至其前後並隂不見到十五年十一月二十一日冬至
十八日影極長到十六年十一月二日冬至其十月二
十九日影極長到十七年十一月十三日冬至其十日
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影極長到十八年十一月二十五日冬至二十一日影
極長到十九年十一月六日冬至其三日影極長到二
十年十一月十六日冬至其前後隂不見影尋校前後
以影極長為冬至並差三日如承天所上
隋書天文志晷景古法簡畧㫖趣難究術家考測互有
異同先儒皆云夏至立八尺表於陽城其影與土圭等
案尚書考靈曜日永景尺五寸日短景尺三寸易通卦
騐曰冬至之日樹八尺之表日中視其晷景長短以占
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和否夏至景一尺四寸八分冬至一丈三尺周髀云成
周土中夏至景一尺六寸冬至景一丈三尺五寸劉向
鴻範傳曰夏至景長一尺五寸八分冬至一丈三尺一
寸四分春秋二分景七尺三寸六分後漢四分厯魏景
初厯宋元嘉厯大明祖冲之厯皆與考靈曜同漢魏及
宋所都皆别四家歴法候景則齊且緯候所陳恐難依
據劉向二分之景直以率推非因表候定其長短然尋
晷景尺丈雖有大較或地域不改而分寸叅差或南北
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殊方而長短惟一葢術士未能精騐馮古所以致乖梁
天監中祖暅造八尺銅表其下與圭相連圭上為溝置
水以取平正揆測日晷求其盈縮至大同十年太史令
虞
又用九尺表格江左之景夏至一尺三寸二分冬
至一丈三尺七分立夏立秋二尺四寸五分春分秋分
五尺三寸九分陳氏一代唯用梁法齊神武以洛陽舊
器並徙鄴中以暨文宣受終竟未考騐至武平七年訖
于景禮始薦劉孝孫張孟賔等於後主劉張建表測景
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以考分至之氣草創未就仍遇朝亡周自天和以來言
厯者紛紛復出亦騐二至之景以考厯之精麤及髙祖
踐極之後大議造厯張胄𤣥兼明揆測言日長之瑞有
詔司存而莫能考决至開皇十九年袁充為太史令欲
成胄𤣥舊事案日徐疾盈縮無常充等以為祥瑞大為
議者所貶
觀承案考靈曜日短景尺三寸殊謬應是丈
三尺耳
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唐書志大衍厯中氣議曰中氣始於冬至稽其實葢取
諸晷景春秋傳僖公五年正月辛亥朔日南至以周法
推之入壬子蔀第四章以辛亥一分合朔冬至殷法則
壬子蔀首也昭公二十年二月己丑朔日南至魯史失
閏至不在正左氏記之以懲司天之罪周法得己丑二
分殷法得庚寅一分殷法南至常在十月晦則中氣後
天也周法蝕朔差經或二日則合朔先天也傳所據者
周法也緯所據者殷法也氣合于傳朔合于緯斯得之
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矣戊寅厯月氣專合于緯麟徳厯專合于傳偏取之故
两失之又命厯序以為孔子修春秋用殷法使其數可
傳于後考其蝕朔不與殷法合及開元十二年朔差五
日矣氣差八日矣上不合于經下不足以傳于後代葢
哀平間治甲寅元厯者託之非古也又漢太史令張夀
王説黄帝調厯以非太初有司劾官有黄帝調厯不與
夀王同夀王所治乃殷法也漢自中興以來圗䜟漏泄
而考靈曜命厯序皆有甲寅元其所起在四分厯庚申
[198-11a]
元後百一十四歲延光初中謁者亶誦靈帝時五官郎
中馮光等皆請用之卒不施行緯所載壬子冬至則其
遺術也魯法南至又先周法四分日之三而朔後九百
四十分日之五十一故僖公五年辛亥為十二月晦壬
子為正月朔又推日蝕宻於殷法其以閏餘一為章首
亦取合於當時也開元十二年十一月陽城測景以癸
未極長較其前後所差則夜半前尚有餘分新法大餘
十九加時九十九刻而皇極戊寅麟徳厯皆得甲申以
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𤣥始厯氣分二千四百四十二為率推而上之則失春
秋辛亥是减分太多也以皇極厯氣分二千四百四十
五為率推而上之雖合春秋而失元嘉十九年乙巳冬
至及開皇五年甲戌冬至七年癸未夏至若用麟徳厯
率二千四百四十七又失春秋己丑是減分太少也故
新法以二千四百四十四為率而舊所失者皆中矣漢
會稽東部尉劉洪以四分踈濶由斗分多更以五百八
十九為紀法百四十五為斗分減餘太甚是以不及四
[198-12a]
十年而加時漸覺先天韓翊楊偉劉智等皆稍損益更
造新術而皆依䜟緯三百歲改憲之文考經之合朔多
中較傳之南至則否𤣥始厯以為十九年七閏皆有餘
分是以中氣漸差據渾天二分為東西之中而晷景不
等二至為南北之極而進退不齊此古人所未達也更
因劉洪紀法增十一年以為章歲而減閏餘十九分之
一春秋後五十四年歲在甲寅直應鍾章首與景初厯
閏餘皆盡雖減章閏然中氣加時尚差故未合於春秋
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其斗分幾得中矣後代觀象皆因循𤣥始而損益或過
差大抵古法未減斗分其率自二千五百以上乾象至
於元嘉厯未減閏餘其率自二千四百六十以上𤣥始
大明至麟徳厯皆減分破章其率自二千四百二十九
以上較前代史官注記唯元嘉十三年十一月甲戌景
長皇極麟徳開元厯皆得癸酉葢日度變常爾祖冲之
既失甲戌冬至以為加時太早增小餘以附會之而十
二年戊辰景長得己巳十七年甲午景長得乙未十八
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年己亥景長得庚子合一失三其失愈多劉孝孫張胄
𤣥因之小餘益强又以十六年己丑景長為庚寅矣治
厯者紏合衆同以稽其所異茍獨異焉則失行可知今
曲就其一而少者失三多者失五是捨常數而從失行
也周建徳六年以壬辰景長而麟徳開元厯皆得癸巳
開皇七年以癸未景短而麟徳開元厯皆得壬午先後
相戾不可叶也皆日行盈縮使然凡厯術在於常數而
不在於變行既叶中行之率則可以两齊先後之變矣
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麟徳已前實録所記乃依時厯書之非候景所得又比
年候景長短不均由加時有早晏行度有盈縮也自春
秋以來至開元十二年冬夏至凡三十一事戊寅厯得
十六麟徳厯得二十三開元厯得二十四
蕙田案何承天以景極長為冬至一行謂律
氣始於冬至實取諸晷景此皆所謂定冬至
者也而一行又有日度變常之説最為無識
毎歲二十四氣獨冬至用定氣餘二十三歲
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悉用恒氣非法之善也詳江氏恒氣注數辨
元史志天道運行如環無端治律者必就隂消陽息之
際以為立法之始隂陽消息之機何從而見之唯候其
日晷進退則其機將無所遁今以銅為表髙三十六尺
地中八尺表景冬至長一丈三尺有竒夏至尺有五寸
今京師長表冬至之景七丈九尺八寸有竒在八尺表
則一丈五尺九寸六分夏至之景一丈一尺七寸有竒
在八尺表則二尺三寸四分雖晷景長短所在不同而
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其景長為冬至景短為夏至則一也惟是氣至時刻考
求不易葢至日氣正則一歲氣節從而正矣劉宋祖冲
之嘗取至前後二十三四日間晷景折取其中定為冬
至且以日差比課推定時刻宋皇祐間周琮則取立冬
立春二日之景以為去至既逺日差頗多易為推考紀
元以後諸厯為法加詳大抵不出沖之之法新厯積日
累月實測中晷自逺日以及近日取前後日率相埒者
參考同異初非偏取一二日之景以取數多者為定實
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減大明厯一十九刻二十分
附江氏永冬至權度
履端於始序則不愆術家詳求冬至且求千歲以上冬至
證之史傳或離或合其故難言元史有六術冬至開載
魯獻公戊寅至至元庚辰四十九事紀大衍宣明紀元統
天重修大明授時時刻之異同勿菴梅氏因之作春秋以
來冬至考删去獻公一事各以其術本法詳衍算術雖
明而未有折衷永因梅氏所考定者用實法推算有不
[198-15b]
合者斷其為術誤史誤名曰冬至權度俟知數者考焉
一論平歲實太陽本天有平行盡黄道一周為平歲
實與月五星周平朔策合率同理别有本輪均輪最
髙最卑之行以視行加減平行二十四氣時刻多少
歲歲不同而古今冬至不能以一率齊之是為活汎
之歲實猶之月有實會逐月不同五星有實合毎周
不同也授時大統以前太陽髙卑之理未明雖知一
歲之行有盈縮不悟盈縮之中為平歲實但求歲實
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於活汎之冬至故一術必更一周率與歲實然合今
則戾古合古又違今統天術遂立距差躔差之法暗
藏消長以求上下两合授時術本之有百年長一消
一之説西法本囬囬以春分相距測定歲周小餘五
小時三刻三分四十五秒以萬分通之為二四二一
八七五此為平行之歲實小餘而各節氣之定氣則
以均度加減定之此不易之法也欲考徃古冬至當
以平歲實為本算當年平冬至時刻乃以定冬至較
[198-16b]
之知其距最卑之逺近或與今法有不合則知其時
本輪均輪之有半徑差有相去之逺者則知史傳所
記非實測所謂茍求其故千歲之日至可坐而致者
此為庶幾焉倘以授時之歲實為歲實而以百年長
一消一為凖則非法矣
一論最卑行亦曰最髙衝省/之則曰髙衝太陽本輪最卑㸃為縮
末盈初之端歲有推移與月入轉五星入律皆有盈
度同理平冬至之改為定冬至也視此㸃之前後逺
[198-17a]
近以加度而減時減度而加時焉至元辛巳間最卑
與平冬至同度自是以前定冬至皆在平冬至前以
後定冬至皆在平冬至後最卑有行度故也郭氏時/未悟此
理恒以冬至為盈初大/統承用數百年誤矣西法近率最卑歲行一分一
秒十微以逺年冬至考之此率似微朒大約當加二
秒上求古時定冬至以此為凖焉
一論輪徑差最卑既有行度矣而太陽之體在均輪
均輪之心在本輪本輪之心在本天此两輪半徑古
[198-17b]
今又有不同則距地逺近两心有差西法始定两輪
半徑併千萬分之三十五萬八千四百一十六而今
又漸減則古時必多於此半徑大則加減差亦大而
以均度變時分加減於平冬至者視今時必稍贏焉
此差率出於恒差之外術家亦不能定者也上考徃
古又當以此消息之余因劉宋大明五年測景/求彼時两半徑併詳後
右三事者考冬至之權度也大統以前術家莫能知
勿菴梅氏亦言之未詳永竊為補之而春秋以來冬
[198-18a]
至俱凖是考焉
梅氏文鼎曰春秋以來冬至多矣而所考只此者以/其測騐之可據也律議原載四十八事今考獻公在
春秋前無信史可徴故刪之而以左傳僖公一/條為首實四十七事也併至元庚辰四十八事
江氏永曰竊疑四十七事雖有信史可徴而術算與
紀載未必無誤若左傳所記两冬至尤未可信其由
於實測後詳之
魯僖公五年丙寅歲正月辛亥朔旦冬至唐開元大
衍厯辛亥亥/正三刻唐宣明厯辛亥申/正初刻宋崇寧紀元厯壬子/戌正
[198-18b]
一/刻宋統天厯辛亥寅/正三刻金重修大明厯壬子亥/初二刻元授時
厯辛亥寅/初二刻
江氏永曰傳載是年正月辛亥朔日南至公既視朔
遂登觀臺以望而書古術家皆謂至朔同日之年也
今詳推之謹案考成康熈甲子天正冬至氣應七日
六五六三七四九二六為七日十五小時四十一分
十一秒上距僖公丙寅二千三百三十八年中積八
十五萬三千九百三十六日五小時三十七分三十
[198-19a]
秒滿紀法去之餘一十六日五小時三十七分三十
秒轉減氣應加一紀/減之餘五十一日十小時七分四十
一秒平冬至乙夘巳正初刻八分又案元至元辛巳
前四年丁丑髙衝即最/卑與冬至同度上距此年一千
九百三十一年約四百年行七度則此年髙衝在冬
至前一宫三度四十八分於今法當加均一度八分
變時一日三小時三十六分減平冬至猶是甲寅日
夘時再約計是時小輪併徑加大其加均或能至一
[198-19b]
度二三十分之間變時一日十餘小時以減平冬至
則定冬至亦止癸丑日亥子之間而已必不能減至
辛亥則是時所推冬至先天两三日矣又算此月平
朔定朔皆在壬子而當時誤推辛亥亦先天一日春/秋
緯命律序壬子朔隋張賔/張胄元唐一行皆從之實考之此年正月壬子朔
二日癸丑冬至耳至朔何嘗同日乎張賔依命律序/壬子朔冬至張
胄元謂三日甲寅冬至既不從傳亦不從命/律序雖甲寅或稍後天然而胄元之識卓矣春秋時
王朝未必頒律各國自為推歩閏餘乖次日月參差
[198-20a]
日食或不在朔所以考求日至者必不能如後世之
精宻差至二三日固無足怪魏晉以後術法漸明劉/宋時景初術冬至猶後
天三日則春/秋無足怪厯家過信左氏意謂此年特載日南至
必當時實測唐一行謂僖公登觀臺以望而書雲物/出於表晷天騐非時史臆度此一行之
蔽也傳言書雲/未嘗言測景作法欲求合於古則多增斗分以就
之大衍推辛亥亥正三刻宣明推辛亥申正初刻皆
泥此至之過也大衍號稱善術行之數年/而即差由斗分太强之故紀元與重
修大明僅能得壬子與辛亥差一日知斗分不可過
[198-20b]
增寧失此至不强求合猶為近之若統天創為距差
躔差之法巧合此至而授時遂暗用之有百年長一
之率算此至皆得辛亥日寅時此未可為確據夫總
計距算乗而益之越百年則有驟增之時刻年愈逺
則驟增之數愈多勿菴先生/亦嘗疑之授時以至元辛巳為元
上距此年一千九百三十五算即以一九三五總乗
所長之一九而益歲餘設減三十五算為辛丑當文
公七年距算一千九百則歲餘二十四刻四十四分
[198-21a]
矣前一年庚子距算一千九百零一歲餘增一分此
一分乗一千九百零一凡一十九刻有竒則當庚子
年驟增一十九刻有竒天道寧有此數乎况越二千
年而驟增者愈多其長伊於胡底乎故消長之法斷
不可用而此年正月辛亥朔日南至當以實法考求
決其為歩算之誤不可過信傳文而舎法以求合也
觀承案江氏謂春秋時王朝未必頒厯各國
自為推歩二語殊無確據魯自文公始不視
[198-21b]
朔而有司猶供餼羊則王朝原自頒朔但魯
君自不視朔耳今以左氏所載閏餘失次日
月參差而委其故於王朝之不頒朔者豈非
臆測之耶
魯昭公二十年己夘歲正月己丑朔旦冬至大衍己/丑
已正/三刻宣明己丑寅/正三刻紀元庚寅夘/正初刻統天戊子亥/正三刻重修大
明庚寅辰/初初刻授時戊子戌/初三刻
江氐永曰此年上距僖公五年一百三十三年平冬
[198-22a]
至二十八日十五小時一十一分二十六秒壬辰日
申初初刻十一分約計加均及小輪徑差減時不過
一日八九小時定冬至不過辛夘日夘辰之間而巳
必不能減至己丑而傳載己丑日南至以此知春秋
時歩冬至恒先天二三日也且魯厯前年失閏此年
日南至在二月夫周以子月為正日至必無在二月
者當時梓慎輩徒知望氛祥占禍福於時月之易明
者猶不能正何能實測冬至與天脗合乎大衍宣明
[198-22b]
紀元重修大明斗分有多少故日名有合有不合若
統天授時皆以活法求之又先己丑一日失之愈逺
矣同一左氏傳也丙寅之冬至則合己夘之冬至則
違亦可見活法之有時窮矣由今觀之違者固非合
者亦未盡是而元史立議乃以此至為日度失行不
亦誣乎
劉宋文帝元嘉十二年乙亥歲十一月十五日戊辰
景長大衍戊辰辰/正二刻宣明戊辰辰/刻三分紀元戊辰巳/初二刻統元戊/辰
[198-23a]
午正/三刻重修大明戊辰巳/初三刻授時戊辰午/初一刻
江氏永曰史記冬至景長始此是時用景初厯推冬
至率後天三日何承天上表言之太史令錢樂之言
是年景初推十一月十八日冬至其十五日景極長
今推此年平冬至五日九小時四十五分一十一秒
己巳日已初三刻今核京師時刻劉宋都當/減八分四秒後陳朝倣此是時髙
衝約在平冬至前十四度太又小輪半徑差多於今
加約減時不啻半日定冬至宜在戊辰與史合然均
[198-23b]
度不過三十餘分減時不能越十五小時戊辰日加
時大約在酉半以後是以明年冬至當越六日甲戌
景長六術推此年冬至非不得戊辰而加時皆早既
在午刻以前則明年安得甲戌景長乎
元嘉十三年丙子歲十一月二十六日甲戌景長景/初
術推二十/九日冬至大衍癸酉未/正一刻宣明癸酉未/初三刻紀元癸酉申/初一刻統
天癸酉酉/正二刻重修大明癸酉申/初三刻授時癸酉酉/初初刻
江氏永曰今推此年平冬至一十日十五小時三十
[198-24a]
三分五十六秒甲戌日申初二刻四分是時加均減
時不能越十五時是以定冬至亦在甲戌史紀此日
景長必是實測而六術皆先一日癸酉其不能與天
宻合此已見其端又案後四年庚辰甲午景長四年/之間小餘平積二十日二十三時
一十五分庚辰定冬至未至乙未則甲午必是/夜子初幾刻逆推此年甲戌必是子正幾刻又曰
唐一行議云元嘉十三年十一月甲戌景長皇極麟
徳開元厯皆得癸酉葢日度變常爾祖沖之既失甲
戌冬至以為加時太早增小餘以附會之而十二年
[198-24b]
戊辰景長得己巳十七年甲午景長得乙未十八年
乙亥景長得庚子合一失三其失愈多愚謂此年甲
戌景長可推也而一行以為日度變常非是
元嘉十五年戊寅十一月十八日甲申景長景初術/推二十
一日/冬至大衍甲申丑/正初刻宣明甲申丑/初二刻紀元甲申寅/初初刻統天甲/申
夘正/一刻重修大明甲申寅/初二刻授時甲申寅/正三刻
江氏永曰推此年平冬至二十一日三小時一十一分二十
六秒乙酉日寅初初刻十一分定冬至以丙子歲甲戌子正
[198-25a]
幾刻推之當在甲申午正前後之間六術皆先天
元嘉十六年己夘十一月二十九日己丑景長景初/術推
次月二日/壬辰冬至大衍己丑辰/初三刻宣明己丑辰/初一刻紀元己丑辰/正三刻統
天己丑午/正初刻重修大明己丑巳/初一刻授時己丑巳/正二刻
江氏永曰推此年平冬至二十六日九小時零一十
一秒庚寅日巳初初刻定冬至當在己丑酉正前六
術皆先天
元嘉十七年庚辰歲十一月初十日甲午景長景初/推十
[198-25b]
二日/冬至大衍甲午未/初三刻宣明甲午未/初初刻紀元甲午未/正三刻統天甲/午
酉正/初刻重修大明甲午申/初初刻授時甲午申/正二刻
江氏永曰推此年平冬至三十一日十四小時四十
八分五十六秒乙未日未正三刻四分加均減時定
冬至當在子初幾刻減時幾有十五小時則加均約
三十六分以當時髙衝在冬至前十四度有竒推之
而小輪半徑之差亦大畧可知矣又案隋志劉孝孫
等言此年注十三日冬至十一日景長則是乙未日
[198-26a]
矣
元嘉十八年辛巳歲十一月二十一日己亥景長景/初
推二十五/日冬至大衍己亥戌/初二亥宣明己亥酉/正四刻紀元己亥戌/正二刻統
天己亥夜子/初三刻重修大明己亥亥/初初刻授時己亥亥/正一刻
江氏永曰推此年平冬至三十六日二十小時三十
七分四十一秒庚子日戌正二刻八分考元嘉間定
冬至加均減時不能越十五時此年若己亥景長則
減時二十有竒葢史文二十二日譌為二十一日故
[198-26b]
唐一行議與元史沿誤差一日也錢樂之謂尋校前
後以景極長為冬至並差三日此年景初推二十五
日冬至景長在二十二日是差三日若二十一日則
差四日矣定冬至宜在庚子日寅夘之間六術雖皆
推己亥未足為據又隋書劉孝孫等云此年隂無景
可騐今推二十二日冬至更可證是庚子
元嘉十九年壬午歲十一月初三日乙巳景長景初/推六
日冬/至大衍乙巳丑/初二刻宣明乙巳子/正四刻紀元乙巳丑/正一刻統天乙/巳
[198-27a]
夘初/三刻重修大明乙巳丑/正三刻授時乙巳寅/正初刻
江氏永曰推此年平冬至四十二日二小時二十六
分二十六秒丙午日丑正一刻十一分定冬至乙巳
午初
孝武帝大明五年辛丑歲十一月乙酉冬至大衍甲/申
申正/四刻宣明甲申申/正二刻紀元甲申酉/初二刻統天甲申戌/初初刻重修大
明甲申酉/正一刻授時甲申戌/初初刻
江氏永曰此年袓沖之詳記測景推算冬至乙酉日
[198-27b]
夜半後三十二刻七分今細推之當時算冬至稍後
天而六術推甲申皆先天也詳推如左
一推此年平冬至案大明辛丑距康熈甲子天正冬
至一千二百二十二年中積四十四萬六千三百二
十五日二十二小時五十二分三十秒滿紀法去之
餘四十五日二十二小時五十二分三十秒轉減甲
子氣應加一紀/減之餘二十一日十六小時五十二分四
十一秒平冬至乙酉申正三刻七分四十一秒建康
[198-28a]
加八分四秒酉初初刻四十五秒
一推此年髙衝行案元至元辛巳前四年丁丑髙衝
與冬至同度上距此年八百一十五年若依今法一
年行一分一秒十微則此年髙衝在冬至前十三度
五十分五十一秒如此率未的一年約加二秒四百
年行七度則此年髙衝在冬至前十四度十六分
一推此年十月十日壬戌景長髙弧距緯并經度案
史此年祖沖之測景十月十日壬戌景長一丈七寸
[198-28b]
七分半以三率法推算一率表八尺二率景一丈七/寸七分半三率半徑全數四
率為/餘切求得餘切一三四七檢八線表此日午正日髙
弧三十求度三十五分二十四秒表所得者太陽上
邊之景宜減太陽半徑一十五分二十九秒得太陽
中心距地平三十六度一十九分五十五秒日軌髙
視差二分二十三秒内減去青䝉氣差二十七秒餘
視差一分五十六秒加於太陽中心距地平得實髙
三十六度二十一分五十一秒距天頂五十三度三
[198-29a]
十八分九秒建康極出地約三十二度以減距天頂
度餘二十一度三十八分九秒為本日午正黄赤距
緯設此時两道大距二十三度三十九分二十三秒
用三率法两道大距正弦為一率本日午正黄赤距/緯正弦為二率半徑全數為三率求得四
率為/餘弦求得餘弦九一八九檢表三十三度一十四分
為壬戌午正距冬至實經度減用時七分二/十九秒為平時
午初三刻七分半太陽距冬至實經度
一推壬戌午時太陽平行度建康平冬至見/前距壬戌
[198-29b]
午初三刻七分半二十三日五小時八分二十五秒
太陽平行二十二度五十二分五十秒以減全周壬
戌午初三刻七分半太陽平行十一宫七度七分十
一秒
一推十一月二十五日丁未景長髙弧距緯并經度
案史丁未景長一丈八寸一分太以三率法推算一/率
表八尺二率景長一丈八寸一七/五三率半徑全數四率為餘切求得餘切一三五
二二檢表此日午正日髙弧三十六度二十九分三
[198-30a]
秒減太陽半徑一十五分二十六秒太陽中心距地
平三十六度一十三分三十七秒日軌髙視差二分
二十四秒減去青䝉氣差二十七秒餘視差一分五
十七秒加於太陽中心距地平得實髙三十六度一
十五分三十四秒距天頂五十三度四十四分二十
六秒極髙三十二度減距天頂度餘二十四度四十
四分二十六秒為本日午正黄赤距緯設两道大詎
二十三度三十九分二十三秒用三率法求得餘弦
[198-30b]
九二三一一檢表二十二度三十七分六抄為本日
午正距冬至實經度加用時二分三十五秒為平時
午正初刻二分三十五秒太陽距冬至實經度
一推丁未午時太陽平行度建康平冬至距丁未午
正初刻二分三十五秒二十一日十九小時一分五
十抄太陽平行二十一度二十八分四十七秒
一推此時小輪半徑差以本年髙衝冬至前十四度
十六分減壬戌太陽平行距平冬至二十二度五十
[198-31a]
二分五十秒餘八度三十六分五十秒查舊日躔加
減差表減十八分四十八秒化作一千一百二十八
秒為一率以舊表两心差三五八四為二率又於壬
戌經度二十三度一十四分内減平行二十二度五
十二分五十秒餘二十一分十秒化作一千二百七
十秒為三率求得四率四○三五二為此時两小輪
半徑併太陽本天一百萬本輪半徑三萬零三百六/十四均輪半徑一萬零八十八由此可算其
均/度
[198-31b]
一推乙酉日定冬至前壬戌日午正太陽平行十一
宫七度七分一十秒至乙酉日子正二十二日半天
行三十二度一十分三十八秒加入壬戌午正平行
度此時平行十一宫二十九度一十七分四十八秒
加髙衝十四度十六分滿周天去之餘一十三度三
十四分為引數以此時兩小輪半徑併算之約加均
度三十二分竒加入前子正平行在十一宫二十九
度五十分未滿周天者十分為時約四小時定冬至
[198-32a]
在子正後十六刻有竒當時以前後景折算乙酉日
子正後三十一刻冬至約後天十五刻
以冬至前後日景折算取中求冬至時刻此法惟郭
太史時可用其時髙衝與冬至同度故也若大明時
髙衝在冬至前十四度有竒則冬至前之日近髙衝
太陽之行速而景之進退也疾冬至後之日逺髙衝
太陽之行稍遲而景之漸短亦必稍緩雖前後之日
景大畧相同而中間所閱之時刻必不均當時欲以
[198-32b]
均數求冬至宜其後天十五刻也冬至前二十餘日/日行較速時刻宜
減冬至後二十餘日日行較遲時刻宜加若/欲均之則折半處必在所減之後故後天然劉宋
之初術法甚踈景初後天至三日猶幸祖氏用景長
推算違天尚未甚逺又幸史册紀載之詳去今千有
餘年猶可細推其後天之時刻也郭太史所定歲周
小餘二四二五者謂自大明壬寅距今毎歲合得此
數案此年下距至元辛巳八百一十九年以授時歲
周積之二十九萬九千一百三十三日六十刻七十
[198-33a]
五分以辛巳天正冬至己未日子正後六刻逆計之
則當時冬至在乙酉日子正後五十四刻後天愈加
多矣既不能與當時所測算者宻合又為百年長一
之法以求合乎逺古之冬至以八百九十一總乗所
長之數而益之則此年冬至又在甲申日七十九刻
太不又先天三十七刻乎以此知授時之歲餘非定
率而統天之距差躔差授時之消長皆謬法也此年
冬至所闗者距故考論加詳若大衍諸術先天愈多
[198-33b]
則無足論而授時指為日度失行者總論之於後云
陳文帝天嘉六年乙酉歲十一月庚寅景長大衍庚/寅
寅初/初刻宣明庚寅寅/初初刻紀元庚寅丑/初二刻統天庚寅夘/初四刻重修大
明庚寅丑/初四刻授時庚寅寅/正初刻
江氏永曰推此年平冬至二十六日二十一時二十
二分四十一秒庚寅亥初一刻八分定冬至葢在辰
巳間諸術推丑寅者皆太早統天近之
臨海王光大二年戊子歲十一月乙巳景長大衍乙/巳
[198-34a]
戌正/二刻宣明乙巳戌/正三刻紀元乙巳戌/初初刻統天乙巳夜子/初二刻重修
大明乙巳戌/初二刻授時乙巳戌/初二刻
江氏永曰此年平冬至丙午未正三刻九分定冬至
葢在乙巳與丙午之間乙巳之景長於次日當亦甚
微然以後四歲丁夘景長推之此年所紀猶可疑説
見後
宣帝太建四年壬辰歲十一月二十九日丁夘景長
大衍丙寅戌/正初刻宣明丙寅戌/正一刻紀元丙寅酉/正二刻統天丙寅亥/正三刻
[198-34b]
重修大明丙寅酉/正三刻授時丙寅戌/正四刻
江氏永曰推此年平冬至三日一十四時三分五十
六秒丁夘未正初刻四分史紀丁夘景長則定冬至
葢在子正初刻以前四歲乙巳景長較之殊可疑此
年平冬至子正後一十四時四分而景長猶在本日
是加均減時不能越十四時四分也光大二年之平
冬至在丙午日子正後十四時四十五分乃能越之
而景長在前一日乙巳不應四歲之間差殊如此此
[198-35a]
两歲定冬至皆在子初子正之間景長最難真確乙
巳與丁夘當時測騐有一是必有一非竊疑乙巳之
測未確
大建九年丁酉歲十一月二十三日壬辰景長大衍
癸巳丑/初一刻宣明癸巳丑/初二刻紀元壬辰夜子/初三刻統天癸巳寅/正一刻重
修大明癸巳子/正初刻授時癸巳丑/正初刻
江氏永曰推此年平冬至二十九日一十九時七分
四十一秒癸巳戌初初刻八分定冬至葢在本日寅
[198-35b]
夘之間統天近之史紀二十三日壬辰景長此必史
誤
大建十年戊戌歲十一月五日戊戌景長大衍戊戌/辰初
一/刻宣明戊戌辰/初二刻紀元戊戌夘/初二刻統天戊戌巳/正初刻重修大明
戊戌夘/初四刻授時戊戌辰/正初刻
江氏永曰此與丁酉歲相去一年平冬至己亥定冬
至戊戌可考而知故不細推
隋文帝開皇四年甲辰歲十一月十一日己巳景長大
[198-36a]
衍己巳酉/正二刻宣明己巳酉/正二刻紀元己巳夜子/初一刻統天己巳戊/初初刻
重修大明己巳酉/初初刻授時己巳戌/正二刻
江氏永曰推此年平冬至六日一十一時四十八分
五十六秒庚午日午初三刻四分隋都長安早二/刻後唐朝倣此定
冬至己巳亥子之間史云此年在洛州測冬至景與
京師二處進退絲毫不差張賔術推己巳冬至張胄
元厯推庚午冬至
開皇五年乙巳歲十一月二十一日乙亥景長大衍
[198-36b]
乙亥子/正一刻宣明乙亥子/正二刻紀元甲戌亥/正二刻統天乙亥寅/初初刻重修
大明甲戌戌/正三刻授時乙亥丑/正二刻
江氏永曰推此年平冬至十一日一十七時三十七
分四十一秒乙亥酉初二刻八分定冬至在本日寅
時推甲戌者非是
開皇六年丙午歲十一月三日庚辰景長大衍庚辰/夘正
初/刻宣明庚辰夘/正一刻紀元庚辰夘/正一刻統天庚辰辰/正三刻重修大明
庚辰寅/正三刻授時庚辰辰/正一刻
[198-37a]
江氏永曰與前年相距一歲平定冬至皆在庚辰可
考而知
開皇七年丁未歲十一月十四日乙酉景長大衍乙/酉
午正/初刻宣明乙酉午/正一刻紀元乙酉巳/正初刻統天乙酉未/正三刻重修大
明乙酉巳/正二刻授時乙酉未/正初刻
江氏永曰此年平冬至丙戌夘初一刻定冬至乙酉
申時
開皇十一年辛亥嵗十一月二十八日丙午景長大
[198-37b]
衍丙午午/初二刻宣明丙午午/初三刻紀元丙午巳/初二刻統天丙午未/正初刻重
修大明丙午巳/初四刻授時丙午未/初二刻
江氏永曰此年平冬至四十三日四時三十分一十
一秒丁未寅正二刻定冬至丙午申時
開皇十四年甲寅歲十一月辛酉朔旦冬至大衍壬/戌
夘初/初刻宣明壬戌夘/初一刻紀元壬戌寅/初初刻統天壬戌辰/初二刻重修大
明壬戌寅/初二刻授時壬戌辰/初初刻
江氏永曰推此年冬至五十八日二十一時五十六
[198-38a]
分二十六秒壬戌亥初三刻十一分定冬至本日已
午間而史記辛酉朔冬至當時術誤推先天
唐太宗貞觀十八年甲辰歲十一月乙酉景長大衍
甲申巳/正一刻宣明甲申午/初初刻紀元甲申辰/初二刻統天甲申午/正初刻重修
大明甲申辰/初三刻授時甲申巳/正三刻
江氏永曰推此年平冬至二十一日三十三分五十
六秒乙酉子正二刻四分長安里差二刻平冬至已
是子正初刻矣減時不啻十時定冬至當在甲申日
[198-38b]
未時而史謂乙酉景長誤
貞觀二十三年己酉歲十一月辛亥景長大衍庚戌/申初
二/刻宣明庚戌申/正一刻紀元庚戌酉/初一刻統天庚戌酉/初一刻重修大明
庚戌未/初初刻授時庚戌申/初三刻
江氏永曰推此年平冬至四十七日五時三十七分
四十一秒辛亥夘初二刻八分定冬至庚戌日酉戌
之間而謂辛亥景長亦誤
髙宗龍朔二年壬戌十一月四日己未至戊午景長
[198-39a]
大衍戊午戌/正初刻宣明戊午戌/正二刻紀元戊午申/正三刻統天戊午戌/正初刻
重修大明戊午酉/初初刻授時戊午戌/初三刻
江氏永曰推此年平冬至己未巳初初刻十一分長
安辰正二刻十一分此時加均減時約十小時定冬
至戊午夜子時是以戊午景長當時術推冬至己未
而實測景長在戊午今推之果不爽也
髙宗儀鳳元年丙子歲十一月壬申景長大衍壬申/夘正
初/刻宣明壬申夘/正三刻紀元壬申丑/正二刻統天壬申辰/初初刻重修大明
[198-39b]
壬申丑/正三刻授時壬申夘/初一刻
江氏永曰推此年平冬至八日一十八時三十三分
五十六秒壬申酉正二刻四分定冬至辰時
髙宗永淳元年壬午歲十一月癸夘景長大衍癸夘/酉初
一/刻宣明癸夘酉/正初刻紀元癸夘未/初二刻統天癸夘酉/正一刻重修大明
癸夘未/初四刻授時癸夘酉/初三刻
江氏永曰此年平冬至甲辰夘初一刻十一分定冬
至癸夘酉戌之間
[198-40a]
明皇開元十年壬戌歲十一月癸酉景長大衍癸酉/午初
四/刻宣明癸酉午/正四刻紀元癸酉辰/初二刻統天癸酉午/初初刻重修大明
癸酉辰/初三刻授時癸酉午/初初刻
江氏永曰此年平冬至癸酉亥初三刻十一分定冬
至巳時
開元十一年癸亥歲十一月戊寅景長大衍戊寅酉/初三刻
宣明戊寅酉/正三刻紀元戊寅未/初三刻統天戊寅酉/初三刻重修大明戊/寅
未初/二刻授時戊寅酉/初初刻
[198-40b]
江氏永曰此年平冬至己夘定冬至戊寅與前間一
歲可考而知
開元十二年甲子歲十一月癸未冬至大衍癸未夜/子初二
刻/宣明甲申子/正三刻紀元癸未戌/初一刻統天癸未夜子/初三刻重修大
明癸未戌/初二刻授時癸未亥/正三刻
江氏永曰此年僧一行陽城測景癸未最長今推此
年平冬至二十日九時三十三分五十六秒甲申巳
初二刻四分陽城約早一刻十分為巳初初刻九分
[198-41a]
此年距元至元丁丑五百五十二年髙衝約行九度
四十分以今加減表考之加約二十分二十秒變時
八時一十五分以減平時餘五十四分為甲申子正
三刻九分當時小輪半徑大於今再減一時有竒則
定冬至在癸未夜子刻而大衍厯推算癸未九十八
刻太强此當年之實測今固可追歩也案大衍厯以
三千零四十為通法一百一十一萬零三百四十三
為策實一萬五千九百四十三為策餘以通法五減
[198-41b]
策餘餘七百四十三為小餘以萬分通之小餘二千
四百四十四又七九弱視授時之二四二五者多一
十九太强當時小餘雖大必不及此數是以自此年
以前大衍推徃古則先天推後來則後天大衍欲求/合左傳两
日南至是以/小餘過大
宋真宗景徳四年丁未歲十一月戊辰日南至大衍
戊辰寅/初三刻寅明戊辰夘/正一刻紀元丁夘酉/初三刻統天丁夘戌/初一刻重修
大明丁夘酉/正初刻授時丁夘戌/初一刻
[198-42a]
江氏永曰推此年平冬至三日二十二時三十分一
秒丁夘亥正二刻宋都河南早八分其時髙衝在冬
至前約四度四十二分又有小輪半徑差通減時約
四時三刻有竒定冬至葢在丁夘酉初二刻紀元近
之史紀戊辰日南至斗分太多誤推後天也
仁宗皇祐二年庚寅歲十一月三十日癸丑景長大
衍癸丑申/初二刻宣明癸丑酉/正三刻紀元癸丑夘/初一刻統天癸丑夘/初初刻重
修大明癸丑夘/初一刻授時癸丑夘/初三刻
[198-42b]
江氏永曰推此年平冬至四十九日八時二十六分
一十六秒癸丑辰正一刻十一分定冬至寅時
神宗元豐六年癸亥歲十一月丙午景長大衍丙午/酉初
二/刻宣明丙午戌/正二刻紀元丙午夘/正一刻統天丙午夘/正一刻重修大明
丙午夘/正一刻授時丙午夘/正一刻
江氏永曰推此年平冬至四十二日八時一十五分
一秒丙午辰正一刻定至寅夘之間
元豐七年甲子歲十一月辛亥景長大衍辛亥夜子/初一刻
[198-43a]
宣明壬子丑/正一刻紀元辛亥午/正初刻統天辛亥午/正一刻重修大明辛/亥
午正/初刻授時辛亥午/正一刻
江氏永曰此與前間一歲定冬至在辛亥巳時
哲宗元祐三年戊辰歲十一月壬申景長大衍壬申/亥正
三/刻宣明癸酉丑/初二刻紀元壬申午/初二刻統天壬申午/初二刻重修大明
壬申午/初二刻授時壬申午/初二刻
江氏永曰此年平冬至壬申未初一刻四分定冬至
巳時
[198-43b]
元祐四年己巳歳十一月丁丑景長大衍戊寅寅/正二刻宣
明戊寅辰/初三刻紀元丁丑酉/初一刻統天丁丑酉/初一刻重修大明丁丑/酉初
一/刻授時丁丑酉/初一刻
江氏永曰此與前間一歲定冬至丁丑申時
元祐五年庚午歲十一月壬午冬至大衍癸未巳/正二刻宣
明癸未未/初二刻紀元壬午夜子/初初刻統天壬午夜子/初一刻重修大明
壬午夜子/初一刻授時壬午夜子/初初刻
江氏永曰此與前間一歲定冬至壬午亥時
[198-44a]
元祐七年壬申歲十一月癸巳冬至大衍癸巳亥/正一刻宣
明甲午丑/初一刻紀元癸巳巳/正三刻統天癸巳巳/正三刻重修大明癸巳/巳正
三/刻授時癸巳巳/正三刻
江氏永曰此年平冬至癸巳午正二刻四分定冬至
巳初
哲宗元符元年戊寅歲十一月甲子冬至大衍乙丑/巳初
二/刻宣明乙丑午/正二刻紀元甲子亥/正初刻統天甲子亥/初三刻重修大明
甲子亥/正初刻授時甲子亥/初三刻
[198-44b]
江氏永曰此年平冬至甲子二十三時二十六分一
十六秒夜子初一刻十分定冬至戊時案授時百年
長一之率年逺則所加分漸贏其所定歲餘刻下二
十五分又失之太弱是以推逺年之冬至恒先天推
近年之冬至恒後天開元甲子及此條斷定大衍授/時二術之弊一行守敬其何説
之/辭
徽宗崇寧三年甲申歲十一月丙申冬至大衍丙申/戊正
三/刻宣明丙申夜子/初三刻紀元丙申巳/初初刻統天丙申辰/正三刻重修大
[198-45a]
明丙申巳/初初刻授時丙申辰/正二刻
江氏永曰此年平冬至丙申巳正一刻四分定冬至
夘辰之間
光宗紹熈二年辛亥歲十一月壬申冬至大衍癸酉/寅初
初/刻宣明癸酉夘/正二刻紀元壬申未/初三刻統天壬申午/初一刻重修大明
壬申未/初三刻授時壬申午/初一刻
江氏永曰此年平冬至壬申午正初刻都臨安遲一
刻午正一刻定冬至在己末
[198-45b]
寧宗慶元三年丁巳歲十一月癸夘日南至大衍甲/辰
未正/初刻宣明甲辰酉/初三刻紀元甲辰子/正二刻統天癸夘亥/正一刻重修大
明甲辰子/正三刻授時癸夘亥/正一刻
江氏永曰此年平冬至癸夘亥正三刻八分臨安遲
一刻夜子初初刻八分定冬至亥初三刻
寧宗嘉泰三年癸亥歲十一月甲戌日南至大衍丙/子
丑正/一刻宣明丙子夘/初初刻紀元乙亥午/初三刻統天乙亥巳/初初刻重修大
明乙亥午/初三刻授時乙亥巳/初一刻
[198-46a]
江氏永曰推此年平冬至乙亥巳初三刻臨安已正
初刻定冬至約減五刻有竒在辰正二刻當時推甲
戌術誤也
嘉定五年壬申歲十一月壬戌日南至大衍癸亥夘/正初刻
宣明癸亥巳/初四刻紀元壬戌申/初二刻統天壬戌未/初二刻重修大明壬/戌
申正/初刻授時壬戌未/初二刻
江氏永曰此年平冬至壬戌未正初刻四分臨安遲
一刻未正一刻四分定冬至午正一刻
[198-46b]
理宗紹定三年庚寅歲十一月丙申日南至大衍丁/酉
申初/二刻宣明丁酉戌/初二刻紀元丁酉丑/初三刻統天丙申亥/正一刻重修大
明丁酉丑/初三刻授時丙申亥/正一刻
江氏永曰此年平冬至丙申亥正二刻十一分臨安
亥正三刻十一分定冬至亥正初刻
淳祐十年庚戌歲十一月辛巳日南至大衍壬午未/初初刻
宣明壬午酉/初初刻紀元辛巳亥/正三刻統天辛巳酉/正二刻重修大明辛/巳
亥正/一刻授時辛巳酉/正三刻
[198-47a]
江氏永曰此年平冬至辛巳酉正三刻十一分臨安
戌初初刻十一分定冬至酉正二刻
元世祖至元十七年庚辰歲十一月己未夜半後六
刻冬至大衍己未亥/初初刻宣明庚申丑/初一刻紀元己未夘/初初刻統元
己未丑/初初刻重修大明己未夘/正初刻授時己未丑/初一刻
江氏永曰推此年平冬至五十五日一時一十八分四
十六秒己未丑初一刻四分髙衝在冬至後四分竒
約減均十二秒加時約五分定冬至丑初一刻九分
[198-47b]
與當時郭太史測算氣應五十五日○六百分者宻
合
梅氏文鼎曰以上自魯僖公以來冬至日名共四十/七并至元辛巳有刻為四十八事授時法合者三十
八不合者昭公己夘劉宋元嘉丙子大明辛丑陳太/建壬辰丁酉隋開皇甲寅唐貞觀甲辰己酉宋景徳
丁未嘉泰癸亥/共十統天術同
江氏永曰四十七事日名或有不合其間有術誤有
史誤今以實法考之合者不約而符不合者亦灼然
可見非術誤推即史誤紀雖去之千百年猶旦暮也
[198-48a]
此如以有法之度度短長有凖之權權輕重故物莫
能遁若大衍諸厯歲餘或强或弱如權度未定既不
可以稱量而統天之距差躔差授時之百年長一又
於執秤執尺之時參以智巧之私實為無理之法其
不合者固不合其幸合者亦不知其實未嘗合也近
年冬至時刻可定去之逺者不能細定分刻以小輪
半徑古多今少難得確率耳若其大致固可上下參
考而知當不違天甚逺孟子曰茍求其故愚謂恒歲
[198-48b]
實最卑行小輪差皆其故也後之言天者精求諸此
而已若諸家立法雖不可不知要之皆已陳之芻狗
不可再用者也
梅氏又曰元史云自春秋獻公以來凡二千一百六/十餘年用六術推算冬至凡四十九事大衍合者三
十二不合者十七宣明合者二十六不合者二十三/紀元合者三十五不合者十四統天合者三十八不
合者十一大明合者三十四不合者十五授時合者/三十九不合者十事案獻公十五年戊寅歲正月甲
寅朔旦冬至授時得甲寅統天得乙夘後天一日至/僖公五年正月辛亥朔旦冬至授時統天皆得辛亥
與天合下至昭公二十年己夘歲正月己丑朔旦冬/至授時統天皆得戊子並先一日若曲變其法以從
[198-49a]
之則獻公僖公皆不合矣以此知春秋/所書昭公冬至乃日度失行之騐一也
江氏永曰案獻公之年史有參差所推甲寅朔旦冬
至乃劉歆三統厯以四分之法逆推非有實測紀之
信史不足為㨿若左氏傳二至則當時之術誤乃欲
曲法以求合合者一而違者一不悟其幸合者之非
真而以其不合者諉之於日度失行此大惑也
大衍考古冬至謂劉宋元嘉十三年丙子歲十一月一/甲戌日南至大衍與皇極麟徳三術皆得癸酉各先
日乃日度失行非三術之差今/以授時考之亦得癸酉二也
[198-49b]
江氏永曰案今以法推正得甲戌日度何嘗失行
大明五年辛丑歲十一月乙酉冬至/諸術皆得甲申殆亦日度之差三也
江氏永曰此年冬至祖沖之考之特詳正頼當年實
測可騐髙衝之所在與兩心差之細數雖推算時刻
未甚親亦可得其所以未親之由今以法宻算其為
乙酉甚確郭氏不悟統天之活法不足憑獻僖逺年
之幸合未可據乃以祖氏當年實測指為日度失行
不亦惑乎
[198-50a]
觀承案算術有踈宻耳天行安得有差乎以
為日度失行郭氏此說誠謬此如杜氏解左
傳不以為傳誤而以為經誤者同病矣
陳大建四年壬辰歲十一月丁夘景長大衍授時皆/得丙寅是先一日大建九年丁酉歲十一月壬辰景
長大衍授時皆得癸巳是後一日一失之先一失之/後若合於壬辰則差於丁酉合於丁酉則差於壬辰
亦日度失行/之驗五也
江氏永曰案壬辰歲不誤丁酉歲則史誤也
開皇十一年辛亥歲十一月丙午景長大衍統天授/時皆得丙午與天合至開皇十四年甲寅歲十一月
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辛酉冬至而大衍統天授時皆得壬戌若合于辛亥/則失于甲寅合于甲寅則失于辛亥其開皇十四年
甲寅歲冬至亦/日度失行六也
江氏永曰案甲寅歲乃術誤
唐貞觀十八年甲辰歲十一月乙酉景長諸術得甲/申貞觀二十三年巳酉歲十一月辛亥景長諸術皆
得庚戌大衍議以永淳開元冬至推之知前二冬至/乃史官依時術以書必非侯景所得所以不合今以
授時考之亦/亦然八也
江氏永曰案此二至若非術誤即史誤
自前宋以來測景騐氣者凡十七事其景徳丁未歲/戊辰日南至統天授時皆得丁夘是先一日嘉泰癸
[198-51a]
亥歲甲戌日南至統天授時皆得乙亥是後一日一/失之先一失之後若曲變其數以從景徳則其餘十
六事多後天從嘉泰則其餘十六/事多先天亦日度失行之騐十也
江氏永曰案此二至皆術誤非日度失行
前十事皆授時所不合以此理推之非不合矣葢類/其同則知其中辨其異則知其變今于冬至畧其日
度失行及史官依時術書之者/凡十事則授時三十九事皆中
江氏永曰日為七政之主萬化之宗必無失行之理
其两心差之有改變亦必有恒率非失行也郭氏于
十事中以八事為日度失行其説原于僧一行亦近
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誣矣其三十九事自以為中未必果皆中也中其日
矣未必中其時刻除至元庚辰歲宻合天外推近歲
之冬至時刻恒後天推逺歲之冬至時刻恒先天其
故甚微非以權度細推誰其覺之
以前代諸術校之授時為宻庶/幾千歲之日至可坐而致云
江氏永曰案授時固宻而有未宻者存
又曰術家最重識見日度失行之説極紕繆一行守
敬乃言之載之史册遺笑後人皆由推冬至無權度
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平歲實髙衝行輪徑差三大節目闗竅未啟是以生
此繆論不得不詳載史文以為鑿知者鑒
右考冬至以正氣序
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五禮通考卷一百八十八
