[026-1a] 
欽定四庫全書
御纂周易折中卷二十一
啓蒙附論
朱子之作啓蒙蓋因以象數言易者多穿穴而不根
支離而無據然易之為書實以象數而作又不可畧
焉而不講也且在當日言圖書卦畫蓍數者皆創為
異論以毁成法師其獨智而訾先賢故朱子述此篇
以授學者以為欲知易之所以作者於此可得其門
[026-1b]
户矣今摭圖書卦畫蓍數之所包藴其錯綜變化之
妙足以發朱子未盡之意者凡數端各為圖表而繫
之以説蓋所以見圖書為天地之文章立卦生蓍為
聖神之制作萬理於是乎根本萬法於是乎權輿斷
非人力私智之所能參而世之紛紛撰擬屑屑疑辨
皆可以熄矣
[026-2a]
[026-4a]
大傳言河圖曰一二曰三四曰五六曰七八曰九十
則是以兩相從也大戴禮言洛書曰二九四曰七五
三曰六一八則是以三相從也是故原河圖之初則
有一便有二有三便有四至五而居中有六便有七
有八便有九至十而又居中順而布之以成五位者
也原洛書之初則有一二三便有四五六有四五六
便有七八九層而列之以成四方者也若以陽動隂
静而論則數起於上故河圖之一二本在上也三四
[026-4b]
本在右也六七本在下也八九本在左也洛書之一
二三四五六七八九本自上而下也於是陽數動而
交易隂數静而不遷則成河圖洛書之位矣如以陽
静隂動而論則數起於下故河圖之一二本在下也
三四本在左也六七本在上也八九本在右也洛書
之一二三四五六七八九本自下而上也於是陽數
静而不遷隂數動而交易則又成河圖洛書之位矣
蓋其以兩相從者如有天則有地也有君則有臣也
[026-5a]
有夫則有婦也以三相從者如有天地則有人也有
君臣則有民也有父母則有子也陽動隂静者如乾
君而坤藏也君令而臣從也夫行而婦順也自上而
下以用而言者也陽静隂動者如乾主而坤役也君
逸而臣勞也父安居而妻子勤職也自内而外以體
而言者也同本相從以成合一之功動静相資以播
生成之化造化人事之妙窮於此矣先後天圖象之
精藴莫不於此乎出也
[026-5b]
自洛書以三三積數為數之原而自四以下皆以為
法焉何則三者天數也故其象圓如前圖居四方與
居四隅者或動或静居中者一/定不易而各成縱横皆十五
之數矣四者地數也故其象方如後圖居中居四隅
與居四方者或動或静亦各成縦横皆三十四之數
矣自五五以下皆以三三圖為根自六六以下皆以
四四圖為根而四四圖又實以三三圖為根故洛書
為數之原不易之論也今附四四圖如左以相證眀
[026-6a]
其餘具數學中不悉載
四八十二十六 四九五十六 十三八十二一
三七十一十五 十四七十一二 三十六十五
二六十十四 十五六十三 二十一七十四
一五九十三 一十二八十三 十六五九四
此以十六數自左而右自上而下列之第一/圖其居中
與居四隅者不易而居四方者交易則成縱横皆三
十四之數第二/圖若居四方者不易而居中與居四隅
[026-6b]
者交易亦成縦横皆三十四之數第三/圖
十三九五一 十三八十二一 四九五十六
十四十六二 三十六十五 十四七十一二
十五十一七三 二十一七十四 十五六十三
十六十二八四 十六五九四 一十二八十三
此以十六數自右而左自下而上列之第一/圖用前法
變為兩圖第二圖/第三圖竝得縱横皆三十四之數但其不
易者即前之交易者而其交易者即前之不易者此/第
[026-7a]
二圖同前第三圖此/第三圖同前第二圖盖亦隂陽互為動静之理云
[026-8a]
[026-9a]
大𫝊曰天一地二天三地四天五地六天七地八天
九地十天地之數皆自少而多多而復還於少此加
減之原也又曰參天兩地而倚數天數以三行地數
以二行此乗除之原也是故河圖以一二為數之體
之始洛書以三二為數之用之始然洛書之用始於
參兩者以參兩為根也實則諸數循環互為其根莫
不寓乗除之法焉而又皆以加減之法為之本今推
得洛書加減之法四乗除之法十六積方之法五句
[026-9b]
股之法四各為圖表以眀之如左
洛書加減四法
一用奇數左旋相加得相連之耦數
一加三為四六/九加七為十 三加九為十二/七加一為八
若用奇數減左旋相連之耦數得右旋相連之奇數
三減四為一九/七減十六為 九減十二為三/一減八為七
一用耦數左旋相加得相連之耦數
二加六為八二/八加四為十 六加八為十四/四加二為六
[026-10a]
若用耦數減左旋相連之耦數得右旋相連之耦數
六減八為二八/四減十二為 八減十四為六/二減六為四
一用奇數右旋加耦數得相連之奇數
一加六為七三/九加四為十 七加二為九一/三加八為十
若用奇數減相連之奇數得相連之耦數
一減七為六四/九減十三為 七減九為二八/三減十一為
一用耦數右旋加奇數得相對之奇數
二加九為十一/八加一為九 四加三為七三/六加七為十
[026-10b]
若用奇數減相對之奇數得相連之耦數
九減十一為二/一減九為八 三減七為四六/七減十三為
洛書乗除十六法
一用三左旋乗奇數得相連之奇數
三三如九一/三七二十 三九二十七/三一如三
一用八左旋乗耦數得相連之耦數
八八六十四/八二一十六 八四三十二/八六四十八
一用三左旋乗耦數得相連之耦數
[026-11a]
三四一十二/三六一十八 三二如六四/三八二十
一用八左旋乗奇數得相連之耦數
八三二十四/八七五十六 八九七十二/八一如八
一用二右旋乗耦數得相連之耦數
二二如四六/二八一十 二四如八二/二六一十
一用七右旋乗奇數得相連之奇數
七七四十九/七三二十一 七九六十三/七一如七
一用二右旋乗奇數得隔二位之耦數
[026-11b]
二九一十八/二一如二 二三如六四/二七一十
一用七右旋乗耦數得相連之耦數
七二一十四/七八五十六 七四二十八/七六四十二
一用一乗奇數得本位之奇數
一一如一/一九如九 一三如三/一七如七
一用六乗耦數得本位之耦數
六六三十六/六四二十四 六八四十八/六二一十二
一用一乗耦數得本位之耦數
[026-12a]
一二如二/一八如八 一四如四/一六如六
一用六乗奇數得相連之耦數
六七四十二/六三一十八 六九五十四/六一如六
一用四乗耦數得相對之耦數
四四一十六/四二如八 四六二十四/四八三十二
一用九乗奇數得相對之奇數
九九八十一/九三二十七 九一如九三/九七六十
一用四乗奇數得隔二位之耦數
[026-12b]
四九三十六/四一如四 四七二十八/四三一十二
一用九乗耦數得相對之耦數
九二一十八/九四三十六 九八七十二/九六五十四
凡除法除其所得之數得其所乗之數
洛書乗除十六法可約為八法何則五者河洛之中
數自此以上由五以生五加一為六六減五為一是
六與一同根也五加二為七七減五為二是七與二
同根也三八四九其理如之今用三與八左旋乗竒
[026-13a]
耦而皆得相連之奇耦可以知八即三矣用二與七
右旋乗奇耦而皆得相連之奇耦可以知七即二矣
内惟二乗竒數得隔二位之耦數者其所得即相連
奇位同根之數猶之乎相連也如二九一十八八與/三同根得八猶之得
相連之三/也餘放此用一與六乗而皆得本位之奇耦可以知
六即一矣内惟六乗奇數得相連之耦數者其所得
即本位同根之數猶之乎本位也如六七四十二七/與二同根得二猶
之得本位之/七也餘放此用四與九乗而皆得對位之奇耦可以
[026-13b]
知九即四矣内惟四乗奇數得隔二位之耦數者其
所得即對位同根之數猶之乎對位也如四九三十/六六與一同
根得六猶之得對/位之一也餘放此其但得同根之數者何凡奇乗耦
耦乗耦所得皆耦數而同如三四一十二/八四亦三十二奇乗奇其
得數為奇若耦乗奇不能得奇數而同故但得其同
根之耦數也如三三為九八三二十四九/與四同根得四猶之得九也所以一六
二七三八四九在河圖則四方之相配在洛書則正
隅之相連以其數之生於中五而同根也
[026-14a]
數有合數有對數合數生於五對數成於十一六二
七三八四九此合數也皆相減而為五者也一九二
八三七四六此對數也皆相併而為十者也在河圖
則合數同方而對數相連在洛書則合數相連而對
數相對相合之相從者六從一也七從二也八從三
也九從四也如前乗除/十六法相對之相從者九從一也八
從二也七從三也六從四也如後積/方五法凡以合數共乗
一數所得之數必同乗耦既同數/乗竒則同根若各自乗焉則又
[026-14b]
必合矣如三三得九/八八六十四以對數共乗一數所得之數必
對如三三得九/七三二十一若各自乗焉則又必同矣如一一得/一九九亦
八十一二二得四/八八亦六十四是以自乗之數相合之相從者此
得自數則彼亦得自數也如一得一/六得六此得對數則彼
亦得對數也如四得六/九得一此得連數則彼亦得連數也
如三得九八亦得四/二得四七亦得九相對之相從者此得自數則彼
得對數也如一得一九亦得一/六得六四亦得六此得連數則彼亦得
連數也如三得九七亦得九/二得四八亦得四要皆㑹於一六四九而
[026-15a]
齊焉故開平方之自乗數止於一六四九而洛書之
位一六四九居上下以為經二七三八居左右以為
緯者此也
[026-16a]
洛書對位成十互乗成百圖
一與九對成十十自乗其/積一百
九自乗八十一 一自乗一
一乗九九乗一俱為九共
十八 合之一百與十自/乗積同
二與八對成十 八自乗六
十四 二自乗四 二乗八
八乗二俱十六共三十二
[026-16b]
合之一百
三與七對成十 七自乗四
十九 三自乗九 三乗七
七乗三俱二十一共四十二
合之一百
四與六對成十 六自乗三
十六 四自乗十六 四乗
六六乗四俱二十四共四十
八 合之一百
[026-17a]
中五含五成十 五自乗二
十五 又五自乗二十五
又五互乗各二十五共五十
合之一百
[026-17b]
洛書句股圖
句三股四弦五
句九股十二弦十五
句二十七股三十六弦四十
五
旬八十一股一百零八弦一
百三十五
此洛書四隅合中方而寓四句股之法者推之至於
無窮法皆視此
[026-18a]
[026-18b]
河圖之數五十有五洛書之數四十有五合為一百
此天地之全數也以一百之全數為斜界而中分之
則自一至十者積數五十有五自一至九者積數四
十有五二者相交而成河洛數之兩三角形矣凡積
數自少而多必以三角而破百數之全方以為三角
其形不離乎此二者下諸圖之根實出於此
[026-19a]
[026-19b]
河圖之數自一至十洛書之數自一至九象之已分
者也圖則生數居内成數居外書則竒數居正耦數
居偏位之已變者也如前圖破全方之百數以為河
洛二數又就㸃數十位中涵羃形之九層以為河洛
合一之數則雖其象未分其位未變而隂陽相包之
理三極互根之道己粲然黙寓於其中矣故為分析
以明之如後論
[026-20a]
㸃數應河圖十位
周圍三角分三重中一
重九次内一重二九一
十八外一重三九二十
七除中心凡五十四○
若自上而下作三層亦
如之
[026-20b]
中含六角亦分三重中
一重六次内一重二六
一十二外一重三六一
十八除中心凡三十六
○若自上而下作三層
亦如之
[026-21a]
冪形應洛書九位
周圍三角分三重中一
重九次内一重三九二
十七外一重五九四十
五凡八十一○若自上
而下作三層亦如之
[026-21b]
中含六角亦分三重中
一重六次内一重三六
一十八外一重五六三
十凡五十四○若自上
而下作三層亦如之
[026-22a]
以上諸圖本同一根雖積數若異而其為九六之變
則一也九六可分為内外中之三重亦可分為上下
中之三層就毎重毎層論之則九為天而包地六為
地而涵於天心為人而主乎天地統三重而論之則
外為天内為地而中為人也統三層而論之則上為
天下為地而中為人也又合而論之則九六者在天
為隂陽在地為剛柔在人為隂陽剛柔之㑹而其心
則天地人之極也以上下分者其心有三所謂三極
[026-22b]
之道三才各具一太極也以内外分者其心惟一所
謂人者天地之心三才統體一太極也此圖之中渾
具理象數之妙者如此故分而為圖則應乎隂陽剛
柔之義根於極而迭運不窮聖人則之易有太極是
生兩儀陽九隂六命爻衍䇿者此也分而為書則應
乎三才之義主於人而成位其中聖人則之皇極既
建彛倫攸敘參天貳地垂範作疇者此也㦯曰河圖
洛書出於兩時分為兩象今以一圖括之可乎曰十
[026-23a]
中涵九故數終於十而位止於九此天地自然之紀
而圖書所以相經緯而未嘗相離也非有十者以為
之經則九之體無以立非有九者以為之緯則十之
用無以行不知圖書之本為一者則亦不知其所以
二矣㦯曰河圖洛書有定位矣今以為有未變者何
與曰易大傳之言河圖也曰天一地二天三地四天
五地六天七地八天九地十順而數之此其未變者
也又曰天數五地數五五位相得而各有合分而置
[026-23b]
之此其定位者也如易卦一每生二以至六十有四
則其未變者也乾南坤北離東坎西則其定位者也
不知未變之根則亦不足以識定位之妙矣
[026-24a]
[026-24b]
此圖左方注者本數也自一至九而用數全矣中列
注者加數也一加二為三二加三為五至於八加九
而為十七皆以本數遞加而每層之冪積如之右方
注者乗數也一自乗一其冪積一二自乗四其羃積
合一三兩層而為四至於九自乗八十一則其羃積
亦合自一至十七九層之數而為八十一皆以本數
自乗而每形之冪積如之得加乗之法則減除在其
中矣自此而衍之至於無窮其數無不合焉推之九
[026-25a]
章之術其理無不貫焉今考洛書縦横逆順無徃不
得加減乗除之法開方句股之算乃自其未變之先
而諸法渾具至洛書而始盡其參伍錯綜之致云爾
[026-26a]
[026-27a]
凡有數則有象象不離乎數也萬象起於方圓而測
方圓者以三角此句股所以為算之宗也圓者天象
方者地象三角形者人象何則天之道如環無端故
其象圓也地之道奠定有常故其象方也人受性於
天受形於地猶三角之形其心則圓之心其邊則方
之邊也今就九數而三分之則一者圓之根也而十
數之内惟六角八角為有法之圓形其自十以後角
愈多以至於無角者視此矣此一六八所以為圓象
[026-27b]
之數也二者方之根也而十數之内惟四與九可以
積成方面其自十以後積愈多而皆可成方者視此
矣此二四九所以為方形之數也以十數裁為三角
自一至四則三其心也自一至七則五其心也自一
至十則七其心也所謂三角求心之法者如是其自
十以後數愈多而皆可以求心者視此矣此三五七
所以為三角形之數也洛書之位一六八居下為天
道之下濟二四九居上為地道之上行三五七居中
[026-28a]
為人道之中處其數其象亦於圖形乎有合矣
[026-29a]
先後天隂陽卦圖
☳☲☱☰陽
先天
☴☵☶☷隂
☰☳☵☶陽
後天
☷☴☲☱隂
先天之陽卦曰震離兑乾其隂卦曰巽坎艮坤後天
[026-29b]
之陽卦曰乾震坎艮其隂卦曰坤巽離兌不同何也
盖先天分隂陽卦自兩儀而分之由陽儀以生者皆
陽卦也由隂儀以生者皆隂卦也後天分隂陽卦自
爻畫以定之其以陽為主者皆陽卦也其以隂為主
者皆隂卦也先天則因乎畫卦之序而中分之後天
則卦之已成觀其爻畫之多寡而命之也其理如何
曰陽儀上有隂卦此所謂立天之道曰隂與陽也隂
[026-30a]
儀上有陽卦此所謂立地之道曰柔與剛也其法象
之自然者如何曰火之炎熱光眀其為陽也眀矣澤
者水之積濕為陽氣所驅以滋潤萬物者也是亦陽
也水之幽暗寒肅其為隂也眀矣山者土之隆起與
地為一體者也是亦隂也是故先天之卦隂陽之象
之正也其變而後天則火與澤從風而俱為隂水與
山從雷而俱為陽盖有由矣凡隂陽之氣未有不合
而成者也然有感應先後之别焉先有陽而遇隂者
[026-30b]
屬陽先有隂而遇陽者屬隂有陽氣在下將發而遇
隂壓之則奮而為雷矣有陽氣在中將散而遇隂包
之則鬱而為雨矣有陽氣直騰而上而遇隂承之則
止而為山矣此皆主於陽而遇隂所以皆為陽卦也
有隂在内陽氣必入而散之觀之隂霾盡而後風息
可見也有隂在中陽氣必附而散之觀之薪芻盡而
後火滅可見也有隂在外陽氣必敷而散之觀之濕
潤盡而後澤竭可見也此皆主於隂而遇陽所以皆
[026-31a]
為隂卦也總而論之惟乾純陽坤純隂不可變也雷
陽動之始風隂生之始亦不可變也火温煖澤發散
故以用言之則陽然火根於隂之燥澤根於隂之濕
故以體言之則隂水寒凉山凝固故以用言之則隂
然水根於陽之嘘而流山根於陽之矗而起故以體
言之則陽先天之象著其用也後天之象探其根也
正如仁之發生為陽而其柔和亦可以為隂義之收
斂為隂而其剛決亦可以為陽隂陽本一氣而互根
[026-31b]
故其理並行而不悖也
[026-32a]
[026-32b]
造化所以為造化者天地水火而已矣易卦雖有八
而實惟四何則風即天氣之吹嘘而下交於地者也
山即地形之隆起而上交於天者也雷即火之鬱於
地中而搏擊奮發者也澤即水之聚於地上而布散
滋潤者也道家言天地日月釋氏言地水火風西人
言水火土氣可見造化之不離乎四物也故先天以
南北為經而天地居之體也以東西為緯而水火居
之用也後天則以天地為體而居四維以水火為用
[026-33a]
而居四正雷者火之方發故動於春及火播其氣則
王於夏矣澤者水之未收故散於秋及水歸其根則
王於冬矣水火為天地之用故居四正以司時令也
天氣眹兆於西北至東南而下交於地易所謂天下
有風姤也故乾巽相對而為天綱地功致役於西南
至東北而上交於天易所謂天在山中大畜也故坤
艮相對而為地紀天地為水火之體故居四維以運
樞軸也天地水火體用互根以生成萬物此先後天
[026-33b]
之妙也若以卦畫論之則震即離也一隂閉之於上
則為震兑即坎也一陽敷之於下則為兑巽即乾也
一隂行於下則為巽艮即坤也一陽亘於上則為艮
是以六十四卦始乾坤中坎離而終於既未濟則知
造化之道天地水火盡之矣
[026-34a]
[026-34b]
此圖先天凡四變而為後天也盖火之體隂也其用
則陽而天用之故乾中畫與坤交而變為離水之體
陽也其用則隂而地用之故坤中畫與乾交而變為
坎火在地中隂氣自上壓之而奮出則雷之動也故
離上畫與坎交而變為震水聚地上陽氣自下敷之
而滋潤則澤之說也故坎下畫與離交而變為兌陽
感於隂則山出雲是山者雷與澤之上下相感者也
故震以上下畫與兌交而變為艮隂感於陽而水生
[026-35a]
風是風者澤與雷之上下相感者也故兌以上下畫
與震交而變為巽風本天氣也因與山交而入其下
則下與地接故巽以上二爻與艮下二爻交而變為
坤山本地質也因與風交而出其上則上與天接故
艮以下二爻與巽上二爻交而變為乾或曰此於經
書有徴乎曰在易天與火同人是天以火為用也水
與地比是地以水為用也離為火亦為電易曰雷電
合而章又曰雷電皆至是雷與火一氣也澤有水則
[026-35b]
為節澤无水則為困是澤與水一物也周禮云日西
則多隂蓋西方積山故多雲雷今之近嶂者皆然也
又云日東則多風蓋東方積澤故多風颶今之濱海
者皆然也莊周云大塊噫氣其名為風是風與地氣
相接也禮登山以祭升中於天是山與天氣相接也
夫天地水火者一隂一陽而已其情則交易而相通
其體則變易而無定故先天交變以成後天莫不各
得其位而妙其化各從其類而歸其根也豈偶然哉
[026-36a]
[026-36b]
圖之左方陽内隂外即先天之震離兑乾陽長而隂
消也其右方隂内陽外即先天之巽坎艮坤隂長而
陽消也蓋所以象二氣之交運也
[026-37a]
[026-37b]
圖之一六為水居北即後天之坎位也三八為木居
東即後天震巽之位也二七為火居南即後天之離
位也四九為金居西即後天兌乾之位也五十為土
居中即後天之坤艮周流四季而偏旺於丑未之交
也盖所以象五行之順布也
[026-38a]
先天卦配洛書之數圖
九八七六 四三二一
乾震坎艮 兑離巽坤
[026-38b]
直列洛書九數而虚其中五以配八卦○陽上隂下
故九數為乾一數為坤因自九而逆數之震八坎七
艮六乾生三陽也又自一而順數之巽二離三兑四
坤生三隂也以八數與八卦相配而先天之位合矣
[026-39a]
[026-39b]
火上水下故九數為離一數為坎火生燥土故八次
九而為艮燥土生金故七六次八而為兑為乾水生
濕土故二次一而為坤濕土生木故三四次二而為
震為巽以八數與八卦相配而後天之位合矣
洛書之左邊本一二三四也其右邊本九八七六也
然隂陽之道丑未之位必交洛書之二與八正東北
西南之維丑未之位此其所以互易也以此類之則
先天圖之左方坤巽離兑其右方乾震坎艮以震巽
[026-40a]
互而成先天也後天圖之左方坎坤震巽其右方離
艮兑乾以艮坤互而成後天也
據先儒説圖書出有先後又或謂並出於伏羲之世
然皆不必深辨先聖後聖其揆一也况天地之理雖
更萬年豈不合契哉洛書晚出而其理不妨已具於
河圖之中是故以易象推配亦無往而不合也
[026-41a]
[026-41b]
先天圖者序卦之根也
序卦之法以兩卦相對為義有相對而翻覆不可變
者乾坤坎離頤大過中孚小過是也有相對而翻覆
可變者屯蒙以後既未濟以前五十六卦皆是也就
五十六卦之中則翻覆而二體不易者十二卦需訟
師比泰否同人大有晉眀夷既未濟也翻覆而二體
皆易者十二卦隨蠱咸恒損益震艮漸歸妹巽兑也
其翻覆而止於一體易者三十二卦則自屯蒙至渙
[026-42a]
節皆是也蓋翻覆而不可變者法八卦之乾坤坎離
也翻覆而可變者法八卦之震艮巽兑也就翻覆可
變之中其二體不易者又皆乾坤坎離相交者也其
一體不易者亦皆交於乾坤坎離者也惟震艮巽兑
相交之卦則二體皆易焉頤中孚大過小過雖為震
艮巽兌相交之卦而翻覆不可變者頤中孚具離之
象大過小過具坎之象也故序卦以之附於坎離既
未濟為其具離坎之象焉爾
[026-42b]
先天圖八卦兩兩相對序卦之根也乾與坤對坎與
離對震與巽對艮與兑對相對而不相變所以定序
卦之體也然既相對則必相交四正之卦相交則雖
翻覆而其體不易四維之卦相交則翻覆而其體遂
易矣若四正之卦與四維之卦雜交則易者半不易
者半所以極序卦之用也是故天地定位上經所以
始於乾坤中於否泰也山澤通氣雷風相薄下經所
以始於咸恒中於損益也水火不相射上下經所以
[026-43a]
終於坎離既未濟也
[026-44a]
艮☶下去一隂上生/一隂則為坎
坎☵下去一隂上生/一隂則為震
震☳下去一陽上生/一陽復為艮
乾☰下去一陽上生/一陽仍為乾
兌☱下去一陽上生/一陽則為離
離☲下去一陽上生/一陽則為巽
巽☴下去一隂上生/一隂復為兑
坤☷下去一隂上生/一隂仍為坤
[026-44b]
艮☶下去一隂上/生一陽為巽
坎☵下去一隂上/生一陽為離
震☳下去一陽上/生一隂為坤
乾☰下去一陽上/生一隂為兑
兌☱上去一隂下/生一陽為乾
離☲上去一陽下/生一隂為坎
巽☴上去一陽下/生一隂為艮
坤☷上去一隂下/生一陽為震
[026-45a]
[026-46a]
後天圖者雜卦之根也
雜卦即互卦也互卦之法㦯上去一畫而下生一畫
㦯下去一畫而上生一畫則其體遂變矣互體所成
凡十六卦其陽卦從陽卦隂卦從隂卦者八乾坤頤
大過蹇解家人睽也其陽卦交隂卦隂卦交陽卦者
亦八剝復夬姤漸歸妹既未濟也以交互之法求之
乾而上去一陽下生一陽㦯下去一陽上生一陽仍
是乾矣坤而上去一隂下生一隂㦯下去一隂上生
[026-46b]
一隂仍是坤矣惟震而上去一隂下生一隂則變為
坎下去一陽上生一陽則變為艮巽而上去一陽下
生一陽則變為離下去一隂上生一隂則變為兌坎
而上去一隂下生一隂則變為艮下去一隂上生一
隂則變為震離而上去一陽下生一陽則變為兌下
去一陽上生一陽則變為巽艮而上去一陽下生一
陽則變為震下去一隂上生一隂則變為坎兌而上
去一隂下生一隂則變為巽下去一陽上生一陽則
[026-47a]
變為離此八變者皆陽得陽卦隂得隂卦故乾之變
則乾也坤之變則坤也震之變則雷水解也山雷頤
也巽之變則風火家人也澤風大過也坎之變則水
山蹇也雷水解也離之變則火澤睽也風火家人也
艮之變則山雷頤也水山蹇也兌之變則澤風大過
也火澤睽也皆因其能相變故能相合也又乾而上
去一陽下生一隂則變為巽下去一陽上生一隂則
變為兌坤而上去一隂下生一陽則變為震下去一
[026-47b]
隂上生一陽則變為艮震而上去一隂下生一陽則
變為兌下去一陽上生一隂則變為坤巽而上去一
陽下生一隂則變為艮下去一隂上生一陽則變為
乾坎而上去一隂下生一陽㦯下去一隂上生一陽
皆變為離離而上去一陽下生一隂㦯下去一陽上
生一隂皆變為坎艮而上去一陽下生一隂則變為
坤下去一隂上生一陽則變為巽兌而上去一隂下
生一陽則變為乾下去一陽上生一隂則變為震此
[026-48a]
八變者皆陽得隂卦隂得陽卦故乾之變則天風姤
也澤天夬也坤之變則地雷復也山地剥也震之變
則雷澤歸妹也地雷復也巽之變則風山漸也天風
姤也坎之變則既濟也未濟也離之變則未濟也既
濟也艮之變則山地剝也風山漸也兌之變則澤天
夬也雷澤歸妹也亦皆因其能相變故能相合也易
互卦之法盡於此此其卦所以止於十六也
後天圖八卦隂陽上下畫互變雜卦之根也何則後
[026-48b]
天之卦有各從其類以相變者焉有各得其對以相
變者焉乾居西北而三陽從之坤居西南而三隂従
之此各從其類者也乾與巽對坎與離對艮與坤對
震與兑對此各得其對者也相從者除乾坤純陽純
隂不變外坎而上去一隂下生一隂則為艮艮而上
去一陽下生一陽則為震震而上去一隂下生一隂
則復為坎此三陽相次之序也巽而上去一陽下生
一陽則為離離而上去一陽下生一陽則為兑兑而
[026-49a]
上去一隂下生一隂則復為巽此三隂相次之序也
相對者乾而上去一陽下生一隂則為巽坎而上去
一隂下生一陽則為離艮而上去一陽下生一隂則
為坤震而上去一隂下生一陽則為兑此四陽卦變
為對位四隂卦之序也巽而下去一隂上生一陽則
為乾離而下去一陽上生一隂則為坎坤而下去一
隂上生一陽則為艮兑而下去一陽上生一隂則為
震此四隂卦變為對位四陽卦之序也然尋其對位
[026-49b]
相變之根則又自父母男女長少而來蓋四隂卦兑
為最少離為中巽為長坤為老四陽卦艮為最少坎
為中震為長乾為老凡變者自少而老故兑而上去
一隂下生一陽則變為乾矣離而上去一陽下生一
隂則變為坎矣巽而上去一陽下生一隂則變為艮
矣坤而上去一隂下生一陽則變為震矣四陽卦之
變自隂而來故又變而為對位之四隂也艮而下去
一隂上生一陽則變為巽矣坎而下去一隂上生一
[026-50a]
陽則變為離矣震而下去一陽上生一隂則變為坤
矣乾而下去一陽上生一隂則變為兑矣四隂卦之
變自陽而來故又變而為對位之四陽也
合而觀之凡陽卦相變者震變坎艮也坎變震艮也
艮又變震坎也凡隂卦相變者巽變離兑也離變巽
兑也兑又變巽離也凡陽卦變隂卦者乾變巽兑也
震變坤兑也坎變離也艮變坤巽也凡隂卦變陽卦
者坤變震艮也巽變乾艮也離變坎也兑變乾震也
[026-50b]
易中所謂互卦者止於此而其錯綜次序皆具於後
天也
[026-51a]
大衍圓方之原
凡方圓可為比例惟徑七者
方周二十八圓周二十二即
兩積相比例之率也用其半/故若十
四與/十一合二十八與二十二共
五十是大衍之數函方圓同
徑兩周數
[026-51b]
大衍句股之原
句三其積九
股四其積十六
弦五其積二十五
合之五十是大衍之數函句
股弦三面積
[026-52a]
蓍䇿之數必以七為用者盖方圓之形惟以徑七為
率則能得周圍之整數句股之形亦惟以三四為率
則能得斜弦之整數徑七固七也句三股四之合亦
七也是故論方圓周圍之合數則五十論句股弦之
合積亦五十此大衍之體也因而開方則不盡一數
而止於四十九此大衍之用也開方而不盡一數則
蓍䇿之虚一者是已方面之中函八句股而又不盡
一數則蓍䇿之掛一者是已惟老陽老隂之數與此
[026-52b]
密合故作圖以眀之
[026-53a]
老陽數合方法
全方四十九
中含大方六六三十六為
過揲之數
小角一一如一一六互乗
為十二并成十三為掛扐
之數
此與前洛書以自乗互乗為積方之法同但洛書用
[026-53b]
對數如一與九之類是也大衍用合數則一與六是也
老隂數合句股法
全方四十九
句三股四其積六四因之
得二十四為過揲之數
弦五其積二十五為掛扐
之數弦實亦函四句股/積而多句股較一
十數之中除一一不變自二二至十十皆可成方然
惟三三則五數居其中七七則二十五數居其中此
[026-53b]
二者為能得天地之中數餘則不能也蓋三三者洛
[026-54a]
書之數也七七者蓍䇿之數也洛書之數五居其中
矣而其四方則又成四句股之數而以中五為弦之
法焉蓍䇿之數二十五居其中矣而其四方則又具
四句股之積而即以二十五為弦之實焉是故卦數
之八合乎河圖之四也為其虚五十者同一根也蓍
數之七合乎洛書之三也為其用中五者同一根也
聖人因心之作與天地自然之文其相為經緯者如
此
[026-55a]
大衍迎日推䇿法
史稱黄帝迎日推䇿所謂䇿者蓋即神蓍也推衍䇿
數以候日月故曰迎日推䇿考之後代譚卦畫者多
以歴法推配然孔子未嘗言也惟於大衍之數則曰
象四時象閏又曰當期之日則蓍䇿之與歴法相表
裏也可見矣顧有以理言之而肖似者有以數推之
而宻合者以理言而肖似者孔子大傳所陳是也盖
四十九算排列成方以句股之數求之則零一者歸
[026-55b]
於中而為心以開方之法求之則零一者歸於隅而
為角以其歸於中也故分二以象天地而掛一者象
人之為天地心也以其歸於隅也故分二以象二氣
而掛一者象閏之為一嵗餘也大傳所謂掛一以象
三者此零一之䇿也所謂歸奇於扐以象閏者亦此
零一之䇿也然當分二之初此一之掛者徒以象氣
盈耳至於每揲之後又得餘䇿而扐之然後以此掛
一者歸之而并以象閏則合氣盈朔虚而為一者也
[026-56a]
此以理言之而大概相似是孔子之説也至於以數
推之者自黄帝之法不傳至唐僧一行始以大衍命
歴以䇿數起嵗分閏餘之算然桉唐書歴志考之其
法蓋未宻合也故今以孔子之言為宗而參以一行
之數康節之理據顓頊周髀之制以約畧千載坐致
之術為法表以眀之如左
一年三百六十五日四分日之一 每日百分 凡三
萬六千五百二十五分 以天數二十五除之得一千
[026-56b]
四百六十一分為日數 又以地數三十除日數得四
十八零七分為月數 是為大衍用數
大傳言蓍數而以河圖之數首之故一年全數以二
十五除之得日數者日有曉午昏夜凡四限四分期
日為一千四百六十一也以三十除之得月數者月
有朔望上下弦凡四限四分嵗月每月三/十日算為四十八
零七分也與大衍用數相應
揲䇿合左右共四十八應四十八弦每弦七/日半為期日嵗
[026-57a]
月之經數三百/六十○掛䇿一應氣盈之餘數五日四方/日之一○
以初變為主
日法十○揲䇿應弦每弦以十分為率○掛䇿應/氣盈五日四分日之一於日法為十分弦之七
扐䇿合隂陽共十二得少則四為陽/得多則八為隂應十二朔每朔二/十九日
九百四十分日/之四百九十九為一嵗之實數三百五十四日九百四/十分日之三百四十八
○掛䇿一應朔虚之餘數十日九百四十分/日之八百二十七○亦以初
變為主
月法十九○扐䇿應朔毎朔以十九分為率○掛䇿/應朔虚十日九百四十分日之八百二十七於月法
[026-57b]
為十九分/朔之七
以初變之揲䇿扐䇿計之揲䇿四十八以應四十八
弦之整數其掛一者以應氣盈五日四分日之一也
扐䇿十二以應十二朔之實數其掛一者以應朔虚
十日八百二十七分也據四分歴法每日九百四十
分故一嵗之氣盈有五日二百三十五分一嵗之朔
虚此合氣/盈總算有十日八百二十七分每弦七日四百七
十分如日法十分弦之七則為五日二百三十五分
[026-58a]
矣每朔二十九日四百九十九分如月法十九分朔
之七則為十日八百二十七分矣月毎日行十二度/十九分度之七故
以十/為法九日月之法不同而其餘分皆七故漢儒卦氣
毎卦直六日尚餘七分毎卦直六日七分者日以八/十分為法也盖嵗數三百六
十五日四分日之一四乗而三除之為四百八十七/故四百八十七者嵗䇿也每卦直六日六八四十八
得四百八十分又餘七分嵗䇿之根也積六十卦直/三百六十日餘分之積共四百二十分以日法除之
為五日四/分日之一古今歴法一章之内有七閏月者法由兹
起也其在蓍數則何以見掛一之䇿為餘七之算乎
[026-58b]
盖亦以生蓍之法而知之爾卦數八八者體數也蓍
數七七者用數也蓍以七為用而掛一者用中之用
故其分數亦止於七也此皆以一行之歴康節之説
參而用之者然一行以弦為實弦而不足七日有半
以掛一為實閏而其數又餘於一弦之外故今以弦
為七日半之經弦以掛一為五日四分日之一之盈
分必待扐餘之後然後其歸奇之掛一乃得應十日
八百二十七分之數而為一嵗之實閏也似於大傳
[026-59a]
之先後次序更為
合
過揲為正䇿乾䇿三十六合六爻二百一十有六/坤䇿二十四合六爻百四十有四○凡
三百有六十當一期之日數
掛扐為餘䇿乾䇿十三合六爻七十八十/坤䇿二十五合六爻百五○凡二百二
十有八當一章之月數正䇿以三十為進退之法故其/合皆六十餘䇿以十九為進退
之法故其合皆三十八三十/者日法也十九者朔法也
二篇之䇿為全䇿陽爻百九十二得六千九百一十二/隂爻百九十二得四千六百零八
○凡萬有一千五百二十當閏終之總數
[026-59b]
此因大傳之説而推備之者嵗者正數也太陽主之
閏者餘數也太隂主之故堯典始而殷正四時則曰
日中日永日短此以太陽為主者也終則曰以閏月
定四時成嵗此以太隂為主者也蓍䇿之正數三百
有六十當一期之日蓋日周天而為一期故為太陽
所主也其餘數二百二十有八當一章之月蓋氣朔
分齊而為一章故為太隂所主也其全數萬有一千
五百二十當閏終之總數蓋三十二月而閏一月其
[026-60a]
辰萬有一千五百二十三十二年而閏一年其日萬
有一千五百二十此則日月正餘㑹終蓍卦齊同之
數也
歴代之歴嵗分消長不同故有五日四分日之一而
有餘者亦有五日四分日之一而不足者然舉其中
者以該其變者則四分為常法故顓頊歴周髀經皆
用之而司馬遷歴書述焉盖古法也
[026-61a]
[026-61b]
以地平線分周天之度為二各一百八十度日出入
朦景昏旦各十八度共三十六度以加晝景一百八
十度合二百一十有六則乾之䇿之數也以減夜漏
一百八十度餘一百四十有四則坤之䇿之數也
大傳曰乾坤之䇿凡三百有六十當期之日故各一
百八十者寒暑晝夜並行之體數也然陽生而隂殺
陽眀而隂暗故陽饒而隂乏陽盈而隂虚今以晝夜
平分推之其自然之數如此若一嵗寒暑之候則若
[026-62a]
邵子之説開物於寅末是亦先十八日也閉物於戌
初是亦後十八日也以故萬物之數萬有一千五百
二十其従陽者六千九百一十二其從隂者四千六
百八生氣常盛則為豐年善類常多則為治世其
消息盈虚之理亦若是而已矣
[026-63a]
[026-63b]
此圖用加一倍法如第二層兩一生第三層中位之/二併左右兩一成四是倍二為四
也第三層一二各生苐四層中位之三併/左右兩一成八是倍四為八也下放此出於數學
中謂之開方求亷率其法以左一為方右一為隅而
中間之數則其亷法也第三層為平方第四層萬立/方第五層六層七層為三乖
四乗五/乗方於成卦之理亦相肖合何則陽大隂小陽如
方隂如隅分居兩端隂陽合則生中間之兩象如平
方之方隅合而生兩㢘其長如方其廣如隅也又乗
則生中間之六卦如立方之方隅合而生六㢘三平
[026-64a]
㢘根於方而其厚如隅三長㢘根於隅而其長如方
也故開方之法雖相乗至於無窮莫不依方隅以立
算成卦之法雖相加至於無窮莫不根隂陽以定體
成卦之始一隂一陽每毎相加而已及卦成而分析
觀之則自一畫至六畫惟純隂純陽者常不動其餘
則方其為四象也中間一隂一陽者二方其為八卦
也中間一隂二陽者三一陽二隂者三方其為四畫
也中間一隂三陽者四一陽三隂者四二隂二陽者
[026-64b]
六方其為五畫也中間一隂四陽者五一陽四隂者
五二隂三陽者十二陽三隂者十及其六畫之既成
也中間一隂五陽者六一陽五隂者六二隂四陽者
十五二陽四隂者十五三隂三陽者二十朱子卦變
之圖以此而定也盖其倍法同於畫卦而其多寡錯
綜之數則卦變用之
御纂周易折中卷二十一
